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1、精品_精品资料_2022 年青海省中考数学试卷一、填空题（本大题共12 小题,每空 2 分,共 30 分）1（ 2022 青海, 1, 4 分） 4 的肯定值是,81 的平方根是【分析】负数的肯定值是它的相反数,即4 的相反数是 4.正数的平方根有两个,而且是互为相反数, 即 81 的平方根是 9【答案】 4. 9【涉及学问点】肯定值的意义.平方根的意义【点评】此题属于基础题,主要考查同学对概念的把握是否全面,考查学问点单一,有利于提高此题的信度2（ 2022 青海, 2, 4 分）分解因式： a3 25a.运算：（ 1 ） 1（ 2 ） 0 16 .3【分析】分解因式a325a 一提公因式得
2、 a（a2 25a）二套平方差公式得aa 5a 5.一个数的负一次方等它的倒数,就（1 ） 1=3,任何除 0 以外的实数的 0 次方都是 1 ,就3=4,原式 =3+1（ 2 ） 0=1,算术平方根是指一个正数的正的平方根,就16 4=0【答案】 aa 5a 5 .0【涉及学问点】分解因式.实数的运算【点评】此题是对基本运算才能的考查,因式分解是整式部分的重要内容,也是分式运算和二次根式运算的基础,因式分解的步骤,一提（提公因式）,二套（套公式,主要是平方差公式和完全平方公式）,三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目,我们可将多项式先分成几组后后,分组因式分解）后半部分主要考查实数的混合
3、运算,要正确、敏捷的应用零指数、负整数指数等等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（ 2022 青海, 3, 2 分） -1 xay 与 3x2yb 3 是同类项,就a b.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】由1a2 b3 是同类项,得a=2,b 3=1 就 b=4, 所以 a b=6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 6-x y 与 3x y5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【涉及学问点】同类项的概念【点评】此题主要考查了同类项的概念,留意同类项只与字母和字母的指数有关,与系数的大小无关4（ 2022 青海, 4,
4、2 分）圆锥的底面直径为12cm,母线长为 30cm,就圆锥的侧面积为cm2结果用 表示 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】圆锥的底面周长C= d=12,圆锥的侧面积 S= 1 cl=21 12 30=180 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 180【涉及学问点】圆锥的侧面积【点评】此题是一个简洁的考查圆锥的侧面积,属于基础题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5（ 2022 青海, 5, 2 分）不等式组52x1的解集是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x10【分析】解不等式,得：x 3.解不等式,得： x1,所以不等
5、式组的解集为1x 3【答案】 B【涉及学问点】解不等式组【点评】解不等式组是考查同学的基本运算才能,求不等式组解集的时候,可先分别求出组成不等式组的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_各个不等式的解集,然后借助数轴或口诀求出全部解集的公共部分6（ 2022 青海, 6, 2 分）如图 1,AB CD,FG 平分 EFD , 170,就 2 是度 .图 1【分析】由 AB CD 得 EFD= 1=70,由 FG 平分 EFD 得, 2 是 35 度【答案】 35【涉及学问点】同位角.角平分线【点评】主要考查平行线的性质（两直线平行,同位角相等）,属简洁题可编辑资料 - - - 欢迎下
6、载精品_精品资料_7（ 2022 青海, 7,2 分）在函数 yx2 中,自变量 x 的取值范畴是 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】由于二次根式的被开方数必需是非负数,就x+20即 x2.分式的分母不能为0, x 在分母上,因此 x0.所以 x2 且 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 x2 且 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【涉及学问点】分式的意义【点评】中学阶段涉及分式有意义的的方有三处,一是分式的分母不能为0,二是二次根式的被开方数必需是非负数,三是零指数的底数不能为零8（ 2022 青海, 8, 2 分）等腰三角
7、形的两边长分别为4 和 9,就这个三角形的周长为 【分析】如 4 为腰长,由于 4+4 9 ,就三角形不存在.如9 为腰长,就这个三角形的周长为9+9+4=22【答案】 22【涉及学问点】等腰三角形【点评】看起来这题是有两种情形,两个答案,但是实际上,另外一种情形是不成立的9（ 2022 青海, 9, 2 分）一个多边形的内角和是外角和的2 倍,就这个多边形是边形【分析】多边形的外角和是360,由于内角和是外角和的2 倍,所以内角和为720,由 n 2 180 =720 ,得 n=6【答案】六【涉及学问点】多边形的性质【点评】主要考查多边形外角和与内角和公式,熟记公式,可提高解题速度可编辑资料
8、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1610（ 2022 青海, 10, 2 分）分式方程1x1x3的解为2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】先确定最简公分母x21,去分母得 x16（ x+1 ） =3 ,化分式方程为整式方程求解得x=2【答案】2【涉及学问点】分式方程的解法【点评】此题属于基础题,主要考查分式方程的解法,简洁出错的的方有两处,一是1x遗忘乘以 1. 二是去括号时 6 与+1 相乘时,遗忘变符号,信度相当好可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11（ 2022 青海, 11, 2 分）如图 2,点 A 、 B 、 C 、 D 是 O 上四点
9、,AOD60 0 , BD 平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC , P 是 BD 上一点, PE AB 交 BC于点 C ,且 BE5 ,就点 P 到弦 AB 的距离为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】由AOD图 2060 ,得 ABD=30,又由 BD 平分ABC,得 DBC=30过点 E 做 EFBD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_垂足为 F BF=5cos30= 523 ,就 BP 等于 53 就点 P 到弦 AB 的距离为
10、 BPsin30 ,等于 523 当然可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题也可以过点 P 做 BC 的垂线,利用角平分线的性质来解【答案】 532【涉及学问点】圆周角特别角的三角函数全等三角形【点评】此题奇妙将圆周角特别角的三角函数全等三角形等学问综合在一起,需要考生对以上学问点融会贯穿,奇妙运用是一道难度较大的综合题12（ 2022 青海, 12, 4 分）将一些小圆点按如图3 所示的规律摆放,第1 个图形中有 6 个小圆点,第 2 个图形中有 10 个小圆点,第 3 个图形中有 16 个小圆点,第4 个图形中有 24 个小圆点, ,依次规律,第 6 个图形有个小圆点,第n
11、个图形有个小圆点图 3【分析】先观看每个图形的最外侧都有4 个小圆点,再观看每个图形内部圆点的行数和列数,就有第1 个图形中有个 4+12=6 小圆点,第 2 个图形中有 4+23=10 个小圆点,第 3 个图形中有 4+34=16 个小圆点,第4 个图形中有 4+45=24 个小圆点,依次规律,第6 个图形有 4+67=46 个小圆点,第 n 个图形有 4+n（ n+1）个小圆点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 46. 4n n1或n 2n4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【涉及学问点】规律探究问题【点评】规律探究问题在中考试卷中频频显现,成为中考试卷
12、中的一个亮点.解决这类问题 ,往往需要我们绽开观看、试验、类比、归纳、猜想等一系列的探究活动.二、挑选（本大题共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分,第小题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求,请把正角的选项序号填入下面相应题号的表格内）13（ 2022 青海, 13, 3 分）以下图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A 平行四边形 B 正方形 C 等腰梯形 D 等边三角形【分析】平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形.正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形的是.等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形【答案】 B可编辑资料 - - -
13、欢迎下载精品_精品资料_【涉及学问点】轴对称图形的定义.中心对称图形的定义【点评】此题将两个简易的学问点,轴对称图形和中心对称图形组合在一起,是一个简洁的综合问题,其中涉及的轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合.中心对称图形是指这个图形围着对称中心旋转 180后仍旧能和这个图形重合的图形14（ 2022 青海, 14,3 分） 2022 年某市生产总值为 13465000万元,用科学记数法表示为（保留 3 个有效数字）（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1.35107万元 B 1.34107 7 万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资
14、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 1.3010 7 万元 D 0.135108 万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】 13465000 可表示为 1.3465 10000000, 100000 107,因此 134650001.3465 107再保留 3 个有效数字为 1.35 107【答案】 A【涉及学问点】科学记数法.有效数字【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题,把一个数写成a10 n 的形式（其中 1a 10, n 为整数,这种计数法称为科学记数法）,其方法是（ 1）确定 a, a 是只有一位整数的数.（ 2）确定 n.当原数的肯定值 10时,
15、n 为正整数, n 等于原数的整数位数减 1.当原数的肯定值 1 时, n 为负整数, n 的肯定值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）另外有效数字指从该数左边第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的数15（ 2022 青海, 15, 3 分）某施工队挖掘一条长90M 的隧道,开工后每天比原方案多挖1M ,结果提前 3天完成任务,原方案每天挖多少M ？如设原方案每天挖xM ,就依题意列出正确的方程为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】如设原方案每天挖xM ,就开工后每天挖（ x+1 ） M ,那么原方案用的时间为90 ,开工后用的时x可编辑资料
16、- - - 欢迎下载精品_精品资料_间为90x1,由于提前 3 天完成任务,所以得90x903x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 C【涉及学问点】列分式方程解应用题【点评】考查了列分式方程解应用题中的工程问题,解答此题的关键是弄清工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系16（ 2022 青海, 16, 3 分）以下运算正确选项（） A 3a 2a b=a bB CD【分析】 A 项中去括号时,要依据去括号法就,将括号前的1 与括号内每一项分别相乘,特别需要留意, 1 与 b 相乘时,应当是b 而不是 b. B 项中多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项
17、式,再把所得的商相加,应等于a2b 2a. C 项是平方差公式的a2 4b2 . D 项是积的乘方,等于把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,答案正确【答案】 D【涉及学问点】整式的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】涉及到此类题目,关键是懂得并把握法就及公式,需要考生具备肯定的思维才能此题难度中等,只要细心,很简洁拿分17（ 2022 青海, 17, 3 分）以下几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）【分析】 A 项中圆柱的主视图与俯视图都是矩形.B 项中正方体的主视图与俯视图都是正方形.C 项中球的主视图与俯视图都是圆.D 项中圆锥的主视图是三角形而
18、俯视图是圆【答案】【涉及学问点】由立体图形到视图【点评】此题属于基础题,主要考查同学是否具有基本的识图才能,以及三种视图之间关系的懂得,考查学问点单一,有利于提高此题的信度18（ 2022 青海, 18, 3 分）已知 O1 与 O2 的半径分别为 2 和 3,圆心距 O1O24,就这两圆的位置关系是（）A. 相交B. 相离C内切D. 外切【分析】由于 3 24R+rd=R+rR rdR+rd=R rdR r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. （ 2022 青海, 19,3 分）图 4 是依据某班 38 名同学一周的体育锤炼情形绘制的条形统计图,下面关于该班 38 名同学一
19、周体育锤炼的时间说法正确选项（）A 极差是 4B. 中位数为 7C.众数是 8D. 锤炼时间超过 7 小时的有 20 人图 488【分析】 A 项中极差是 96=3 . B 项中中位数为第 19 和第 20 个数的平均数,即8 . C 项中参与体2育锤炼的时间 7 小时的人最多,所以众数是7. D 项中锤炼时间超过7 小时的有 13+7=20 人【答案】【涉及学问点】统计图表【点评】此题考查条形图,解题关键是统计图中猎取所需数据20（ 2022 青海, 20, 3 分）如图 5.从热气球 C 上测定建筑物A、B 底部的俯角分别为30和 60,假如这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
20、_时气球的高度 CD 为 150M ,且点 A、D、B 在同始终线上,建筑物A、B 间的距离为（）A 1503 MB 1803 MC 2003 MD 2203 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 5【分析】由题意得 A=30, B=60, AD =AB=AD+BD =1503 +503 = 2003CDtan A=1503 ,BD =CDtan B=503 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】【涉及学问点】解直角三角形【点评】解直角三角形是每年中考的必考学问点之一,主要考查直角三角形的边角关系及其应用,面对这些边角关系要留意横向和纵向联系,难度一般不会
21、很大,此题是基本概念的综合题,主要考查考生应用学问解决问题的才能三、（本大题共 3 小题,每道题 7 分,共 21 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（ 2022 青海, 21,7 分）先化简,再求值：ab2 abb 2 a ,其中 a=2022.,b=2022.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】原式 = aba2 abb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_遇到有括号的,先算括号里面的得aba22abb 22 分可编辑资料 - -
22、- 欢迎下载精品_精品资料_aa分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘得abaaab24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分约分得15 分ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a=2022.,b=2022 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原式1 分20222022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 分【答案】 1【涉及学问点】分式的混合运算【点评】化简求值的第一步是要将原式化成最简,再代入求值对此类题目的考查主要突出基础性,题目一般不难,数比较简洁,主要考查运算次
23、序、运算法就、运算律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（ 2022 青海, 22, 7 分）如图 6,已知一次函数 y1（2,4）和 B （ 4, m）两点kxb 的图象与反比例函数y2a的图象交与 Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求这两个函数的解读式.（2） 求 AOB 的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 依据图象直接写出,当y1 y2 时, x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】（ 1）解读式的求法,把点代入即图可6（2）求三角形的面积或割或补,此题割比较简洁（3）抓住 A 、B 两点
24、,找出分界线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】解：（）点（,）在反比例函数ay2的图象x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a2488可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y2分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 点坐标为（ 4, 2）当 x4 时, m824可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 y1kxb 经过 A （ 2,4）和 B （ 4, m）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2kb44kb2解得： k1 , b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y1x2 （ 2）设直线 y
25、1x2 与 x 轴交点为 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x20, x2点 C（2 , 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S AOBS AOCS BOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11=24226 5 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）当 4 x 0 或 x 2 时,y1y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【涉及学问点】一次函数、反比例函数【点评】此题主要考查同学对一次函数及反比例函数的把握程度以及综合运用多个学问点解决问题的才能,属于中等难度的试卷,具有肯定的区分度23（ 2022 青
26、海, 23, 7 分）梯形 ABCD 的四个顶点分别为A（ 0,6） ,B（ 2,2）, C（ 4,2） D（ 6,6）按以下要求画图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 在平面直角坐标系中,画出以原点O 为位似中心,相像比为12的位似图形A1B1C1D1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 画出位似图形A1B1C1D1向下平移五个单位长度后的图形A2 B2C2D2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】（ 1）把原图形缩小到原先的1 ,也就是
27、使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点到位似中心的距离之比为12 .（ 2）向下平移五个单位长度也就是纵坐标相应的减5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】解：（ 1）图形A1B1C1D1正确得4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）图形A2B2C2 D2 正确得3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【涉及学问点】位似、平移【点评】位似图形是近几年教材中新增加一个内容,也是中考相像形部分的一个考察重点,这类问题简洁却透着新奇,主要考查的内容是找位似中心、求“位似比 ”、作位似图形
28、解决问题的关键是把握明白位似图形的相关概念及其性质对于此题来说,第一问做对了,其次问很简洁拿分四、（本大题共 3 小题,每道题 8 分,共 24 分）24（ 2022 青海, 24, 8 分）某水果批发商场经销一种水果,假如每千克盈利5 元,每天可售出 200 千克,经市场调查发觉,在进价不变的情形下,如每千克涨价1 元,销售量将削减10 千克（1） 现该商场要保证每天盈利1500 元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？（2） 如该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x【分析】（ 1）依据利润的等量
29、关系,列出方程,再依据题意,舍掉x1（ 2）代入b 即可2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】解：（ 1）设每千克应涨价x 元,列方程得： 5+x200 x=1500解得： x1=10x 2=5 由于顾客要得到实惠,510所以 x=5答：每千克应涨价5 元（2）设商场每天获得的利润为y 元,就依据题意,得y= x +5200 10x= 10x2+150x 500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=b1507.5 时,y 有最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a210因此,这种水果每千克涨价7.5 元时,能使商场获利最多【涉及学问
30、点】列一元二次方程解应用题.求二次函数的最值【点评】（ 1）中列方程解应用题关键是找出相等关系, 依据实际情形,答案的取舍很关键,这是个易错点（2）中二次函数是中考考查的必考内容之一,此题是综合考查二次函数的一些基础学问,需要考生熟识二次函数的最值即可解题25（ 2022 青海, 25, 8 分）如图 7,正方形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O,O 又是正方形A1B1C1O 的一个顶点, O A 1 交 AB 于点 E, OC1 交 BC 于点 F.（1） 求证： AOE BOF（2） 假如两个正方形的边长都为a,那么正方形A 1B1C1O 绕 O 点转动,两个正方形重叠部分
31、的面积等于多少？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 7【分析】依据 ASA 证明全等,全等就面积相等,从而求得重叠部分的面积【答案】（ 1）证明：在正方形ABCD 中, AO=BO , AOB=90, OAB= OBC=45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AOE+ EOB=90 AOE= BOF在 AOE 和 BOF 中, BOF+ EOB=90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OAEOBFOAOBAOEBOF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AOE BOF12 答：两个正方形重叠部分面积等于4由于 AOE BOF112可
32、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以： S 四边形 OEBF=SEOB +S OBF= S EOB+S AOE =S AOB =4【涉及学问点】全等三角形S 正方形 ABCD =a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】（ 1）考查三角形全等的判定（2）考查三角形全等的性质,此题属简洁题,只要细心观看,很简洁得分26（ 2022 青海, 26, 8 分）如图 8,两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成 3 个扇形 ,乙转盘被等分成 4个扇形 ,每一个扇形上都标有相应的数字 小明和小红利用它们做嬉戏,嬉戏规章是 :同时转动两个转盘 ,当转盘停止后 ,指针所指区域内
33、的数字之和小于9,小明获胜.指针所指区域内的数字之和等于 9,为平局.指针所指区域内数字之和大于9,小红获胜 . 假如指针恰好指在分割线上,那么再转一次 ,直到指针指向一个数字为止(1) 请你通过画树形图或列表法求小明获胜的概率.(2) 你认为该嬉戏规章是否公正,如嬉戏规章公正 ,请说明理由.如嬉戏规章不公正,请你设计一种公正的嬉戏规章图 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】求概率通常使用的方法有画树形图或列表法,在此题中两者都可,再由概率不相等得到嬉戏不公正【答案】解 : 1 列表法树形图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据列表或树形图可知,小明获胜的概
34、率为2 这个嬉戏不公正 ,由于小明获胜的概率为61P1221P2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小红获胜的概率为P3111,12424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 ,这个嬉戏对小红不公正 ,设计嬉戏规章 : 当指针所指区域数字之和小于9,小明获胜.指针所指区域数字之和不小于9,小红获胜【涉及学问点】概率【点评】此题考查了运算概率的方法,并对嬉戏规章进行测评,第一必需求出相应的概率 五、（本大题共 2 小题, 27 小题 10 分, 28 小题 11 分,共 21 分） 27（ 2022 青海, 27, 10 分）观看控究,完成证明和填空如图,四边形 AB
35、CD 中,点 E、 F、G、H 分别是边 AB 、BC、 CD 、DA 的中点,顺次连接E、 F、G、H, 得到的四边形 EFGH 叫中点四边形（1） 求证：四边形 EFGH 是平行四边形.（2） 如图,当四边形ABCD 变成等腰梯形时,它的中点四边形是菱形,请你探究并填空：当四边形 ABCD 变成平行四边形时,它的中点四边形是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当四边形 ABCD 变成矩形时,它的中点四边形是. 当四边形 ABCD 变成菱形时,它的中点四边形是. 当四边形 ABCD 变成正方形时,它的中点四边形是.（3） 依据以上观看探究,请你总结中点四边形的外形由原四边形的什
36、么打算的？【分析】（ 1）利用三角形中位线推出所得四边形对边分别平行,故为平行四边形（2）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形为菱形.顺次连接对角线相互垂直的四边形各边中点所得的四边形为矩形.顺次连接对角线相等且相互垂直的四边形各边中点所得的四边形为正方形谨记以上原就回答即可（ 3）由以上法就可知,中点四边形的外形由原四边形的对角线的关系来打算的【答案】（ 1）证明：连接 BDE、H 分别是 AB 、AD 的中点,EH 是 ABD 的中位线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EH 121BD , EH 2BD2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理得 F
37、G 121BD ,FGBD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EH FG, EH FG3 分四边形 EFGH 是平行四边形4 分（2） 填空依次为平行四边形,菱形,矩形,正方形8 分（3） 中点四边形的外形由原四边形的对角线的关系来打算的10 分【涉及学问点】中点四边形【点评】不管原四边形的外形怎样转变,中点四边形的外形始终是平行四边形28（ 2022 青海, 28, 11 分）如图 10,已知点 A （ 3, 0）,以 A 为圆心作 A 与 Y 轴切于原点,与 x 轴的另一个交点为 B,过 B 作 A 的切线 l.（1） 以直线 l 为对称轴的抛物线过点A 及点 C（ 0, 9）,求此抛物线的解读式.（2） 抛物线与 x 轴的另一个交点为D,过 D 作 A 的切线 DE, E 为切点,求此切线长.（3） 点 F是切线 DE 上的一个动点,当 BFD 与 EAD 相像时,求出 BF 的长图 10【分析】（ 1）设顶点式,把 A 、C 代入求出（ 2）见切点时,常做过切点的半径构造直角三角形（3）由相像得到对应线段成比例,从而求出BF 的长【答案】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）设抛物线的解读式为yax6 2k