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1、精品_精品资料_（ 1）曲线运动的轨迹是 （）.（ 2）由于运动的 （）总沿轨迹的 （）,又由于曲线运动的轨迹是 （）,所以曲线运动的 （） 时刻变化.即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说：曲线运动 肯定是变速运动 .（ 3）由于曲线运动的 （）,至少其 （） 总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中 （）,所受到的 （）,必定有 （）.（留意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动.）曲线运动（）肯定变化,曲线运动肯定是（）运动,反之, （） 运动不肯定是曲线运动.2物体做曲线运动的条件1从动力学角度看：物体所受合外力 方向跟它的速度方向 （）.2从运动学角度看：物体的加
2、速度 方向跟它的速度方向 （）.3匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动.也可以说是：合外力不变的运动.4 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1） ）轨迹特点： （）.（2） ）合力的成效：合力沿（）转变 速度的 （）,沿（）转变（）的方向 . 当合力方向与速度方向的夹角为（）时,物体的速率将（）.当合力方向与速度方向的夹角为（）时,物体的速率将 （）.当合力方向与 （）时,物体的速率 （）.（举例：）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）曲线运动的轨迹是 曲线.（ 2）由于运动的 速度方向 总沿轨迹的 切线方向 ,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的 速度方向
3、 时刻变化.即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说：曲线运动 肯定是变速运动 .（ 3）由于曲线运动的 速度肯定是变化的 ,至少其 方向 总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零 ,所受到的 合外力必不为零 ,必定有 加速度 .（留意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动.）曲线运动速度方向肯定变化,曲线运动肯定是变速运动,反之,变速运动不肯定是曲线运动.2. 物体做曲线运动的条件1从动力学角度看：物体所受合外力 方向跟它的速度方向 不在同一条直线上 .2从运动学角度看：物体的加速度 方向跟它的速度方向 不在同一条直线上.3匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的
4、运动.也可以说是：合外力不变的运动.4 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1） ）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲.（2） ）合力的成效：合力沿切线方向 的分力 F 2 转变 速度的大小 ,沿 径向的分力 F1 转变速度的 方向 .当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将 增大 .当合力方向与速度方向的夹角为钝角 时,物体的速率将 减小.当合力方向与速度方向垂直 时,物体的速率 不变.（举例：匀速圆周运动）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合运动： 实际的运动.对应的是 （）.方法： 把合速度分解为 （） 和（）.3.小船渡河例 1: 一艘
5、小船在 200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s ,小船在静水中的速度是5m/s ,求：（ 1 ）欲使船渡河时间最短,船应当怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（ 2 ）欲使航行位移最短,船应当怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？船渡河时间：主要看小船 垂直于河岸的分速度 ,假如小船垂直于河岸没有分速度, 就不能渡河.tdv船 costmindv船（此时=0,即 船头的方向应当垂直于河岸）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合运动： 实际的运动.对应的是 合速度 .方法： 把合速度分解为 沿绳方向 和垂直于绳方向 .3. 小船渡河例 1: 一艘小船在 200
6、m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s ,小船在静水中的速度是5m/s , 求：（ 1 ）欲使船渡河时间最短,船应当怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（ 2 ）欲使航行位移最短,船应当怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？船渡河时间：主要看小船 垂直于河岸的分速度 ,假如小船垂直于河岸没有分速度, 就不能渡河.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tdvcosdtminv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_船船（此时=0,即 船头的方向应当垂直于河岸）解：（1） 结论： 欲使船渡河时间最短,船头的方向应当垂直于河可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
7、品资料_vmin岸.渡河的 最短时间 为： t d船合速度为： vv2v2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合船水合位移为： xx2x2d 2v t 2或者xvt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABBC水合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_怎样渡河：船头与河岸成向上游航行. 最短位移为： 合速度为：对应的时间为：例 2: 一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是5m/s ,小船在静水中的速度是4m/s , 求：（ 1 ）欲使船渡河时间最短,船应当怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大
8、？（ 2 ）欲使航行位移最短,船应当怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？解：（ 1）结论：欲使船渡河时间最短, 船头的方向应当垂直于河岸.渡河的最短时间 为：合速度为：合位移为：或者（ 2 ） 方法： 以水速的末端点为（）,以（）为半径做圆,过水速的初端点做（）,切线即为所求 （）.如左图 所示： AC 即为所求的合速度方向.相关结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_怎样渡河：船头与河岸成向上游航行. 最短位移为：xmind可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合速度为
9、： vvsinv 2v 2d对应的时间为： t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合船船水v合例 2: 一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是5m/s ,小船在静水中的速度是4m/s , 求：（ 1 ）欲使船渡河时间最短,船应当怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（ 2 ）欲使航行位移最短,船应当怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？合船水解：（ 1）结论：欲使船渡河时间最短, 船头的方向应当垂直于河岸.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vmin渡河的最短时间 为： t d船合速度为： vv2v 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
10、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合位移为：22xxxABBCd 2v t 2或者xv合 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_水（ 2 ） 方法： 以水速的末端点为圆心,以船速的大小为半径做圆,过水速的初端点做圆的切线,切线即为所求合速度方向.如左图 所示： AC 即为所求的合速度方向.v船cosv水vv 2v 2vsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相关结论：合水船水ddv水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xminx ACcosv船可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
11、_txmin 或t v合d v船 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1速度：（）合速度 : （）方向：（）2 位移 （）合位移：（）方向：（）3. 时间由 : （） 得（）（由下落的高度 y 打算）4. 平抛运动竖直方向做 （） 运动,匀变速直线运动的一切规律在（） 都成立.5. tan2 tan速度与水平方向夹角的正切值为（）.6. 平抛物体任意时刻 瞬时速度 方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.（ A 是 OB 的中点）.5.匀速圆周运动1. 线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值.（）单位：米 / 秒, m/s2. 角速度：质
12、点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值.（）单位：弧度 / 秒, rad/s3. 周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间.（）单位：秒, s4. 频率：单位时间内完成圆周运动的圈数.（）单位：赫兹, Hz5. 转速：单位时间内转过的圈数.（）单位：转 / 秒, r/snf条件是转速 n 的单位必需为 转/ 秒6. 向心加速度： （）7. 向心力：（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vxv022vygt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1. 速度：vgt合速度 : vv xv y方向：tanvxvo可编辑资料 - -
13、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 位移xv0ty1 gt 22合位移：xx2y2方向：tany1 gtx2 vo可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 时间由 : y1 gt 22得 t2 y g合（由下落的高度 y 打算）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 平抛运动竖直方向做自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立.5. tan2 tan速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2 倍.6. 平抛物体任意时刻 瞬时速度 方向的反向延长线
14、与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.（ A 是 OB 的中点）.5.匀速圆周运动1. 线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值.s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vrrtT2fr2nr单位：米 / 秒, m/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22f2n tT单位：弧度 / 秒, rad/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T2r
15、2v单位：秒, s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 频率：单位时间内完成圆周运动的圈数.f1单位：赫兹, HzT5. 转速：单位时间内转过的圈数.nN单位：转 / 秒, r/snf条件是转速 n 的单位必需为 转/ 秒t2v2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 向心加速度：arv r2f r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 向心力：v2Fmamm2rmvm 2 2rm2f 2 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_绳
16、模型6.竖直平面的圆周运动“绳模型”如上图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形.（留意：绳对小球只能产生拉力 ）（1） 小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg =（）（）=（）（2） 小球能过最高点条件： （）（当 v Rg 时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力）（3） 不能过最高点条件：（）（实际上球仍没有到最高点时,就脱离了轨道） “杆模型” ,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形（留意：轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力 ,又能产生 推力 .）（1） 小球能过最高点的临界条件：（）（ F 为支持力）（2） 当 0vRg 时,（）,且 F0（ F 为拉
17、力）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_绳模型6.竖直平面的圆周运动“绳模型”如上图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形.（留意：绳对小球只能产生拉力 ）（1） 小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用2v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mg = mRv临界 =Rg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 小球能过最高点条件：v Rg（当 v Rg 时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力）（3） 不能过最高点条件：v Rg（实际上球仍没有到最高点时,就脱离了轨道） “杆模型” ,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形（留意：轻杆
18、和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力 ,又能产生 推力 .）（1） 小球能过最高点的临界条件：v=0, F=mg（ F 为支持力）（2） 当 0vF0（ F 为支持力 ）（3） 当 v=Rg 时, F=0（4） 当 vRg 时, F 随 v 增大而增大,且 F0（ F 为拉力 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）（ K 值只与中心天体的质量有关）2. 万有引力定律： （）（ 1） 赤道上万有引力： （） （ g和a向是两个不同的物理量, ）（ 2） 两极上的万有引力： （）3. 忽视的球自转,的球上的物体受到的重力等于万有引力.（） 黄金代换 4. 距离的球表面高为h 的重力加
19、速度： （）5. 卫星绕的球做匀速圆周运动：万有引力供应向心力（）（）（轨道处的 向心加速度a 等于轨道处的 重力加速度 g轨 ）（）（）（6.中心天体质量的运算：）方法 1：（）（已知 R 和 g）方法 2：（）（已知卫星的V 与 r）方法 3：（）（已知卫星的与 r ）方法 4：（） （已知卫星的周期T 与 r ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3r2k（ K 值只与中心天体的质量有关）T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 万有引力定律：F万Gm1m22r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1
20、） 赤道上万有引力： F引mgF向mgma向（ g和a向 是两个不同的物理量, ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 两极上的万有引力：F引 mg3. 忽视的球自转,的球上的物体受到的重力等于万有引力.GMmmgGMgR2 黄金代换 R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 距离的球表面高为h 的重力加速度：GMm2GMmgGMgRhg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22RhRh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 卫星绕的球做匀速圆周运动：万有引力供应向心力FG M mF万r 2向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
21、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMm r 2maaGM（轨道处的 向心加速度a 等于轨道处的 重力加速度 g）r 2轨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMmv2GM2mvrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMm r 2GMmm2r22GMr 34 2 r 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2mrTrTGM26. 中心天体质量的运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 1： GMgR2MgR G（已知 R和 g）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
22、料_GMv2 r方法 2： vMrG（已知卫星的 V 与 r）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 3：GM（已知卫星的与 r）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rM2 33rG42r 34 2 r 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 4： TM2GMGT（已知卫星的周期T 与 r）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 5：已知 （） （已知卫星的V 与 T）方法 6：已知 （） （已知卫星的 V 与,相当于已知 V 与 T）7. 的球密度运算：球的体积公式： （）近的卫星 （）r
23、=R8. 发射速度： 采纳多级火箭发射卫星时,卫星脱离最终一级火箭时的速度.运行速度： 是指卫星在进入运行轨道后绕的球做匀速圆周运动时的线速度当卫星 “贴着 ”的面运行时, 运行速度等于 （）.第一宇宙速度 围绕速度）：（）.卫星围绕的球飞行的 最大运行速度 .的球上发射卫星的 最小发射速度 .其次宇宙速度 （脱离速度） ：（） . 使人造卫星 脱离的球的引力束缚,不再绕的球运行,从的球表面发射所需的最小速度.第三宇宙速度 （逃逸速度） ：（）.使人造卫星 摆脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去,从的球表面发射所需要的最小速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v方法 5
24、：已知GMrv3 TM（已知卫星的V 与 T）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 2 r 32 GTGM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v方法 6：已知GM3rMv（已知卫星的V 与,相当于已知 V 与 T）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMGr 3437. 的球密度运算：球的体积公式： VR34 2 r 3M2mM22GT3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Gm r3近的卫星2r=R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 2TMM3 rGT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V4R3GT 2R338. 发
25、射速度： 采纳多级火箭发射卫星时,卫星脱离最终一级火箭时的速度.运行速度： 是指卫星在进入运行轨道后绕的球做匀速圆周运动时的线速度当卫星 “贴着 ”的面运行时, 运行速度等于 第一宇宙速度 .第一宇宙速度 围绕速度）：7.9km/s .卫星围绕的球飞行的 最大运行速度 .的球上发射卫星的 最小发射速度 .其次宇宙速度 （脱离速度） ： 11.2km/s. 使人造卫星 脱离的球的引力束缚,不再绕的球运行,从的球表面发射所需的最小速度.第三宇宙速度 （逃逸速度） ： 16.7km/s .使人造卫星 摆脱太阳引力的束缚 ,飞到太阳系以外的宇宙空间去,从的球表面发射所需要的最小速度.可编辑资料 - -
26、 - 欢迎下载精品_精品资料_W=（）2. 运算平均功率： （）运算瞬时功率： （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PFvcos（ 力 F 的方向与速度 v 的方向夹角 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 重力势能：（）重力做功运算公式： （）重力势能变化量：（）重 力 做 功 与 重 力 势 能 变 化 量 之 间 的 关 系 ：（）重力做功特点：重力做正功 A 到 B,重力势能 减小 .重力做 负功 C 到 D,重力势能 增加 .4. 弹簧弹性势能： （）（）（弹簧的变化量）弹簧弹力做的功等于弹性势能变化量的负值 ：（）特点： 弹力对物体做 正功 ,弹性
27、势能 减小 .弹力对物体做负功 ,弹性势能 增加.5.动能：（）动能变化量： （）6. 动能定理：（）常用变形：（）表达式：（） 初状态的势能和动能之和等于末状态的势能和动能之和（） 动能的增加量等于势能的削减量（） A 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的削减量 7. 机械能守恒： 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能会发生相互转化,但机械能的总量保持不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_WFx cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123nW合WFWFWFWFPF合x cosW可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 运算平均功率：tP
28、Fv运算瞬时功率：P瞬F v瞬可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PFv3. 重力势能：cosEP（ 力 F 的方向与速度 v 的方向夹角 ）mgh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重力做功运算公式：WGmgh1mgh2EP初EP末可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重力势能变化量：EPEP末EP初mgh2mgh1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重力做功与重力势能变化量之间的关系：WGEP重力做功特
29、点：重力做正功 A 到 B,重力势能 减小 .重力做 负功 C 到 D,重力势能 增加 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 弹簧弹性势能：E1 kx2P2xll0（弹簧的变化量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弹簧弹力做的功等于弹性势能变化量的负值 ： W弹EPEP初EP末可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特点： 弹力对物体做 正功 ,弹性势能 减小 .弹力对物体做 负功,弹性势能 增加 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 动能： EK1 mv221212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动能变化量：EKEK
30、末EK 初mv22mv12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 动能定理： W合EKEK末EK 初可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123n常用变形： WFWFWFWFEKEK 末EK 初可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 机械能守恒： 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能会发生相互转化,但机械能的总量保持不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表达式：EP1EKEK 1EP 2EPEK 2 初状态的势能和动能之和等于末状态的势能和动能之和 动能的增加量等于势能的削减量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EAEBA 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的削减量 可编辑资料 - - - 欢迎下载