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1、向心加速度向心加速度 1.向心加速度：作圆周运动的物体具有的总向心加速度：作圆周运动的物体具有的总是是沿半径沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速指向圆心的加速度叫做向心加速度度2.向向心心加加速速度度的的方方向向：指指向向圆圆心心，方方向向时时刻刻变化变化 3.向心加速度大小：向心加速度大小：或或知识回顾知识回顾物体产生这个的加速物体产生这个的加速度需要什么呢？度需要什么呢？向心力向心力向心加速度的来源向心加速度的来源第六节第六节 向心力向心力轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。绳绳拉拉小小球球OGNF小球受力分析：小球受力分析：ON与G相平衡，所以合力为FOFFFVVVO结论：结论：物体
2、做匀速圆物体做匀速圆周运动，合外力周运动，合外力指向圆指向圆心心，且且与与_垂直垂直速度速度V小球小球受到哪些力的作受到哪些力的作用？用？向心力由什么力提向心力由什么力提供？供？rOGF合F结论结论:向心力由拉力向心力由拉力F和重力和重力G的的合力提供合力提供问题问题2：思考：思考：图图2向心力来源分析：下列物体做匀速圆周运动向心力来源分析：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？时，向心力分别由什么力提供？、人造地球卫星绕地球运动时；、人造地球卫星绕地球运动时；万有引力万有引力小球在光滑的水平桌面上运动；小球在光滑的水平桌面上运动；(如图如图1)小球在水平面内运动；小球在水平面内运
3、动；(如图如图2)图图1细绳的拉力细绳的拉力小球重力和绳拉力的合力小球重力和绳拉力的合力玻璃球沿碗玻璃球沿碗(透明透明)的内壁在水平面内运动；的内壁在水平面内运动；(如如图图3)(不计摩擦不计摩擦)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图如图4)图图3图图4小球重力和内壁支持力的合力小球重力和内壁支持力的合力台面的静摩擦力台面的静摩擦力熟悉这个力熟悉这个力1、由牛顿第二运动定律、由牛顿第二运动定律 F合合=M a 可知该力的方向可知该力的方向：与加速度方向一致与加速度方向一致向
4、心力向心力2、方向：总是指向圆心（变力）、方向：总是指向圆心（变力），与速度方向垂直，与速度方向垂直3、向心力是按照效果命名的力：、向心力是按照效果命名的力：物体所受的合物体所受的合 外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力（可以由重力、弹力、摩擦力等提供）。（可以由重力、弹力、摩擦力等提供）。向心力的大小与向心力的大小与哪些因素有关？哪些因素有关？根据牛顿第二运动定律：根据牛顿第二运动定律：F合合=M a同样有：同样有：或或向心力大小与多个变量有关因此在分向心力大小与多个变量有关因此在分析问题时，一定要利用控制变量的方法来析问题时，一定要利用控制变量的
5、方法来处理即在设定其他量不变的条件下，来处理即在设定其他量不变的条件下，来分析所需向心力与某一变量的关系分析所需向心力与某一变量的关系 向心力向心力运动员手中的链球是在做匀速圆周运动？运动员手中的链球是在做匀速圆周运动？思考思考：难道向心难道向心力可以改变力可以改变速度的大小速度的大小？怎么样使？怎么样使做圆周运动做圆周运动的物体速度的物体速度变大、变小、变大、变小、不变？不变？voFFtFn如何分解如何分解F？思考讨论：思考讨论：Ft与线速度同向，与线速度同向，对物体线速度起对物体线速度起什么作用？什么作用？Fn指向圆心，对指向圆心，对物体线速度起什物体线速度起什么作用？么作用？F与速度与速
6、度V是锐角，速率增大；是锐角，速率增大；那如果那如果F与速度与速度V是钝角，速率是钝角，速率如何变化？如何变化？思考：思考：运动轨迹既不是一条直线也不是圆周，可以称运动轨迹既不是一条直线也不是圆周，可以称作一般曲线运动。该如何研究？作一般曲线运动。该如何研究？rR匀速圆周运动OFFnFtvGGN NF F变速圆周运动合外力全部提供向心力合外力部分提供向心力向心力向心力:1.1.定定义义：做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体所所受受到到的的指向圆心指向圆心的合外力合外力，叫向心力向心力。2.2.方向：始终与始终与V V垂直垂直，指向圆心圆心。3.3.作用效果作用效果：只改变：只改变V V的方
7、向的方向,不改变不改变V V的大小的大小。4.4.大小大小：5.5.来源来源：受力分析时受力分析时,不能多出一个向心力。不能多出一个向心力。是一种是一种效果力效果力，它可以是某一个力，它可以是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力合力，也可以是某个力的也可以是某个力的分力分力。时刻变化时刻变化或例例1 1：如图，质量为：如图，质量为m m的小物体在水平转台上的小物体在水平转台上随转台以周期随转台以周期T T作匀速圆周运动，物体到转轴作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为的距离为d d、物体与转台摩擦因素为、物体与转台摩擦因素为，求：，求：1 1）物体所需要的向
8、心力？）物体所需要的向心力？2 2）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？3 3）为使物体保持距离）为使物体保持距离d d随转台一起转动，转台转动随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？的角速度应满足什么条件？拓展：如图所示、有一质量为拓展：如图所示、有一质量为m m的小球在光滑的半的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗的球心的连线跟竖直方向的夹角为球与半球形碗的球心的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为，求小球做匀速圆周运动的速，半球形碗的半径为，求小球做匀速圆
9、周运动的速度及碗壁对小球的弹力。度及碗壁对小球的弹力。NmgF合合练习题练习题1:质量为质量为m小球做圆锥摆时细绳长小球做圆锥摆时细绳长L，与竖，与竖直方向成直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度角，求小球做匀速圆周运动的角速度.OOmgTF小球受力：小球受力：解：解：L小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径由由牛顿第二定律：牛顿第二定律：即：即：R2、如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位、如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后由静止释放，在置后由静止释放，在P点有钉子阻止点有钉子阻止OP部分部分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时A摆球的线速度突然增大摆球的线速度突然增大 B摆球的角速度突然增大摆球的角速度突然增大C摆球的向心加速度突然增大摆球的向心加速度突然增大 D摆线的张力突然增大摆线的张力突然增大BCD3 3、如图，半径为、如图，半径为r r的圆筒绕竖直中心轴转动，小的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？少多大？解析：解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：Ff=mg其中：Ff=FN而由向心力公式：FN=m2r解以上各式得：GFfFN