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1、曲线运动复习的价值定位山东宁阳一中物理教研室高翔邮编：271400E-maiil:ssdnyygxxxj20000物理知识分分一般性性知识、重重要知识识和重点点知识，它它们都是是以抽其其事物本本质属性性的物理理概念和和揭示概概念之间间动态关关系的物物理规律律为基石石，借助助于具体体的物理理场景，通通过必要要的逻辑辑关系构构成相对对完整的的知识模模块。新课程的课课程结构构中出现现了必修修和选修修系列，选选修系列列根据不不同的要要求分为为诸多不不同的模模块，各各模块围围绕某一一确定的的中心，构构成相对对独立而而完整的的知识单单元。知知识背景景与学生生的生活活经验、社社会进步步和科技技发展相相联系，
2、提提供的信信息更加加注重课课程背景景存在的的时代性性，结合合学生的的先验经经验和兴兴趣进行行合理地地取舍，在在知识重重组与整整合中保保留了超超越不同同历史时时期而具具有恒久久价值、相相对稳定定的经典典知识。在在学习过过程中借借助于知知识的获获取和过过程探究究，培养养物理学学科能力力，达到到“知识与与技能、过过程与方方法，情情感、态态度价值值观”的培养养目标。课课程目标标的三个个维度不不再是孤孤立的，而而是融入入到同一一个教学学过程中中；教学学的伦理理价值是是“以学定定教”、关注注学习过过程赋予予内心的的感受，在在实施过过程中依依据学生生反馈的的结果对对教学方方案进行行动态性性地取舍舍，以满满足
3、学生生个性化化的需要要。教学学实施落落脚于价价值观的的培养，是是一种生生态型、人人本性的的教育。对于物理学学科中既既是重点点知识又又是关键键知识的的章节，不不仅注重重该知识识模块结结构的完完整性、系系统性，更更应当从从学科论论的高度度确定这这一知识识模块的的地位。曲曲线运动动在高高三复习习时期就就是一个个典型的的佐证。曲线运动动自身身知识逻逻辑结构构关系如如下所示示：(船速速完全运动的独运运动的合合正交交匀速速直线运运动匀匀速直线线运动应用渡河问问题用用来过河河）立性原理成成与分解解（船速速的分量量与水速速抵消）匀速直线运运动自自由落体体运动应用用平平抛运动动匀速速圆周运运动空间地面绳模型型光
4、滑滑轨道的的内侧圆周运动非非匀速圆圆周运动动位置杆杆模型光滑圆圆管天体体运动地位：曲曲线运动动是牛牛顿运动动定律在在曲线运运动问题题上的应应用，承承载着恒恒力作用用下与共线的的直线运运动，到到恒力与与成一定定夹角的的平抛运运动，再再到大小小不变、方方向时刻刻改变且且指向圆圆心的匀匀速圆周周运动过过渡，它它是“力和运运动”的进一一步深化化，同时时又肩负负着“带电粒粒子在电电磁场中中运动”问题的的衔接。带电粒子在在静电场场中的运运动分两两类：带带电粒子子的加速速或者减减速运动动；带电电粒子的的偏转（飞飞出电场场的“边飞边边落运动动”和打在在极板上上的“边落边边飞运动动”）；运运动电荷荷在匀强强磁场
5、中中受到作作用的匀匀速圆周周运动。无无论重力力场还是是电磁场场或者复复合场，解解决的都都是力和和运动问问题，处处理的是是两类问问题。依依据物理理场景分分析发生生的物理理过程，各各过程所所遵循的的物理规规律，再再采用功功能或者者动量的的观点来来解决。由于知识呈呈现顺序序的限制制，我们们对曲曲线运动动的复复习仅局局限在牛牛顿运动动定律上上，只是是到了机机械能学学习时才才陆续出出现曲线线运动的的物理场场景，真真正使用用物理学学三种方方法解决决问题集集中在“带电粒粒子在复复合场中中的运动动”中，由由于“先入为为主”，致使使学生的的思维习习惯上采采用牛顿顿运动定定律解决决，遏制制了功能能思想和和动量观观
6、点的综综合运用用，即便便到了高高三复习习，由于于采用单单元教学学的方式式，知识识、方法法上没有有做到前前勾后连连，学生生巩固的的只是以以单元为为体系的的“平抛运运动”和“圆周运运动”，无法法将电磁磁学中的的“力和运运动”问题转转化到力力学中来来。知识识信息的的分立、物物理场景景中空间间位置的的单一，限限定、割割裂了学学科体系系的整体体性，加加重了学学生的学学习负担担，无法法实现知知识的整整合和各各模块之之间的链链接，把把学生的的思维限限定在一一维空间间上，致致使以后后的学习习负担更更重，因因此高三三对曲曲线运动动应当当有以下下整体把把握：知识上：牛牛顿运动动定律中中“力和运运动”除了经经典力学
7、学体系中中的应用用外，同同时承载载着带电电粒子在在静电场场里的加加速、减减速和偏偏转，运运动电荷荷在匀强强磁场里里的匀速速圆周运运动的过过渡；方法上：牛牛顿运动动定律的的深化性性应用；解解决复杂杂运动的的方法运运动的合合成与分分解；承承接着“功是能能量转化化的量度度”解决复复杂的曲曲线运动动；能力上：物物理过程程分析的的能力；牛牛顿运动动定律的的深入性性理解和和应用；复复杂运动动处理的的方法；因此，对于于曲线线运动的的复习要要高于单单元本位位，从学学科论的的角度确确定它在在中学物物理中的的地位和和价值，做做到成一一体系但但又高于于该体系系，知识识上前勾勾后连，方方法上寻寻求解决决问题的的多样性
8、性，把握握系统性性原则的的基础上上更应当当注重对对比性、灵灵活性和和变通性性，更多多从学科科思想的的角度进进行化归归，让学学生真实实感到知知识和方方法越来来越简洁洁，从而而减少学学习的负负担。就就曲线线运动在在高三物物理复习习枚举如如下：应用一：平平抛运动动推论1.；推论2.某某点速度度切线的的反向延延长线交交横坐标标；引申对比：带电粒粒子沿平平行板中中央轴线线上飞入入匀强电电场，飞飞出点速速度的反反向延长长线交平平行板于于正中央央；推论3.在在倾角的的斜面顶顶点平抛抛小球，物物体只要要落在斜斜面上，落落点速度度与斜面面的夹角角是一定定值，与与下落高高度无关关；平抛运动中中涉及到到：已知平平抛
9、运动动的部分分运动轨轨迹求解解完整的的运动，确确定初态态速度或或者抛出出点的高高度；涉及区区域边界界的临界界问题；最值问问题；与自由由落体、竖竖直上抛抛运动相相联系的的追击相相遇问题题；转换换物理场场景的新新问题，特特殊方法法“镜像法法”，与之之类比的的是静电电场中类类平抛运运动中的的飞出电电场的“边飞边边落运动动”；打在在极板上上的“边落变变飞运动动”。例题1.如如图1-1所示示，从倾倾角为的的斜面顶顶端，以以水平速速度抛出出一个小小球，不不计空气气阻力，则则小球抛抛出后经经过多长长时间离离开斜面面的距离离最大？最大值值是多少少？（） 解析：由由运动飞飞行轨迹迹可知，当当速度与与斜面平平行时
10、，距距离斜面面最远，设设飞行时时间为，如如图所示示： 解得：（2）将初初速度沿沿垂直于于斜面方方向和平平行于斜斜面方向向分解，如如图所示示，则：将重力加速速度也沿沿这两个个方向分分解，则则：垂直斜面方方向上做做匀减速速直线运运动，例题2：（998年全全国）宇宇航员站站在一星星球表面面上某高高处，沿沿水平方方向抛出出一小球球，经时时间小球球落到星星球表面面，测得得抛出点点与落地地点之间间的距离离为，若若抛出时时的初速速度增大大到原来来的2倍倍，则抛抛出点与与落地点点之间的的距离为为，已知知两落地地点在同同一水平平面上，该该星球的的半径为为，引力力常量为为，求该该星球质质量？解析：设该该星球表表面
11、的重重力加速速度为，两两次从同同一高度度处以不不同的水水平速度度抛出做做平抛运运动，飞飞行时间间相同，如如图12所示示，设为为：在该星球表表面：对应练习11：如图图133所示，光光滑斜面面倾角为为，长为为，上端端一小球球沿斜面面水平方方向以速速度抛出出，求小小球滑到到斜面地地段时水水平方向向位移多多大？例题3.如如图14所示示，长为为的轻绳绳一端系系于固定定点，另另一端系系一质量量为的小小球，将将小球从从点的正正下方处处以一定定的初速速度水平平抛出，经经一定时时间绳被被拉直，以以后小球球以为圆圆心在竖竖直平面面内摆动动，已知知绳刚被被拉直时时，绳与与竖直方方向成，求求：1小球抛抛出时的的初速度
12、度2小球摆摆到最低低点时绳绳所受到到的拉力力解析：球从从直至飞飞到点的的过程中中做平抛抛运动，设设飞行时时间为，则则：，解得：，解得：；设该该点的合合速度与与水平方方向成，则则：，；即与绳张紧紧的方向向在一条条直线上上，当绳绳张紧的的瞬间将将消掉，此此时球仅仅具有重重力势能能，取最最低点为为重力势势能面，速速度为，则则：，解解得：球在最低点点时绳的的张力和和重力提提供向心心力，即即：，解解得：应用二：圆圆周运动动1 皮带约束类类：同一轮轮轴上的的不同质质点；不打滑的的皮带相相连不同同的轮，两两轮轮沿沿处相同同；涉及及到比例例问题常常采用赋赋值法。2向向心力来来源分析析类： 飞机转弯：物理场景：
13、机翼倾倾斜，与与竖直方方向成一一定夹角角，与的合力力提供向向心力，如如图21所示示： 座舱中的的人受力力如图所所示。 汽车转弯（水水平路面面上的转转弯）临界问题： 火车转弯汽车在在倾斜路路面上拐拐弯临界问题：讨论：与的的合力不不足以提提供向心心力，致致使路面面对车轮轮沿轴向向提供额额外的向向心力；时，通过内内轮的轮轮沿挤压压“I”字钢，减减弱斜面面的弹力力与重力力的合力力所提供供的向心心力；小结：解决决圆周运运动的动动力学问问题，首首先有三三个确定定，一个个把握：运转的轨道道平面；绕之运运动的圆圆心，运运动的半半径；把握的来源源受力力分析沿径向向方向建建立坐标标系3圆周运运动中充充当向心心力，
14、涉涉及临界界的问题题：例题4：如如图2-3所示示：细绳绳一端系系着质量量为的物物体，静静止在水水平面上上，绳的的另一端端通过光光滑小孔孔吊着质质量为的的物体，的中心与小孔的距离为，并知和水平面间的最大静摩擦力为，现使在此平面绕过小孔的中心轴线做匀速转动，问角速度在什么范围内不会滑动()？解析：以为为研究对对象，处处于平衡衡状态，设设绳上的的拉力为为，则：做匀速圆周周运动，设设角速度度为时，解解得：；当时，有向向外运动动的趋势势，设角角速度为为时，解得：；当时，有做做近心运运动的趋趋势，设设角速度度为，解得：；，才不不会滑动动。4非匀速速圆周运运动类典型问题：绳模型型光滑滑轨道内内侧运动动类，特
15、特点：仅仅发生拉拉伸形变变，提供供沿绳收收缩指向向里的弹弹力；维持圆周运运动的临临界条件件：，解解得：讨论：时，；时，未未达到最最高位置置处，就就开始做做斜上抛抛运动；杆模型光光滑圆管管类：特点：既可可发生拉拉伸形变变、挤压压形变和和剪切形形变，既既可提供供向里的的拉力，又又可提供供向外的的弹力，弹弹力的方方向也不不一定沿沿杆：讨论：时，；时，；时，暂态平平衡，例题5：如如图2-4所示示，一质质量为的的金属小小球用长长为的细细线拴住住固定在在处，然然后将细细线拉至至水平，在在悬点正正下方某某处钉一一光滑钉钉子，为为使悬线线从水平平释放碰碰钉后小小球仍然然做圆周周运动，最小距离？解析：球由由受到
16、和的作用用，只有有重力做做功机械械能守恒恒，取则：，解得得：；处是大圆周周运动（以以为圆心心）和小小圆周（以以为圆心心，设半半径为）的的转折点点，由于于绳上张张力不做做功，动动能不变变，即大大小不变变，当球球到达点点时，由由于圆心心由改成成了点，圆圆的半径径发生改改变，绳绳上的张张力发生生突变；沿大圆周运运动时： ；沿小圆周运运动时：； 维持做小圆圆周运动动在最高高处的临临界条件件：，解解得：；满足机械能能守恒：解得得：越小，到达达最高处处，即：方可满满足。对应练习22：1.如图225所所示，倾倾角为的的光滑斜斜面上，有有一长为为的细绳绳，其一一端固定定在斜面面上的点点，另一一端拴一一质量为为
17、的小球球，使小小球在斜斜面上做做圆周运运动，求求：小球通过过最高点点时的最最小速度度？绳最大拉拉力为，最最低处距距斜面底底端，求求小球从从端飞离离的水平平位移？2. 如图图266所示细细绳长为为，一端端固定在在点，另另一端拴拴一质量量为，电电荷量的的小球，置置于电场场强度为为的匀强强电场中中，欲使使小球在在竖直平平面内做做圆周运运动，小小球至最最高点时时（引引申：如如果匀强强电场水水平向右右时，）应用三.多多方物理理过程类类：例题6.如如图3所所示，位位于竖直直平面上上的光滑滑圆弧轨轨道半径径为，沿竖直直方向，上上端距离离地面高高度为，质质量为的的小球从从点由静静止释放放，最后后落在地地面上点
18、点处，不不计空气气阻力，求求：1 小球刚到点点处对轨轨道的压压力多大大？2 比值为多少少时小球球落地点点与点水平平距离最最远？该该水平距距离的最最大值是是多少？解析：小球球先后做做圆周运运动而后后再做平平抛运动动，由机机械能守守恒，设设处的速度为为，取，由做平抛运运动，飞飞行时间间设，则则,；时，应用四.系系统问题题例题7：如如图4所所示，一一内壁光光滑的环环形细圆圆管，位位于竖直直平面内内，环的的半径为为，在圆圆管中有有两个直直径与细细管内径径相同的的小球，可可视为质质点。球球的质量量为，球的质质量为，它它们沿着着环形圆圆管顺时时针运动动，经过过最低点点时的速速度都为为，设球运运动到最最低点
19、时时，球恰恰好运动动到最高高点，若若要此时时两球作作用于圆圆管的合合力为零零，那么么应满足足的关系系式？解析：、两两球在圆圆管内做做圆周运运动，机机械能守守恒，设设最高处处速度为为，取，则则：，解解得：圆管对、作作用力设设为，处处于底处处的球：，解得：反作用于管管壁上竖竖直向下下，又因因为管对对地面的的压力为为零，则则，则圆圆管对球球提供竖竖直向下下的作用用力，解解得：联立以上式式子所得得：应用五.数数学归纳纳法在圆圆周运动动中的应应用：例题8：如如图5所所示，在在光滑的的水平面面上钉两两枚铁钉钉、，相距距，长的柔柔软细线线拴在上上，另一一端拴一一质量的的小球，小小球的初初始位置置在连线线的一
20、侧侧，把细细线拉直直，给小小球垂直直与细线线方向的的水平速速度，使使它做圆圆周运动动，由于于钉子的的的存在在，使细细线逐渐渐缠绕在在上，如如果绳子子最大张张力为，从从开始运运动经历历多长时时间绳子子断裂？解析：球周周期性地地分别以以、为圆心心，半径径逐渐较较少做匀匀速圆周周运动。第一次以为为圆心时时：；第一次以为为圆心时时：第二次以为为圆心时时：；解得：第八次时以以为圆心心绳未断断，党转转至以为为圆心时时绳即可可断裂，发发生在左左侧； 应用六.圆圆周运动动与其他他运动的的合成例题9.如如图6所所示，竖竖直圆筒筒内壁光光滑，半半径为，顶顶部有一一入口，在在的正下下方处有有出口，一一质量为为的小球
21、球从入口口沿切线线方向的的水平槽槽射入圆圆筒，要要使球从从处飞出出，小球球射入入入口的速速度应满满足什么么条件？在运动动过程中中球对圆圆筒的压压力多大大？解析：球沿沿切线方方向以进进入圆筒筒内，由由于圆筒筒的约束束，迫使使小球在在水平面面内做匀匀速圆周周运动，设设周期为为，如图图所示：；竖直方向上上仅受到到重力的的作用，做做自由落落体运动动，如图图所示，设设由下落落到时间间为，则则：设球经过个个完整的的匀速圆圆周运动动到达处处，；所以：球做非等间间距的螺螺旋线运运动，且且间距之之比：应用七.综综合类例题10.如图77所示，用用绝缘管管做成的的圆形轨轨道竖直直放置，圆圆心与坐坐标原点点重合，在在
22、、象限有有垂直于于纸面向向外的匀匀强磁场场，在象限有有竖直向向下的匀匀强电场场，一个个带电荷荷量为，质质量为的的小球放放在管中中的最低低点，另另一个带带电荷量量也为，质质量也为为的小球球从图中中位置由由静止释释放开始始运动，球球在最低低点与相相碰并粘粘在一起起向上滑滑，刚好好能通过过最高点点，不计计一切摩摩擦，电电荷量保保持不变变，轨道道半径为为远大于于管道内内径，球球的直径径略小于于管道内内径，小小球可视视为质点点，求：1电场强强度2若小球球第二次次到达最最高点时时，刚好好对轨道道无压力力，求解析：带点点粒子由由过程中中处与重重力场与与静电场场的复合合场中，重重力电场场里做正正功，设设到处为
23、为，则：解得：两电荷发生生完全非非弹性碰碰撞，碰碰后速度度为，则则：联立解解得：对于圆管模模型到达达最高点点的条件件是速度度为零，则则：，只只有重力力做功，取取，联立立以上两两式解得得：成为一体的的电荷顺顺圆管再再次经过过一二象象限区域域，到达达处时：由经过第三三四象限限回到最最高点时时，只有有重力做做功，设设最高处处为，则则：，联立立以上两两式解得得：在最高处对对轨道无无压力的的条件：联立以上两两式解得得：对于单元或或者模块块的教学学，既要要从单元元结构体体系中理理顺知识识依存的的相互关关系，把把握能力力发展点点，注重重过程中中呈现的的顺序，寻寻找恰当当的依存存背景信信息，注注意背景景材料与与学生的的生活经经验和社社会现有有发展的的水平相相结合，借借助适当当的形式式表达出出来，在在注重整整体性、顺顺序性的的前提下下，力求求次序和和形式的的简洁。同同时单元元教学又又要高于于单元的的限定，从从学科论论的角度度审视单单元模块块的地位位，也就就是既要要从局部部分析，又又要从整整体感知知，这就就是所说说的整合合与提升升的教材材发展观观。14