《2022年费业泰误差理论与数据处理课后答案全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年费业泰误差理论与数据处理课后答案全.docx（86页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -误差理论与数据处理练习题参考答案第一章绪论1-7用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa,该压力用更精确的方法测得为100.5Pa, 问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值.故二等标准活塞压力计测量值的肯定误差测得值实际值100.2 100.5 0.3（ Pa）.相对误差 =0.3100%0.3%100.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1-9 使用凯特摆时,g 由公式 g=4 2（ h +h1） /T22给定.今测出
2、长度（h +h1）为（ 1.042302可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0.00005）m,振动时间 T 为（ 2.0480 0.0005）s.试求 g及其最大相对误差.假如（ h +h ）212测出为（ 1.042200.0005）m,为了使 g的误差能小于 0.001m/s ,T 的测量必需精确到多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解】测得（h +h1）的平均值为1.04230（ m）, T 的平均值为2.0480（ s）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 g4T 2 h1h2 ,得
3、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2g41.042309.81053 m /s2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.04802可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 h1h2 有微小变化h1h2 、T 有T 变化时,令hh1h2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g 的变化量为：gg4282可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gh1h2 T2h1h2 3h1h2 T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h1h2 TTT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4
4、22T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 h1h2 h1h2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22gghgT4h8hThTT 2T 3422TT 2hTh g 的最大相对误差为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42hg T 22T T h2242 h T2
5、T T hh 2T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g42T 2 h1h2 42 hhT T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.0000520.0005 100%0.054%1.042302.0480可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如 h1h2 测出为（ 1.04220 0.0005）m,为使 g 的误差能小于0.001m/s2,即： g0.001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_也即g422h1h2 T422 T h1h2T2T0.001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
6、_2.0480 20.00052.0480T1.042200.001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.00051.01778T0.00106可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求得：T0.00055s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1-10. 检定 2.5 级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表,发觉50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差,问该电压表是否合格？【解】引用误差示值误差测量范畴上限.所以该电压表的引用误差为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rmU m22%U m100由于：2%2.5%可编辑资料 - -
7、 - 欢迎下载精品_精品资料_所以该电压表合格.1 13 多级弹导火箭的射程为10000km 时,其射击偏离预定点不超过0.lkm ,优秀射手能在距离 50m远处精确的射中直径为2cm 的靶心,试评述哪一个射击精度高.解：多级火箭的相对误差为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.1100000.000010.001%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_射手的相对误差为：1cm 50m0.01m50m0.00020.002%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学
8、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -多级火箭的射击精度高.o附加1 1 测得某三角块的三个角度之和为180 00 02” , 试求测量的肯定误差和相对误差 解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肯定误差等于：相对误差等于：180o00 022180 o2220.0000030864 10.000031%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_180o1806060648
9、000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次章误差的基本性质与处理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-2. 试述单次测量的标准差和算术平均值的标准差不同？【解】,两者物理意义和实际用途有何x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单次测量的标准差表征同一被测量n次测量的测量值分散性的参数,可作为测量列可编辑资料 -
10、- - 欢迎下载精品_精品资料_中单次测量不行靠性的评定标准.22212nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算术平均值的标准差是表征同一被测量各个独立列算术平均值分散性的参数,可x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作为算术平均值不行靠性的评定标准xn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在n次测量的等精度测量列中,算术平均值的标准差为单次测量标准差的1n,当测可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量次数 n愈大时 , 算术平均值愈接近被测量的真值,测量精度也愈高.2-3. 试分别求出听从正态分布、
11、反正弦分布、匀称分布误差落在2,2中的概率.【解】（1）误差听从正态分布时22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P 212e 2222 d22e 2202 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_引入新变量t:t,t, 经变换上式成为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P22t2t e 2 dt202t 20.41950.8484%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）误差听从反正弦分布时因反正弦分布的标准差为：a,所以区间2,22a ,a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可
12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故:P21a1d1a22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 误差听从匀称分布时因其标准差为：a,所以区间2,22a ,2 a,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_312a33112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
13、料_P 23d32 a 2a2a2a30.8282%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-4. 测量某物体重量共8次,测得数据（单位为 g）为236.45,236.37,236.51,236.34,236.39,236.48, 236.47, 236.40,求其算术平均值及其标准差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解】选参考值x0236.00,运算差值xixi236.00、x0 和残差vi 等列于表中.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或依算术平均值运算公式,n=8 ,直接求得：xxi236.43
14、 g 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算标准差：用贝塞尔公式运算：nv2i 1i0.02510.06g 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1810.060.02xn82 6测量某电路电流共5 次,测得数据 单位为 mA为 168.41 ,168.54 ,168.59 ,168.40 ,168.50 .试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 43 页 - - - - - - -
15、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5I iIi 15168.49 m A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5I iI i 1510.080.08xn50.04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52i 1 IiI 20.080.05R0.67450.02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3513x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_54i 1 I
16、iI 40.080.06T0.79790.03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5515x2 7在立式测长仪上测量某校对量具,重复测量5 次,测得数据 单位为 mm为 200015,20.0016 ,20.0018 ,20.0015 ,20.0011 .如测量值听从正态分布,试以99的置信概率确 定测量结果.解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求算术平均值求测量列单次测量的标准差nlixi 1n20.0015mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用贝塞尔公式运算：nv2i 1i2610 82.5510
17、4 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用别捷尔斯公式运算：nvi1.253i 11.2530.00082.24104 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn154求算术平均值的标准差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.5510xn541.1410 4 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.2410x4 0.0001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第
18、 6 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求单次测量的极限误差和算术平均值的极限误差做 法 1 ：因 n5 较小,算术平均值的极限误差应按t 分布处理.现自由度为： n 1 4. 1 0.99 0.01 ,查 t分布表有：t 4.60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单次测量的极限误差：lim xt44.602.551031.1731031.1710mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算术平均值的极限误差：可编辑资料 - -
19、 - 欢迎下载精品_精品资料_lim xtx4.601.1410 45.24104 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_写出最终测量结果做法 2 ：Lxlim x20.00155.2410 4 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因假设测量值听从正态分布,并且置信概率P=2 t=99% ,就 t=0.495 ,查正态分布积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分表,得置信系数t单次测量的极限误差：2.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim
20、xt算术平均值的极限误差：lim xtx2.602.5510 42.601.1410 46.6310 42.96410 40.000660.0003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_写出最终测量结果Lxlim x20.00150.0003 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 10 用某仪器测量工件尺寸,已知该仪器的标准差 0.001mm,如要求测量的答应极限误差为 0.0015mm,而置信概率P 为 0.95 时,应测量多少次？解：依据极限误差的意义,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_txtn0.
21、0015可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题目给定得已知条件,有t0.0015n0.0011.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_查教材附录表3 有如 n 5, v 4, 0.05 ,有 t 2.78 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
22、欢迎下载精品_精品资料_t2.78n52.782.2361.24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 n 4, v 3, 0.05 ,有 t 3.18 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t3.18n43.1821.59可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即要达题意要求,必需至少测量5 次.2-11已知某仪器测量的标准差为0.5 m.如在该仪器上,对某一轴径测量一次,测得值为 26.2025mm,试写出测量结果.如重复测量10次,测得值（单位为mm）为 26.2025 ,26.2028 ,26.2028 ,20.2025 ,26.2026 ,26.202
23、2 ,20.2023 ,26.2025 ,26.2026 ,26.2022 ,试写出测量结果.如手头无该仪器测量的标准差值的资料,试由中10次重复测量的测 量值,写出上述、的测量结果.解：单次测量的极限误差以3 运算 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim x330.51.5m0.0015mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以测量结果可表示为：26.2025 0.0015 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 重复测量10 次,运算其算术平均值为：10x xi26.2025mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 1x取与相同的
24、置信度,算术平均值的标准差:0.0005 1.5810-4 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim x3x31.5810-4n4.741010-4510-4 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就测量结果为：x3x26.20250.0005mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如无该仪器测量的标准差资料,就依10 次重复测量数据运算标准差和表示测量结果.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选参考值x026.202,运算差值xi xi26.202、x0 和残差vi 等列于表中.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料
25、 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用贝塞尔公式运算：nv2i 1i4210 82.2104 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算术平均值的标准差：x2.210n1040.00007 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取与相同的置信度,就测量结果为：xi3可
26、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时的测量结果为26.202530.0002226.20250.0006626.20250.0007 mm .的测量结果为26.202530.0000726.20250.0002126.20250.0002mm.2-13测量某角度共两次,测得值为 =241336”, =24 1324”,其标准1212差分别为 =3.1 ”, =13.8 ”,试求加权算术平均值及其标准差.【解】已知各组测量的标准差,可确定各组的权.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p : p1:11:11:119044 :961可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
27、品资料_1222123.1213.829.61190.44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取：p119044, p2961可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选取024 1336 ,可由公式直接运算加权算术平均值和标准差：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料
28、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mpiii 10mpi24 13361904409611219044961可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 124 1335.4加权算术平均值的标准差的运算,先求两测量结果的残余误差：v10.6,v211.4算术平均值的标准差为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mp v2ixii 1xm190440.6296111.426.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1pii 12119044961可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-15. 试证明 n 个相等精度测得值的平均值的权为n 乘以任一个测
29、量值的权.【证明】由于等精度测量,可设n 个测得值的标准差均为,且其算术平均值的标准差为：xn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又设各测量值的权相等,即：p1p2pip0 . n 个相等精度测得值的平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_均 值 的 权 为px , 就 ： n 个 相 等 精 度 测 得 值 的 平 均 值 的 权px 与 各 测 得 值 的 权可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p i1,2.n 的比为 p: p1:1n : 1n :1可编辑资料
30、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ixi22xipxnpi2-17对某量进行 10次测量, 测得数据为 14.7 ,15.0 ,15.2 ,14.8 ,15.5 ,14.6 ,14.9 , 14.8 ,15.1 , 15.0 ,试判定该测量列中是否存在系统误差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：先运算算术平均值：x14.96 .各测量数据的残余误差分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v10.26v60.36v20.04v70.06v30.24v80.16v40.16v90.14v5v100.540.04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
31、依据残余误差观看法：运算出的残余误差符号正负个数相同,且无显著变化规律, 因此可判定该测量列无变化的系统误差存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 采纳不同公式运算标准差比较法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_按贝塞尔公式：1nv2i 1i0.6240.263可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用别捷尔斯法运算：nvi21.253i 11.25320.264可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令：210.2641.00410.263n n1109可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于：220.6670.004 ,故无依据怀疑测量列存在系统误差.n1101 马利科夫准就按残余误差校核法：前5 个残余误差和与后5 个残余误差的差值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_510vivj0.40.40.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 1j