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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载课题：实际问题与一元一次不等式（2 ）人教版义务训练课程标准试验教科书七年级下册云南省昆明市滇池度假区试验学校董丽娥设计思路：数学教学的实质是以教材中供应的素材或实际生活中的一些问题为载体,通过一系列探究互动过程, 渗透分类争论、 数形结合和模型的思想方法,帮忙同学建立符号意识, 达到同学学问的构建、 才能的培育、 情感的陶冶、意识的创新 一、教学内容解析人教版七年级下册第九章不等式与不等式组编写的特点是将实际问题 情境贯穿于全章始终, 有关不等式的概念、 解法的争论都在解决实际问题的过程
2、中进行 教材通过对实际问题中数量关系的分析, 引入不等式的概念, 让同学初步明白不等式及其解集的意义, 在解决一些实际问题的过程中, 从应用的角度上进一步进展同学的模型思想和符号意识 实际问题与一元一次不等式是其次节的内容,它是在学习不等式的概 念、性质及其解法及运用一元一次方程（或方程组） 解决实际问题等学问的基础上,利用不等式学问解决实际问题 这既是对已学学问的运用和深化, 又为今后在解决实际问题中供应另一种全新的解决途径 通过实际问题的探究, 同学学会列一元一次不等式,解决具有不等关系的实际问题,初步具有不等式的建模意识通过教学活动, 同学经受由实际问题转化为数学问题的过程,学习活动中他
3、们乐于接触社会环境中的数学信息,体会不等式在现实生活中的应用价值,提高同学的应用意识, 激发同学的求知欲, 发散他们的思维, 增强他们的创新精神和合作才能, 同时向同学渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法本节课的主要任务是引导同学在经受探究、合作学习、争论的基础上抽象 出数学模型, 能够依据实际问题而列出不等式,在经受“问题情境建立模型说明模型应用与拓展”的过程中感受数学与现实生活的亲密关系教学中应留意向同学渗透数学建模思想,通过所设计的两个实际问题的解决让同学掌可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页
4、,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载握列不等式解决实际问题的一般步骤,在求解的过程中把握一元一次不等式的解法,同时通过问题的解决学会运用类比、分类的思想解决问题二、教学目标解析依据 2022 版最新课程标准的要求和同学的实际情形,制定了本节课的教学目标：1. 通过实例, 初步把握用一元一次不等式解决简洁的实际问题的思想及方法,体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的重要途径,经受将一些实际问题抽象为不等关系的过程,进一步进展符号感2.
5、通过与一元一次方程解法的类比,进而得出解一元一次不等式的一般步骤,并能够娴熟把握解一元一次不等式的解法3. 通过对两个实际问题的探究,积存利用一元一次不等式解决实际问题的体会, 进一步明白分类争论的思想, 感知方程与不等式的内在联系,体会不等式和方程都是刻画现实世界数量关系的重要模型,突出转化的思想,形成联系的观点 三、教学问题诊断分析1同学对实际生活中数量大小比较,在学校时已有所明白,七年级上学期 学习了有理数的学问都为学习不等式打下了基础,但用不等式表示数量的大小关系是一个新内容,部分同学对数量关系中的“大于”、“不大于”、“超过”、“不超过” 等用数学语言正确表示方面不太清晰,造成把文字
6、语言的不等关系转化为用符号表示的不等式会遇到困难,教学中应予以引导2类似一元一次方程教学,同学在建立不等模型时,会遇到困难,可能仍 会将不等关系表示为相等关系.针对这一问题, 要引导同学认真审题, 认真分析量与量之间的关系, 沿着“猎取信息 - 建立模型 - 求解模型 - 说明应用” 的思路让同学主动去摸索, 广泛沟通, 老师也积极参加到同学的争论中去,抓住教学契机进行指导 , 从而有效突破这一难点3实际问题与一元一次不等式的学问对于七年级的多数同学是有肯定难度 的,一方面要把握一元一次不等式的解法,另一方面仍要敏捷应用不等式的学问去解决实际问题因此,本课时主要采纳“问题导引式”的方法进行教学
7、,针对同学的认知规律进行问题的设计,并留意问题设计的有效性和思维性,同时,在教学的过程中,同学遇到新困难时,应准时调整教学策略,引导同学反思,对学生进行有效的指导和点拨 此外,对于运用一元一次不等式解决简洁的实际问题,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载同学不肯定就能一次完成好, 在面对比较复杂的分类争论时, 肯定要给同学足够
8、的时间和空间进行充分的探究和沟通, 要给同学更多的勉励和确定, 增强他们克服困难信心,体会战胜困难后获得胜利的欢乐感 四、教学支持条件分析本节课以探究式课堂的形式组织教学,同学通过问题的引导进行学问的探 究,通过老师的引导,同学的独立摸索、合作学习从而构建起自己的学问体会,形成自己的见解 由于本节教学内容的特点, 同学可类比利用一元一次方程解决实际问题,老师可引导、组织同学有意识的去观看、比较、分类、归纳,积极摸索老师在教学中要特殊关注同学在建立不等式模型的过程中的表现,例如,是其独立摸索仍是合作沟通获得的？摸索的是否有条理？同学的阅读懂得、符号表达、求解不等式等基本才能较以前的学习是否有所进
9、展为了突破找出实际问题中的不等关系, 建立数学模型这一难点, 弄清用不等式解决实际问题的思想方法,可依据以下不怜悯形设计教学条件,支持教学1、创设同学熟识的情形,从当前云南缺水这一实际问题引入,通过视频的播放激发同学学习爱好, 通过同学购买矿泉水的典型实例的分析,让同学感受到学习的乐趣,增加探究学问的欲望,从而为整堂课的学习奠定坚实的基础2、在对两个问题的分析中, 都设计了使用一元一次方程解决的问题,从而同学可通过类比,自然过渡到用一元一次不等式解决实际问题五、教法、学法：1教法整个教学过程以模型思想难点为中心,环绕“问题情境引入必要性熟识实践感性熟识再实践理性熟识”绽开.2学法本节课让同学遵
10、循 “问题摸索合作建模解决模型决策应用”的主线进行学习 六、教学过程设计（一）教学基本流程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_创设情境引入新课导入情境深化探究规 范 解 答巩固新知学以致用小作 业提炼升华结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载教学环节师生活动过程设计意
11、图情境一、视频播放57 秒,内容为云南省干旱宣传片1实行从同学最熟识的实际问题情境入手的方式,从云南的干旱到同学利用压岁钱给灾区的人们购买矿泉可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（一） 创设情境引入新课由于连续干旱, 4 月 28 日,七（ 5）班的同学开展了“滴水不漏”爱心捐赠活动,他们用自 己的压岁钱给灾区的人们购买矿泉水,现有两家超市给出不同的优惠方式,大家考虑一下,挑选 那家超市购买比较合算 水这一情境动身, 即能将所学学问与实际联 系,又能唤起同学节省用水的意识,增强社会责任感,同时让同学熟识到数学来源于生活, 又服务于生活, 进一步感悟到把实际问题抽 象成数学问题的过程
12、, 从而激发同学的求知 欲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载教学环节师生活动过程设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题一：七（ 5）班的同学去购买矿泉水, 现有甲、乙两个超市以同样的价格出售同样品牌 的矿泉水,同时又各自推出不同的优惠措施甲超市的优惠措施是
13、：累计购买100 元矿泉水后,再买的矿泉水按原价的90收费.乙超市就是：累计购买 50 元矿泉水后,再买的矿泉水按原价的 95收费同学们的捐款超过了100 元,请问他们该挑选哪个超市购买能获得更多的优惠？2课标指出面对比较复杂的课题, 肯定要给同学足够的时间和 空间进行充分的探究 和沟通 这个问题具有很大的开放性和探究 性,此处可通过引导设计问题让同学进行探 究.同学在充分独立思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二） 导入情境深化探究问题引导：提问： 甲、乙两个超市购买优惠的起点是多少？ 活动一：分组争论 什么情形下,在两家超市购买矿泉水花费相同？ 什么情形下,在甲超市购买矿泉
14、水费小？ 什么情形下,在乙超市购买矿泉水花费小？（第 1、2 小组完成第一种情形,第3、4 小组完成其次种情形,第5、6 小组完成第三种情形）展现结果,同学总结购买方案（通过展台展现同学的解答,同学讲解自己的解题思路,老师适时点评）（争论得出结果, 类比一元一次方程解决实际问题,总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤）考后,再进行小组沟通,这样可培育同学数学沟通的水平和合作精神3通过争论,同学展现类比方程得出不等式,这样会让同学感觉到建立一元一次不等式的数学模型不是很困难的 同时在展现的过程中锤炼同学的表达才能,体会学问生成的过程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资
15、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载教学环节师生活动过程设计意图以一种情形为例作出解题过程,规范解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设累计购物x 元（ x购物花费小,就100 ）,在甲商店4板书规范解题过程、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（三）500
16、.95x501000.9x100格式.同时进一步娴熟可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_规范解答去 括 号 ：500.95x47.51000.9x90解一元一次不等式的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_巩固新知移项： 0.95x0.9x100905047.5步骤 详解一种情形,其余由同学自主完成 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合并同类项：系数化为 1：0.05xx7.5150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,当累计购物超过150 元时,在甲商店购物花费小 可编辑资料 - - - 欢迎
17、下载精品_精品资料_（四）学以致用提炼升华问题二：云南省遭受了三年的连续干旱,为 了在汛期做好有效的蓄水,某县兴修水利工程, 现打算将一条总长为1800m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工甲工程队每天施工50米,乙工程队每天施工30 米,已知甲队每施工一天需要费用 3 万元,乙队每施工一天需要费用1.5 万元,要使完成该工程所需费用不超过100万元,就乙工程队至少要施工多少天？ 问题导引：问题（ 1）：费用与那些量有关？（同学摸索回答：天数、工程队日费用）5、此题意在巩固所学学问,让同学经受争论及沟通后上台板演完 成,同学通过此题的解决体验到学习的胜利, 增强同学学习数学的 信心及爱好 同
18、时突出本节课教学的重点 对于问题（ 3）同学可能设两个未知数得出 以下式子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题（ 2）：如何用文字语言表示出总费用？（同学摸索回答：总费用=甲费用 +乙费用即甲50x 3x30 y 1.5y1800,100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_工作天数 甲日费用 +乙工作天数 乙日费用） 问题（ 3）：“不超过 ”用不等号怎样表示？活动二：小组争论,如何列式？如何求解？争论之后同学上台板演,老师点评求解的过程中可能会遇到困难,同时得出解集 y 26 2 的同时,应3依据实际问题得出解,这些
19、都是困难的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载教学环节师生活动过程设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（五）巩固练习回来应用练习：（只要求列出式子）1.在一次学问竞赛中 ,有 20 道抢答题 ,答对一题得10 分,答错或不答都扣5 分.（1）小玲得分要超过
20、90分,她至少答对几道题？（2）小玲得分要不低于90 分,她至少答对几道题？（3）小玲至少得 90 分才能获奖,她至少答对几道题？（4）由于发挥不抱负,小玲得分不超过90 分,她至多答对几道题？2两名老师带领如干名同学去旅行（游费统一 支付）,他们联系了两家报价都是100 元人的旅行社 ,甲旅行社的优惠条件是： 两名老师全额付款,其余的七五折（按报价的75%）.乙旅行社的优惠条件是：全部的人八折（按报价的80%） 收费,挑选哪个旅行社更实惠？7此题意在帮忙同学巩固所学学问, 同学通过此题的解决体验到 学习的胜利,增强同学学习数学的信心及增 强学习数学的爱好 同时把数量关系中的“大于”、“不大于
21、” 、“超过”、“不超过”等用数学语言表示方面得 到进一步强化 而其次小题可以进一步让同学感受到分类争论的数学思想 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（六）归纳小结反馈升华1你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？ 2本节课用到了那些数学方法？老师总结：联系实际, 体会数学来源于生活又反作用于生活,数学与生活密不行分喜爱生活, 用数学的眼光看待生活,用数学的方式解决生活中的一些实际问题,会将生活中的一些实际问题抽象为数学模型,并能运用转化的思想加以解决 小结设计以开放和师 生共同总结的形式出 现,给同学供
22、应一个交 流和倾听的机会 让同学对用一元一次不等 式解决实际问题有了 全面的概括、 总结,实现了自我的反馈, 从而构建起自己的学问经 验,形成自己的见解 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（七）分层作业A 组为必做题,B 组为选作
23、题 .A 组：课本 p134 练习第 3 题, p135 第 9 题.B 组：我校九年级预备从甲、乙两家公司中挑选一家公司,为毕业班同学制作一批纪念册,甲公司提出：收设计费与加工费共1500 元,另外每册收取材料费 5 元.乙公司提出：每册收取材料费与加工费共 8 元,不收设计费设制作纪念册的册数为 x , 假如你去甲、乙两公司订做纪念册,你认为挑选哪家公司价格优惠.1具有肯定的梯度, 这样可以面对全体学 生,各层次的同学在学习中均有所得 2 A 组为必做题, B 组为选做题 B 组连续引导同学在练习中体 会数学建模的思想的 应用,感受到数学来源于生活服务于生活的 现实意义 可编辑资料 - -
24、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（八）学习评判学习评判： 1.学习活动中,你得到欢乐了吗？ A、得到 B、得到很少 C、得到一些 D、没有得到 2.在探究问题时,你积极帮忙了别人或接受了别人帮忙吗？A、 帮忙过别人,也接受过别人帮忙B 、 帮 助 过 别 人C、接受过别人帮忙 D、没有3.在完成作业时,遇到困难吗. A、没有遇到 B、遇到很C、遇到一些D、遇到许多学习评判：在作业业单中附上学习评判, 其目的是培育同学形成自 我评判的才能, 也让老师更好的明白同学对 这一节课内容的把握 情形,从而获得更为真实的反馈信息 可编辑资料 - - - 欢迎下
25、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载设计理念：现实生活中,不等式和方程一样都是刻画现实世界的数学模型.本节课要解决的问题是能够通过对实际问题的分析得出一元一次不等式,进而求出它的解集.在解决问题的过程中从体会转化的思想方法,进一步明白用一元一次不等式解决实际问题的方法及步骤本节课第一由购买矿泉水水这一实际问题
26、动身,以问题串的形式,引导同学主动探究, 通过小组合作建立起一元一次不等式的模型, 着重培育同学的探究意识和探究才能,体会分类的思想. 其次通过其次个实际问题的解决,体会一元一次不等式在现实生活中的应用价值,提高同学的应用意识,激发同学的求知欲 最终,通过课堂练习及反馈,实现自我的学问构建,并形成技能,获得方法 在教学设计上,一方面,重视创设问题的语言和分析例题的引导语言的关键作用,既要启示同学,又要简练、点到即止.留意个性培育和因材施教,让学生保持剧烈的奇怪心和求知欲,通过亲自实践, 经受数学学问的形成过程,他们不仅学到数学学问和数学方法,而且仍养成良好的思维习惯,提高了认知水平,增强了自信
27、心 另一方面,重视同学的思维活动,尽可能的创设情形供应素材, 激发同学的爱好,同学也能够积极参加,给同学充分的思维时间,认真观看、比较、猜想、分析摸索和归纳规律,自己发觉问题,熟识事物,得出答案,提高才能,从而达到探究式教学的目的教学过程, 从同学们已有的认知结构动身,留意新旧学问的联系,创设问题情形,激发同学思维, 使其在原有认知基础上既进展了新学问,又完善认知结构,充分表达数学思维的合理性、 自然性,在同学自我展现的过程中感受到学习的胜利,增强学习的信心 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载请多多指导；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载