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1、第6节 向心力OFNFO思考：思考：物体为什么能做圆周运动而不沿圆周飞出去？受到力的作用，产生一个始终指向圆心的向心加速度，使物受到力的作用，产生一个始终指向圆心的向心加速度，使物体速度方向随时变化。体速度方向随时变化。向心加速度由什么力产生？根据牛顿第二定律，是指向圆心的合外力提供的。根据牛顿第二定律，是指向圆心的合外力提供的。GOOlmTmgF合合一一、向心力、向心力（1）定义：定义：做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体，合外力总是，合外力总是指向圆心指向圆心，这个力，这个力叫叫做向心力（用做向心力（用Fn表示）。表示）。（2）向心力来源）向心力来源：mOrmgNF合合mgNrf静静注
2、意：注意：做匀速圆周运动物体的向心力是由合力提供，命名为向心力，是按效果做匀速圆周运动物体的向心力是由合力提供，命名为向心力，是按效果命名的，受力分析时，并不存在这个力，因此受力分析时，不能说受到向心力。命名的，受力分析时，并不存在这个力，因此受力分析时，不能说受到向心力。超链接超链接（3）大）大 小小：（4）方）方 向向：始终指向圆心（时刻变化）始终指向圆心（时刻变化）（5）作用效果）作用效果：只改变速度方向，不改变速度大小。只改变速度方向，不改变速度大小。二二、匀速圆周运动与变速圆周运动、匀速圆周运动与变速圆周运动OO匀速圆周运动匀速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动向心加速度只改变速度方向
3、，不改向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小，所以做匀速圆周运动变速度大小，所以做匀速圆周运动切向加速度不改变速度方向，只改切向加速度不改变速度方向，只改变速度大小，所以做变速圆周运动变速度大小，所以做变速圆周运动三三、所需向心力和提供向心力区别、所需向心力和提供向心力区别OOlmTmgF合合mgNrf静静运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动一般曲线运动。r1r2一般曲线运动各一般曲线运动各个地方的弯曲程个地方的弯曲程度不一样，如何度不一样，如何研究？研究？把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。把一般曲线分割为
4、许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径曲率半径。在分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。行处理。四四、一般曲线运动、一般曲线运动练习题练习题1:质量为质量为m小球做圆锥摆时细绳长小球做圆锥摆时细绳长L，与竖，与竖直方向成直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度角，求小球做匀速圆周运动的角速度.OOmgTF小球受力：小球受力：解：解：L小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：由牛顿第二定
5、律：即：即：R例例1 1：如图，质量为：如图，质量为m m的小物体在水平转台上的小物体在水平转台上随转台以周期随转台以周期T T作匀速圆周运动，物体到转轴作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为的距离为d d、物体与转台摩擦因素为、物体与转台摩擦因素为，求：，求：1 1）物体所需要的向心力？）物体所需要的向心力？2 2）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？3 3）为使物体保持距离）为使物体保持距离d d随转台一起转动，转台转动随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？的角速度应满足什么条件？拓展：如图所示、有一质量为拓展：如图所示、有一质量为m m的小球
6、在光滑的半的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗的球心的连线跟竖直方向的夹角为球与半球形碗的球心的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为，求小球做匀速圆周运动的速，半球形碗的半径为，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。度及碗壁对小球的弹力。NmgF合合2、如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位、如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后由静止释放，在置后由静止释放，在P点有钉子阻止点有钉子阻止OP部分部分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时A摆球的线速度突然增大摆球的线速度
7、突然增大 B摆球的角速度突然增大摆球的角速度突然增大C摆球的向心加速度突然增大摆球的向心加速度突然增大 D摆线的张力突然增大摆线的张力突然增大BCD3 3、如图，半径为、如图，半径为r r的圆筒绕竖直中心轴转动，小的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？少多大？解析：解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：Ff=mg其中：Ff=FN而由向心力公式：FN=m2r解以上各式得：GFfFN返回返回回回顾顾O做匀速圆周
8、运动物体的加速度指向圆心，这做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这个加速度称为个加速度称为个加速度称为个加速度称为向心加速度向心加速度向心加速度向心加速度 an方向始终指向圆心方向始终指向圆心an 哪来的？哪来的？即即an 是如何是如何产生的？产生的？根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力，这个圆心的合力，这个合力合力叫做向心力。叫做向心力。向心力1 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受定义：做匀速圆周运动的物体所受到的到的指向圆心指向圆心的的合力合力，即产生向心加速，即产
9、生向心加速度的力叫向心力。度的力叫向心力。3 3、方向：始终指向圆心方向：始终指向圆心(与与v 垂直或与半垂直或与半径垂直径垂直););是变力是变力 2 2、符号：符号：Fn感受向心力【提出问题】向心力大小与哪些因素有关？【猜想与假设】运动物运动物体的质体的质量量转动快转动快慢慢转动半转动半径径？向心力的大小Fn=m v2rFn=m2rF合合man能否利用实验粗能否利用实验粗略地验证向心力略地验证向心力的表达式的表达式？F合合Fnan=v2r方法方法:控制变量法控制变量法(F与与m,r,)1.F1.F与与m m的关系的关系保持保持r、一定一定保持保持mm、一定一定2.F与的关系保持保持m、r一
10、定一定3.F与r的关系m大，F也大大，F也大r大，F也大用向心力实验验证用圆锥摆粗略验证1、实验的基本原理？、实验的基本原理？从运动学的角度求得从运动学的角度求得Fn；从；从受力的角度求得受力的角度求得F合合；将将Fn 和和F合合 进行比较进行比较2、实验需要的器材？、实验需要的器材？钢球、细线、画有同心圆的钢球、细线、画有同心圆的白纸、天平、秒表、直尺白纸、天平、秒表、直尺rOOlhFTGF合合3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？F合合mgtan小球所需小球所需向心力向心力Fn=m v2rm、r、转转n圈所用时间圈所用时间t、h注意事项rOOlh1、
11、h 并不等于纸面距并不等于纸面距悬点的高度悬点的高度2、小球与纸面不能接触、小球与纸面不能接触3、测、测 t 时不能太久时不能太久4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动向心力的效果定义定义：做匀速圆周运动的物体所受到的：做匀速圆周运动的物体所受到的指指向圆心向圆心的的合力合力，即产生向心加速度的力叫向，即产生向心加速度的力叫向心力。心力。效果：效果：只改变只改变v 的的方向方向，不改变，不改变v的的大小大小。向心力是不是一向心力是不是一种新的性质力？种新的性质力？即向心力是不是即向心力是不是与重力、弹力、与重力、弹力、摩擦力一样都是摩擦力一样都是按照
12、某种性质来按照某种性质来命名的力？命名的力？因为在运动方向上因为在运动方向上所受的合外力为所受的合外力为0,这个方向上的加速这个方向上的加速度也为度也为0,所以速度所以速度大小不变大小不变,只改变速只改变速度方向。度方向。向心力不是物体额外受到的一个力，物体做匀速圆向心力不是物体额外受到的一个力，物体做匀速圆周运动的向心力是由受到的周运动的向心力是由受到的合外力合外力合外力合外力提供的提供的（可以是（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）向心力是效果力效果力说明分析做圆周运动的物体受力情况OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mgTGF
13、合合飞机在水平面内盘旋飞机在水平面内盘旋几几种种常常见见的的圆圆周周运运动动OmOlmOrTmgF合合mgF合合F升升几种常见的圆周运动OORmmOrmgNF合合mgNF合合GNF合合O几种常见的圆周运动mgN物体相对转盘静止，物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动随盘做匀速圆周运动rf静静f静静vABFa回顾：回顾：A、B一起向左加一起向左加速，分析速，分析A的受力情况。的受力情况。f静静v谁提供向谁提供向心力？心力？静摩擦力静摩擦力指向圆心指向圆心OO思考FnFtF合合vFnFtvF合合速度增大的速度增大的圆周运动圆周运动变速圆周运动速度减小的速度减小的圆周运动圆周运动匀速圆周运动所受的合力
14、提供向心力，方向始终匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。物体做变速圆周运动。切向力切向力Ft ：垂直半径方向的合力：垂直半径方向的合力向心力向心力Fn：沿着半径（或指向圆心）的合力：沿着半径（或指向圆心）的合力产生切向加速度，改变速度的大小产生切向加速度，改变速度的大小产生向心加速度，改变速度的方向产生向心加速度，改变速度的方向可以
15、从可以从向心加速度和向心加速度和切向加速度的角度切向加速度的角度来来理解匀速圆周运动和理解匀速圆周运动和变速圆周运动。变速圆周运动。仅有向心加速度的运仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动动是匀速圆周运动，同时具有同时具有向心加速度向心加速度和切向加速度和切向加速度的圆周的圆周运动是变速圆周运动。运动是变速圆周运动。变速圆周运动变速圆周运动 FTG匀匀速圆周运动速圆周运动GGN NF F变变速圆周运动速圆周运动合力合力全部全部 提供向心力提供向心力合力合力部分部分 提提供向心力供向心力OFnFtF合合v一一般般曲曲线线运运动动运动轨迹既不是直线也不是圆周运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为的曲线运动称为一般曲线运动一般曲线运动。r1r2一般曲线运动一般曲线运动各个地方的弯各个地方的弯曲程度不一样，曲程度不一样，如何研究？如何研究？把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的一样，表明它们具有不同的曲率半径曲率半径。在分析。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。运动的分析方法进行处理。