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1、基于Level Set方法的Visible Human Being虚拟人图像处理张坤 罗立民 舒华忠南京东南大学影像技术实验室 210096杨芳广州第一军医大大学摘 要:根据据虚拟人图像像特点，我们们提出了将基基于区域的VVectorr Conffidencce Connnecteed的低级分分割方法和基基于边界的LLevel Set高级级分割方法相相组合的分割割方法。实验验结果中，边边界的平滑性性得到了保持持，同时半自自动的分割方方法既有效地地结合了医学学专家的医学学背景知识，又又提高了分割割处理的速度度。医学图像像中常见的拓拓扑结构的变变化也得到了了很好的处理理。同时，算算法的鲁棒性性也到
2、了提高高。关键词 Veector Confiidencee Connnectedd方法, LLevel Set方法法, 医学图图像，图像分分割引言 数字化虚拟人体体，是医学与与信息技术、虚虚拟现实技术术相结合的科科技性研究课课题1。通过过人体断面连连续切片构建建出数据集，将将医学信息数数字化，为医医学教育和医医学临床的应应用提供了理理想的工具。建建立数字化器器官模型是数数字化虚拟人人中的一个主主要工作。准准确逼真的数数字化器官模模型可以在临临床，教学中中发挥不可忽忽视的作用。数数字化器官模模型的建立涉涉及到多学科科知识的交叉叉应用。其中中ROI的提提取是工作的的重点，它直直接关系到下下一步建模
3、和和可视化结果果的好坏。Visiblee Humaan Beiing Daatasett中，32位位彩色低温断断层扫描图像像是其中一种种主要的数据据格式。除了了具有一般医医学图像细节节丰富，不规规则的特点之之外，还因为为其数据量巨巨大，而对分分割方法的速速度有较高的的要求。彩色色断层扫描图图像，又称多多模态或多通通道的医学图图像，如何对对其进行处理理，高效准确确地提取感兴兴趣组织、器器官轮廓，是是近年来人们们一直关注的的问题。在过过去的几年中中，针对这个个问题，人们们提出了许多多分割方法。主主要可以分两两类：以边界为基础的的分割方法，比比如Snakke方法77，Levvel Seet方法33。
4、其中LLevel Set可变变型模型的方方法对初始位位置有一定要要求，初始的的边界对象常常常被要求为为大致轮廓，这这样可以有效效地提升计算算速度，同时时可以减少分分割错误。以区域为基础的的方法或者统统计性特性方方法，是根据据一致性原则则对图像进行行分割，比如如区域增长的的方法。这种种方法的优势势在于考虑到到了区域的内内部信息，但但是往往得到到的边界不够够平滑，呈现现锯齿形状。本文根据虚拟人人图像的特点点，提出了将将基于区域的的Vectoor Connfidennce Coonnectted的低级级分割方法和和基于边界的的Levell Set高高级分割方法法相组合的分分割方法。首首先使用Coon
5、fideence CConneccted方法法，让具有医医学背景知识识的专家根据据先验知识选选择特征组织织的“种子点”，产生粗略略初始轮廓。根根据初始轮廓廓的位置，使使用Leveel Sett 方法对图图像进行分割割。实验结果果中，边界的的平滑性得到到了保持，同同时半自动的的分割方法既既有效地结合合了医学专家家的医学背景景知识，又提提高了分割处处理的速度。医医学图像中常常见的拓扑结结构的变化也也得到了很好好的处理。同同时，算法的的鲁棒性也到到了提高。除除此之外，系系统使用了国国际上医学图图像处理领域域比较流行，且且相对成熟的的医学图像处处理开发包，IInsighht Seggmentaatio
6、n and RRegisttratioon Tooolkit, ITK。提提高了代码的的执行效率，可可读性。本文第一节介介绍基于区域域的Vecttor Coonfideence CConneccted方法法，第二节介介绍Leveel Sett方法的原理理，第三节提提出改进后的的Vectoor Thrresholld Levvel Seet方法。并并给出了实验验结果和比较较。1 Vecttor Coonfideence CConneccted 方方法Vector Confiidencee Connnectedd 基于区域域的方法。它它的基本思想想是将具有相相似性质的像像素集合起来来构成区域。具具
7、体先对每个个需要分割的的区域找一个个种子像素作作为生长的起起点，然后将将种子像素周周围邻域中与与种子像素所所在的区域中中有相同或相相似性质的像像素（根据事事先确定的生生长或相似准准则来判定）合合并到种子像像素所在的区区域中。将这这些新像素当当作新的种子子像素继续进进行上面的过过程，直到再再没有满足条条件的像素包包括进来，这这样一个区域域就长成了。区域增长应该根根据什么样的的生长准则和和图像数据的的具体类型有有关，我们针针对32位彩彩色医学图像像制定了相应应的生长准则则。一个向量量像素是否属属于区域是根根据像素点和和当前区域的的Mahallanobiis Disstancee来判断的。Mahal
8、annobis Distaance是由由印度著名统统计学家马哈哈拉诺比斯提提出的，又叫叫“马氏距离”，表示数据据的协方差距距离。它考虑虑到各种特性性之间的联系系（一条关于于身高的信息息会带来一条条关于体重的的信息，因为为两者是有关关联的）。MMahalaanobiss Disttance是是这样定义的的： （11） Dt 是X到tt组象素（当当前区域）的的距离; St 代表了组组内象素（当当前区域）的的协方差矩阵阵; mt 是组内像像素（当前区区域）的平均均向量; X 是在图像中中当前区域的的邻域的x位位置观察到的的环境变量（RRGB分量）下面给出实验的的结果： 图1（a） 子子宫截面图 图1
9、（bb）Vecttor Coonfideence CConnneected 方法分割结结果 图2（a）骨组组织截面图 图2 （bb）Vecttor Coonfideence CConnneected方方法分割结果果从结果中我们可可以看出，区区域增长的算算法可以分割割出感兴趣区区域的大概轮轮廓，但是在在轮廓线上存存在着一定的的锯齿现象，边边界还不够平平滑，同时存存在着内部空空洞现象。但但是区域增长长算法的速度度很快，我们们可以利用以以这一优点，对对随后将要介介绍的Levvel Seet方法进行行改进，将VVectorr Conffidencce Connnecteed的输出作作为Leveel S
10、ett分割方法的的输入，实现现更快速度、更更高准确性的的分割，以应应对虚拟人数数据中数据量量庞大，细节节丰富的复杂杂问题。2 Leveel Sett 图像分割割方法Level SSet方法主主要是从界面面传播等研究究领域中逐步步发展起来的的，它是处理理封闭运动界界面随时间演演化过程中几几何拓扑变化化的有效计算算工具。Leevel SSet方法提提出以来，已已在图像处理理和计算机视视觉等领域得得到了广泛的的应用。比如如：Sethhian22等人用LLevel Set去除除图像噪声；Mallaadi5将其应用于于图像分割，特特别是医学图图像的分割和和重建，Beertalmmin等人将将Levell
11、 Set应应用在图像变变形和破损的的图像修复中中6；Maasourii将Leveel Sett用于运动目目标跟踪领域域7；Paarigioos和Derriche用用Levell Set方方法进行纹理理分割以及运运动目标分割割和跟踪88；Sammson等人人用Leveel Sett方法实现图图像分割44等等。Level SSet方法的的基本思想是是将平面闭合合曲线隐含地地表达为二维维曲面函数的的水平集，即具有相同同函数值的点点集。将对二二维平面里界界面运动的研研究转化为三三位空间中二二维曲面运动动的讨论。通通过Leveel Sett函数曲面的的进化隐含地地求解曲线的的运动，尽管管这种转化使使得问
12、题在表表面上变得复复杂，但是维维数的拓展却却同时带来了了求解上的很很多的优势，其其优越性主要要体现在曲线线的拓扑变化化能够得到很很自然地处理理，而且获得得了唯一的满满足熵条件的的弱解。Osher和SSethiaan于19888年提出了了几何可变形形模型 22。下面我我们通过以法法线上速度为为V运动的曲线线C上的边界值值问题来引入入水平集的概概念:j给定平面上的的一条封闭曲曲线，以曲线线为边界，把把整个平面划划分为两个区区域：曲线的的外部区域和和内部区域。是沿着矢量场的法线方向进行传播的初始化曲线，速度依赖于边界曲率。在平面上定义一个距离函数 j (x ,y, t) = d，其中d是点 (x,
13、y) 到曲线的最短距离，函数的符号取决于该点在曲线的内部还是外部，一般定义在曲线内部点的距离为负值；t 表示时间。这样，在任意时刻，曲线上的点就是距离函数值为0的点（即 距离函数的Zero Level Set）。图 4是平面上一个圆的Level Set 函数，为了看得清楚，此处将距离函数的正负号反转了。图4 圆的Leevel SSet 函数数令为欧氏平面的的初始封闭曲曲线，是由沿着欧式式法向量运动动而产生的一一系列曲线簇簇。运动的速速度是曲线曲曲率的矢量函函数： （2）这是一个带初值值的偏微分方方程，比初始始问题多了一一维（时间），这这样曲线演化化的问题就转转化为一个微微分方程求解解的过程，尽
14、尽管问题看似似复杂了，但但通过引入与与时间相关的的距离函数，曲曲线演化中的的拓扑改变问问题却迎刃而而解了。令：表示曲线，那那么根据Leevel SSet方法，在时间t由的零Level Set点所组成： （33）由求导的链式法法则有： （4）法向量，把它带带入方程可以以得到的运动动方程： （5）曲线的曲率值可可以直接从LLevel Set函数数中得出。LLevel Set函数数沿着都是同同样的值，所所以所有的微微分都为零，对对弧长求二阶阶偏导，得到到下面的方程程： （66）由而法向量，那那么 （77）为了实现Leevel SSet方法，必必须利用数值值近似来求解解2，一般般用有限差分分法，使定义
15、义在连续空间间的偏微分方方程能有效地地在离散空间间解决问题，并并具有较强的的鲁棒性。在在估计运动方方程中出现的的法向量、梯梯度向量和曲曲率值时，需需要用到Leevel SSet函数的的一阶和二阶阶微分，所以以要对其利用用数值格式进进行近似求解解。3 改进的LLevel Set方法法Vector Thresshold Levell Set方方法将基于区区域Vecttor Coonfideence CConneccted分割割方法和基于于边界的Leevel SSet方法进进行了组合。通通过使用Leevel SSet方法，演演化表面的平平滑性得到了了保持，并且且解决了在基基于曲域的连连结性方法中中经
16、常会遇到到的“泄露”问题。Veector Confiidencee Connnectedd方法的加入入成功地提高高了算法的速速度。Level SSet分割滤滤波器需要两两个输入。首首先是初始的的以Itk:Imagge形式输入入的初始轮廓廓线，第二个个输入是特征征图像。图55 中描述TThreshhold LLevel Set算法法图像数据处处理的流程图图，图5 Veector Thresshold Levell Set的的数据流其中通过用户确确定的种子点点位置，生长长出初始的粗粗略轮廓线，作作为Inpuut Levvel Seet , 初初始轮廓线和和特征图像作作为Vecttor Thhres
17、hoold Leevel SSet Fiilter的的输入。Feeaturee Scalling 是是图像力或是是图像梯度场场对轮廓线演演化速度的影影响因子，CCurve Scalinng 控制轮廓线线的平滑度。下面我们给出VVectorr Threesholdd Leveel Sett 分割方法法的结果： 图6 (a) 子宫截面图图像 图6(b) CConfiddence Conneected Thresshold方方法分割结果果 图6 (c) TThresoold Leevel SSet方法分分割结果从图6中我们可可以看出和CConfiddence Conneected thresshol
18、d 分割方法比比较Leveel Sett可以得到更加平平滑的边界。图7(a) 骨骨组织截面图图 图7(b)Veector Confiidencee Connnectedd方法分割结结果 图7 (cc) Vecctor TThreshhold LLevel Set方法法分割结果图7是对骨组组织的分割，实实验表明，通通过使用Leevel SSet方法，边边界更加准确确平滑，使用用Confiidencee Connnectedd 方法造成成的内部的孔孔洞现象得到到了解决。图8（a）子宫宫截面和输卵卵管截面 图8（b）Coonfideence CConneccted分割割结果 图图8（c）TThres
19、hhold LLevel Set分割割结果拓扑形状的变化化是医学图像像中常见的现现象。图8的的实验结果中中，原图中含含有子宫信息息和输卵管信信息，实验结结果表明，LLevel Set方法法可以更好地地处理图像中中的拓扑变化化问题。4 总结和讨讨论 本文中根据虚拟拟人图像的特特点，提出了了将基于区域域的Vecttor Coonfideence CConneccted的低低级分割方法法和基于边界界的Leveel Sett高级分割方方法相组合的的分割方法。首首先使用Coonfideence CConneccted方法法，让具有医医学背景知识识的专家根据据先验知识选选择特征组织织的“种子点”，产生粗略
20、略初始轮廓。根根据初始轮廓廓的位置，使使用Leveel Sett 方法对图图像进行分割割。实验结果果中，边界的的平滑性得到到了保持，同同时半自动的的分割方法既既有效地结合合了医学专家家的医学背景景知识，又提提高了分割处处理的速度。改进后的Level Set 方法对于边界比较模糊，图像细节丰富的虚拟人医学图像有较好的分割结果。通过对比基于区域的Confidence Connected算法和基于边界的Threshold Level Set方法，我们发现Level Set方法可以：1. 更加准确的分割割轮廓线;2. 更加平滑的器官官表面;3. 可以对付一些有有内部洞孔的的情况;4. 可以对付一般的的
21、泄漏情况5. 较好地处理图像像中拓扑变化化的问题参考文献：1 钟世镇镇，李华，罗述谦等。中中国数字化虚虚拟人研究A。香山山科学会议，科学前沿与与未来M。北京：中国环境科科学出版社，22002（66）：1566-170。2 Ossher,SS., Sethiian, J. Frronts propaagatinng witth currvaturre deppendennt speeed: aalgoriithms basedd on tthe Haamiltoon-Jaccobi fformullationn. Jouurnal of Coomputaationaal Phyysics, 19
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