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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！小学五年级上册数学知识点汇总 第一单元方向与路线 一、判断物体方向口诀:1、选准观测点。例子:a 在 b 就是什么方向，以 b 为观测点。2、判断方向，一般从南或北说起。3、打听角度，角的一条边在南或北。二、描述路线要注意:方向和距离。第二单元小数乘法（本学期重点）一、小数点位置的移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就不断扩大 10 倍；100 倍；1000 倍。小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的 1/10；1/100；1/1000。小数点向左或者向右移动
2、，位数不够时，要用“0”补足位。1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则求出内积，再看看因数中一共存有几位小数，就从积的右边起至数出几位点上小数点。2、积与因数的关系:一个数（0 除外）乘坐大于 1 的数，积比原来的数大。一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。第三单元小数乘法（本学期重点）1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。2、一个数除以小数:除数就是小数的乘法，先移动除数的小数点，并使它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数比较的，在
3、被除数末尾用 0 补齐）然后按照除数就是整数的小数乘法展开排序。3、求商的近似值:用四舍五入法，留存整数，文苑路第一位小数；留存一位小数，文苑路第二位小数；留存两位小数，文苑路第三位小数 根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4、循环小数的则表示方法存有两种:基准 4.3232或 4.32 5、商的变化规律:（十分重要）如果除数就是大于 1 的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于 1 的小数，那么商小于被除数。如果被除数比除数大，商就大于 1。四、解决问题 1、商维持不变的规律:被除数和除数同时不断
4、扩大或者同时增大相同的倍，商维持不变。（关键）2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3、运算定律 （1）加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）（2）乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:（ab）c=a（bc）（3）乘法分配律:（a+b）c=ac+bc （4）加法的性质:a-b-c=a-（b+c）乘法的性质:abc=a（bc）第四单元可能性 推论事情出现的三种情况:可能将、一定、不可能将。某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。第五单元四则混合运算（二）（本学期重点）1、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。2、一个算式里
5、，如果所含两级运算，必须先搞第二级运算，后搞第一级运算。（即先乘坐、除，后以此类推）3、有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4、可以将 3-4 个分步算式 highcut 综合算式。（从后往前）第六单元多边形面积（本学期重点）平行四边形:s=aha=shh=sa 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！三角形:s=ah2a=2shh=2sa 梯形:s=（a+b）h2a+b=2shh=2s（a+b）等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。用四根木条订成一个长方形，弯曲
6、变为平行四边，周长维持不变，低变大，面积变大。第七单元土地面积 1、常用的土地面积单位:平方米、公顷。较大的土地面积单位:平方千米。1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 边长 100 米的正方形，面积是 1 公顷。边长 1000 米的正方形，面积是 1 平方千米。1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。（重点）2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距行距 栽种棵数=栽种面积每棵树的占地面积 种植面积=种植棵数每棵树的占地面积 3、常用填空题我国的国土面积就是 96
7、0 万平方千米。一间教室的面积大概是 50 平方米。一个足球场（操场）面积大约是 1 公顷。一个村庄的面积大概是 100 公顷。一个县城的面积大概是 100 平方千米。第八单元方程（本学期重点）1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。2、方程一定就是等式；等式不一定就是方程。等式方程 3、等式的基本性质：等式两边同时加之或乘以同一个数，等式仍然设立。等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0），等式仍然成立。4、解方 x 程要写下解字，可以检验过程。列方程求解应用题必须特别注意写解设。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档
8、！第一单元负数的初步认识 1.0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都大于 0。2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3.在生活中，0 做为正、负数的分界点，常常用以则表示具备恰好相反关系的量。例如零上温度（+）、零下温度（）；海平面以上（+）、海平面以下（）；盈利（+）、亏损（）；总收入（+）、开支（）；南（+）、北（）；下降（+）、上升（）4.水沸腾时的温度是 100，水结冰时的温度是 0；-10比-5低 5，6比-6高 12。第二单元多边形的面积 1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。2.
9、一个平行四边形可以划分成两个完全相同的梯形；两个相同的梯形也可能将拆成一个平行四边形。例如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图：ade、bde、bce 面积相等，都是平行四边形 bdec 的一半；aod 与boe 的面积成正比。想一想为什么?4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。5.把一个平行四边形拆成长方形，面积维持不变，阔变大了，周长也变大。6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯
10、形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。7.平行四边形的面积公式的推论（转变法：等积变形）：沿平行四边形的任一一条低包住，移动拆成长方形。长方形的长等同于平行四边形的底，长方形的阔等同于平行四边形的高。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。9.梯形的面积公式的推论：将两个全然一样的梯形拆成一个平行四边形，这个平行四边形
11、的底等同于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拆成的平行四边形的面积就是每个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积就是拆成的平行四边形面积的一半。10.1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方米。11.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；则表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积就是就要用“平方千米”并作单位。12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10 分667 平方米，1 公顷=15 亩。13.面积单位折算进率：
12、14.面积计算公式：图形名称 面积公式 字母公式 变形公式 平行四边形 底高 s=ah a=sh h=sa 三角形 底低2 s=ah2 a=2sh 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！h=2sa 梯形 （上底+下底）高2 s=（a+b）h2 h=2s（a+b）a=2sh-b b=2sh-a 长方形 长宽 s=ab a=sb b=sa 正方形 边长边长 s=aa=a2 女团图形 方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。估计圆形图形 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成整
13、格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2。特别注意：排序前要统一单位，选准对应的底和低，然后代入公式，排序必须细心。第三单元小数的意义和性质 1.分母就是 10、100、1000的分数都可以用小数则表示。一位小数则表示十分之几，两位小数则表示百分之几，三位小数则表示千分之几 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。4.推论一个小数就是几位小数，就是观测小数点后面的数，小数点后面存有几个数，就是几位小数。5.小数的性质：小
14、数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6.小数的重写：（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“”，在“”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接。（2）用“亿”并作单位：a、从个位起至，往左数八位，画“”，在“”下方点小数点；b、换成小数末尾的“0”，迎上“亿”字；c、用“=”相连接。7.求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看看“千”位上的数，用“四舍五入”法挑近似值。迎上“万”字，用“”相连接。（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。8.谋小数的对数数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2）留存一位小数：就是准确至十分位，必须看看百分位上的数去同意四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。