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1、北师大版七年级数学下册第一章知识点：整式的运算七年级数学下册第一章整式的乘除导学案（新版北师大版） 第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法【学习目标】1理解同底数幂的乘法法则2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题3在进一步体会幂的意义时，发展推理实力和有条理的表达实力4通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特别到一般，一般到特别的认知规律【学习方法】自主探究与合作沟通【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.【学习过程】模块一预习反馈学习打算1.其中a叫做_,n叫做_,叫做_。2.教材解读1.计算下列各式：（1）（2）（3）（m、n都是
2、正整数）。（4）通过（1）（2）（3）你发觉了什么？_2等于什么？和呢？（m、n都是正整数）解：=_=_3.假如m、n都是正整数，那么等于什么？为什么？=(_)(_)=_=_归纳：aman=（m、n为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数4._5.例题观摩(1)(2)6.实践练习：（1）=_(2)(3)(4)模块二合作探究1.下列各式（结果以幂的形式表示）：（1）(a+b)3(a+b)4(2)(x-y)7(y-x).2.110m=16，10n=20，求10m+n的值. 3.假如x2m+1x7-m=x12，求m的值. 模块三形成提升1（1）(2)（3）(4) 2.(1）(m-n)3(n-m)（2）(
3、x-y)3(x-y)5. 3.已知am3，am8，则am+n的值。模块四小结反思本节学问点:aman=（m、n为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数我的困惑：_其次节幂的乘方与积的乘方（1）【学习目标】1、经验探究幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。2、了解幂的乘方运算性质，能利用性质进行计算和解决实际问题。3、经验自主探究冪的乘方运算性质的过程，能用代数式和文字精确表达性质;通过由特别到一般的猜想与说理、验证，培育说理实力和归纳表达实力。【学习方法】自主探究与合作沟通【学习重点】冪的乘方运算性质。【学习难点】冪的乘方运算性质的敏捷运用。【学习过程】模块一预习反馈一学习打算1.幂的意义：表示_个_
4、连乘，其中a是_，n是_.2.aman=（m、n为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数3.计算下列各式，结果用幂的形式表示。(1）=_(2)=_(3)=_(4)=_二解读教材1.你知道等于多少吗？=（依据幂的意义）=（依据同底数幂的乘法）=2.计算下列各式，并说明理由。（1）=（）（）（）（）=（2）=（）（）（）=（3）=（）（）=（4）=（）（）（）（）=即： 3.例题观摩（1）（2）4.实践练习：计算：-（5）x4x3（6）(7)x2x4+(x3)2(8)(-a3)2(-a4)3解:（1）=_(2)=_(3)=_-=_（5）x4x3=_（6）=_(7)x2x4+(x3)2(8)(-a3)2
5、(-a4)3=_=_=_=_=_=_模块二合作探究1.已知(m、n是正整数).求的值.2.已知，求的值。 模块三形成提升1.计算：（5）（6）（7）（8） 2.已知，求 3.已知求 模块四小结反思本节学问点：=_(m、n为正整数)。冪的乘方，_。我的困惑：_其次节幂的乘方与积的乘方（2）【学习目标】1.探究积的乘方的运算性质，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，让学生领悟这特性质，并能应用解决数学问题。2.通过探究合作经验探究积的乘方的过程，发展推理实力和有条理的表达实力，培育自己的综合实力；在逆用公式中培育逆向思维实力。【学习方法】自主探究与合作沟通【学习重点】积的乘方的运算.【学习难点】
6、正确区分幂的乘方与积的乘方的异同.【学习过程】模块一预习反馈学习打算1.幂的意义：=_（左边有n个a）.2.同底数幂相乘：=（m、n为正整数）（不变，指数_）。3.冪的乘方，_即=_(m、n为正整数)二解读教材 北师大版七年级数学上册第一章期末复习学问点 北师大版七年级数学上册第一章期末复习学问点 第一章丰富的图形世界1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球1）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形态、大小完全相同。不同点：圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底
7、面是圆。2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的全部侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形态相同，并且都是多边形；三是侧面的形态都是平行四边形。（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只探讨直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常依据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱它们的底面图形的形态分别是三角形、四边形、五边形（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。3）点、线、
8、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。2绽开与折叠1）棱柱的表面绽开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面绽开图。2）圆柱的表面绽开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面绽开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。3）圆锥的表面绽开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。4）正方
9、体是特别的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面绽开，可得到11个不同的绽开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）3.截一个几何体1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形态既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。2）用平面去截正方体，其截面形态：三角形、四边形、五边形、六边形3）用平面去截圆柱，截面形态：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形4）用平面去截圆锥，截面形态：圆、椭圆、三角形、类似于拱形5）用平面去截球，截面形态：圆4.从三个方向看物体的形态：正面看到的形态、左面看到的形态、上面看到的形态题型：题型一：识别
10、立体图形题型二：推断几何图形是如何构成的例如：1.一只蚂蚁行走的路途可说明为点动成线2.自行车的辐条运动可说明为线动成体3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可说明为面动成体 北师大版七年级数学上册第一章学问点整理 北师大版七年级数学上册第一章学问点整理 七上第一章丰富的图形世界 1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球 1）圆柱与棱柱 相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形态、大小完全相同。 不同点：圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。 圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。 2）棱柱的有关概念
11、及特点 （1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 （2）棱柱的三个特征：一是棱柱的全部侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形态相同，并且都是多边形；三是侧面的形态都是平行四边形。 （3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只探讨直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常依据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱它们的底面图形的形态分别是三角形、四边形、五边形 （4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。 3）点、线、面构成立体图形（
12、图形的构成元素） 图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。 点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。 2绽开与折叠 1）棱柱的表面绽开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面绽开图。 2）圆柱的表面绽开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面绽开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。 3）圆锥的表面绽开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。 4）正方体
13、是特别的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面绽开，可得到11个不同的绽开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个） 3.截一个几何体 1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形态既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。 2）用平面去截正方体，其截面形态：三角形、四边形、五边形、六边形 3）用平面去截圆柱，截面形态：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形 4）用平面去截圆锥，截面形态：圆、椭圆、三角形、类似于拱形 5）用平面去截球，截面形态：圆 4.从三个方向看物体的形态：正面看到的形态、左面看到的形态、上面看到的形态 题型： 题型一：识别立体图形 题型二：推断几何图形是如何构成的 例如：1.一只蚂蚁行走的路途可说明为点动成线 2.自行车的辐条运动可说明为线动成体 3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可说明为面动成体 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页