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1、考情分析本章属于重点章，详细介绍了财务治理的根底知识，为后面章节的具体内容奠定了根底。本章内容多、 难度大，重点内容要求在理解的根底上熟练运用，是中级财管学习中的第一只拦路虎。从历年考试来看，本章主要以客观题和计算分析题的形式考核。估计2022年本章的分数为57 分。知识框架知识点1:货币时间价值的概念一、货币时间价值的含义第一节货币时间价值理解货币时间价值需要把握如下两点：1 .没有风险及通货膨胀的情况下即货币时间价值不包含前述两个因素）；2 .货币必须经过“投资或再投资,否那么不可能产生增值。在满足这两个条件下，货币经历一段时间产生的价值增加，即为货币时间价值。（结论）两笔在同一时点绝对金
2、额相等的资金，那么在以后的不同时点，只要适用的利率相同，其价 值均相等。复习重点（例题13 单项选择题）某公司预存一笔资金，年利率为i,从第六年开始连续10年可在每年 年初支取现金200万元，那么预存金额的计算正确的选项是。A. 200X （P/A, i, 10 X （P/F, i, 5B. 200X P/A, i, 10X （P/F, i, 4+1C. 200XP/A, i, 10XP/F, i, 4D. 200X P/A, i, 10X P/F, i, 5一1（正确答案）C（答案解析）第6年年初发生第一笔现金流量，相当于第5年年末，所以递延期是4年。将连续10年年初发生的现金流量看作是上一
3、年年末发生的一般年金，所以各一般年金的现值为200XP/A, i, 10,预存金额= 200X CP/A, i, 10X P/F, i, 4（四）永续年金现值P=A/i现有10000万元，银行利率3%,每年提取300万元（例题）某公司拟建立一项X性的奖学金，每年年末颁发 50000元奖金。假设利率10%,现在应存入多少钱？为（正确答案）P=50 000/10% =500 000元（例题）某公司经过董事会决议，每年拨付10万元用于慈善事业，第一笔于决议做出之日拨付， 以后每间隔一年拨付一次，延续到永远。假设利率为5%,其现值为多少？（正确答案）本例是第一期期初支付，现值的计算思路为：第一期支付+
4、永续年金现值。所以现值= 10 + 10/5 =210万元，或者：现值= 10/5%X1+5%=210万元。（例题17 单项选择题某项X性扶贫基jin拟在每年年初发放80万元扶贫款，年利率为4 ,那么该 基Jin需要在第一年年初投入的资金数额取整数为万元。A. 1923 B. 2022 C. 2080 D. 2022（正确答案）C（答案解析）此题年金发生在每年年初，属于预付的永续年金，那么该基jin需要在第一年年初投入的资金数额=80/4 +80 = 2080万元。三、年金终值年金终值：一系列等额支付的终值和。（一）一般年金终值（A,求F ）复习重点（例题9 单项选择题）企业有一笔5年后到期的
5、贷款，每年年末归还3000元，假设贷款的年利率 为2 ,那么企业该笔贷款的到期值为元。：F/A, 2 , 5=5.2040A. 15612C. 15660 D. 18372（正确答案）A（答案解析）企业该笔贷款的到期值= 3000X F/A, 2 ,5=3000X5.2040 = 15612元（例题 12 单项选择题）F/P, 9 , 4J =1.4116, F/P, 9 , 5=1.5386, F/A, 9 , 4=4. 5731,贝IF/A, 9 , 5为。（正确答案）A（答案解析）方法一：题目要求计算5期年金终值系数，假设年金为A,把后4期的年金A计算到第5期期末的终值，再加上第1期期末
6、年金A, F/A, 9,5= （F/P, 9,4+ F/A, 9 , 4 = 1.4116+4. 5731=5. 9847。方法二：题目要求计算5期年金终值系数，假设年金为A,那么AXF/A, 9 , 4义1+9 是把前4期的年金A计算到第5期期末的终值，但是还未考虑上第5期期末年金A,第5期期末的年金A由于发生在终值点，在计算终值时直接加上即可，即5期年金在第5期期末的终值=AXF/A,9 , 5=AX F/A, 9 , 4X 1+9 +A=AXF/A, 9 , 4X1+9 +1,所以侬9,5 = F/A, 9 , 4 X 1+9 +1 =4. 5731 X 1.09 + 1 =5. 984
7、7O复习重点二）即付年金终值（A,求F）先求一般年金终值，再调整。（例题）某公司打算购置一台设备，有两种付款方法：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司方案向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5 ,复利计息。请问公器应采纳哪种付款方法？：F/P, 5 , 3=1.1576; F/A, 5 , 3=3.1525（正确答案）如果一次支付，那么其3年的终值为：500XF/P, 5F/P, 53 =?00X 1.1576=5718万元及口果分次支付，那么其3年的终值为:F = 200X F/A, 5 , 3X 1+5 = 200 X 3. 1525
8、 X 1.05 = 662. 025万元公司应采纳第一种支付方法。%（例题 10瞥单项选择题）F/A, 10 , 10=15.937, P/A, 10 , 10=6. 1446,那么期限 是10年、利率是10的预付年金终值系数为（正确答案）AX1X1利率为7（答军解析）预付年金终值黑数=一般年金终值系数义1+折现率=F/A, 10 ,10+ 10 =15.937X1+10 =17.531%（例题16 单项选择题）每年年初支付年金，连续支付10年，10年年末得500万元,每年年初支付的金额为万元。A. 500/ F/A, 7 % 11/1+7%复习重点B. 500/ F/A, 7 , 11-1C
9、. 500/ F/A, 7 ,9-1D.500/ F/A,7 , 9X1+7 (正确答案)B(答案解析)500 =每年年初支付的金额X F/A, 7 , 10X 1+7 ,每年年初支付的金额: 500/F/A, 7 , 10X 1+7 ,因此，选项AD不是答案。预付年金终值系数是在一般年姿 值系数的根底上，期数加1,系数减1,因此，正确答案为选项Bo三)递延年金终值计算递延年金终值和计算一般年金终值根本一样，和递延期无关。F=A (F/A, i, n)四、年偿债基jinF=AXF/A, i, n)A=F/ (F/A, i, n)1/ (F/A, i, n)称为“偿债基jin系数，记作(A/F,
10、 i, n)。(例题)小王方案于5年后从银行取出100万元，用于结婚的必要开支，假设银行存款年利率为5%, 复利计息，小王方案1年后开始存款，每年存一次，每期金额相同，共计存款5次。请问小王每年应该存 入多少资金，：F/A, 5%, 5=5.5256(正确答案)AX F/A, 5%, 5=100; AX5. 5256=100; A = 18. 10万元五、年资本回收额P=AX (P/A, i, n)复习重点A = P/ （P/A, i, n）1/ （P/A, i, n）,称为资本回收系数，记作（A/P, i, n）。（例题）小王于2021年1月25日按揭贷款买房，贷款金额为2022000元，年
11、限为20年，年利率 为6%,月利率为0.5%,采纳等额本息还款，每月还款一次。计算小王每月应还款多少元。：P/A, 0.5%, 240=139,5808（正确答案）假设每次还款额金额为A元，那么有：2022000=AXP/A, 0.5%, 240A=2022000139. 5808 = 14328. 62元即每月的还款额为14328. 62元。（例题11 单项选择题）某项银行贷款本金100万元，期限为10年，利率为8 ,每年年末等额归 还本息，每年归还额计算公式为。A. 100X 1+8 / F/A, 8 ,10B. 100X1+8 /P/A,8 , 10J C. 100/F/A, 8 ,10
12、D. 100/ P/A, 8 ,10（正确答案）D（答案解析）假设每年归还额为A,那么有：AX P/A, 8 ,10=100,即A=100/ P/A, 8 , 10。 总结复习重点（例题7 单项选择题）关于递延年金的说法中，错误的选项是 A.递延年金是指第二期期末或以后才开始发生的系列等额收付款项B.递延年金没有终值C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小D.递延年金终值与递延期无关（正确答案）B （答案解析）递延年金是指第二期期末或以后才开始发生的系列等额收付款项；递延年金存在终值，其终值的计算与一般年金是相同的；终值的大小与递延期无关；递延年金的现值与递延期是有关的,递延期
13、越长，递延年金的现值越小。总结F=AXF/A, i, n)P=AXP/A, i, n)F=AXF/A, i, n)P=AX P/A, i, n)(1+i)(1+i)复习重点F=AX (F/A, i, n)P = AX (P/A, i, n) X P/F, i, m)AAACi12mm+1m+2 m+nP=A/i（例题8 单项选择题）在利率和期数相同的条件下，以下公式中，正确的选项是。A. 一般年金终值系数X 一般年金现值系数=1B. 一般年金现值系数X偿债基j i n系数=1C. 一般年金现值系数X资本回收系数=1D. 一般年金终值系数X预付年金现值系数=1（正确答案）C（答案解析）一般年金现
14、值系数和资本回收系数互为倒数，一般年金终值系数和偿债基jin系数互为倒数，复利现值系数和复利终值系数互为倒数，所以此题的答案为选项C。（例题14 单项选择题）某工程建设期2年，建设单位在建设期第1年初和第2年初分别从银行 借入700万元和500万元，年利率8%,按年计息。建设单位在运营期前3年每年末等额归还贷款本息，：P/F, 8% , 1二0.9259, P/F, S , 2=0.8573, P/A,% , 3=2. 5771。那么每年应归还万元。提示：工程计算期二建设期+运营期（正确答案）C%中答案解析）假设每年应归还A万元：700+500X P/F, 8 , 1二AX P/A, 8 ,
15、3XP/F,8 , 2，那么 A=526. 38o（例题18 计算分析题）某房地产公司决定将其一处土地10年使用权公开拍卖。投标公司现有两 方案可供房地产公司选择。A方案：每年年末支付15亿元，直到10年后合约到期。B方案：签订合约后马上支付50亿元，第8年年末再支付50亿元。要求：假设房地产公司要求的年投资回报率为5 ,计算并确定应接受哪个方案?终值决策复习重点A方案款项的终值= 15X F/A, 13JB方案款项的终值：第1笔收款50亿元的终值=50X第2笔收款50亿元的终值=50X,10F/P,F/P,= 15X20. 304=304. 56亿元15% , 10=202.28亿元15%
16、, 2=66. 13亿元10A00知识点4：利率的计算终值合计=202. 28+66.13=268.41亿元A方案款项终值大于B方案款项的终值，因此，房地产公司应接受A方案。 现值决策？10一、复利计息方法下的利率计算思路：现值（或终值）系数，可通过内插法计算对应的利率复习重点（例题）郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项 存起来。郑先生估计，如果20年后这笔款项连本带利到达250000元，那就可以解决自己的养老问题。 问银行存款的年利率复利计息为多少，郑先生的估计才能变成现实？1 .歹”式：50000X F/P, i, 20 =250000即（F/
17、P, i, 20=5o附表一复利终值系数表期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%161. 17261. 37281.60471.87302. 18292. 54042. 95223. 42593. 97034. 5950171. 18431.40021.65281.94792. 29202. 69283. 15883. 70004. 32765. 0545181. 19611.42821.70242.02582. 40662. 85433. 37993. 99604. 71715. 5599191.20811.45681. 75352.10682. 52703. 02563.61654
18、.31575. 14176. 1159201.22021. 48591.80612.19112. 65333. 20713. 86974. 66105. 60446. 72752.查表找利率：查阅“复利终值系数表可知：F/P, 8% , 20=4. 6610, （F/P, % , 20=5.6044查表找利率：查阅“复利终值系数表可知：F/P, 8% , 20=4. 6610, F/P, % ,20=5. 6044因此，i在8%和索 之间。i=8.36%,那么郑先生的估计可以变成现实。查表找利率：查阅“复利终值系数表可知：F/P, 8% , 20=4. 6610, F/P, % ,20=5.
19、6044求出结果：i =8.36%（例题）P/A, i, 5=4.20,求i的数值。查阅年金现值系数表可知，在期数为5的情况下，无法查到4. 20这个数值，与4. 20相邻的数值为 4.2124和4. 1002,对应的利率为6%和，,因此有：7% i/ T6 = 4.1002-4. 20 J / 4. 1002-4.2124解得:i=6. 11（总结）1 ,求出系数对应的数值；2 .查表得出与待求系数值最近的“一大一小两个数值；复习重点3 .列式计算，务必注意比例关系的对应;4 .解出结果。（例题）某债券面值为1000元，票面利率为p ,期限五年，每年年末付息一次，到期还本。 目前该债券的市场
20、价格为1100元，计算以该价格买入此债券，到期收益率为多少？提示：此题中，到期收益率的计算思路为使投资人现金流入的现值与现金流出的现值相等的折现率（正确答案）现金流出的现值：1100;现金流入的现值：1000X8也P/A, i, 5+1000X P/F, i, 51100 = 1000X8 P/A, i,5+1000X g/F, i, 5 经过测试可知：P/F, g , 5 =80X4, 3295+1000X0. 7835=1129. 86 ii=5% 时，80XP/A, ,5+1000X=6 %时，80XP/A,用,5+1000X P/F, g , 5=80 X 4. 2124+1000 X
21、 0. 7473=1084.292 i5旭/6=1100 1129.86/1084.292 1129.86解得：i =5.66以（例题20 单项选择题）某公司设立一项偿债基jin工程，连续10年，每年末存入500万元， 第10年末可以一次性猎取 9000 万元，F/A, 8 , 10=14.487, F/A, 10 , 10=15.937, F/A, 12 , 10=17.549, F/A, 14 , 10=19.337, F/A, 16 , 10=21.321,那么该基jin的收益 率行。A. 12 -14B. 149（-16C. 10 -12D. 8 -10（正确答案）A（答案解析）500
22、X F/A, I, 10=9000,即，F/A, I, 10=9000/500 = 18,F/A, 12 10=17. 549, F/A, 14 , 10=19. 337,由此可知，该基jin的收益率介于12 -14 之 间。（提示）如果要计算此题基jin收益率，可以有：f 1-12 /14 -12 =1817.549/ C19. 337-17. 549,即，1= 18-17. 549 J / C19. 337-17.549 J X 14 -12 +12 =12.50 二、名义利率与实际利率Q手写板图示100万12%每月计息每年付息实际利率（年）1 .生壑壁：12% 3.计息周期利率有效利率.
23、计息周期：1个月I2厚2=华4 .每年应付利息：100X （1 + 1%）-。5年实际利率10（一）一年屡次计息时的名义利率与实际利率名义利率如果以“年作为根本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率既是名义利率, 也是实际利率，两者相等；实际利率如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得 到的利率为实际利率i）。复习重点（例题1 推断题）通常情况下，如果通货膨胀率很低，公司债券的利率可视同为资金的时间价值。 （正确答案）X（答案解析）通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的价值增量，也就 是说，资金的时间价值中既不包含风险收益率也不包含通货膨胀
24、补偿率。而公司债券有风险，公司债 券的利率中包含风险收益率，因此，即使通货膨胀率很低，公司债券的利率也不能作为资金的 时间价值。二、现值与终值的概念三、利息计算的两种思路概念表达*含义说明现值P未来某一时点上的肯定量资金折算到现在所对应的金额。终值F又称将来值，是现在肯定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。利率* 1可以表现为收益率，折现率，酬劳率等。除非特别指明，在计算利息时，给出 的利率均为年利率。期数n往往表现为“计息周期，可以是年，季，月，日等。计息方法计息根底计算公式当计息期超过一期单利计息本金It=PX i 单总体利息少复利计息上期末本利和It=iXFti总体利息多（例题）假设
25、以单利方法借入1000元，年利率8 %,四年末归还，那么各年利息与本利和，如表所示。单位：元使用期年初款额年末利息年末本利和年末归还110001000X8%=8010800210808011600311608012400412408013201320复习重点（例题）假设本金为100元，年利率为12 , 一年计息12次，即一年复利12次 要求：（1）计算第一年年末的本利和；（2）计算第一年应该承担的利息;（3）计算年实际利率。（正确答案）1一年计息12次，那么每次复利的利率= 121/12=1 ,一年后的本利和复利终值=100X C1+1） 122按照复利计算的年利息= 100X 1+1 J 1
26、2-100 = 100X 1+1 J 12-13实际利率=100义1+1 J 12-1/100= 1+1 J 12-1,用公式表示如下i=Cl+r/mJ m1式中：r/m计息周期利率，m计息周期个数（例题）年利率为12 ,按季复利计息，试求实际利率。（正确答案）由于按季复利计息，因此，/年复利计息4次。由于名义为粹为12 ,所以: 实际利率 i= f 1+r/m m-1= 1+12 /4j 4-1 =1. 1255-1 =12.55（例题）现设年名义利率r = 10% ,那么年、半年、季、月、日的实际利率如表所示。名义利率与实际利率比较表（结论）每年计息周期花多，年实东利率和名义利率相差就越性
27、算期利率_（熹例籁义利样顼选择题）诧蒯股资于集诫篡嬴数J5J本金为5000万元，每季婀桐螭L金收益50（i=r/m）万元，那么其年实际收益率为（年万元，那么其年实际收益率为（年A. 2. 011 1.00110%C.4D.4. 06% 25%10%10. 25%10. 38%O,1的俅港每季度付息10. 52%（正确答案）D;（答案解析5掣度收益埠-=50然00（） = 1.年联益率=1-（4/=4. （6 （例题24 单项选择题）有两户债券，A债券财年付息一欠、商义戚腌为0次，如果想让B债券在经济上与A晞券等效，那么B掰赛的名义利率应当师7州。A. 10 B. 9. 88 C. 10. 12
28、 D. 9. 68（正确答案）B（答案解析）两种债券在经济上等效意味着年实际利率相等，因为A债券每半年付息一次，所以,复习重点A债券的年实际利率=1+1仪/22-1=10.23,设B债券的名义利率为r,那么1+4= 10.25% ,解得：r=9.88 。（例题23 单项选择题）某企业期望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本付 息。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行情愿提供贷款，年利率均为8 o其中，甲要求按月计息，乙要求按季 度计息，丙要求按半年计息，丁要求按年计息。那么对该企业盛兑，借款实际利率最di的银行是。A.甲 B.乙C.丙D. T（正确答案）D（答案解析）甲、乙、丙三家银行的
29、计息周期都小于一年，那么其实际年利率都将大于8 o只有丁银行的实际利率与名义利率相等，为8 o为四家中最小。二）通货膨胀情况下的名义利率与实际利率通货膨胀情况下的名义利率，包含补偿通货膨胀（包含通货紧缩）风险的利率。实际利率指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。名义利率与实际利率之间的关系为：1 +名义利率=1 +实际利率）X1+通货膨胀率所以：实际|率=所以：实际|率=1十名义利率 1十诵货膨胀率一（例题）假设A银行一年期存款年利率为3通货膨胀率为2,那么实际利率为多少？（正确答案）定性推断：由于存款利率大钝货膨胀率，实际铜率应为正;定量计算：实际利率=1+3 /1+2 -1
30、=0.98 %（例题）假设A银行一年期存款年榭率为3 ,%通货膨胀率为5 ,那么实际利率为多少？（正确答案）定性推断：由于存款利率小于通货膨胀率，实际利率应为负；定量计算：实际利率=1+3 /1+5 -1=-1.9（例题21 计算分析题）王某效劳于一家网络教育公司，年底取得20万元业绩奖励，王某打算:将10万元购置国债，期限5年，年利率5 ,每半年复利一次，到期一次还本付息。将剩余现金存入银行，方案在第3年到第6年每年末取出相同的数额用于进修培训，假定银行利率已佚口 P/A, 6 ,4=3.4651, P/F, 6 ,2=0.8900。要求：（1）依据，计算年度实际利率和该投资五年后的本息和。
31、（2）依据，计算其每年末可以取得的现金数额。（正确答案）1每半年利率=5 4-2 = 2. 5年度实际利率=1+2.5 2-1=5. 06复利计息期数=5X2 = 10复习重点五年后的本息和=乂F/P, i, n=100000X F/P, 2.5% , 10=100000X1+2.5%|= 128008. 45元2设每年末可以取得的现金数额为A,有:AX P/A, 6%, 4X P/F, 6%, 2=100000,因此：A=100000/ P/A, 6 %, 4 X P/F, 4, 2 =100000/ 3. 4651 X0. 8900 J =32426. 06 元 第二节风险与收益复习重点知
32、识点1:资产的收益与收益率一、资产收益的含义资产的收益是指资产的价值在肯定时期的增值。一般有两种表达方法：1）以金额表示；（2）以 百分比表示。（例题L/1养藜选择;选）某投资者购置装送砌即ia。，购置价格为100万元衡船船存现金股期蓝藜揄挹周而为价格上升置垠0名剌或牌蔗资产生的资才.利澹圾的曲划攵益率A.25资志利得 CW,飒期初资产价值市场价格）差资本利得的收益率5万当期（正确答案）D（答案解析）资本利得指的是期末资产的价值或市场价格相对于期初价值价格的升值，此 题中该投资产生的资本利得= 股piao卖价一买价= 120 100 = 20万元二、资产收益率的类型（提示）如果不作特别说明的话
33、，资产的收益率均指资产的年收益率，又称资产的酬劳率。实际收 益率已经完成或者可以完成的资产收益率。存在通货膨胀时，还需要扣除通货膨胀的影响，剩下的才是真实的收益率。预期收 益率也称为期望收益率，在不确定的条件下，预测的某资产未来可能完成的收益率。通常用加权平均的方法计算。必要收 益率量苴酬劳率或最di要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最di收益率。复习重点预期收益率2必要收益率，可行；预期收益率V必要收益率，不可行短期国债利率（例题27多项选择题）以下关于收益率的说法中，不正确的有。A.对于某项确定的资产，其必要收益率是确定的B.无风险收益率也称无风险利率，即纯粹利率C.通常用短期国库
34、券的利率近似地替代无风险收益率D.必要收益率表示投资者对某资产合理要求的最di收益率（正确答案）AB（答案解析）必要收益率与认识到的风险有关，对于某项确定的资产，不同的人认识到的风险不同，因 此，不同的人对同一资产合理要求的最di收益率即必要收益率也会存在差异。所以，选项A的 说法不正确。无风险收益率也称无风险利率，它的大小由纯粹利率资金的时间价值和通货膨胀补 偿率两局部组成，即无风险收益率=纯粹利率资金的时间价值+通货膨胀补偿率，所以， 选项B的说法不正确。（例题28 多项选择题）如果市场上短期国库券的利率为6 ,通货膨胀率为2 ,风险收益率为3 ,贝I以下说法中不正确的有。A,可以近似地认
35、为无风险收益率为6B.如果无风险收益率为6 ,那么必要收益率为11C.如果无风险收益率为6 ,那么货币时间价值为1D.如果无风险收益率为6 ,那么纯粹利率为4（正确答案）BC（答案解析）无风险收益率是指无风险资产的收益率，由于短期国库券的风险很小，因此，一般情复习重点况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似地替代无风险收益率，即选项A的说法正确； 必要收益率也称最di必要酬劳率或最di要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最di收益 率，必要收益率=无风险收益率+风险收益率，因此，此题中，必要收益率=6% + 3% =1 ,即选项 B的说法不正确；货币时间价值是没有风险和通货膨胀情况
36、下的平均利润率，所以，货币时间价值=无风险利率一通货膨胀率=短期国库券利率一通货膨胀率=6% -% 44 ,即选项C的说法不正 确；无风险收益率的大小由纯粹利率货币时间价值和通货膨胀补偿率两局部组成，由此可知， 纯粹利率=货币时间价值=4% ,即选项D的说法正确。知识点2：资产的风险及其衡量一、资产风险的含义资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。（提示）离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。二、风险的衡量（一）概率分布一般随机事件的概率介于0与I之间全部可能结果出现的概率之和必定为1（二）期望值概率分布中的全部可能结果，以各自相应的概率为权数
37、计算的加权平均值代表着投资者的合理预期（例题26 单项选择题）甲企业持有一项投资，估计未来的投资收益率有两种可能，分别为10 和20 ,概率分别为70和30 ,那么该项投资的期望收益率为。%A. 12.5%B. 13%,%C. 30 %D. 15% % %（正确答案）B（答案解析）期望收益率= 10%X70 +20%X30 =13（例题）某企业有甲、乙两个投资工程，两个投资工程的收益率及其概率分布情况如表所示，试计 算两个工程的期望收益率。工程实施情况该种情况出现的概率投资收益率工程甲工程乙工程甲工程乙好0. 100. 4020%55%一般0. 800. 2010%10%复习重点差0. 100
38、. 400-35%工程甲的期望投资收益率=0.10X20% +0.80X18 +0. 10X0=40工程乙的期望投资收益率= 0.40X55% +0.20X18 +0.4X -S5 110从计算结果可以看出，两个工程的期望投资收益率都是10%。但是否可以就此认为两个工程是等同 的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。（三）离散程度姓名第1次第2次第3次第4次平均名次期末考试张大民第5名第5名第5名第5名第5名平均第5名张小民第10名第1名第3名第6名第5名平均第5名（提示1）标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大，反 之亦然。无
39、风险资产标准差为零嗫（提示2）标准离差率反映的是单位期望值所承担的风险，故不管期望值如何，标准离差率越大， 风险越大，反之亦然。（结论）标准差和方差不适用于比较预期收益率不同的资产的风险，标准离差率可以用来比较预 期收益率不同的资产之间的风险大小。（例题29 多项选择题）某企业拟进行一项存在肯定风险的投资，有甲、乙两个方案可供选择： 甲方案收益的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案收益的期望值为1200万元，标准 差为330万元。以下结论中不正确的有。A.甲方案优于乙方案B.甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D.无法评价甲、乙方案的风险大小（正确答案）ACD（答案解析
40、）当两个方案收益的期望值不同时，比较风险只能借助于标准差率这一相对数值。标准 差率=标准差/期望值，标准差率越大，风险越大；反之，标准差率越小，风险越小。甲方案的标 准差率= 300/1000X100 =30 ,乙方案的标准差率= 330/1200X100 =27.5 ,因此甲方案的复习重点大于乙方案。由于甲方案的收益低、风险大，所以，乙方案优于甲方案。（例题）某企业有甲、乙两个投资工程，两个投资工程的收益率及其概率分布情况如表所示，试计算两个工程的期望收益率。工程实施情况该种情况出现的概率投资收益率工程甲工程乙工程甲工程乙好0. 100. 4020%55%一般0. 800. 2010%10%
41、差0. 100. 400-35%工程甲的方差=0.10X20% -18 J 2+0. 80X蜘 T10 J 2+0. 10X 09(-10 2=0. 002工程A的标准离差=V0.002 = 0. 0447工程乙的方差=040义55% -18 J 2+0. 20X0 T10 J 2+0.40X 8-35 %10 J 2=0. 162工程A的标准离差=JdOO2 = O 4025工程A的标准离差率Va=4.47%/10% =44. %工程B的标准离差率Vb=40.25%/10%=402.5 %张大民的方差：1/4X5-52+ 1/4X5-52+ 1/4X5-52+ 1/4X 5-5 2 =0张小
42、民的方差：1/4X 10-5 2+1/4 X (1-5J 2+1/4 X 3-5 2+1/4 X6-5=11.5（例题）假设工程甲和工程乙的期望投资收益率分别为15嘛口 12 %,投资收益率的标准差分别为。和9 ,%比较工程甲和工程乙的风险大小。由于两个工程投资收益率的期望值不相同，所以，不能依据标准差比较风险大小，应该计算各自的 标准差率，然后得出结论。工程甲投资收益率的标准差率=10%/15 =67 %工程乙投资收益率的标准差率=9%/12% =75%计算结果说明工程乙的风险高于工程甲。三、风险矩阵风险矩阵，是指按照风险发生的可能性和风险发生后果的严峻程度，将风险绘制在矩阵图中，展示风 险
43、及其重要性等级的风险治理工具方法。（提示）风险矩阵适用于表示企业各类风险重要性等级，也适用于各类风险的分析评价和沟通报告。复习重点（例题31 推断题）企业应用风险矩阵工具方法的程序是：绘制风险矩阵坐标图、延续修订风险 矩阵图、沟通汇报风险信息。优点为企业确定各项风险重要性等级提供可视化的工具。缺点（1）需要对风险重要性等级标准、风险发生可能性、后果严峻程度等做出主观推断， 可能影响使用的准确性；（2）应用风险矩阵所确定的风险重要性等级是通过相互比我 确定的，因而无法将列示的个别风险重要性等级通过数学运算得到总体风险的重要 性等级。（正确答案）X（答案解析）企业应用风险矩阵工具方法，一般按照绘制
44、风险矩阵坐标图（包含确定风险矩阵的横 纵坐标、制定风险重要性等级标准、分析与评价各项风险、在风险矩阵中描绘出风险点），沟通汇 报风险信息和延续修订风险矩阵图等程序进行。四、风险治理原那么（改）风险治理过程包含对风险的量度、评估和制定策略，企业需要在降低风险的收益与本钱之间进行权衡 并决定采取何种措施。五、由脚南囊督用才企业战略治理层面，站在战略层面整合和治理企业层面风险是全面风策略险治理的价善变在说明全员性由企业治理层、治理层和全部员工参与专业性专业人才实施专业化治理二重性当风险损失不可防止时，减少损失；风险损失概率不定时，降低发生可能性；风 险预示着时机时，化风险为增加企业价值的时机系统性必须拥有一套系统的、标准的方法，建立健全全面风险治理体系复习重点（例题33多项选择题）以下有关风险对策的说法中，不正确的有。风险 躲避回避、停止或退出蕴含某风险 的商业活动或商业环境如：退出某一市场，拒绝信用不好的客户，放弃某项 投资