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1、第5单元图形的运动（三）本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上画出一 个简单图形旋转90。后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它 们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。教学 重点：理解旋转的含义、把一个简单图形旋转90。、解决问题。教学难点：能用数学语言描 述物体的旋转过程、能在方格纸上画出简单图形旋转90。后的图形以及探索多个图形拼组的 运动变化。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的联结 点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。教学时要切实把
2、握 好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。在本单元学习之前，学生己经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形 的轴对称，探索了图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整, 会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。在日常生活中，他们 也见到过旋转的现象，如电风扇、车轮、摩天轮等，这些都是他们学习本单元的基础。对于 旋转的含义，学生应该比较容易理解，但是画出图形旋转90。后的图形以及探索多个图形拼 组的运动变化，对于他们来说，还是有一定难度的，在教学时要关注到每个学生，帮助他们 理解。1. 注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图
3、案。需要选取学生熟悉的 实例作为研究素材，比如风车、道闸、秋千等实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探 讨。通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。2. 通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念。这一单元学习的主 要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，做到“能识别”和“会画图”。“能识别”是指认 识和分辨典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸上画出简单图形旋转90。后的图形。教师 应设计大量的活动，如看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等，还要设计需要学生进行想象、 猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。3. 让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值。
4、在解决问题时，“阅读和理解”要 让学生自己学会审题，理解图形问题的情境，获得数学信息，发现要解决的数学问题是什么。 “分析与解答”要让学生探索解决问题的不同方法，可以采用小组合作、交流讨论的方式进行。 “回顾与反思”应鼓励学生回顾总结解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解 决问题的方法，体会答案的不唯一性。第1课时旋转(1)教学内容教科书P8384例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二一”中第13题。教学目标1 .进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。会运用数学语言简单描述旋 转运动的过程。2. 经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。积累
5、几何活动经 验，发展空间观念。3. 体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数 学的应用价值。教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。教学准备课件，三角尺。A教学过程一、认识旋转要素1. 课件出示生活实例，引出研究问题。而件出示 :师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见大风车在旋转，小女孩在荡秋千，栏杆转动起来，车 子开走了等等。师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的
6、认识，能够比较准确地感知生活中简 单的旋转现象，并能对其进行判断。仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运 动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360。及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。在二年级的时候我们已经初步学习了生活 中的旋转现象，能举儿个例子吗？学生举例。师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。选择一个你喜欢的，说说它是怎 样旋转的。课件展示生活中的动态旋转现象。/果件出示师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题: 旋转（Do【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或
7、一个轴做整圆周 运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的 问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生 探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲 望。教师还可以选取旋转角度不是360。的实例作为教科书的补充，如钟摆等，丰富学生的 认知。2. 借助实例，认识旋转三要素。（1）认识旋转要素旋转方向。 认识顺时针旋转。课件动态演示顺时针旋转的风车。益件出示师：同学们请看大屏幕，这是什么？请注意观察风车的叶片是怎么运动的。师：这个风车的叶片是怎样旋转的？用手势比画一下。用箭头怎么表示？
8、师生一起比画。（课件出示箭头）师：像这样，旋转的方向跟时针一致，我们称之为顺时针旋转。（课件出示：顺时针旋 转）（教师板书：旋转方向顺时针方向） 认识逆时针旋转。课件动态演示逆时针旋转的风车。麻件出示师：继续观察，这个风车旋转的方向跟刚才的相同吗？师：这个风车是向哪个方向旋转的？用手势比画一下。用箭头怎么表示？（课件出示箭 头）师：大家想想，这样的旋转叫什么旋转？（教师板书：逆时针方向）【学情预设】学生不一定能知道逆时针旋转，教师针对学生的实际情况进行指导。 【设计意图】教师以风车为例，通过让学生观察对比两个风车叶片旋转的区别与联系,使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针方向和逆
9、时针方向。（2）认识旋转要素旋转中心。师：日常生活中，有很多物体的运动是旋转的，如时钟。课件出示教科书P83例1钟面。/如件出示7 、 56师：我们刚才说的顺时针旋转、逆时针旋转，就是根据钟表上的指针来确定的。说说指 针是怎样旋转的。【学情预设】学生可能很快说，按顺时针方向旋转。课件演示指针从“12”到“1”的旋转过程。师：想一想，指针从“12”可以怎样旋转到“1”呢？师：是整根指针都在运动吗？【学情预设】学生不容易观察到点0,教师要引导。师：指针绕着点0旋转，这个点就是旋转中心。（课件出示：绕点。顺时针旋转旋转中 心）（板书：旋转中心）师：是不是所有的旋转都要围绕一个中心点？ 课件再次出示风
10、车、道闸挡车杆、秋千的旋转图，显示“中心点”。（3）认识旋转要素旋转角度。师：我们继续来观察，指针从“12”到“1”，位置是怎样变化的？课件演示指针从“12”旋转到“1”。【学情预设】学生知道指针按顺时针旋转，但是不知道旋转了多少度，而且很容易忽略 中心点。教师要引导学生规范表达。师：从T2”到T”，指针绕点0按顺时针方向旋转了 30%这里的30。就是旋转角度。（板 书：旋转角度）（4）归纳并巩固三要素的认识，掌握用三要素表述旋转过程。 教师介绍：这里的“旋转方向”“旋转中心”“旋转角度”就是旋转的三要素。（板书：旋 转三要素）描述物体的旋转情况要说清楚这三个要素。师：我们一起来说说，指针从“
11、3”到“6”，是怎么旋转的。学生说，课件完整地呈现结果。 学生完成教科书P83例1。师：现在大家会描述物体的旋转了吧？将教科书P83例1的空填一填。【学情预设】如何利用旋转三要素叙述顺时针旋转的过程是学生学习的难点。有的学生 还不能达到完整简洁表述的程度，教师要注意引导。【设计意图】想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体 的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素，感受解决问题的策略是多样的、开放的。同时, 培养了学生的空间想象能力。师：说一说分别 是由哪个图形怎么 旋转而成的。 做一做，突破难点。师：现在我们再来观察一下风车的运动过程，你认为它是旋转运动吗？为什么？【学
12、情预设】经过前面对旋转意义和旋转要素的学习，此时学生对于什么是旋转应该有 了较为清晰的认识，教师此处可放手让学生说一说什么是旋转。师：完成教科书P83“做一做”。学生在教科书上完成，集中评价。【设计意图】本节课一开始呈现风车的图，学生判断是旋转运动，那是一种感性认识, 在此再次让学生根据旋转的三要素来判断物体是否做旋转运动，由感性认识上升到理性认 识，进一步落实重点。二、研究旋转的特征1 .模拟操作，类比迁移。师：三角形绕点O顺时针旋转90。后，得到的是什么样的图形呢？课件出示教科书P84例2。斤件出示 2k111 1 f 1 _ 1 100T-11iIf:r11师：请同学们拿出三角尺，在有方
13、格的作业本上试试看。师：观察旋转前后的图形，大家有什么发现？【学情预设】有了前面的学习经验，有的学生可能发现图形位置发生了变化，而大小和 形状都没有变；有的学生可能会更细致，会看到对应点与旋转中心点O连线组成的角没有 变化，对应点与旋转中心点O连线的长度也没有变化。2.展开想象，激活思维。(1) 师：如果继续绕点O顺时针旋转90。3次，最终会旋转成一个什么图案呢？课件动画演示三角尺在方格纸上旋转。(2) 师：你发现了什么？【学情预设】学生会发现旋转时点O的位置不变；每旋转一次，三角尺的两条直角边 都绕点O顺时针旋转了 90。；旋转时，三角尺的位置变了，但大小和形状不变；三角尺继续 绕点O顺时针
14、旋转90。3次后，又回到原位置了。结合学生的交流，教师板书：图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的 形状、大小不变，每个顶点到点O的距离不变。(3) 师：换一把三角尺在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。学生边操作边说。【设计意图】将操作、演示和想象有机结合，让学生初步感知旋转的特征，领会旋转前 后图形的变与不变。三、尝试练习，深化理解1. 课件出示教科书P85“练习二十一”第1题。(1) 学生独立在教科书上涂一涂。(2) 全班交流探讨。【学情预设】此题可以是顺时针旋转而成，也可以是逆时针旋转而成，只要学生把旋转 的特征表达清楚就行。最后一个图形学生很容易犯错，要根据旋转的特征进行辨别。2. 学生自主完成教科书P85“练习二一”第2、3题。(1) 学生独立完成。(2) 全班集中评价。【学情预设】第2题中，对于顺时针方向和逆时针方向，学生很容易模糊，教师要引导 学生采用一定的方式辨别；第3题是一个组合图形，注意引导学生对前后图形进行对比，确 定旋转的方向与角度。四、课堂小结师：通过本节课的学习，说一说你有哪些收获和体会。 以钟面上指针的旋转为例，让学生结合具体运动进行描述总结。板书设计旋转(1)(顺时针方向 r旋转方向(逆时针方向旋转三要素旋转中心旋转角度图形旋转前后，位置变了.旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变,每个顶点到点。的距离不变。