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1、比例的意义优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下 册)张鸿森供稿【教学内容】义教课标实验教科书数学(人教版)六年级下册 第32-33页例1及“做一做”。【教学目标】1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个 比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、 判断能力。【教学重点】比例的意义。【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成 比例。【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反应1、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西
2、。(1)小瑜用12元买了 4本数学本，小丽用9元买了 3本，谁买 的本子廉价些？(2)反应：谁买的本子廉价些？说说你的理由。还有别的方法吗？这两个比能组成比例吗？为什么？二、关键点拨1、比例的意义。出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比 值分别表示什么？2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？3、比和比例有什么区别？生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式, 表示两个比相等，有四项。三、巩固练习1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的
3、比例写出来。课 本第33页“做一做”第1题。2、独立完成“做一做”第2题后反应交流。3、5： 8和1： 5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一 个方法给5： 8找个朋友组成比例吗？反应：（1）你给5： 8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍 你用了什么方法找到的。（2）想一想，能与5： 8组成比例的朋友能找几个？你认为这无 数个朋友有什么共同特点？四、提供收获畅谈感想这节课，你有什么收获？听课随想反思与体会： xkbl. com在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握 比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点, 为学生探究新知搭建了平台。其次，
4、主要采取探究的方式，充分发挥 了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学, 我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生 去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、 空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价， 从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的 主观能动性得以发挥，主体地位得到充分表达。最后，针对在以往的 教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加 了比和比例从意义、各局部名称、基本性质等方面进行横向比照的教 学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多缺乏之 处，比
5、方：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要 进行怎样的引导还值得我进一步思考。比例的基本性质教学设计张鸿森供稿【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。【教材分析】比例的基本性质这节课在学生理解比例的意义的基础上教学 的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2. 4： 1.6 = 60： 40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的内项， 什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并 追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉 相乘，所得的积有什么关系？ ”即呈现：“2.4X4001.6X60”。在此基础上，发现规律，
6、揭示比例的基 本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比 例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例 题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想 想的猜测和验证的空间。【教学目标】1、了解比例各局部的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根 据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写 出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例 基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基 本性质的应用价值。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。xkbl. com【教学难点】判断两个比能否组成比例
7、，根据乘法等式写出正确 的比例。【教学设想工1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创立了一个充满 引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和 积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此， 在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供 思考的空间。教材中直接呈现比例“2.4： 1.6=60： 40，并跟进两个填空： 两个外项的积是（），两个内项的积是（），从而得出结论：在比例中， 两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为 这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为 此，我简单创设了这样
8、一个情境：老师这里有一个比例“12 ： 口二口 ： 2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个 数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考翻开了空间, 同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值, 再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达 到引导有序思考的作用。2、教学方式的选择教育的真谛应该是促进人的开展，人的开展当然需要积累一定量 的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力 的开展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经 历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展 思维的宽度和
9、增加思维的厚度。比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳 等数学活动探索”在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”这个 结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习 的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体 验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。3、练习的设计(1)判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固比照例 基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的 解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质， 分别算出两个外项和两个内项的积。补问引出求比值的方法判断两个 比能否组成比例，追问引
10、领学生对求比值判断两个比能否组成比例和 用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比拟优化，凸 显了比例基本性质的应用价值。(2)根据乘法等式“2X9 = 3X6”写比例。既是比照例基本性 质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。(3)如果aX2 = bX4,那么a：b=()：(),旨在将比例的基本 性质逆用推广到一般。追问：如果a：b = 4：2,那么a=4, b = 2。这种 说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定 势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？ 旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。(4)猜猜我是谁？ 6
11、：()二5:4,旨在应用比例的基本性质时， 渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。【教学预设】一、认识比例各局部的名称 xkbl. com1、呈现:4：5 和 8： 10(1)认识吗？叫什么？(2)正确吗?为什么？ (4:5=0. 8, 8:10=0.8,所以 4：5=8：10)(3)求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各局部的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例 的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8” 叫做比例的内项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？(1) 1.4：二：5 (2)二二、探究比例的基本性质1、猜数呈
12、现比例“12 ： = ： 2”。(1)想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24, 2和 12,(2)这样的例子举得完吗？2、猜测仔细观察这组等式，你有什么发现？(两个外项的积等于两个内 项的积”；两个内项的位置可以交换)3、验证(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好方法？(2)你觉得应该怎样举例呢？(3)合作要求1)前后4个同学为一个小组；2)每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3)通过举例验证，你们能得出什么结论？4、小结(1)老师这里也有一个比例3：5=4：6,为什么两个外项的积不 等于两个内项的积？(2)其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例 中，两个外项的积
13、等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做 比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)5、完善(1)如果用字母表示比例的四个项，即a：b=c：d,那么，比例 的基本性质可以表示成什么？ (ad=be或bc=ad)(2)老师这里也有一个比例0:0=0:0,可以吗？(3)比例的项不能为0。6、如果比例写成分数形式二，这怎么相乘？三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1) 6：3 和 8：5 (2)：和：(3) 1.2：和：5 (4)和【学法指导：假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质, 分别算出两个外项和两个内项的积。渗透假设、验证的解题策略和方 法。】(
14、1)先让学生尝试判断，再交流明确思考方法。(2)还可以用什么方法来判断？你能用求比值的方法L2：和：5 能否组成比例吗？(3)这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、根据“2X9 = 3X6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？ 追问：你为什么写得这么快？有什么窍门？【渗透有序思考】 3、如果 aX2 = bX4,那么 a：b=()：()；如果a：b = 4：2,那么a = 4, b = 2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？6：()二5:4新课标第一网四、提供收获畅谈感想这节课，你有什么收获？反思与体会：课中，猜数环节，学生举了一个这样的例子：12:
15、60=1.2:20,这 是一个出错的比例,因为12：60=0.2, 1.2:20=0.6,两个比的比值不 等，所以两个比不能组成比例，也可以用比例的基本性质判断，12 X20W60X1.2。学生报出错例后我没有及时处理，而是等到学生经 历了猜测、验证过程得出了比例的基本性质这一结论后，我才引着学 生回头来看这个错例，运用比例的基本性质判断例子的错误性，并改 正。也许这可以算本节课的一个亮点，教师抓住了学生的错误，把错 误用作了很好的生成资源，从反面验证了比例的基本性质是两个外项 的积等于两个内项的积。但是，现在我还是耿耿于怀，我是否应该在 学生报出例子后及时指出学生的错误，并引导学生利用求比值的方法 进行改正。