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1、因数与倍数因数与倍数因数和倍数因数与倍数因数与倍数例例 2 2一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？342 24 186170.531863，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以18是是6和和3的倍的倍数，数，6和和3是是18的因数。的因数。34217，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以34是是2和和17的倍的倍数，数，2和和17是是34的因数。的因数。240.5，商是小数不是，商是小数不是整数，没有因数和倍数的整数，没有因数和倍数的关系。关系。18的因数只有的因数只有6和和
2、3吗？吗？我们怎么想呢？我们怎么想呢？应该有顺序地想。应该有顺序地想。二、探究新知二、探究新知18的因数有哪几个？的因数有哪几个？1818除以哪些整数的除以哪些整数的结果是整数？结果是整数？1829，18的因的因数有数有2和和9。18186 63 3，1818的因的因数有数有3 3和和6 6。18181，18的的因数有因数有1和和18。还有没有其他的因数？怎还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？样做才能不重复不遗漏？二、探究新知二、探究新知181181829183618的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。那就请你有顺序那就请你有顺序地找一找。地找一找。18的因数有哪几个？的因数
3、有哪几个？1818除以哪些整数的除以哪些整数的结果是整数？结果是整数？二、探究新知二、探究新知18的因数的因数1，2，3691818的因数有哪几个？的因数有哪几个？也可以像这样用也可以像这样用图表示。图表示。请你把它填完整。请你把它填完整。你是怎样想的？你是怎样想的？1 118181818，所以，所以1818的因数有的因数有1 1和和1818。2 29 91818，所以，所以1818的的因数有因数有2 2和和9 9。3 36 61818，所以，所以1818的的因数有因数有3 3和和6 6。无论是用乘法想还是用除无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把法想，只要有序，就能把因数找全。因数找全
4、。二、探究新知二、探究新知30的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？30130302153031030的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。305636136362183631236的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36493666像像3666这样除数和商这样除数和商都是都是6，只写一个。，只写一个。二、探究新知二、探究新知30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。怎样找一个数的因数？怎样找一个数的因数？用这个
5、数除以从用这个数除以从1开始的哪些开始的哪些整数的结果仍是整数，除数整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。和商都是这个数的因数。也可以从也可以从1开始，看看哪两个整数开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。数就都是这个数的因数。二、探究新知二、探究新知30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。观察我们找到的这些因观察我们找到的这些因数，你发现了什么？数，你发现了什么？一个数最小的因数是一个数最小
6、的因数是1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。因数是成对出现的，所以一般因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像都是双数个，但是像4，9，16，这样的数除外。这样的数除外。三、知识运用三、知识运用写出下面各数的因数。写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810的因数有：的因数有：1，2，5，10。17的因数有：的因数有：1，17。28的因数有：的因数有：1，2，4，7，14，28。32的因数有：的因数有：1，2，4，8，16，32。48的因数有：的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。因数与倍数因数与倍数例例 3 3一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题24的因
7、数有哪些？的因数有哪些？49呢？呢？241242421224382446149497749说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？24的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因数有：的因数有：1，7，49。一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题24的因数有哪些？的因数有哪些？49呢？呢？24的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因数有：的因数有：1，7，49。一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。怎么找一个数的因数？怎么找一个数的因数？用这个数除以从用这个数除以从1开始的开始的哪些整数的结果仍是整哪些整数
8、的结果仍是整数，除数和商都是这个数，除数和商都是这个数的因数。数的因数。也可以从也可以从1开始，看看哪开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这那么这两个整数就都是这个数的因数。个数的因数。一个数的因数有一个数的因数有什么特点？什么特点？怎么找一个数的怎么找一个数的倍数呢？倍数呢？二、探究新知二、探究新知2的倍数有哪些？的倍数有哪些？2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10，你是怎么想的？你是怎么想的？可以想哪些整数除以可以想哪些整数除以2商还是整数。商还是整数。2的倍数有多少个？的倍数有多少个？2214226238241025自然数是无限的，自然数是
9、无限的，2的的倍数也是无限的。倍数也是无限的。既然无法一一列举出来，写出既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。几个后就可以用省略号表示。也可以用也可以用2分别乘分别乘1、2、3，所得的积，所得的积都是都是2的倍数。的倍数。2122242362482510二、探究新知二、探究新知212224236248251026122的倍数的倍数2，4，6810122的倍数有哪些？的倍数有哪些？也可以像这样用图表示。也可以像这样用图表示。请你把它填完整。请你把它填完整。你是怎样想的？你是怎样想的？我用我用2 2分别乘分别乘1 1、2 2、3 3求出求出2 2的倍数。的倍数。用图表示用图表示2的倍
10、数时，的倍数时，也要写省略号。也要写省略号。二、探究新知二、探究新知3的倍数有哪些？的倍数有哪些？5呢？呢？3的倍数有：的倍数有：3,6,9,12,15,5的倍数有：的倍数有：5,10,15,20,25,313326339341235155155210531554205525二、探究新知二、探究新知2的倍数有：的倍数有：2，4，6，3的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15,5的倍数有：的倍数有：5，10，15，20，25,怎样找一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？可以想哪些整数除以这个数可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。这个数的倍数。还可以
11、用这个数分别乘还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5，所得的，所得的积就是这个数的倍数。积就是这个数的倍数。二、探究新知二、探究新知2的倍数有：的倍数有：2，4，6，3的倍数有：的倍数有：3，6,9,12,15,5的倍数有：的倍数有：5,10,15,20,25,在找倍数的过程中在找倍数的过程中你发现了什么？你发现了什么？一个数最小的倍数是它本一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。而倍数的个数是无限的。三、知识运用三、知识运用1.写出下面各数的倍数（各写出写出下面各数的倍数（各写出5个）。个）。
12、4 7 10 6 94的倍数有：的倍数有：4,8,12,16,20,7的倍数有：的倍数有：7,14,21,28,35,10的因数有：的因数有：10,20,30,40,50,6的倍数有：的倍数有：6,12,18,24,30,9的倍数有：的倍数有：9,18,27,36,45,2.教材第教材第7页练习二页练习二,第第4题。题。三、知识运用三、知识运用15的因数有哪些？的因数有哪些？15是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？15的因数有：的因数有：1,3,5,15。15是是1,3,5,15的倍数。的倍数。3.教材第教材第7页练习二页练习二 第第5题题三、知识运用三、知识运用下面的说法正确吗？正确的请在括号里画下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“”，错误的画，错误的画“”。（1）1是是1,2,3,的因数。的因数。（2）8的倍数只有的倍数只有16,24,32,40,48。（3）3694，所以，所以36是是9的倍数。的倍数。（4）5.7是是3的倍数。的倍数。（）（）（）（）