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1、五年级上册数学知识点汇总（人教版）五年级上册数学学问点汇总（人教版） 第一单元 小数乘法 1、小数乘整数： 意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数： 意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的非常之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。留意：按整数算出积后，小数末尾的0
2、要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法； 进一法； 去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算依次和运算定律跟整数是一样的。7、运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 乘法： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法安排律：(a+b)c=ac
3、+bc 除法： abc=a(bc) a(bc) =abc 其次单元 位 置 1、 数对： 由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、 作用： 一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，其次行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移
4、列数不变。 第三单元 小数除法 1、 小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、 小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。假如有余数，要添0再除。3、 除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。留意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以依据须要用“四舍五入”
5、法保留肯定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的改变规律： 商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。6、 循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第四单元 可能性 1、有些事务的发生是确定的，有些是不确定的。 可能 （不能确定） （确定） 可能性 不行能 肯定 2、
6、事务发生的机会（或概率）有大小。 可能性 大 数量多 小 数量少 第五单元 简易方程 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作aa或a2 读作a的平方。 注： 2a表示a+a ；a2表示aa 3、方程：含有未知数的等式称为方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依旧成立。7、10个数量关系式： 加法； 和=加数+加数； 一个加数=和-两一个加数 减法： 差=被减数-减数； 被减
7、数=差+减数； 减数=被减数-差 乘法： 积=因数因数； 一个因数=积另一个因数 除法： 商=被除数除数； 被除数=商除数； 除数=被除数商 第六单元 多边形的面积 1、长方形： 周长=(长+宽)2 字母表示：C=(a+b)2 面积=长宽 字母表示：S=ab 2、正方形： 周长=边长4 字母表示：C=4a 面积=边长边长 字母表示：S=a2 3、平行四边形的面积=底高 字母表示： S=ah 4、三角形的面积=底高2 字母表示： S=ah2 5、梯形的面积=（上底+下底）高2 字母表示： S=（a+b）h2 上底=面积2高下底， 下底=面积2高-上底； 高=面积2（上底+下底） 6、平行四边形面
8、积公式推导： 剪拼、平移、割补法 7、 三角形面积公式推导： 旋转、拼凑法 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边
9、形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简洁图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。 第七单元 数学广角植树问题 1、只载一端（封闭线路植树问题） 如图： 或 间隔数=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 2、两端都载： 如图： 间隔数+1=棵树 间隔长间隔数=全长 全长
10、间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 全长间隔长+1=棵数 全长（棵树-1）=间隔长 3、两端都不载 如图： 间隔数-1=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 全长间隔长-1=棵数 全长（棵树+1）=间隔长 一年级上册数学学问点汇总（人教版） 第一单元 打算课 1、 数一数 数数：数数时，按肯定的依次数，从1起先，数到最终一个物体所对应的那个数，即最终数到几，就是这种物体的总个数。 2、 比多少 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。比较两种物
11、体的多或少时，可以用一一对应的方法。 其次单 位 置 1、 相识上、下 体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。 2、 相识前、后 体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生改变。从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生改变。3、 相识左、右 以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。要点提示：在确定左右时，除特别要求，一般以视察者的左右为准。 第三单元 1-5的相识和加减
12、法 一、 1-5的相识 1、15各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。 2、15各数的数序 从前往后数：1、2、3、4、5. 从后往前数：5、4、3、2、1. 3、15各数的写法：依据每个数字的形态，按数字在田字格中的位置，仔细、工整地进行书写。二、比大小 1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“”表示，即32，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“”表示，即34，读作3小于4。2、填“”或“”时，开口对大数，尖角对小数。三、第几 1、确定物体的排列依次时，先确定数数的方向，然后从1起先点数，数到几，它的依次就是
13、“第几”。第几指的是其中的某一个。2、区分“几个”和“第几” “几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。四、分与合 数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。五、加法 1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采纳点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。六、减法 1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。2、减法的计算方法：计算减
14、法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。七、0 1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。2、0的读法：0读作：零 3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0. 如：0+8=8 9-0=9 4-4=0 第四单元 相识图形 1、 长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图： 2、 长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图： 3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在
15、桌子上不能滚动。如图： 4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向随意方向滚动。5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形态的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去视察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。 第五单元 610的相识和加减法 一、610的相识： 1、数数：依据物体的个数，可以用610各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。 2、10以内数的依次： （1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。3、比较大小：根据数的依次，后面的数总是比前
16、面的数大。4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。二、610的加减法 1、10以内加减法的计算方法：依据数的组成来计算。2、一图四式：依据一副图的思索角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。三、连加连减 1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的依次进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。2、连减的计算方法：计算连减时，按从
17、左到右的依次进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。四、加减混合 加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的依次进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。 第六单元 1120各数的相识 1、数数：依据物体的个数，可以用1120各数来表示。 2、数的依次：1120各数的依次是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、 3、比较大小：可以依据数的依次比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。4、1120各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。5、数位：从右边起第一位是个位，其次位是十
18、位。6、1120各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。7、写数：写数时，比照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。8、十加几、十几加几与相应的减法： （1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。如：10+5=15 17-7=10 18-10=8 （2）十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。（3）加减法的各部分名称： 在加法算式中，加号前面和后
19、面的数叫加数，等号后面的数叫和。在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。9、解决问题： 求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。 第七单元 相识钟表 1、相识钟面： 钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。 分针：钟面上又细又长的指针叫分针。时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。3、相识整时： 分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00
20、”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。3、 整时的写法： 整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00 第八单元 20以内的进位加法 一、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采纳“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10须要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。二、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；（2）接着数；（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。三、5、4、3、2加几的计算方法： （1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。四、解决问题： （1）解决问题时，可以从不同的角度视察、分析、从而找到不同的解题方法。（2）求总数的实际问题，用加法计算。