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1、高二物理动量和动量定理教案动量和动量定理学案 动量和动量定理学案 【学习目标】1.了解物理学中动量概念的建立过程。2.理解动量和动量的改变及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量改变。3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。4.能够利用动量定理说明有关现象和解决实际问题。【学习重点】理解动量定理【学习难点】1.理解动量定理的矢量性2.利用动量定理说明实际问题【学问链接】上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后的矢量和保持不变，因此很可能具有特殊的物理意义。【导学流程】一动量探讨:探讨下列问题，并说明理由1.动量是矢量还是标量？2.动量是过程量还是状态量？3.动量与参考系的选
2、择有没有关系？练习1关于物体的动量，下列说法中正确的是（）A动量越大的物体，其惯性肯定越大B动量越大的物体，其速度肯定越大C物体的加速度不变，其动量肯定也不变D运动物体在任一时刻的动量方向，肯定与该时刻物体的速度方向相同二、动量的改变量1.学问回顾：速度改变量是某一运动过程的末速与初速的矢量差2.类比“速度改变量”的定义给“动量改变量”下一个定义：3.表达式p=4.探讨：p是矢量还是标量？方向如何？提示：20xx年06月05日速度改变的运算（在图中作出v）20xx年06月05日20xx年06月05日20xx年06月05日20xx年06月05日 类比：动量改变的运算（在图中作出p）20xx年06
3、月05日20xx年06月05日20xx年06月05日20xx年06月05日 动量的改变量等于末状态动量减去初状态的动量，一维状况下，提前规定正方向，p的方向与v的方向.20xx年06月05日例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，遇到一个坚硬物后被弹回,沿着同始终线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量改变了多少？三、冲量、动量定理推导：用动量概念表示牛顿其次定律20xx年06月05日设一个物体质量为m，在恒力F作用下，在时刻t物体的速度为v，经过一段时间，在时刻t物体的速度为v，尝试由F=ma和运动学学问推导出力和动量改变
4、的关系？最终你得到的表达式为：F=_。物理意义：物体所受的力等于物体动量的_。1.冲量定义：探讨：探讨下列问题，并说明理由1.冲量是矢量还是标量？2.冲量是过程量还是状态量？3.冲量与参考系的选择有没有关系？思索：用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动。这个力的冲量为零吗？为什么？2.动量定理：物体在一个过程始末的_等于它在这个过程中所受力的_。公式：_或_探讨：动量定理中的Ft指的是合外力的冲量还是物体所受某一个力的冲量？四、动量定理的应用:练习2：一个质量m=10kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个反向作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s。这个力多大？HWOCRTEM
5、P_ROC10练习3.如图所示，固定的光滑斜面倾角为质量为m的物体由静止起先从斜面顶端滑究竟端，所用时间为t在这一过程中正确的是()A所受支持力的冲量为OB合力的冲量大小为mgtcosC所受重力的冲量大小为mgtD动量的改变量大小为mgtsin沟通探讨：运用动量定理解题的步骤：五、用动量定理说明现象1.为什么鸡蛋落在垫子没有碎2.体操运动员在落地时总要屈腿，这是为什么？3.轿车前面的发动机舱是不是越坚实越好？ 高三物理动量、冲量、动量定理教材分析 高三物理动量、冲量、动量定理教材分析 考点22动量、冲量、动量定理考点名片考点细探讨：(1)动量和冲量的概念；(2)用动量定理求冲量、动量改变、平均
6、作用力等问题。其中考查到的如：20xx年全国卷，第35题(2)、20xx年北京高考第24题、20xx年江苏高考第12题C(2)、20xx年重庆高考第3题、20xx年安徽高考第22题、20xx年全国卷第35题(2)、20xx年天津高考第2题、20xx年安徽高考第22题、20xx年天津高考第16题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。备考正能量：本考点在新课标试题中以计算题和选择题为主要命题形式，动量定理作为新增级考点应引起重视，预料今后高考涉及动量定理的试题难度会增加。 一、基础与经典1物体的动量改变量的大小为5kgm/s，这说明()A物体的动量在减小B物体的动量在增大C物体的动
7、量大小也可能不变D物体的动量大小肯定改变答案C解析动量是矢量，动量改变了5kgm/s，物体动量的大小可以增大，也可以减小，还可能不变。若物体以大小5kgm/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60时，物体的动量改变量的大小为5kgm/s，C正确。2质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量改变量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()Ap2kgm/sW2JBp2kgm/sW2JCp0.4kgm/sW2JDp0.4kgm/sW2J答案A解析取竖
8、直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的改变量：pmv2mv10.24kgm/s0.2(6)kgm/s2kgm/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功：Wmvmv0.242J0.262J2J，A正确。3放在水平面上的物体，用水平推力F推它t秒，物体始终不动，则在这t秒内，关于合力的冲量与摩擦力冲量的大小，下列说法正确的是()A合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为0B合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为FtC合力的冲量大小为0，摩擦力的冲量大小为FtD合力的冲量大小为Ft，摩擦力的冲量大小为0答案C解析用水平力F推物体t秒，物体不动，说明合力为0，合力的冲量为0。摩擦力与推力等大反向，故冲量的大
9、小为Ft，方向与F方向相反，C正确。4物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则()AI1I2，W1W2CI1I2，W1I2，B正确。5某班体育课上男生最喜爱的体育运动项目就是打篮球。在篮球场某同学伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手随球快速收缩至胸前。该同学这样做的目的是()A使球对手的冲量比较小B使球对手的作用力比较小C使球的动量改变量比较小D使球的动能改变量比较小答案B解析依据动量定理可知该同学这样做是为了延长球与手的作用时间，对球而言其动量改变
10、量是一个定值，由Ftmv可得，球对手的作用时间比较长时，球对手的作用力比较小，从而爱护手不受伤，B正确。6(多选)下列关于对动量的相识正确的是()A某一做匀速圆周运动的质点动量不变B假如某一物体的动量恒定，则该物体肯定静止或做匀速直线运动C假如某一物体的动量发生改变，则物体的速度大小肯定改变D假如某一物体的动量减小，则物体的速度大小肯定改变E做平抛运动的物体动量大小渐渐变大，与水平方向的夹角也渐渐变大答案BDE解析做匀速圆周运动的质点速度的大小不变，但方向时刻在发生着改变，因此其动量的大小不变，方向在变更，A错误；物体的动量不变，则说明其速度不变，因此该物体静止或做匀速直线运动，B正确；动量为
11、矢量，动量改变的缘由可能是物体速度的方向发生了改变，C错误；物体的动量减小，肯定是由物体的速度减小引起的，则物体的速度大小发生了改变，D正确；由平抛运动物体的运动规律可知，竖直方向的速度渐渐变大，而水平方向的速度保持不变，因此其合速度渐渐变大，且与水平方向的夹角渐渐变大，则动量的大小以及与水平方向的夹角渐渐变大，E正确。7(多选)某同学为了测定当地的重力加速度，完成了如下的操作：该同学将一质量为m的小球由地面竖直向上放射出去，其速度的大小为v0，经过一段时间落地，取从放射到小球上升到最高点的过程为过程1，小球由最高点至返回地面的过程为过程2。假如忽视空气阻力，则下述正确的是()A过程1和过程2
12、的动量的改变大小都为mv0B过程1和过程2的动量的改变的方向相反C过程1重力的冲量为mv0，且方向竖直向下D过程1和过程2的重力的总冲量为0E过程1和过程2的重力的总冲量为2mv0答案ACE解析依据竖直上抛运动的对称性可得，小球落地的速度大小也为v0，方向竖直向下，上升过程和下落过程中只受到重力的作用。选取竖直向下为正方向，上升过程动量的改变量p10(mv0)mv0，下落过程中动量的改变量p2mv00mv0，大小均为mv0，且方向均竖直向下，A、C正确，B错误；整个过程中重力的冲量为Imv0(mv0)2mv0，D错误，E正确。8(多选)在粗糙水平面上，一个质量为m的物体在水平恒力F作用下由静止
13、起先运动，经过时间t后，速度为v，今欲使速度由0增至2v，可采纳的方法是()A将物体质量减为原来的B将水平恒力增至2FC将力的作用时间增至2tD将物体的质量、水平恒力和作用时间都增至原来的两倍答案CD解析依据动量定理(Fmg)tmv0，可知C、D两项正确。9(多选)质量为5kg的物体，它的动量的改变率为2kgm/s2，且保持不变。则下列说法正确的是()A该物体肯定做匀速运动B该物体肯定做匀变速直线运动C该物体在随意相等的时间内所受力的冲量肯定相同D无论物体运动轨迹如何，它的加速度肯定是0.4m/s2答案CD解析由动量定理有Ftp，所以F，可见，动量的改变率表示所受的合外力，所以题中物体所受力恒
14、定，依据牛顿其次定律，其加速度恒定，因为未知速度方向，所以该物体可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，肯定不做匀速运动，选项A、B错误；因为所受力恒定，所以该物体在随意相等的时间内所受力的冲量肯定相同，选项C正确；依据题意，力F2kgm/s22N，依据牛顿其次定律有a0.4m/s2，选项D正确。10(多选)为了爱护航天员的平安，飞船上运用了着陆伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2m/s以内，随后又慢慢降到1m/s，最终平安着陆。把返回舱从离地1m起先减速到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是
15、()A减小着地过程中返回舱和航天员的动量改变B减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C延长着地过程的作用时间D减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力答案CD解析无论是否有反推火箭，返回舱和航天员从距地面约1m处至着陆的过程中，动量的改变和所受的冲量均相同，但有了反推火箭后，延长了着陆的时间，由动量定理(FG)tp可知平均冲力减小选项C、D正确。二、真题与模拟1120xx重庆高考高空作业须系平安带。假如质量为m的高空作业人员不慎跌落，从起先跌落到平安带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经验时间t平安带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间平安带对
16、人的平均作用力大小为()A.mgB.mgC.mgD.mg答案A解析人做自由落体运动时，有v，选向下为正方向，又mgtFt0mv，得Fmg，所以A项正确。1220xx北京高考“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能始终减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力答案A解析从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速
17、运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功。故选项A正确，选项B、C、D错误。1320xx天津耀华中学质检我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。如图所示，视察发觉，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且起先向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中
18、，忽视运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则() A甲对乙的冲量肯定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量改变肯定大小相等，方向相反C甲的动能增加量肯定等于乙的动能削减量D甲对乙做多少负功，乙对甲就肯定做多少正功答案B解析由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等，方向相反，因此两个力的冲量大小相等，方向相反，由动量定理可知，两者的动量改变量大小相等，方向相反，选项A错误，B正确；虽然甲、乙之间的相互作用力等大反向，但在作用力作用过程中两人的位移不肯定相等，所以做功不肯定相等，由动能定理可知，甲、乙动能的改变量也不肯定相等，选项C、D错误。1420xx湖南长沙一中模拟一只小球沿光滑水平面运动，垂直于
19、墙面撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量改变量为p，动能改变量为E。关于p和E，下列说法中正确的是()A若p最大，则E也最大B若p最大，则E肯定最小C若p最小，则E也最小D以上关于p与E的说法都不正确答案B解析当小球原速率返回时，p最大，而E0，A错误，B正确。当小球撞到墙后速度减为零时，p最小，而E最大，C错误。1520xx山西高校附中检测下列四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间改变的曲线和动量改变率随时间改变的曲线，若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是() 答案C解析在不计空气阻力的状况下，做竖直上抛运动的物体只受重力的作用，加速度方向竖直向下，取竖直向上为正方向，依据动量定
20、理，有pmgt，mg，所以C正确。1620xx福建厦门质检古时有“守株待兔”的寓言。假设兔子质量约为2kg，以15m/s的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1m/s，则兔子受到撞击力的冲量大小为()A28NsB29NsC31NsD32Ns答案D解析设初速度方向为正方向，则由题意可知，初速度v015m/s；末速度为v1m/s；则由动量定理可知：Imvmv02(1)215Ns32Ns。1720xx广东梅州联考如图所示甲、乙两种状况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t() A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对
21、绳子拉力的冲量小B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D以上三种状况都有可能答案C解析由题可知，两个力大小相等，作用时间相同，所以由IFt知，两冲量相等，C正确。1820xx北京海淀区期中(多选)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止起先释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有() A小球的机械能削减了mg(Hh)B小球克服阻力做的功为mghC小球所受阻力的冲量大于mD小球动量的变更量等于所受
22、阻力的冲量答案AC解析由动能定理得mg(Hh)Wf0，Wfmg(Hh)，所以小球的机械能削减了mg(Hh)，A正确，B错误。小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgHmv2，v，落到地面上后又陷入泥潭，由动量定理IGIf0mv，所以IfIGmvIGm，小球所受阻力的冲量大于m，C正确。由动量定理知小球动量的变更量等于合外力的冲量，D错误。19.20xx合肥质检一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则() At6s时，物体的速度为18m/sB在06s内，合力对物体做的功为400JC在06s内，拉
23、力对物体的冲量为36NsDt6s时，拉力F的功率为200W答案D解析类比速度图象中位移的表示方法可知，在at图象中图线与坐标轴所围面积表示速度改变量，在06s内v18m/s，又v02m/s，则t6s时的速度v20m/s，A错误；由动能定理可知，06s内，合力做的功为Wmv2mv396J，B错误；由动量定理可知，IFFftmvmv0，代入已知条件解得IF48Ns，C错误；由牛顿其次定律可知，6s末FFfma，解得F10N，所以拉力的功率PFv200W，D正确。2020xx河北武邑质检(多选)下面的说法正确的是()A物体运动的方向就是它的动量的方向B假如物体的速度发生改变，则可以确定它受到的合外力
24、的冲量不为零C假如合外力对物体的冲量不为零，则合外力肯定使物体的动能增大D作用在物体上的合外力冲量不肯定能变更物体速度的大小答案ABD解析由pmv知物体运动的方向跟它的动量的方向一样，故A正确；若物体的速度改变，则动量改变，冲量是动量的改变量，故B正确；如做匀速圆周运动的物体，合外力对物体的冲量不为零，合外力的冲量引起物体速度的方向变更，物体的速度大小不变，动能不变，故C错误，D正确。 一、基础与经典21一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的改变规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示，不计空气阻力，取重力加速度g10m/s2，试结合图象，求： (1)运动员的质量；
25、(2)运动员跳起的最大高度；(3)在11.512.3s时间内，运动员对弹簧床的平均作用力多大？答案(1)50kg(2)5m(3)1750N解析(1)由图象可知：mg500N，所以m50kg。(2)由图象可知，运动员在空气中运动时间t2s，所以Hg21012m5m。(3)v0vg10m/s，以运动员为探讨对象，向上为正，由动量定理：(mg)tmvm(v0)，所以mgN500N1750N，由牛顿第三定律，运动员对弹簧床的平均作用力为1750N。22.如图所示，在光滑水平面上并排放着A、B两木块，质量分别为mA和mB。一颗质量为m的子弹以水平速度v0先后穿过木块A、B。木块A、B对子弹的阻力恒为f。
26、子弹穿过木块A的时间为t1，穿过木块B的时间为t2。求： (1)子弹刚穿过木块A后，木块A的速度vA和子弹的速度v1分别为多大？(2)子弹穿过木块B后，木块B的速度vB和子弹的速度v2又分别为多大？答案(1)v0(2)fv0解析(1)从子弹刚进入A到刚穿出A的过程中：对A、B：由于A、B的运动状况完全相同，可以看做一个整体，由动量定理可得ft1(mAmB)vA，所以vA。对子弹：ft1mv1mv0，所以v1v0。(2)从子弹刚进入B到刚穿出B的过程中：对物体B：ft2mBvBmBvA，所以vBf，对子弹：ft2mv2mv1，所以v2v0。 二、真题与模拟2320xx全国卷某游乐园入口旁有一喷泉
27、，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算便利起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周匀称散开。忽视空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。答案(1)v0S(2)解析(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则：mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v
28、。对于t时间内喷出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量改变量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，以水为探讨对象，依据动量定理有(Fmg)tp，因m很小可忽视得：Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h。2420xx安徽高考一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v09m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。 (1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为
29、0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。答案(1)0.32(2)130N(3)9J解析(1)由动能定理，有mgsmv2mv，可得0.32。(2)规定水平向左为正方向，由动量定理有Ftmv(mv)，可得F130N。(3)Wmv29J。25.20xx北京高考(1)动量定理可以表示为pFt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别探讨。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。碰撞过程中忽视小球所受重力。 a分别求出碰撞
30、前后x、y方向小球的动量改变px、py；b分析说明小球对木板的作用力的方向。(2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照耀到物体上，在发生反射、折射和汲取现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。 一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和汲取，其中光束和穿过介质小球的光路如图2所示。图中O点是介质小球的球心，入射时间束和与SO的夹角均为，出射时间束均与SO平行。请在下面两种状况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。a光束和强度相同；b光束比的强度大。答案(1)a.见解析b沿y轴负方向(2)
31、a.合力沿SO向左b指向左上方解析(1)a.x方向：动量改变为pxmvsinmvsin0，y方向：动量改变为pymvcos(mvcos)2mvcos，方向沿y轴正方向。b依据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；依据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。(2)a.仅考虑光的折射，设t时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p。这些粒子进入小球前的总动量为p12npcos，从小球出射时的总动量为p22np，p1、p2的方向均沿SO向右，依据动量定理：Ftp2p12np(1cos)0可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；依据牛顿第三定律，两光束对
32、小球的合力的方向沿SO向左。b建立如图所示的Oxy直角坐标系。 x方向：依据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向。y方向：设t时间内，光束穿过小球的粒子数为n1，光束穿过小球的粒子数为n2，n1n2。这些粒子进入小球前的总动量为p1y(n1n2)psin，从小球出射时的总动量为p2y0，依据动量定理：Fytp2yp1y(n1n2)psin可知，小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向，依据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向。所以两光束对小球的合力的方向指向左上方。2620xx福建厦门质检对于同一物理问题，经常可以从宏观与微观两个不同角度进行探讨，找出其内在联系，从
33、而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽视；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学学问，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。(留意：解题过程中须要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)答案fnmv2解析依据动量定理可知，一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量I2mv。 如图所示，以器壁上面积为S的部分为底、vt为高构成柱体，由题设可知，其内有1/6的粒子在t时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞
34、，碰壁粒子总数NnSvt，t时间内粒子给器壁的冲量INInSmv2t。器壁上面积为S的部分受到粒子的压力F，则器壁单位面积所受粒子的压力fnmv2。2720xx天津模拟质量为m4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块接着滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x20m，物块与地面间的动摩擦因数0.2，g取10m/s2，求：(1)物块在力F作用过程中发生位移x1的大小；(2)撤去力F后物块接着滑动的时间t。答案(1)16m(2)2s解析(1)设物块受到的滑动摩擦力为f，则fmg。依据动能定理，对物块由A到B整个过程，有Fx1fx0代入数据，解得x116
35、m。(2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则x2xx1。由牛顿其次定律得ag，由匀变速直线运动公式得v22ax2，以物块运动的方向为正方向，由动量定理得ft0mv，代入数据，解得t2s。 高三物理动量定理教案22 第一章动量守恒探讨新课标要求（1）探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞；（2）通过试验，理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题，知道动量守恒定律的普遍意义；（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。第一节动量定理三维教学目标1、学问与技能：知道动量定理的适用条件和适用范围；2、过程与方法：在理解动
36、量定理的准确含义的基础上正确区分动量变更量与冲量；3、情感、看法与价值观：培育逻辑思维实力，会应用动量定理分析计算有关问题。教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。教学难点：动量的改变。教学方法：老师启发、引导，学生探讨、沟通。教学用具：投影片，多媒体协助教学设备。1、动量及其改变（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv单位：kgm/s读作“千克米每秒”。理解要点：状态量：动量包含了“参加运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同确定的物体的运动状态，具有瞬时性。大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归
37、根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.明显地，动量包含了“参加运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。矢量性：动量的方向与速度方向一样。综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一样。（2）动量的改变量：1、定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p，则称：p=pp为物体在该过程中的动量改变。2、指出：动量改变p是矢量。方向与速度改变量v相同。一维状况下：p=m=m2-m1矢量差 例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，
38、遇到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同始终线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有改变？改变了多少？2、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量改变（2）公式：Ftmmv让学生来分析此公式中各量的意义：其中F是物体所受合外力，mv是初动量，m是末动量，t是物体从初动量改变到末动量所需时间，也是合外力F作用的时间。（3）单位：F的单位是N，t的单位是s，p和的单位是kgm/s（kgms-1）。（4）动量定理不仅适用恒力作用，也适用变力作用的状况（此时的力应为平均作用力）（5）动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍旧适用前面我们通过理论推导得到了动量定理
39、的数学表达式，下面对动量定理作进一步的理解。（6）动量定理中的方向性例2：质量为m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右运动与墙壁发生碰撞后以大小v/2反向弹回，与墙壁相互作用时间为t，求小球对墙壁的平均作用力。小结：公式Ftmmv是矢量式，计算时应先确定正方向。合外力的冲量的方向与物体动量改变的方向相同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。例3：质量为0.40kg的小球从高3.20m处自由下落，遇到地面后竖直向上弹起到1.80m高处，碰撞时间为0.040s，g取10m/s2,求碰撞过程中地面对球的平均冲力。小结：式中的F必需是合外力，因此解题时肯定要对探讨对象进行受力分析，避开少
40、力的状况。同时培育学生养成分析多过程物理问题的一般方法，分阶段法。学生练习：有一个物体质量为1kg，以10m/s的初速度水平抛出，问经过2S时物体的动量的改变量为多大？此时物体还没落地。小结：利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题，总结：1、应用动量定理解题的基本步骤2、应用动量定理解答时要留意几个问题，一是矢量性，二是F表示合外力。同时动量定理既适用恒力，也适用于变力；既适用直线运动，也适用于曲线运动，3、动量定理的应用 演示试验：鸡蛋落地【演示】先让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到细沙堆中，让学生推想一下鸡蛋的“命运
41、”，然后做这个试验，结果发觉并没有象学生想象的那样严峻：发觉鸡蛋不会被打破；然后让鸡蛋从一米多高的地方下落到讲台上，让学生推想一下鸡蛋的“命运”，然后做这个试验，结果鸡蛋被打破。请学生分析鸡蛋的运动过程并说明鸡蛋打破的缘由。鸡蛋从某一高度下落，分别与硬板和细沙堆接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量改变量相同。而两种状况下的相互作用时间不同，与硬板碰时作用时间短，与细沙堆相碰时作用时间较长，由Ft=p知，鸡蛋与硬板相碰时作用力大，会被打破，与细沙堆相碰时作用力较小，因而不会被打破。在实际应用中，有的须要作用时间短，得到很大的作用
42、力而被人们所利用，有的须要延长作用时间(即缓冲)削减力的作用。请同学们再举些有关实际应用的例子。加强对四周事物的视察实力，勤于思索，肯定会有收获。在实际应用中，有的须要作用时间短，得到很大的作用力，而被人们所利用；有的要延长作用时间而削减力的作用，请同学们再举出一些有关实际应用的例子，并进行分析。（用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象）。（加强对四周事物的视察，勤于思索，肯定会有收获。）用动量定理说明现象可分为下列三种状况：(l)p肯定，t短则F大，t长则F小；(2)F肯定，t短则p小，t长则p大；(3)t肯定，F大则p大，F小则p小。 动量定理和动量守恒定律的应用 动量定理和动量守恒定律的
43、应用 1、动量定理动量定理描述的是力对时间的累积效果，它虽是由牛顿运动定律干脆推导而来，但应用时却比牛顿其次定律具有更大的敏捷性租更宽泛的应用范围例1：质量为0.5kg的小球自高5m处自由下落至沙坑中，最终静止在沙坑中，整个过程历时1.2s，则沙子对小球的平均阻力为多大?(不计空气阻力，取g10m/s2) 例2：如图所示，滑块A和滑块B紧靠在一起放在光滑水平画上，颗子弹以某一速度射入滑块A，最终由滑块B穿出，已知滑块A的质量mA1kg，滑块B的质量mB2kg，子弹在滑块中所受的阻力恒为f3000N，若子弹穿过A的时间tA0.1s，穿过B的时间tB0.2s求：(1)、滑块A对滑块B的推力；(2)
44、、两滑块的最终速度各多大 例3：质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在起，从静止起先以加速度a在足够深的水池中下沉，经过时间t细线断了，金属块和木块分别；再经时间t木块停止下沉，求此时金属块的速度 例4：有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下现有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为v，设水的密度为水流垂直射向煤层表面，试求煤层表面可能受到的最大压强 2动量守恒定律动量守恒定律是针对系统而言的，由动量守恒定律可知：系统的内力不能变更系统的总动量，即只要系统不受外力，或者系统所受的合外力为零，系统的总动量保持不变在应用动量守恒定律时，应留意定律中物理量的“矢量性”，状态的“同时性”，参
45、考系的“同一性”例5：在光滑的水平轨道上停着一辆质量为M的平板车，车上有两个质最均为m的人，如两人相对于车以速率u跳离车的一端，试问他们同时跳离车和相继跳离车后，车的速度哪次较大? 例6：在足够长的斜面上，有一质量为m的长方形板A，木板A上表面光滑，当木板获得初速度v0后正好沿斜面匀速下滑，当木板匀速下滑时，将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板表面上，如图所示，使B在A上从静止起先无摩擦向下滑动，试问：(1)、当B仍在木板A上且动量达到时，木板A的动量为多少?(2)、当B在木板A上动量达到时，木板A的动量为多少?例7：光滑水平面上有A、B两球均以恒定速率向右运动，A球动量pA10ksm/s，B球
46、动量pB6kgms，A追上B球相碰后，A球动量的增量PA-4kgms，则它们的质量比mA：mB应在什么范围? 例8：如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向运动，速率均为v06ms，甲车上有质量m1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m250kg，甲不断将小球一个一个地以v16.5m/s的水平速度(相对于地)抛向乙，并且被乙接住。已知乙的质量为30kg。甲至少要抛多少个球，才能保持两车不相撞? 第24页 共24页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页