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1、专题06,方案设计问题（精练）-中考数学高频考点突破（原卷版） 一、选择题（93=30分） 1. 小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水需2分钟；洗菜需3分钟；打算面条及佐料需2分钟；用锅把水烧开需7分钟；用烧开的水煮面条和菜需3分钟以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用() A14分钟 B13分钟 C12分钟 D11分钟 2. （2018贵阳）（3.00分）在“生命平安”主题教化活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命平安学问驾驭状况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（） A抽取乙校初二年级学生进行调查 B在丙校随机抽取600名学生进行
2、调查 C随机抽取150名老师进行调查 D在四个学校各随机抽取150名学生进行调査 3. 一宾馆有两人间、三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人打算同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有() A4种 B3种 C2种 D1种 4. 下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（） 5. 如图，在一张ABC纸片中，C90，B60，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，安排拼出以下四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形那么以上图形肯定能被拼成的个数为() A1 B2 C3 D4 6. （2018
3、江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发觉平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置起先进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（） A3个 B4个 C5个 D多数个 7. “五一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图依据统计图回答下列问题： 若公司确定采纳随机抽取的方式把车票安排给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（全部车票的形态、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为
4、（ ） A B C D 8. 某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，安排租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李请问可行的租车方案有() A2种 B3种 C4种 D5种 9. 某移动通讯公司供应了、两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ） A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元 B若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元 C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多 D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 二、填空
5、题（7个小题,共29分）. 10. 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案： 课题 测量教学楼高度 方案 一 二 图示 测得 数据 CD6.9m，ACG22，BCG13 EF10m，AEB32，AFB43 参考 数据 sin220.37，cos220.93，tan220.40 sin130.22，cos130.97，tan130.23 sin320.53，cos320.85，tan320.62， sin430.68，cos430.73，tan430.93 选择其中的一种方法，则教学楼的高度是 .(结果保留整数) 11. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，打算加工后
6、上市销售.该公司加工该种蔬菜的实力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现安排用16天正好完成加工任务，则该公司应支配_天精加工，_天粗加工. 12. 我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不肯定全等.你如何处理和支配这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）. 解：设有两边和一角对应相等的两个三角形. 方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等. 方案（2）： . 方案（3）： . 13. （2018湖南省永州市4分）现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，安排修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km，输油
7、管道所在直线符合上述要求的设计方案有 种 14. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本 (1)每支钢笔的价格为 ；每本笔记本的价格为 ； (2)校运会后，班主任拿出200元学校嘉奖基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有 种购买方案？请你一一写出 15. （2018福建A卷10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木
8、栏 若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，则所利用旧墙AD的长为 ；矩形菜园ABCD面积的最大值是 16. 几何模型： 条件：如下左图，A、B是直线同旁的两个定点 问题：在直线上确定一点P，使PA+PB的值最小 方法：作点A关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明） 模型应用： （1） 如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结交于，则的最小值是_； （2） 如图2，的半径为2，点在上，是 上一动点，则的最小值是_； （3）如图3，是内一点，分别是上的动点，则周长的最小值是_ 三、解答题（共46分）. 17. （2018郴州
9、）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文学问”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以激励抢答者假如购买A种20件，B种15件，共需380元；假如购买A种15件，B种10件，共需280元 （1）A、B两种奖品每件各多少元？ （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？ 18. （2018湘潭）湘潭市继2017年胜利创建全国文明城市之后，又打算争创全国卫生城市某小区主动响应，确定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍 （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （
10、2）该小区至少须要安放48个垃圾箱，假如购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出全部购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 19. 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条相互垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案 (1)求小亮设计方案中甬路的宽度x； (2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同) 20.如图1,矩形铁片ABCD的长为,宽为;为了要让铁片能穿过直径为的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔)； (1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形态是_,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔； (2)如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片； 当BE=DF=时,推断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由； 为了能使直角梯形铁片EBAF顺当穿过圆孔,请干脆写出线段BE的长度的取值范围 .