《2022年第十七章-勾股定理知识点与常见题型总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第十七章-勾股定理知识点与常见题型总结.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_勾股定理一、学问归纳1、勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.表示方法：假如直角三角形的两直角边分别为a , b ,斜边为 c ,那么 a 2b 2c 22、勾股定理的适用范畴勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系,它只适用于直角三角形,对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特点,因而在应用勾股定理时,必需明白所考察的对象是直角三角形 3、勾股定理的应用已知直角三角形的任意两边长,求第三边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC 中,C90,就 ca 2b 2 , bc2a2 , ac 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载
2、精品_精品资料_知道直角三角形一边,可得另外两边之间的数量关系224、勾股定理的逆定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假如三角形三边长 a , b , c 满意 abc ,那么这个三角形是直角三角形,其中c 为斜边.勾股定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,它通过“数转化为形”来确定三角形的可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_能外形, 在运用这肯定理时, 可用两小边的平方和a2b2 与较长边的平方c 2 作比较, 如它们相等时, 以 a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222
3、b , c 为三边的三角形是直角三角形.如abc ,时,以 a , b , c 为三边的三角形是钝角三角形.如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b 2c 2 ,时,以 a , b , c 为三边的三角形是锐角三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、题型题型一：直接考查勾股定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222例 . 在ABC 中,C90已知 AC6 , BC8 求 AB 的长 已知 AB17 , AC15 ,求 BC 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：直接应用勾股定懂得：abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
4、_精品资料_题型二：应用勾股定理建立方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 . 在 ABC 中,ACB90 , AB5 cm , BC3 cm , CDAB 于 D , CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知直角三角形的两直角边长之比为3: 4,斜边长为 15,就这个三角形的面积为已知直角三角形的周长为30 cm ,斜边长为 13 cm ,就这个三角形的面积为分析：在解直角三角形时,要想到勾股定理,及两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积有时可依据勾股定理列方程求解解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 . 如图 ABC 中,C90, 12
5、, CD1.5, BD2.5 ,求 AC 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACCD1EDA2BBEABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4. 如图 Rt ABC , C90AC3, BC4 , 分别以各边为直径作半圆,求阴影部分面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型三：实际问题中应用勾股定理例 5. 如图有两棵树,一棵高8 cm ,另一棵高 2 cm ,两树相距 8 cm ,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,至少飞了m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型四：应用勾股定理逆定理,判定一个三角形是否是直角三角形例 6
6、. 已知三角形的三边长为a , b , c ,判定ABC 是否为 Rt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a1.5, b解：2 , c2.55 a, b 421, c3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7. 三边长为 a , b , c 满意 ab解10 , ab18 , c8 的三角形是什么外形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 8. 已知 ABC 中, AB证明：13 cm , BC10 cm , BC 边上的中线 AD12 cm ,求证： ABAC可
7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABDC一、想好了再填1. 已知一个 Rt 的两边长分别为3 和 4,就第三边长是2. 如图,圆锥的底面半径为6cm,高为 8cm,那么这个圆锥的母线L 是 3. 直角三角形两直角边长分别为5 和 12,就斜边上的高为 4. 已知等腰三角形的腰长是6cm,底边长是 8cm,那么这个等腰三角形的面积是. 5如图全部的四边形都是正方形,全部的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为8,正方形A 的面积是 10,B 的面积是 11, C 的面积是 13,就 D的面积之为.6. 如 图 , C、 D 分别是一个湖的南、北两端A 和 B 正东方向的两个
8、村庄,CD= 6 km ,且 D位于 C 的北偏东 30方向上,就 ABkmlCBD8BD6A北东8cmAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 2 题第 6 题第 13 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 如图 , 有两棵树 , 一棵高 8 米, 另一棵高 2 米, 两树相距 8 米, 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢, 就它至少要飞行米.1234第 9 题8. 如图,直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B ,点 A、C 到直线 L的距离分别是 1和 2 ,就正方形的 ABCD的面积是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 如图是一
9、个长方体长4、宽 3、高 12,就图中阴影部分的三角形的周长为 .10. 某校为了筹备校内艺术节,要在通往舞台的台阶上铺上红色的毯假如的毯的宽度恰好与台阶的宽度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一样,台阶的侧面如下列图,台阶的坡角为30 ,BCA90 ,台阶的高 BC 为 2 米,那么请你帮忙算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一算需要米长的的毯恰好能铺好台阶 （结果精确到 0.1m ,取21.414 , 31.732 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B1P第11J题图30QIGEFDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（第 10
10、 题图）ABHAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 有一圆柱体高为 10cm,底面圆的半径为 4cm,AA1、BB1 为相对的两条母线. 在 AA1 上有一个蜘蛛 Q,QA=3cm.在 BB1 上 有 一 只 苍 蝇 P, PB1=2cm. 蜘 蛛 沿 圆 柱 体 侧 面 爬 到 P 点 吃 苍 蝇 , 最 短 的 路 径 是 cm.（结果用带 和根号的式子表示）12. 如图,假如以正方形ABCD的对角线 AC为边作其次个正方形ACEF,再以对角线 AE为边作第三个正方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形 AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为
11、1,按上述方法所作的正方形的面积依次为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S2, S3 , Sn （ n 为正整数）,那么第 8 个正方形的面积S8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、看准了再选13. “数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P 所表示的数是5 ”,这种利用图形直观说明问题的方式表达的数学思想方法叫（）代入法换元法数形结合的思想方法分类争论的思想方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_521O1P24cm第 17 题32cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 以下
12、几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a7, b24, c25 B a1.5,b2, c2.5C a2, b2, c5D a15, b8, c17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3415. 两只小鼹鼠在的下打洞,一只朝正东方挖,每分钟挖8cm,另一只朝正南方挖,每分钟挖6cm, 10 分钟之后两只小鼹鼠相距（）A. 50cmB. 100cmC. 140cmD. 80cm16. 如图一个圆桶儿,底面直径为24cm,高为 32cm,就桶内能容下的最长的木棒为（）222A. 20cmB. 50cmC. 40cmD. 45cm可
13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_217. 如等边 ABC的边长为 4cm,那么 ABC的面积为（ ）A23 cmB 43 cmC 63 cmD 8cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 如图（ 2）,在直角坐标系中,OBC的顶点 O（0, 0）, B（ -6 ,0）,且 OCB=90, .OC=B就点 C 关于 y 轴对称的点的坐标是 A（3, 3） B.（ -3 ,3） C.（ -3 , -3 ）D.（ 32 , 32 ）19. 如下列图：数轴上点A所表示的数为 a,就 a 的值是（）A 5 +1B -5 +1C 5 -1D 520. 直角三角形的周长为24
14、,斜边长为 10,就其面积为（）A 96B 49C 24D 4821. 老李家有一块草坪如下列图. 已知 AB=3 米, BC=4米 , CD=12米 , DA=13米 , 且AB BC, 这块草坪的面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222A 24米 . B.36米 . C.48米 . D.72米 .yA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-3-2-1101A 23CBxOA第 23 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 在一块平的上,李大爷家屋前9 米远处有一棵大树在一次强风中,这棵大树从
15、离的面6 米处折断倒下,量得倒下部分的长是10 米 出门在外的李大爷担忧自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到李大爷的房子吗？请你通过运算、分析后给出正确的回答（）肯定不会可能会肯定会以上答案都不对23. 如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿 OB对折,使点 A 落在 A1 处,已知 OA=3 , AB=1,就点 A1 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标是（）.AB = 3 .00 cm CA = 4.11 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3333313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、, B、,3 C、, D、BC = 5,.0
16、8 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22222AD =22.03 c2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、想好了再规范的写24、已知：在四边形ABCD中, AB=3cm, BC=5cm, CD=2求四边形 ABCD的面积DC = 3.52 cmDA3 ,AD=2cm,AC AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC25、某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行, “远航”号每小时航行16 海里,“海天”号每小时航行12 海里. 它们离开港口一个半小时后相距30 海里 . 假如知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载