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1、北师大版小学六年级数学下册北师大版小学六年级数学下册数数 青青 蛙蛙一只青蛙一张嘴，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳下水。扑通扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，六只眼睛十二条腿，扑通扑通扑通三声跳下水。扑通扑通扑通三声跳下水。四只青蛙四张嘴，四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，八只眼睛十六条腿，扑通扑通扑通扑通四声跳下水。扑通扑通扑通扑通四声跳下水。112422483361244816青蛙只数青蛙只数嘴巴数嘴巴数眼睛数眼睛数腿数腿数 青蛙的
2、只数增加，眼睛数、腿数也随着增加，青蛙的青蛙的只数增加，眼睛数、腿数也随着增加，青蛙的只数减少，眼睛数、腿数也随着减少。只数减少，眼睛数、腿数也随着减少。一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它们叫做两种我们把它们叫做两种相关联的量相关联的量。下下面面是是正正方方形形周周长长与与边边长长、面面积积与与边边长长之之间间的的变变化化情情况况，把把表表格格填填写写完完整整，并并说说说说你你分分别别发发现现了了什么。什么。边长边长/cm/cm1 12 23 3周长周长/cm/cm4 4边长边长/cm/cm1 12 23 3面积面积/cm/cm2 21 1小组合作：下下面
3、面是是正正方方形形周周长长与与边边长长、面面积积与与边边长长之之间间的的变变化化情情况况，把把表表格格填填写写完完整整，并并说说说说你你分分别别发发现现了了什么。什么。边长边长/cm/cm1 12 23 3周长周长/cm/cm4 4边长边长/cm/cm1 12 23 3面积面积/cm/cm2 21 1小组合作：小组合作要求：1.把表格填写完成。2.观察表格，小组讨论：(1)边长和周长是怎样变化的？(2)面积和边长又是怎样变化的？边长边长/cm/cm1 12 23 3周长周长/cm/cm4 4边长边长/cm/cm1 12 23 3面积面积/cm/cm2 21 1小组合作：128416449 16
4、(1)边长和周长是怎样变化的？(2)面积和边长又是怎样变化的？汇报交流汇报交流边长边长/cm/cm1 12 23 3周长周长/cm/cm4 4边长边长/cm/cm1 12 23 3面积面积/cm/cm2 21 1128416449 16(1)边长和周长是怎样变化的？(2)面积和边长又是怎样变化的？周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长边长/cm/cm1 12 23 34 4周长周长/cm/cm4 48 812121616周长与边周长与边长的比长的比比值比值边
5、长边长/cm/cm1 12 23 34 4面积面积/cm/cm2 21 14 49 91616周长与边周长与边长的比长的比比值比值小组合作二：1.写出相对应的周长与边长的比，求出比值，并填入表中。写出相对应的面积与边长的比，求出比值，并填入表中。先独立完成，再在小组中交流：先独立完成，再在小组中交流：2.观察表中的数据正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么相同点和不同点？相同点和不同点？边长边长/cm/cm1 12 23 34 4周长周长/cm/cm4 48 812121616
6、周长与边周长与边长的比长的比比值比值4 44 44 44 4边长边长/cm/cm1 12 23 34 4面积面积/cm/cm2 21 14 49 91616周长与边周长与边长的比长的比比值比值1 12 23 34 4比值相同比值相同比值不同比值不同讨论：讨论：1 1、表中有（、表中有（）和（）和（）两种相关联的）两种相关联的量。量。2 2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？3 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比，、任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。并算出它们的比值。4 4、比值实际上表示（、比值实际上表示（），请用式子表示），请
7、用式子表示它们的关系。它们的关系。一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时，汽车时，汽车行驶的时间和路程如下表行驶的时间和路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720小组合作三：时间路程表格三表格三讨论：讨论：1 1、表中有（、表中有（）和（）和（）两种相关联的）两种相关联的量。量。2 2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？3 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比，、任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。并算出它们的比值。4 4、比值实际上表示（、
8、比值实际上表示（），请用式子表示），请用式子表示它们的关系。它们的关系。一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时，汽车时，汽车行驶的时间和路程如下表行驶的时间和路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890小组合作三：时间路程表格三表格三时间是1，路程是90；时间是2，路程是180；时间是3，路程是270；时间是4，路程是360；路程随着时间的变化而变化。路程随着时间的变化而变化。时间时间扩大扩大，路程随着路程随着扩大扩大。时间时间缩小缩小，路程随着路程随着缩小缩小。路程和时间的比值：路程和时间的比值：90190360490540690（1）路程随着
9、时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。路程和时间的比值：路程和时间的比值：90190360490540690路程路程时间时间速度速度（一定）（一定）一辆汽车以一辆汽车以90千米千米/时的速度行驶，行驶的路程与时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？么？时间时间/时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/km/km9090180180270270360360路程与时间的比值是一定的。路程与时间的比值是一定的。45045054054063063
10、08 8720720 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。表格三表格三一辆汽车以一辆汽车以90千米千米/时的速度行驶，行驶的路程与时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？么？时间时间/时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/km/km9090180180270270360360路程与时间的路程与时间的比比路程与时间的路程与时间的比值比值（）有（）有两种相关联两种相关联的量。的量。（）相对应的两个数的（）相对应的两个
11、数的比值比值 一定。一定。这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系如何判断两种两个量是否成正比例？正方形周长与边长、面积与边长成正比例吗？正方形周长与边长、面积与边长成正比例吗？边长边长/cm/cm1 12 23 34 4周长周长/cm/cm4 48 81212 1616边长边长/cm/cm1 12 23 34 4面积面积/cm/cm2 21 14 49 91616周长与边长的周长与边长的比值不变。比值不变。面积与边长面积与边长的比值不相等。的比值不相等。周长随着边长的周长随着边长的变化而变化。变化而变化。面积随着边长的面积随着边长
12、的变化而变化。变化而变化。1.1.根据下表中底是根据下表中底是6cm6cm的平行四边形的面积与高相对的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积平行四边形的面积/cm/cm2 26 61212181824243030平行四边形的高平行四边形的高/cm/cm1 12 23 34 45 52.分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。与同伴交流。3.3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。一个人的身高和年龄。一个人的身高和年龄。宽不变，长方形的周长与长。宽不变，长方形的周长与长。成成不成不成不成不成