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1、课题一：测试题（二）一、选择题（每题 3 分，共 33 分）：1、当0 x时，与 x 等价的无穷小量是（）(A)xxsin(B)1(2xx(C)1ln(x(D)xsin12、下列极限不正确的是（）(A)0lim10 xxe(B)0lim10 xxe(C)xxe10lim(D)1lim1xxe3、nnnnnn23351lim=（）(A)51(B)0(C)51(D)4、xxx11lim0=（）(A)0(B)1(C)(D)215、下列极限存在的是（）(A)1lim22xxx(B)121lim0 xx(C)xxsinlim(D)xxe10lim6、1,11,21,1)(xxxxxxf，则)(lim1x
2、fx（）(A)0(B)1(C)2(D)不存在7、设0,0,)1()(1xkxxxfx在0 x点连续，则k（）(A)1(B)e(C)e1(D)-18、设)9ln()(2xxf，则函数)(xf的连续区间是（）(A)3,(B),3(C)3,3(D)3,3(9、函数)2)(1(1)1()(2xxxxxxf间断点的个数为（）(A)0(B)1(C)2(D)310、11sin)1(lim1xxx=（）(A)1(B)0(C)-1(D)不存在11、下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（）(A)0(1xex(B)0(sinxx(C)1()1(12xx(D)1(12xx二、填空题（每题 3 分，共 15 分）：
3、1、不等式062 xx表示成区间为。2、函数x和2x为函数（填“同一”或“不同”）。3、若 函 数xxxgxxxf1)(,1)(，则)(xgf的 定 义为。4、设14)(xxxf，则)3(1f=。5、函数xy2cos21是由复合而成的。三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）：1、求函数1,01,sin)(xxxxf的定义域及)4(),1(ff。2、求)2.22(lim24nn。3、求13lim2423xxxx。4、求xxxxsin2tanlim0。5、求xxx)11sin(lim0。四、（8 分）讨论函数0,0,1)(2xxxxxf的连续性。五、（8 分）若51lim21xbaxxx，求ba,的值。六、（8 分）证明方程1sin2xx在)2,0(内至少存在一个实根。七、（8 分）某人从美国到加拿大去度假，他把美元兑换成加拿大元时，币面数值增加 12%。回国后他发现把加拿大元兑换成美元时，币面数值减少 12%。如果他用一定数量的美元先在加拿大兑换成加拿大元，再回美国兑换成美元，那么他是赚了钱，还是亏损了钱？