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1、中考数学总复习概率问题及其简单应用导学案(湘教版)中考数学总复习相像形的应用导学案(湘教版) 第30课相像形的应用【学问梳理】1.相像三角形的性质：对应边（高）的比、周长比等于相像比；面积比等于相像比的平方【思想方法】1.常用解题方法设k法2.常用基本图形A形、X形【例题精讲】例题1如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD长为1米，接着往前走2米到达E处，测得影子EF长为2米，王华身高是1.5米，则路灯A高度等于（）A4.5米B6米C7.2米D8米 例题2如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个
2、顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 例题3一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm3.5cm，放映的荧屏的规格为2m2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？ 例题4.如图，已知：AD=AE，DF=EF；求证：ADCAEB 例题5.如图，梯形ABCD中，ABCD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；请说明：EFBG=BFEG 【当堂检测】1如图1，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点上升_m（杆的粗细忽视不计）2如图2所示，在ABC中，DEBC，若
3、，DE=2，则BC的长为_3如图3所示，在ABC中，C=90，AC=3，D为BC上一点，过点D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为_4如图4，有两个形态相同的星星图案，则x的值为（）A15B12C10D8 5如图5，ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）ABCD6如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚60cm，梯上点D距离墙角50cm，BD长55cm，求出梯子的长 中考数学总复习实数导学案（湘教版） 湘教版数学中考总复习第1课实数导学案第1课时实数的有关概念【学问梳理】1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、
4、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应.3.肯定值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的肯定值，记作a，正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.4.相反数：符号不同、肯定值相等的两个数，叫做互为相反数a的相反数是-a，0的相反数是0.5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,全部的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6.科学记数法：把一个数写成a10n的形式(其中1a10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407
5、000=4.07105,0.000043=4.3105.7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，肯定值大的反而小.8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.9.平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根10.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方11.算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是012.立方根：一般地，假如一个数x的立方等于a,即x3=a，那
6、么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是013.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方【思想方法】数形结合，分类探讨【例题精讲】例1.下列运算正确的是（）ABCD例2.的相反数是（）ABCD例3.2的平方根是（）A4BCD例4.广东省2022年重点建设项目安排（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（） A元B元C元D元例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（） ABCD例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：=(为常数)时，得（+1）=+2，（+1）=-3现在已知11=4，那么202220
7、22=【当堂检测】1.计算的结果是（）ABCD2.的倒数是（）ABCD3.下列各式中，正确的是（）ABCD4.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A1BCD 5.的相反数是（）ABCD6.-5的相反数是_,-的肯定值是_,=_.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数.8.假如，则“”内应填的实数是（）ABCD 第2课时实数的运算【学问梳理】1有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；异号两数相加，肯定值相等时和为0；肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；一个数同0相加，仍得这个数2有理数减法法则：减去一个数，等于加
8、上这个数的相反数3有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把肯定值相乘；任何数与0相乘，积仍为04有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数5有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最终算加减；假如有括号，先算括号里面的6有理数的运算律：加法交换律：为随意有理数)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为随意有理数)【思想方法】数形结合，分类探讨【例题精讲】例1.某校仔细落实苏州市教化局出台的“三项规定”，校内生活丰富多彩星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参与了美术、音乐
9、和体育活动，其中参与体育活动人数是参与美术活动人数的3倍，参与音乐活动人数是参与美术活动人数的2倍，那么参与美术活动的同学其有_名.例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2022年6月17日上午9时应是() A伦敦时间2022年6月17日凌晨1时.B纽约时间2022年6月17日晚上22时.C多伦多时间2022年6月16日晚上20时.D汉城时间2022年6月17日上午8时.例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，根据这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成. 例4.下列运算正确的是（）ABCD例5.计算：(1)
10、(2) (3)；(4). 【当堂检测】1.下列运算正确的是（）Aa4a2=a6BCD2.某市2022年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为()A元B元C元D元3.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4.如图，数轴上点表示的数可能是（）ABCD5.计算：(1)（2） 中考数学总复习方程的应用导学案 第7课方程的应用（一）【学问梳理】1.方程（组）的应用；2.列方程（组）解应用题的一般步骤；3.实际问题中对根的检验特别重要【留意点】分式方程的检验，实际意义的检验【例题精讲】例1.足球竞赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场
11、得1分，负一场得0分某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A4场B5场C6场D13场例2.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）Axy=49y=2(x+1)Bx+y=49y=2(x+1)Cxy=49y=2(x1)Dx+y=49y=2(x1)例3.张老师和李老师同时从学校动身，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是（）例4.学校总务处和教务处各领了
12、同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了全部的信封，但余下50张信笺，而教务处用掉全部的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺数为x张，信封个数分别为y个，则可列方程组例5.团体购买公园门票票价如下：购票人数15051100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元(1)请你推断乙团的人数是否也少于50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？【当堂检测】1.某市处理污水，须要
13、铺设一条长为1000m的管道，为了尽量削减施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原安排多铺设10米，结果提前5天完成任务设原安排每天铺设管道xm，则可得方程2.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（）3.为满意用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（2）在修建甲水厂的
14、输水管道的工程中要运走600t土石，运输公司派出A型，B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A型汽车，每辆B型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）4.2022年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的修理队要到30km远的郊区进行抢修修理工骑摩托车先走，15min后，抢修车装载所需材料动身，结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度 5.某体育彩票经售商安排用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A
15、、B、C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商打算用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案（二）【学问梳理】1.一元二次方程的应用；2.列方程解应用题的一般步骤；3.问题中方程的解要符合实际状况【例题精讲】例1.一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这
16、个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A16B25C34D61例2.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积须要551米2，则修建的路宽应为（）A1米B1.5米C2米D2.5米例3.为执行“两免一补”政策，某地区2022年投入教化经费2500万元，预料2022年投入3600万元设这两年投入教化经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）例4.某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么
17、x的最大值是（）A11B8C7D5例5.已知某工厂安排经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是_按此年平均增长率，预料第4年该工厂的年产量应为_万台例6.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将削减10个为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 例7.幼儿园有玩具若干份分给小挚友，假如每人分3件，那么还余59件假如每人分5件，那么最终一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小挚友 【当堂检测】1.某
18、印刷厂1月份印刷了书籍60万册，第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？ 2.为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市某校甲，乙两班师生前往郊区参与植树活动已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天，求甲，乙两班每天各植树多少棵？ 3.A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时动身，点P以3cm/s的速度向点B移动，始终到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.P、Q两点从动身起先到几秒时四边形PBCQ的面积为33
19、cm2？P、Q两点从动身起先到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？ 4.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示甲班分两次共购买苹果70kg（其次次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次，其次次分别购买苹果多少千克？购苹果数不超过30kg30kg以下但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页