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1、八年级数学北师大版下册第一章三角形证明单元检测试题第一章 三角形的证明 单元检测试题 班级：_姓名：_ 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 1. ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则ABC是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 2. 如图，MAN63，进行如下操作：以射线AM上一点B为圆心，以线段BA长为半径作弧，交射线AN于点C，连接BC，则BCN的度数是（ ） A.54 B.63 C.117 D.126 3. 如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，则BD与AB的关系是（ ） A.BD=
2、12AB B.BD=13AB C.BD=14AB D.BD=15AB 4. 如图，已知ACB=90，CDAB，垂足是D下列结论中正确的是（ ） A.1=A B.1+B=90 C.2=A D.A=B 5. 等腰ABC的顶角A为120，过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F，则AEF是（ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰但非等边三角形 6. 下列说法不正确的是（ ） A.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.二条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有斜边对应相等的两个直角三角形
3、全等 7. 如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B动身以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时动身以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ=AQP时，P,Q运动的时间为( ) A.3s B.4s C.4.5s D.5s 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 8. 边长为a的正三角形的面积等于_ 9. 直角三角形中一个锐角为30，斜边和最小的边的和为12cm，则斜边长为_ 10. 如图，在等边ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE/AC交AB于点E，作DF/AC交AC于点F，DE
4、=5cm，DF=3cm，则ABC的周长为_cm 11. 如图，A36，DBC36，C72，请写出图中有哪些等腰三角形？_ 12. a，b，c为ABC的三边，且(a-b)(a-c)(b-c)=0，则ABC肯定是_三角形 13. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=63，则2=_ 14. 等腰三角形的顶角为40，则其底角为_度 15. 如图，ACAB，ACCD，要使得ABCCDA （1）若以“SAS”为依据，需添加条件_； （2）若以“HL”为依据，需添加条件_ 16. 如图，已知在ABC中，CD平分ACB，且CDAB于D，DE/BC交AC于点E，AC=3cm，AB=2cm，则ADE的周长为_c
5、m 17. 如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=4则BD=_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 如图，在ABC中，C=90，AC=12AB，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，试推断B与BAC的大小关系，并确定它们的度数 19. 在平面直角坐标系中，点是轴上一点，点是轴上一点，若线段， （1）则点的坐标是_，点的坐标是_； （2）以线段为边，在平面直角坐标系中作等边，求出点坐标 20. 已知：将长方形ABCD沿直线AC对折，将点B折到点E处，AE交CD于点F. (1)求证：ACF是等腰三角形； (2)若CD=16cm，AD=8cm，求AC
6、F的面积 21. 如图，ABD=ADB=15，CBD=45，CDB=30求证：ABC是等边三角形 22. 已知：如图，在ABC中，C=90，AE是ABC的角平分线；ED平分AEB，交AB于点D；CAE=B （1）求B的度数 （2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想 （3）假如AC=3cm，请干脆写出AB的长度（不要求写出解答过程） 23. 已知：如图，ABCADC90，点O是线段AC的中点 （1）求证：OBOD； （2）若ACD30，OB6，求AOD的周长 24. 已知等边ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时动身，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)， （1）如图1，若PQ/AB，则x的值为_(s)。 （2）如图2，若PQAC，求x的值。 （3）如图3，当点Q在AB上运动时，PQ与ABC的高AD交于点0，0Q与OP是否总是相等？请说明理由。