《2023届高考一轮复习 练习5 基本不等式（Word版含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届高考一轮复习 练习5 基本不等式（Word版含答案）.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题（共11小题）1.假设 a,b ER,且 ab 0,A. a2 + b2 2ab2023届高考一轮复习练习5基本不等式那么以下不等式成立的是()B. a + b 2 abC. I -=a b yjab2.向量 m = (q, 1), n = (2b 1,3)(a 0,b 0),假设记元,A. 12B. 10 + 2V3C. 15D.- + 2a b那么：+ 3的最小值为(D. 8 + 4V33. m0, xy 0,当+ y = 2 时,A. V2, +8)4.正数x,A. 2B. 2+8)y满足x + y = 19那么：+B.-2不等式诙24恒成立,x yC.（0,V2嗫的最小值为（
2、14 C.- 3的取值范围是（D. (0,2D. 55 .假设正数a, b满足那么三十A. 3B.4含的最小值为（C. 5D. 66. a,b E (0,4-oo),函数 /(%) = alog2x + b 的图象经过点(4,1),B.6C. 4 + 2V2那么5+3的最小值为（D. 87.假设实数%, y满足2y2 + %2 + * = 8,那么%A. 4,88.当OVmV工时，假设工+ 2mA. -2,0) U (0,4C. -12B8+8）2+y2的取值范围为（C. 2,8)D. 2,4高之盾一 2人恒成立，那么实数Z的取值范围为（）B. -4,0） U （0,2D. 2,49.设abc
3、, n G N,且A. 2含+言之工恒成立，那么九的最大值是（B. 3C.4)D. 510.向量d = （x,2）, 3 = （l,y）,且, y为正实数，假设满足d-B = 2%y,那么3% + 4y的最小值为()A. 5 + 2V6B. 5 + V6C. 4V6D. 4V3的内角4 B, C的对边分别为a, b,c, b2 = a2 + -c2,边上的中线长为2,那么42ABC面积的最大值为（）A. 2B. 2V2C. 2V3D. 4二、选择题（共1小题）12.以下四个函数中，最小值为2的是（熹（。% 同）B.y = nx + (% 0,x1)C.y =x2+6Vx2 + 5D. y =
4、4* + 4T三、填空题(共4小题)13 .正数a,匕满足小+*=6,那么的最大值为；此时a的值为.14 .设直线I:a2% + 4y-a = 0(a0),当此直线在, y轴上的截距之和最小时，直线/的方程 为.15 .关于%的不等式x2 - Sax + 2a2 0)的解集为那么xi + %2 +，的最小值 是.16,设等差数列a九的前几项和为%, S3 = 6, S$ = 15,那么早取得最小值时的几值为答案1. DD2. BB3. BD4. AD5. BA6. D【解析】如图,、，r.勺十u勺十u根据题意可知 AD = BD = -，而 cosZ-ADC = J-= , 22x2- 2c2
5、 4+-a2c2同理 cos乙CDB =,而乙CDB + ADC = tt,于是 cos乙CDB + cosADC = 0, BP 8 + - - a2 -2c2b2 = 09又因为52 =小+)2,代入解得。=2,过C作CE垂直于于点E,因此E为BO的中点,故 8E = c,而 S&ABC =.)4 _ BE2 = 27 4 BE2BEW2- b-+b-二生 当且仅当 BE =/ 422时等号成立.故面积最大值为4.7. A, D5, 18. 2% + 2y 1 = 0V10【解析】由于a 0,故一元二次方程x2 - 5ax + 2a2 = 0的判别式J = 25a2 - 4 - 2a2 =
6、 17a2 0,由根与系数的关系得;1及 a r a+ x2 H= 5aHT1/ x1x22a2=5a + 2a 2 Sax 弋 2a=VTo,当且仅当5a = j, a =当 时等号成立. 2a10综上可得xr+x2+的最小值是710.9. 2【解析】设等差数列&J的公差为d,那么史秘:需6,解得竹=1，(5 5 = 5al + 10a = 15, (a = 1,所以s几=几的+迎士=九+竺且=吆匕 222所以竺之=史金=九+2+1 201+1 = 275 + 1, nnnn当且仅当几=遥时，等号成立，但遍WN*,由对勾函数的单调性可知，当n=2或九=3时: 交色取得最小值, n1/qn-+2s2+5Q. 5.11当几=2时，= 2+ -+ l= 一；222当几=3时，交出 = 3+9+1=工， 233因为?，因此，当九=2时，阻拦取得最小值. 32n