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1、财务管理的价值观念第一节 货币时间价值1 1 1 1、含义：是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。、含义：是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。、含义：是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。、含义：是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。2 2 2 2、货币时间价值的实质：货币时间价值的实质：货币时间价值的实质：货币时间价值的实质：(1)(1)(1)(1)西方经济学者观点西方经济学者观点 “时间利息论时间利息论”“流动偏好论流动偏好论”“节欲论节欲论”一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念(Time Value of Money)Time Value of Mone
2、y)想想想想今天的一元钱与一年后的今天的一元钱相等吗今天的一元钱与一年后的今天的一元钱相等吗？如果一年后的今天的如果一年后的今天的1元钱变为元钱变为1.1元，这元，这0.1元代表的是什么元代表的是什么？2货币时间价值是在生产经营过程中产生的货币时间价值是在生产经营过程中产生的形成的原因形成的原因货币时间价值是工人创造的剩余价值货币时间价值是工人创造的剩余价值真正来源真正来源货币时间价值的相对数货币时间价值的相对数(时间价值率时间价值率)是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资本利润率的社会平均资本利润率计量原则计量原则其绝对数其绝对数(时间价值额时间价值额)是货
3、币在生产经营中带来的增殖额，即一定数额是货币在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积的资金与时间价值率的乘积计量原则计量原则(2)马克思观点马克思观点3第一节 货币时间价值3.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式 货币时间价值的表现形式有两种：货币时间价值的表现形式有两种：时间价值额时间价值额（绝对数）（绝对数）（利息）（利息）时间价值率时间价值率 （相对数）相对数）（利率）（利率）4.货币时间价值的假设前提货币时间价值的假设前提 不考虑通货膨胀和风险因素不考虑通货膨胀和风险因素4第一节 货币时间价值5.5.货币时间价值的相关概念货币时间价值的相关概念 现值现值(P
4、)(P)：又称为又称为本金本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当 于现在时刻的价值。于现在时刻的价值。终值终值(F)(F)：又称为又称为本利和本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流，是指一个或多个现在或即将发生的现金流 量相当于未来某一时刻的价值。量相当于未来某一时刻的价值。利率利率(i)(i)：又称又称贴现率贴现率或或折现率折现率，是指计算现值或终值时所采用的利，是指计算现值或终值时所采用的利 息率或复利率。息率或复利率。期数期数(n)(n)：是指计算现值或终值时的期间数。是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利：复利不同于单利，它是指在一
5、定期间按一定利率将本金所生利复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利 息加入本金再计利息。即息加入本金再计利息。即“利滚利利滚利”。5第一节 货币时间价值二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算终值：本利和（终值：本利和（Future Value)Future Value)现值：本金现值：本金(Present Value)Present Value)6(一一)单利法单利法货币时间价值的计算1.1.单利利息：单利利息：2.2.单利终值：单利终值：F=PF=P(1+(1+i i ）其中其中:FF终值终值 ii利率利率 PP现值现值(本金本金)nn期数期数3 3.单利现值单利现值
6、n某人存款某人存款1000元，元，n单利计息单利计息,利率利率5%,n2年后可一次取出年后可一次取出n多少元多少元?nF=1000(1+5%2)n =1100(元元)7(二二)复利法复利法货币时间价值的计算1.1.复利终值复利终值(本利和本利和)幻灯片幻灯片 1010(1)(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2)(2)公式：公式：F=P(1+F=P(1+i i)n n 其中其中:FF终值终值 ii利率利率 PP现值现值(本金本金)nn期数期数(3)(1+(3)(1+i i)n n称复利终值系数，称复利终值系数，记作记作：(F/P,i,n)F/P,i,
7、n)（附表一）（附表一）F=P F=P(F/P,i,n)F/P,i,n)8 0 1 2 n 4 3 F=?=?P幻灯片幻灯片 9 在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。9(4)(4)案例分析案例分析案例分析案例分析某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付8080万元；另一方案是
8、万元；另一方案是万元；另一方案是万元；另一方案是5 5年后付年后付年后付年后付100100万元。若目前的银行贷款利万元。若目前的银行贷款利万元。若目前的银行贷款利万元。若目前的银行贷款利率是率是率是率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？解答：解答：解答：解答：方案一的终值：方案一的终值：方案一的终值：方案一的终值：F F5 5=800000=800000（1+7%1+7%）5 5=1122080=1122080或或或或F F5 5=800000=800000（F F，7%7%，5 5）=1122080=1122080方案二的终值：方案二的终值：方案二的终值：方案二
9、的终值：F F5 5=1000000=1000000(二二)复利法复利法10(二二)复利法复利法货币时间价值的计算2.2.复利现值复利现值(本金本金)幻灯片幻灯片 1313(1)(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2)(2)公式：公式：P=F(1+P=F(1+i i)-n-n(3)(1+(3)(1+i i)-n-n称复利现值系数，称复利现值系数，记作记作：(P/F,i,n)P/F,i,n)（附表二）（附表二）P=F P=F(P/F,i,n)P/F,i,n)(4)(4)关系：关系：(1+i)(1+i)n n(1+i)(1+i)-n-n=1,=1,互为倒
10、数乘积为互为倒数乘积为1 1 即：即：(F/P,i,n)F/P,i,n)(P/F,i,n)P/F,i,n)=1=111 0 1 2 n 4 3 p=?p=?F幻灯片幻灯片 12 在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。现值越小。12（5 5）案例分析：依前例，某人拟购房，开发商提出两种方）案例分析：依前例，某人拟购房，开发商提出两种方）案例分析：依前例，某人拟购房，开发商提出两种方）案例分析：依前例，某人拟购房，开发商提出
11、两种方案，一是现在一次性付案，一是现在一次性付案，一是现在一次性付案，一是现在一次性付8080万元，另一方案是万元，另一方案是万元，另一方案是万元，另一方案是5 5年后付年后付年后付年后付100100万万万万元。若目前的银行贷款利率是元。若目前的银行贷款利率是元。若目前的银行贷款利率是元。若目前的银行贷款利率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？解答：解答：解答：解答：方案方案方案方案2 2的现值：的现值：的现值：的现值：P=1000000P=1000000（1+7%1+7%）-5-5或或或或=1000000=1000000（P P，7%7%，5 5）=713000
12、=713000(二二)复利法复利法13货币时间价值的计算练习1 1.某人三年后所需资金某人三年后所需资金某人三年后所需资金某人三年后所需资金3450034500元，当利率为元，当利率为元，当利率为元，当利率为5 5%时，时，时，时，(1)(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？在复利的情况下，目前应存多少钱？在复利的情况下，目前应存多少钱？在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？在单利的情况下，目前应存多少钱？在单利的情况下，目前应存多少钱？在单利的情况下，目前应存多少钱？1)1)P=FP=F（P/FP/F，i i，n n）=34500=34500（P/FP/
13、F，5%5%，3 3）=345000.8638=29801(=345000.8638=29801(元元元元)2)P=F/(1+2)P=F/(1+i i i i n)n)P=34500/(1+5%X3)=30000(P=34500/(1+5%X3)=30000(元元元元)14(三三三三)年金法年金法年金法年金法货币时间价值的计算1 1、年金年金(Annuity):Annuity):是指每隔一定相同时期等是指每隔一定相同时期等额收付的系列款项额收付的系列款项,通常记作通常记作A A 幻灯片幻灯片 17172 2、年金的特点、年金的特点:（1 1）每期相隔时间相同）每期相隔时间相同（2 2）每期收入
14、或支出的金额相等）每期收入或支出的金额相等3 3、年金的形式年金的形式:普通年金、即付年金普通年金、即付年金 递延年金、永续年金递延年金、永续年金15 n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A3.年金的形式幻灯片 16 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期内连续支付的年金。164 4、年金的计算。年金的计算。年金的计算。年金的计算。普通普通普通普通(后付后付后付后付)年金年金年金年金,预付预付预付预付(先付先付先付先付)年年年年金金金金,递延年金递延年金递延年金递延年金,永续年金永续年金永续年金永续年金货币时间价值的计算、普通年金、普通年金(后
15、付年金后付年金)等额收支发生在每期期末的年金等额收支发生在每期期末的年金幻灯片幻灯片 1919(1)(1)普通年金终值：普通年金终值：幻灯片幻灯片 1515称为年金终值系数。称为年金终值系数。记作记作：(F/A,i,n)F/A,i,n)F=A F=A(F/A,i,n)F/A,i,n)17 n-1n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A A 普通年金的含义普通年金的含义幻灯片幻灯片 1818 从第一期起，一定时期内每期期末每期期末等额收付的现金流量，又称后付年金。18货币时间价值的计算幻灯片幻灯片 1414概念：概念：概念：概念：普通年金
16、终值是指每期期末等额收付普通年金终值是指每期期末等额收付款项的复利终值之和。款项的复利终值之和。计算示意图 F=A（1+i)0+A（1+i)1+A（1+i)n-2+A（1+i)n-1194 4、年金的计算。年金的计算。普通普通(后付后付)年金年金,预付预付(先付先付)年金年金,递延年金递延年金,永续年金永续年金、普通年金、普通年金、普通年金、普通年金(后付年金后付年金后付年金后付年金)(1)(1)终值终值年金终值系数的倒数称偿债基年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作金系数。记作：(A/F,i,n)A/F,i,n)A=F(A/F,i,n)A=F(A/F,i,n)A=F/(F/A,i,n)A=F
17、/(F/A,i,n)A=F/(F/A,i,n)A=F/(F/A,i,n)年偿债基金年偿债基金年偿债基金年偿债基金幻灯片幻灯片幻灯片幻灯片 222220 n-1 0 1 2 n 4 3 A=？F（已知）（已知）【例例】如果一家公司在如果一家公司在10年后要偿还面值为年后要偿还面值为100万元的债券，万元的债券，假设利率为假设利率为10%，那么，公司每年的偿债基金为多少？，那么，公司每年的偿债基金为多少？年偿债基金年偿债基金年偿债基金年偿债基金:是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或是指为了在约定的未来某一时点
18、清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须等额形成的存款准备金积聚一定数额的资金而必须等额形成的存款准备金积聚一定数额的资金而必须等额形成的存款准备金积聚一定数额的资金而必须等额形成的存款准备金,即已知普即已知普即已知普即已知普通年金终值通年金终值通年金终值通年金终值F,F,F,F,求年金求年金求年金求年金A.A.A.A.幻灯片幻灯片幻灯片幻灯片 21212121解析解析214 4、年金的计算年金的计算年金的计算年金的计算货币时间价值的计算、普通年金、普通年金(后付年金后付年金)(2)(2)普通年金现值：普通年金现值：幻灯片幻灯片 1818年金现值系数记作(P/A,i,n)附表四P=A(P/A,i
19、,n)P=A(P/A,i,n)P=A(P/A,i,n)P=A(P/A,i,n)22货币时间价值的计算幻灯片幻灯片 1717概念：概念：概念：概念：普通年金现值是指每期期末等额系列收普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。付款项的复利现值之和。计计算算示示意意图图 p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n234 4、年金的计算年金的计算年金的计算年金的计算幻灯片幻灯片幻灯片幻灯片 2626货币时间价值的计算、普通年金、普通年金(后付年金后付年金)(2)(2)现值现值年金现值系数的倒数称年金现值系数的倒数称资本回收系数资本回收系数(投资回收
20、系数投资回收系数)。记作记作：(A/P,i,n)A/P,i,n)年资本回收额年资本回收额A=P(A/P,i,n)A=P(A/P,i,n)A=P(A/P,i,n)A=P(A/P,i,n)A=P/(P/A,i,n)A=P/(P/A,i,n)A=P/(P/A,i,n)A=P/(P/A,i,n)年资本回收额年资本回收额年资本回收额年资本回收额24年资本回收额年资本回收额:是指在约定年限内等额回收初始投入资本或是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额清偿所欠债务的金额,即已知普通年金现值即已知普通年金现值P,P,求年金求年金A A.幻灯片幻灯片 25 n-1 n-1 0 0 1 1 2
21、2 n n 4 4 3 3 A=A=？P（已知）（已知）25【例】假设你准备按揭贷款假设你准备按揭贷款400 000元购买一套房子，贷款期限元购买一套房子，贷款期限20年，每年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，要求计算每月贷款偿还额和贷款，要求计算每月贷款偿还额和贷款有效利率。有效利率。解析解析贷款的月利率i=0.06/12=0.005，n=240，则上述贷款的名义利率为6%，则年有效利率为：26 表表:贷款分期付款时间表（贷款分期付款时间表（等额本息法等额本息法）单位：元单位：元年末年末分期付款分期付款每年利息每年利息偿还本金偿还本金年末未还本金年末未还本
22、金(1)(2)=(4)t-10.005(3)=(1)-(2)(4)=(4)t-1-(3)0400 000.0012 865.722 000.00865.72399 134.2822 865.721 995.67870.05398 264.2232 865.721 991.32874.40397 389.8242 865.721 986.95878.78396 511.0452 865.721 982.56883.17395 627.882402 865.7214.262 851.470合计合计687 773.82287 773.82400 000.0027案例案例1 1：某人拟购房，开发商提出
23、两种方案，一是某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5 5年后付年后付120120万元，另一方案是从现在起每年末付万元，另一方案是从现在起每年末付2020元，连续元，连续5 5年，若年，若目前的银行存款利率是目前的银行存款利率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？(用终值比较用终值比较)解析：解析：解析：解析：方案方案方案方案1 1 1 1的终值：的终值：的终值：的终值：F=120F=120F=120F=120（万元）万元）万元）万元）方案方案方案方案2 2 2 2的终值：的终值：的终值：的终值：F=20F=20F=20F=20（F F F FA A A A，i i i i，n n n n）=2
24、0=20=20=205.7507=115.0145.7507=115.0145.7507=115.0145.7507=115.014（万元）万元）万元）万元）结论：应采用第第二方案付款。结论：应采用第第二方案付款。结论：应采用第第二方案付款。结论：应采用第第二方案付款。普通年金终值和现值案例分析普通年金终值和现值案例分析普通年金终值和现值案例分析普通年金终值和现值案例分析28案例案例案例案例2 2 2 2：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付付付
25、付80808080万元，另一方案是从现在起每年末付万元，另一方案是从现在起每年末付万元，另一方案是从现在起每年末付万元，另一方案是从现在起每年末付20202020万元，连续支付万元，连续支付万元，连续支付万元，连续支付5 5 5 5年，若目前的银行贷款利率是年，若目前的银行贷款利率是年，若目前的银行贷款利率是年，若目前的银行贷款利率是7%7%7%7%，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？(用现值比较用现值比较)解析：解析：解析：解析：方案方案方案方案1 1 1 1的现值：的现值：的现值：的现值：80808080（万元）（万元）（万元）（万元）方案方案方案方案2 2 2 2的现
26、值：的现值：的现值：的现值：P=20P=20P=20P=20（P P P PA A A A，7%7%7%7%，5 5 5 5）=20=20=20=204.1002=824.1002=824.1002=824.1002=82（万元）万元）万元）万元）结论：应采用第第一方案付款。结论：应采用第第一方案付款。结论：应采用第第一方案付款。结论：应采用第第一方案付款。普通年金终值和现值案例分析普通年金终值和现值案例分析普通年金终值和现值案例分析普通年金终值和现值案例分析29货币时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为
27、元，当利率为5%时，相当于现在一次付款时，相当于现在一次付款多少？多少？(答案取整答案取整)解：解：解：解：P=AP=AP=AP=A (P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(=26500X5.0757=134506(=26500X5.0757=134506(=26500X5.0757=134506(元元元元)轿车的价格为轿车的价格为轿车的价格为轿车的价格为13450613450613450613
28、4506元元元元304 4、年金的计算年金的计算.预付年金预付年金(即付年金，先付年金即付年金，先付年金)等额收支发生在每期期初的年金等额收支发生在每期期初的年金幻灯片幻灯片 3333(1)(1)预付年金终值：预付年金终值：幻灯片幻灯片 24240 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金普通年金预付年金预付年金F=F=31 预付年金预付年金 幻灯片幻灯片 32 一定时期内一定时期内每期期初每期期初等额收付的系列现金流量，等额收付的系列现金流量，又称又称先付年金先付年金。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A32概念：概念：概念：概念：预付年金终值是指每期期初等额收付款
29、项的复利终值之和。幻灯片 23 AAAAA0 01 12 2n-2n-2n-1n-1A(1+iA(1+i)1 1A(1+iA(1+i)2 2A(1+iA(1+i)n-2n-2A(1+iA(1+i)n-1n-1A(1+iA(1+i)n nn nF=A(1+i)F=A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)n n计计算算示示意意图图33货币时间价值的计算0 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金普通年金普通年金普通年金预付年金预付年金预付年金预付年金1.4641.4641.3311.3311.211.211.11.11 1当当i=10%i=
30、10%系数系数-1-1期数期数+1+1公式公式1 1公式公式2 2F=AF=A(F/A,i,nF/A,i,n)()(1+i1+i)记作记作记作记作(F/A,i,n+1)-1F/A,i,n+1)-1F/A,i,n+1)-1F/A,i,n+1)-1344 4、年金的计算年金的计算货币时间价值的计算2.2.预付年金预付年金 (2)(2)预付年金现值：预付年金现值：幻灯片幻灯片 27 270 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金普通年金预付年金预付年金1 10.9090.9090.8260.8260.7510.751当当i=10%i=10%系数系数+1+1期数期数-1-135概念
31、：概念：预付年金现值是指每期期初等额收付款预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。项的复利现值之和。幻灯片幻灯片 26 26 0 01 12 2n-2n-2n-1n-1n nA(1+iA(1+i)0 0A(1+iA(1+i)-1-1A(1+iA(1+i)-2-2A(1+iA(1+i)-(n-2)-(n-2)A(1+iA(1+i)-(n-1)-(n-1)计计算算示示意意图图A AA AA AA AA AF=A+A(1+i)F=A+A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+A(1+i)+A(1+i)-(n-2)-(n-2)+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-
32、1)36货币时间价值的计算0 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金普通年金预付年金预付年金1 10.9090.9090.8260.8260.7510.751当当i=10%i=10%系数系数+1+1期数期数-1-1公式公式1 1公式公式2 2P=AP=A(P/A,i,nP/A,i,n)()(1+i1+i)记作记作(P/A,i,n-1)+1P/A,i,n-1)+1P/A,i,n-1)+1P/A,i,n-1)+137货币时间价值的计算练习练习练习3:3:李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为
33、公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：如下：（1 1）每个月来公司指导工作一天；（）每个月来公司指导工作一天；（2 2）每年聘金）每年聘金1010万元；（万元；（3 3）提供）提供公司的在公司的在A A市住房一套；价值市住房一套；价值8080万元；（万元；（4 4）在公司至少工作）在公司至少工作5 5年。年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所定应聘。但他不想接受住房，
34、因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5 5年里每年年年里每年年初给李博士支付初给李博士支付2020万元房贴。收到公司通知后，李博士又犹豫起来，因万元房贴。收到公司通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%5%的契税和手续费后，的契税和手续费后，他可以获得他可以获得7676万元，而若接受房贴，则每年年初
35、可获得万元，而若接受房贴，则每年年初可获得2020万元。万元。假设每假设每年存款利率为年存款利率为2%2%，则李博士应该如何选择？，则李博士应该如何选择？38解答：解答：要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到2020万元的房万元的房贴与现在住房贴与现在住房7676万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：P=20P=20（P/AP/A，2%2%，5 5）（1+2%1+2%）=96.154(=96.154(万元）万元）或或
36、P=20P=20（P/AP/A，2%2%，4 4）+1+1=96.154=96.154（万元）万元）因为每年年初获得因为每年年初获得2020万元房贴的现值为万元房贴的现值为96.15496.154万元，大于住万元，大于住房出售获得的收入房出售获得的收入7676万元。所以，李博士应该接受房贴。万元。所以，李博士应该接受房贴。39思考题思考题已知（已知（F FA A，10%10%，9 9）=13.579,(F=13.579,(FA A,10%,11)=18.531,10%,11)=18.531,则则1010年，年，10%10%的即付年金终值系数为（的即付年金终值系数为（）。（）。（20032003
37、年）年）A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579答案：答案：A A解析：解析：该题反映了即付年金与普通年金系数之间的关系问题。该题反映了即付年金与普通年金系数之间的关系问题。1010年，年，10%10%的即付年金终值系数的即付年金终值系数=（F FA A，10%10%，1010）（1+10%1+10%）或或=（F FA A，10%10%，1111）-1-1=17.531=17.531404、年金的计算货币时间价值的计算、递递递递延延年年金金(defer(defer annuities)annui
38、ties)：凡凡收收收收支支支支不不不不是是是是从从从从第第第第一一一一期期期期开开开开始始始始的的的的年年年年金金金金,即即即即在在最最初初m m期期内内无无现现金金流流的的收收付付，但但从从(m+1)(m+1)期期开开始始有有n n期期的的等等额额系系列列收收入入或或支支出出的的年年金金。递递延延年年金金的的分分析析与与计算公式：计算公式：S0 1 2 3 m m+1 m+2 m+ntm期期n期期n+m期期00 1 2 m m+1 m+n 0 1 n41货币时间价值的计算a a、递延年金终值的计算：、递延年金终值的计算：、递延年金终值的计算：、递延年金终值的计算：终值计算与递延期无关，终值
39、计算与递延期无关，终值计算与递延期无关，终值计算与递延期无关，其计算公式与普通年金终值的计算相同。计算公式如其计算公式与普通年金终值的计算相同。计算公式如其计算公式与普通年金终值的计算相同。计算公式如其计算公式与普通年金终值的计算相同。计算公式如下：下：下：下：F=A F=A(F/A,i,n)F/A,i,n)42 某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为元，利率为10%，问第七年末共支付利息，问第七年末共支付利息多少？多少？解答：解答：01234567100100100100FA=A(FA，10%，4)1004.641464.1（元）（元）case143货币
40、时间价值的计算三种计算方法三种计算方法三种计算方法三种计算方法先将递延年金视为先将递延年金视为先将递延年金视为先将递延年金视为n n期普通年金，求出期普通年金，求出期普通年金，求出期普通年金，求出在在在在mm期普通年金现值，然后再算复利期普通年金现值，然后再算复利期普通年金现值，然后再算复利期普通年金现值，然后再算复利现值现值现值现值先计算先计算先计算先计算m+nm+n期的年金现值，再减去期的年金现值，再减去期的年金现值，再减去期的年金现值，再减去mm期年金现值期年金现值期年金现值期年金现值b b、递延年金现值的计算：、递延年金现值的计算：、递延年金现值的计算：、递延年金现值的计算：先求递延年
41、金终值再折现为现值先求递延年金终值再折现为现值先求递延年金终值再折现为现值先求递延年金终值再折现为现值44货币时间价值的计算方法一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出在递期普通年金，求出在递延期为延期为m点的普通年金现值点的普通年金现值，然后再将此现值调，然后再将此现值调整到第一期初。整到第一期初。P PA A=A(P/A=A(P/A ,i,n)(P,i,m),i,n)(P,i,m)0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n45货币时间价值的计算方法二：是假设在递延期中也进行收付，先求出方法二：是假设在递延期中也进行收付，先求出(m+n)期的年金现值期的年金现值，然后，扣除
42、实际并未支付的，然后，扣除实际并未支付的递延期递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。的年金现值，即可得出最终结果。PA=A（P/A，i，n+m）-A（P/A，i，m）=A（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）46方法三：方法三：先求递延年金终值再折现为现值先求递延年金终值再折现为现值先求递延年金终值再折现为现值先求递延年金终值再折现为现值 PA=A（FA，i，n）（P，i，m+n）货币时间价值的计算47 某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出每年取出1000元，至第元，至第6年年末全部取完，银行存款利年年末全部取完，银行存款利率为率
43、为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？少？解答：解答：方法一：方法一：P PA A=A=A（P/AP/A ，10%10%，4 4 ）（P/AP/A，10%10%，2 2）=10003.16990.8264=2619.61 =10003.16990.8264=2619.61方法二：方法二：P PA A=A=A（P/AP/A ，10%,4+210%,4+2）-（P/AP/A，10%,210%,2）=1000=1000 (4.355-1.736)=2619(4.355-1.736)=2619方法三：略方法三：略case248货币时间价值的计算练习某投
44、资者拟购买一处房产某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三种付款方案开发商提出了三种付款方案:方案一是现在起方案一是现在起1515年内每年末支付年内每年末支付1010万元万元;方案二是现在起方案二是现在起1515年内每年初支付年内每年初支付9.59.5万元万元;方案三是前方案三是前5 5年不支付年不支付.第六年起到第六年起到1515年每年末支付年每年末支付1818万万元元.假设按银行贷款利率假设按银行贷款利率10%10%复利计算复利计算,若采用终值方式比较若采用终值方式比较,问哪一种方式对购买者有利问哪一种方式对购买者有利?case349解解 析析方案一图示：方案一图示：方案二图示：方案二图示：
45、方案三图示：方案三图示：0 01 12 23 3151510101010101010100 01 12 2141415159.59.59.59.5 9.59.59.59.50 01 12 23 34 45 56 67 715151818 1818181850解答解答:方案一：方案一：方案一：方案一：F=10F=10F=10F=10（F F F FA A A A,10%,15)=317.72(,10%,15)=317.72(,10%,15)=317.72(,10%,15)=317.72(万元）万元）万元）万元）方案二：方案二：方案二：方案二：F=9.5(FF=9.5(FF=9.5(FF=9.5(
46、FA A A A,10%,15)(1+10%),10%,15)(1+10%),10%,15)(1+10%),10%,15)(1+10%)=332.02(=332.02(=332.02(=332.02(万元）万元）万元）万元）方案三：方案三：方案三：方案三：F=18(FF=18(FF=18(FF=18(FA A A A,10%,10)=286.87(,10%,10)=286.87(,10%,10)=286.87(,10%,10)=286.87(万元万元万元万元)结论：结论：从上述计算可得出，采用第三种付款方式对购买从上述计算可得出，采用第三种付款方式对购买者有利。者有利。51 沿用案例沿用案例1
47、 1的资料的资料,若采用现值比较若采用现值比较,问哪一种方问哪一种方式对购买者有利式对购买者有利?方案一：方案一：方案一：方案一：P=10P=10P=10P=10（P P P PA A A A,10%,15)=76.061(,10%,15)=76.061(,10%,15)=76.061(,10%,15)=76.061(万元）万元）万元）万元）方案二：方案二：方案二：方案二：P=9.5(PP=9.5(PP=9.5(PP=9.5(PA A A A,10%,15)(1+10%),10%,15)(1+10%),10%,15)(1+10%),10%,15)(1+10%)或或或或=9.5=9.5=9.5=
48、9.5(P(P(P(PA A A A,10%,15-1)+1,10%,15-1)+1,10%,15-1)+1,10%,15-1)+1 =79.48(=79.48(=79.48(=79.48(万元）万元）万元）万元）方案三：方案三：方案三：方案三：P=18P=18P=18P=18(P(P(P(PA A A A,10%,5+10)-(P,10%,5+10)-(P,10%,5+10)-(P,10%,5+10)-(PA A A A,10%,5),10%,5),10%,5),10%,5)=68.68(=68.68(=68.68(=68.68(万元万元万元万元)结论：结论：从上述计算可得出，采用第三种付款
49、方式对购买者有利。从上述计算可得出，采用第三种付款方式对购买者有利。Case4：52货币时间价值的计算练习练习练习3:3:某公司拟购置一处房产某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案房主提出两种付款方案:(1)(1)从现在起从现在起,每年年初支付每年年初支付2020万元万元,连续付连续付1010次次,共共200200万元万元;(2)(2)从第从第5 5年开始年开始,每年年初支付每年年初支付2525万元万元,连续支付连续支付1010次次,共共250250万元。万元。假设该公司的资本成本率假设该公司的资本成本率(即最低报酬率即最低报酬率)为为10%,10%,你认为该公你认为该公司应选择哪个方案司
50、应选择哪个方案?53解答解答解答解答:方案一方案一:P=20P=20（P PA A,10%,10)(1+10%),10%,10)(1+10%)或或=20=20（P PA A,10%,9)+1,10%,9)+1=135.18(=135.18(万元）万元）结论：结论：结论：结论：因第二方案的现值为因第二方案的现值为因第二方案的现值为因第二方案的现值为115.41115.41115.41115.41万元，小于第一方万元，小于第一方万元，小于第一方万元，小于第一方案的现值案的现值案的现值案的现值135.18135.18135.18135.18万元，所以应选择第二方案。万元，所以应选择第二方案。万元，所