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1、七年级数学上册第4章基本平面图形教案练习题（北师大版14份）七年级数学上册第1章丰富的图形世界教案练习题（北师大版11份） 1.3截一个几何体教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，驾驭空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。2、实力目标：通过学生参加对实物有限次的切截活动和用操作探究型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经验视察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作沟通和分析归纳实力。3、情感目标：通过以老师为主导，引导学生视察发觉、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作沟通，使学生获得胜利的体验，增加学习数学
2、的爱好。教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探究、合作沟通。教学难点：从切截活动中发觉规律，能应用规律来解决问题。教学过程:教学过程设计思路1情境导入课件演示演示现实生活中物体的截面图。老师活动：引导学生视察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。学生活动：学生动手操作，体会截面的含义。2活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动老师活动：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形态？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形态。让学生实行分组探
3、讨、合作沟通的形式。激励学生主动发言，回答问题。学生活动：学生大胆猜想、主动在小组内探讨、主动回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形态：三角形、正方形、长方形老师活动：老师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，激励学生从切截活动中去验证自己的猜想。学生活动：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组探讨，合作沟通主动发觉在猜想中没想到的截面图形。老师活动：老师在学生操作活动中巡察学生，参加学生的探讨与沟通，激励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。老师活动：全班实物切截活动结束，老师激励切截活动的各个小组请代表发言，主动激励他们说出能截到多少个不同的截面，选取
4、一些小组让他们进行演示说明。并主动确定他们的做法。学生活动：学生活动小组代表大胆发言，并进行肯定的演示说明。老师活动：提出，刚才的实物操作中没能找出全部不同的截面形态，还可以通过计算机协助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。激励学生利用“几何画板”制作的试验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，激励他们在操作中主动视察截面的产生和改变的过程，并从中去发觉肯定的规律。学生活动：学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去视察截面产生和改变的过程，学生利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和改变的过程，通过自主操作、小组探讨、合作沟通发觉截面的各种形态，得出截面产生的规
5、律。（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形依此类推。）新$分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。老师活动：老师主动激励各小组请代表发言，说出他们利用试验操作型课件所视察到的截面的各种形态产生、改变的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的缘由。主动确定同学们的正确推理。学生活动：学生主动思索发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形态，特殊是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的缘由。老师活动：
6、小结同学们的发言。确定学生的正确说法三、学问应用老师活动课件演示：激励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形态）老师活动：老师提出截一个几何体的学问在实际生活当中作用很大。课件演示播放医学上独创CT的视频文件，让学生体会数学学问在现实生活当中的应用。老师活动：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学学问和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热忱。四、学问延长老师活动：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的相识来解）从生活中物体的截面图动身，体现数学学问来源于生活。 利用电脑演示色调丰富的图片，激发学生的
7、求知欲。 引导学生大胆猜想，使学生体会探究数学问题是从猜想起先的。 培育学生体会“想做想”的数学活动过程， 让学生动手操作、自主探究、合作沟通。发展学生的动手操作、自主探究、合作沟通和推理实力，提高学生分析问题和解决问题的实力。从活动中去体会空间几何体与截面的关系。利用实物来进行切截活动，学生会在有限次的切截中得到肯定的截面图形，但无法体会截面的产生和改变的整个过程，很难从实物切截活动中找寻出规律。因此有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在网络中让学生利用老师制作的试验操作型课件对正方体进行无限次的切截，让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和改变的整个过程，发觉截面产生和改变的规律。学生通
8、过计算机自主操作、合作沟通，更诱发学生的探求欲。在课件设计中利用空间图形的动画，便利学生从各个角度视察切截结果，这样能更好地引导学生主动地绽开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。这是一个试验操作型的课件，通过人机互动，使不同的学生在各自的操作中都有不同的发觉，更适应不同层次的学生的发展。 让学生自己发觉截面产生的规律，为学生接着探讨能否截出七边形作铺垫。 利用演示，更生动地介绍了医学中CT的产生过程，更生动地说明白数学学问在实际生活当中的广泛应用。给学生留下广袤的思维空间，不断激发学生的探究精神。 学生通过操作，完成所给的练习（说出截面是什么形态），并主动发言，全班沟通。 学生观看视频文件，体会
9、本节课的学问在现实生活当中的作用。 七年级数学上册基本平面图形学问点归纳北师大版 七年级数学上册基本平面图形学问点归纳北师大版 1.线段、射线、直线1）线段（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.（3）线段基本性质：两点之间，线段最短.（4）两点间的距离：两点之间线段的长度（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法2）射线概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限
10、延长，有方向性；表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线OA”；3）直线（1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延长.（2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点来表示，如“直线AB”.（3）性质：经过一点可以画多数条直线；经过两点有且只有一条直线（4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点；（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；2.角1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2
11、）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的图形.3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边接着旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.4）角的表示方法：（1）用三个大写字母表示，记作AOB或BOA其中O是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.（2）用大写的英文字母表示，记作O，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则简单引起歧义.（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；5）角的度量：量角器：对中（顶点对中心），重合（角的一边与量角
12、器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1；1周角=2平角=4直角；1=60，1=60；两级之间进阶是60.6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.7）角的比较：度量法、叠合法3.多边形和圆的初步相识：1）三角形（1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是三
13、角形的顶点，相邻两边组成的角是三角形的内角，简称三角形的角；（2）表示方法：三角形用符号“”表示，顶点为A，B，C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”；ABC的三边，有时也用a,b,c；顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.2）多边形（1）定义：若干条不在同始终线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只探讨凸多边形.（2）内角：相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，n边形有n个角.（3）多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段（4）多边形的分割：任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，一个n边形从一个顶点动
14、身，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成（n-2）个三角形.（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3）圆（1）定义：在平面上，一条线段围着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（2）确定圆的条件：圆心（确定圆的位置）和半径（确定圆的大小），二者缺一不行.（3）圆弧：圆上随意两点之间的部分叫做圆弧.（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形.（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 七年级数学基本平面图形学问点复习北师大版 七年级数学基本平面图形学问点复习北师大版 1.线段、射线、直线1）线段（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段
15、，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.（3）线段基本性质：两点之间，线段最短.（4）两点间的距离：两点之间线段的长度（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法2）射线概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延长，有方向性；表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线OA”；3）直线（1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延长.（2）表示法
16、：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点来表示，如“直线AB”.（3）性质：经过一点可以画多数条直线；经过两点有且只有一条直线（4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点；（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；2.角1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的图形.3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边接着旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角
17、.4）角的表示方法：（1）用三个大写字母表示，记作AOB或BOA其中O是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.（2）用大写的英文字母表示，记作O，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则简单引起歧义.（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；5）角的度量：量角器：对中（顶点对中心），重合（角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角6
18、0等分，每一份叫做1秒的角，叫做1；1周角=2平角=4直角；1=60，1=60；两级之间进阶是60.6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.7）角的比较：度量法、叠合法3.多边形和圆的初步相识：1）三角形（1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，相邻两边组成的角是三角形的内角，简称三角形的角；（2）表示方法：三角形用符号“”表示，顶点为A，B，C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”；ABC的三边，有时也用a,b,c；顶点A所对
19、的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.2）多边形（1）定义：若干条不在同始终线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只探讨凸多边形.（2）内角：相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，n边形有n个角.（3）多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段（4）多边形的分割：任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，一个n边形从一个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成（n-2）个三角形.（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3）圆（1）定义：在平面上，一条线段围着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（2）确定圆的条件：圆心（确定圆的位置）和半径（确定圆的大小），二者缺一不行.（3）圆弧：圆上随意两点之间的部分叫做圆弧.（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形.（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页