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1、专题07,翻转折叠问题（精练）-中考数学高频考点突破（原卷版） 一、选择题（103=30分） 1. （2018吉林）（2.00分）如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则DNB的周长为（） A12 B13 C14 D15 2. 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，ADBC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则DEF的周长是（） A 14 B 15 C 16 D 17 3. （2018聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE假如A=，CEA=，BDA=，那
2、么下列式子中正确的是（） A=2+ B=+2 C=+ D=180 4. 如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（） A B C 4 D 5 5. （2017浙江衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（） A B C D 6. （2017内蒙古赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=2，则A=（） A120 B100 C60 D30 7. （2018广西贵港）（3.00分）如图，将矩形
3、ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边BC与CD交于点M，若BMD=50，则BEF的度数为（ ） A70 B60 C50 D80 8. （2017乌鲁木齐）如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4且AFG=60，GE=2BG，则折痕EF的长为（） A1 B C2 D 9. （2018广西桂林）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，连接EF，则线段EF的长为（） A3 B C D 10. （2017毕节）
4、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列推断不正确的是（）www-2-1-cnjy-com AAEE是等腰直角三角形 BAF垂直平分EE CEECAFD DAEF是等腰三角形 二、填空题（64=24分）. 11. （2017甘肃天水）如图所示，在矩形ABCD中，DAC=65，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C处，则AFC= 12. （2017山东滨州）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，
5、则EBF周长的大小为 13. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是 14. （2017年江苏扬州）如图，把等边A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP=4cm，则EC= cm 15. （2018山东泰安3分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为 16. （2017营口）在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B
6、落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为 三、解答题（共46分）. 17. 如图，在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处 （1）求证：BDEBAC； （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度 18. （2018湖北省宜昌11分）在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：AEBDEC； （2）如图2，求证：BP=BF； 当AD=25，且AEDE时，求cosPCB的值； 当BP=9时，求BEEF
7、的值 19. （2018湖南郴州）（12.00分）在矩形ABCD中，ADAB，点P是CD边上的随意一点（不含C，D两端点），过点P作PFBC，交对角线BD于点F （1）如图1，将PDF沿对角线BD翻折得到QDF，QF交AD于点E 求证：DEF是等腰三角形； （2）如图2，将PDF绕点D逆时针方向旋转得到PDF，连接PC，FB设旋转角为（0180） 若0BDC，即DF在BDC的内部时，求证：DPCDFB 如图3，若点P是CD的中点，DFB能否为直角三角形？假如能，试求出此时tanDBF的值，假如不能，请说明理由 20. (2018四川省绵阳市)如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点动身，M沿AC,N沿折线ABC，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。 （1）求直线BC的解析式； （2）移动过程中，将AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标； （3）当点M,N移动时，记ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。