《北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题(共10页).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题(共10页).docx(10页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章三角形的证明一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1下列命题的逆命题是真命题的是()A如果a0,b0,则ab0B直角都相等C两直线平行,同位角相等D若ab,则|a|b|2如图1,ABAC于点A,BDCD于点D,若ACBD,则下列结论中不正确的是()图1AAD BABCDCBCOBOD DOAOD3如果等腰三角形的一个外角为140,那么该等腰三角形的底角为()A40 B60C70 D40或704如图2,一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地相距()图2A30海里 B
2、40海里C50海里 D60海里5如图3,在ABC中,AB5,AC6,BC4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则BDC的周长是()图3A9 B10 C11 D156如图4,在ABC中,C90,A30,BD为ABC的角平分线,若AC12,则ABD中AB边上的高为()图4A3 B4 C5 D67如图5,AD是ABC的角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,SABC7,DE2,AB4,则AC的长是()图5A6 B5 C4 D38如图6,长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm,高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要()图6A11 cm B2 cmC(
3、82 )cm D(73 )cm二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9在ABC中,ABAC,BC4,A60,则ABC的周长是_10用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是直角”时,第一步应假设_11如图7,已知OC平分AOB,CDOB,若OD6 cm,则CD的长为_cm.图712.如图8,ABC的边AB,AC的垂直平分线相交于点P,连接PB,PC.若A75,则BPC的度数是_图813如图9,在长方形ABCD中,AB2,BC3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则CE的长为_图914如图10,BOC60,A是BO延长线上的一点,OA10 cm,动点P从点A
4、出发沿AB以2 cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1 cm/s的速度移动,如果点P,Q同时出发,用t s表示移动的时间,当t_时,POQ是等腰三角形图10三、解答题(本大题共3小题,共38分)15(12分)如图11,在RtABC中,C90,AE平分CAB,EFAB于点F.若AC12,BC16,CE6.(1)求EF的长;(2)求AEB的面积图1116(12分)如图12,AD为ABC的角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,连接EF交AD于点O.(1)求证:AD垂直平分EF;(2)若BAC60,写出DO与AD之间的数量关系,并证明图1217(14分)如图13所示,在ABC中,A90,B
5、30,AC6 cm,点D从点A开始以1 cm/s的速度向点C运动,点E从点C开始以2 cm/s的速度向点B运动,两点同时运动,同时停止,运动的时间为t s,过点E作EFAC交AB于点F.(1)当t为何值时,DEC为等边三角形?(2)当t为何值时,DEC为直角三角形?(3)求证:DCEF.图13答案12 C 3 D 4 B5 B6 B7 D8 B9 1210 一个三角形中有两个角是直角11 612 15013 14 或1015解:(1)C90,ACBC.又AE平分CAB,EFAB,EFCE.又CE6,EF6.(2)在RtABC中,C90,AC12,BC16,CE6,BEBCCE16610,SAE
6、BBEAC101260.16解:(1)证明:AD为ABC的角平分线,DEAB,DFAC,DEDF,AEDAFD90.在RtAED和RtAFD中,DEDF,ADAD,RtAEDRtAFD(HL),AEAF.DEDF,AEAF,点A,D都在EF的垂直平分线上,AD垂直平分EF.(2)DOAD.证明:AD为ABC的角平分线,BAC60,EAD30,DEAD.EAD30,DEAB,ADEF,DEO30,DODE,DOAD.17解:由题意得ADt cm,CE2t cm,则DC(6t)cm.在ABC中,A90,B30,ACB60.(1)若DEC为等边三角形,则CEDC,2t6t,解得t2,当t为2时,DEC为等边三角形(2)若DEC为直角三角形,当CED90时,ACB60,CDE30,CEDC,2t(6t),解得t1.2;当CDE90时,同理可得CED30,CEDC,2t6t,t3,当t为1.2或3时,DEC为直角三角形(3)证明:A90,B30,AC6 cm,BC12 cm,BE(122t)cm.EFAC,BFEA90.B30,EFBE(122t)(6t)cm.DC(6t)cm,DCEF.专心-专注-专业