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1、电路理论ex10如图所示的电路中，已知：R1=1 ，R2=2 ，Us1=5 V，Is3=1 A。用支路电流法求各支路电流。解：取回路绕向和结点如图：12s30III对图中所示的回路列KVL方程1 12 2s10R IR IU代入已知条件解得I1=1A，I2=2A，U=4V对结点列KCL方程，有1发现：若列写第二个回路方程，则需对无伴电流源要增设电压作变量才可以！多设一个变量0I1I2Us1+R1Is3R2讨论：我们下面来介绍和学习超级支路法！2 20UR I（3）其实，方程（3）可以不列写，也可以解电流 I1和 I2的。+UEx11 超级支路法列写下图所示电路的支路电流方程。解siii 322
2、 23 33sR iR iu（）i3i1i2isR1R2us+R3+u-012 20sR iuR issuiRuiR 331相减超级支路法：1）仅列写去掉无伴电流源支路后，剩下电路的网孔回路的KVL方程。2）各个独立结点的KCL正常列写，把无伴电流源支路电流作为已知量列到等式右边即可。即每遇到一个无伴电流源，就减少一条支路，对余下的支路，列写回路方程。而结点的KCL方程不要减少。超级支路法：超级支路法：练习超级支路如何取下图中的独立回路？uS1IS6R1R2Rxba+R4R5IS20(a）IS6R7R1R3R4IS2(b）R5R8xzyw0ex12解列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。方程
3、列写分两步：(1)先将受控源看作独立源列方程；(2)将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。KCL方程：-i1-i2+i3+i4=0 (1)-i3-i4+i5 i6=0 (2)i1i3uS i1R1R2R3ba+i2i6i5uc2i4R4+R5 u2+u2KVL方程：R1i1-R2i2=uS(3)R2i2+R3i3+R5i5=0 (4)R3i3-R4i4+u2=0 (5)R5i5=u(6)有两个受控源，要补充2方程：i6=i1(7)u2=-R2i2(8)其实去掉方程(6)，也是可以的。即把6支路作超级支路！支路电压法（了解）命名：支路电压法，支路电压法是以支路电压为电路变
4、量。它是将支路电流用支路电压表示，代入KCL方程后得出以支路电压为变量的方程，把它们和KVL方程联立，即可求得所需的支路电压。若电路中含有无伴电压源（无电阻与之串联）时，可设电压源的电流为未知量，则在KCL方程中将出现该未知量，在求解支路电压时将一并求出。分析的一般步骤与支路电流法类似。先指定支路电压变量并编号，指定参考方向，再指定网孔回路编号和绕向；接着开始列写b-（n-1）个KVL方程；然后列写n-1个KCL方程；再通过支路的 UI关系，改写成I等于U的表达式；最后把这些表达式代回n-1个KCL方程中，形成只有支路电压u作为变量的线性无关的方程组，多少支路就多少方程，方程有唯一解。支路电压
5、法（了解）i1+i2+i3=0（1）1223020uuuu （）1s11 122 23s33 33uuR iuR iuuR i （）11s1122233s33()/4()/iuuRiuRiuuR （）11332123()01ssuuuuuRRR（）KCLKVLVCR讨论：电路方程的基本最终方程KCLKVLVCR方程组（4）代入方程（1）如图举例。图（a）列写支路电压法方程。0图(a)us1+R1us3+R3R2021312图（b）i1i2i3小结与提示支路法的特点：支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写 KCL和KVL方程，所以方程数较多，手工求解比较繁琐。电路变量遵循的3个规律KCL、KVL、VCR，是构成电路方程基本约束。但是：支路法列写方程时，发现方程很多，且时刻要运用这些规律，十分繁琐。问？可否采用别的电路变量，这样的电路变量在列写方程时，不必要同时列写KCL或KVL方程呢？答：有！