《初中~数学解题技巧(资料全~).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中~数学解题技巧(资料全~).doc（47页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、#* 目录目录一一 选择填空题解题技巧（一）选择填空题解题技巧（一）二二 选择填空题解题技巧（二）选择填空题解题技巧（二）三三 初中数学常用十大解题技巧举例初中数学常用十大解题技巧举例四四 数学思想在初中数学解题中的应用数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧（一）选择题与填空题解题技巧（一）选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有
2、的放矢，从容应对解题规律：解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案此法称为验证法(也称代入法)当遇到定量命题时，常用此法(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解#*答这种方法叫特殊元素法(4)排除、筛选
3、法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法图解法是解选择题常用方法之一(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法 (7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。【典例剖析典例剖析】1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（ ）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，如果四边形的两条对角线
4、互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，已知两圆半径分别为 5，3，圆心距为 2，那么两圆内切（ ）A1 B2 C3 D42（整体代入法）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式21yxxx(0)m，的值为（ ） A2006B2007C2008D200922008mm3（图解法）已知二次函数的图象过点 A（1，2），B（3，2），cbxaxy2C（5，7）若点 M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 （ ） cbxaxy2#*Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 4（特值
5、法）如图所示是二次函数的图象在轴上方2122yx x的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与x其最接近的值是（ ）A4B CD16 3285（排除、筛选法）已知：二次函数的图像为下列图像之220yaxbxab a一，则的值为（ ）aA.1 B 1 C. 3 D. 46.（图解法）如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点 M 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度向点 C 运动，点 N 从点 B 同时出发，以 2cm/s 的速度向点 A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形 AMN
6、D 的面积 y（cm2）与两动点运动的时间 t（s）的函数图象大致是（ ）7.（分析法）已知 为锐角，则 m=sin+cos 的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm18.（验证法：）下列命题：若，则；若，则一元0abc240bacbacxy#*二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程20axbxc23bac有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标20axbxc240bac轴的公共点的个数是 2 或 3.其中正确的是（ ）.只有 只有 只有 只有9（直接推理法）如图，菱形（图 1）与菱形（图 2）的形状、大小完ABCDEFGH全相同ww（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点；
7、点；点；EFGH，GFEH，EHGF，点GHEF，如果图 1 经过一次平移后得到图 2，那么点对应点分别是 ；ABCD，如果图 1 经过一次轴对称后得到图 2，那么点对应点分别是 ；ABCD，如果图 1 经过一次旋转后得到图 2，那么点对应点分别是 ；ABCD，（2）图 1，图 2 关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；O写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）10（图象信息法）绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共 26 条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图 1、
8、2 所示 某日 8:0011:00，车间内的生产线全部投入生产，图 3 表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条图1BACD图 2GFEH#*11. ( 直接计算法) 如图, 大圆的半径是小圆的直径, 且有垂直于圆的直OOC1OOCO径. 圆的切线交的延长线于点, 切点为. 已知圆的半径为,则AB1OADOCED1Or_ ; _ 1AODE12（分析法）如图所示，直线，垂足为点 O，A、B 是直线12ll上的两点，且 OB=2，AB=直线绕点 O 按逆时针方向旋转，1l21l旋转角度为（）。0180（1）当=60时，在直线上找点 P，使得BPA 是以B 为顶2l角的等腰三角
9、形，此时 OP=_ _。（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点 P，使得BPA 是以B2l为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：_ _。13（分类讨论法）已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（10，0）、C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P的坐标为 。【强化训练强化训练】1现有一扇形纸片，圆心角AOB 为 120，弦 AB 的长为 2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥3底面圆的半径为（ ）新课标第一网Acm Bcm Ccm
10、 Dcm3232 2323#*y133OxP 12如图，在t中，90,30,为上一点且：4：1 ，于，连结，则 tanCFB 的值等于（ ）32 35 3A.5 3333. . .3. 下列命题是假命题的是（ ）A. 若，则x+20080,b0,则 ab0; 平行四边形的对角线互相垂直平分; 若x=2,则 x ; 圆的切线垂直于经过切点的直径，其中真命题是 （填序号）11下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程的解是；如果一个角的两边13 12 112xxx0x与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的有 （填序号）12在平面
11、直角坐标系中，将 A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1) 用线段依次连接起来形成一个图案（图案）。（1）直接写出图案的面积： ；（2）请按要求对图案作如下变换：a a将图案绕点 O 逆时针旋转 90得到图案；b b以点 O 为位似中心，位似比为 21 将图案在位似中心的异侧进行放大得到图案；（3）若图案上某点 P（在第一象限内）的坐标为（a，b），图案中与之对应的点为点 Q，图案中与之对应的点为 R。则 SPQR 初中数学选择题、填空题解题技巧（二）初中数学选择题、填空题解题技巧（二）选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部
12、得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。1.1.排除选项法：排除选项法：OxyABCD#*选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案那么我们就可以采用排除法从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案那么留下的一个自然就是正确的答案。例例 1 1 一次函数 y=-3x+2 的大致图象为（ ）A A B B C C D D解析解析：因为 k=-30，所以 y 随着 x 的增大而减小，故排除 C C、D D。又因为b=20，所以图象交于 y 轴正半轴，故排除 A
13、A，因此符合条件的为 B B。对于正确答案有且只有一个的选择题，利用题设的条件，运用数学知识推理、演算，把不正确的选项排除，最后剩下一个选项必是正确的。在排查过程中要抓住问题的本质特征2.2.赋予特殊值法：赋予特殊值法：即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。例例 2.2.如果如果 m-n C. 11 m1 nm n有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例例 3 3 已知已知ABC中，中，60A，ABC，AC
14、B的平分线交于点的平分线交于点O，则，则BOC的的度数为度数为 分析：此题已知条件中就是ABC中，60A说明只要满足此条件的三角形都oxooxoy yyyxxx x #*一定能够成立。故不妨令ABC为等边三角形，马上得出BOC=120。例例 4 4、填空题：已知、填空题：已知 a-3 的解集如图所示,则 a 的值等于 （2）如果不等式组的解集为 x3,则 m 的取值范围是 8 4x-1 x mx 3.考虑的图象,当 x=2 时,y= ；当 x8),就战到 A 窗队伍的后面,过了 2 分钟他发现 A 窗口每分钟有 6 人 买了饭离开队伍,且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人. (1)此时,若小
15、杰继续在 A 窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含 a 的代数式表示)? (2)此时,若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面重新排队,且到达 B 窗口所花 的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口的时间少,求 a 的取值范围(不考虑其他因素) 6.如图,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合, 点 A 在第二象限内.点 B、点 C 在 x 轴的负半轴上,角 CAO=30,OA=4.2-110yxO 23610#*(1)求点 C 的坐标; (2)如图,将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 30到ACB的位置, 其中 AC 交知线 OA 与点 E,
16、AB分别交直线 OA,CA 与点 F,G,则除ABCAOC 外,还有哪几对全 等的三角形,请直接写出答案(不再另外天家辅助线) 7.如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上,图象过点(-1,2) 和(1,0),且与 y 轴相交与负半轴。以下结论（1）a0； （2）b0；（3）c0；（4）a+b+c=0；（5）abc0;（7）a+c=1；（8）a1 中,正确结论的序号 是 .8.如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 垂直 BC,AC=BC=2,动作 P 冲点 A 出发沿 AC 向终点移动,过点 P 分别作 PM 平行 AB 交 BC 与 M,PN 平行 DC 与点 N,连接 A
17、M,设 AP=x. (1)四边形 PMCN 的形状可能是菱形吗?请说明六; (2)当 x 为何值时,四边形 PMCN 的面积与ABM 的面积相等?9.如图所示，AOB 为正三角形，点 A、B 的坐标分别为，求 a，b 的值及2,0aB bAAOB 的面积 10.在直径为 AB 的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为 AB，顶点 C 在半 圆周上，其他两边分别为 6 和 8现要建造一个内接于ABC 的矩形水池 DEFN，其 中，DE 在 AB 上，如图所示的设计方案是使 AC=8，BC=6 求ABC 中 AB 边上的高 h； 设 DN=x，当 x 取何值时，水池 DEFN 的面积最大？
18、实际施工时，发现在 AB 上距 B 点 l85 处有一棵大树问：这棵大树是否位于最大 矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的 三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树yxO11ABAyxEF GIBO11ANMACP#*初中数学初中数学-分类讨论思想分类讨论思想一：一：【要点梳理要点梳理】1.数学问题比较复杂时，有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤，从而通过 问题的局部突破来实现整体解决，正确应用分类思想，是完整接替的基础。而在学 业考试中，分类讨论思想也贯穿其中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区 分度，很多压轴题也都设计分类讨论。由此可见分类思想的
19、重要性，在数学中，我 们常常需要根据研究队形性质的差异，分个中不同情况予以观察，这种分类思考的 方法是一种重要的数学思想方法的解题策略，掌握分类的方法，领会其实质，对于 加深基础知识的理解，提高分级问题、解决问题的能力都是十分重要的。2.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分 类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类 加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。 3.热点内容(1).实数的分类。(2).绝对值、算术根 020a aaa a a (3).各类函数的自变量取值范围 (4).函数的增减性：0,0,kkyxy ky
20、xx时随的增大而增小时随的增大而减大0,2 0,aayaxbxc时抛物线开口向上时抛物线开口向下(5).点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。 (6).三角形的分类、四边形的分类 二：二：【例题与练习例题与练习】1.在平面直角坐标系内，已知点 A（2，1），O 为坐标原点。0,0,kyxkyxykxb时随的增大而增大时随的增大而减小yxAO#*请你在坐标上确定点 P，使得三角形 AOP 成为等腰三角性， 在给出坐标西中把所有这样的点 P 都找出来，画上实心点， 并在旁边标上 P1，P2，P3 （有 k 个就表到 P1，P2，Pk,不必写出画法 0）.2.由于使用农药的原因
21、，蔬菜都回残留一部分农药，对身体健康不利，用水清晰一堆 青菜上残留的农药，对于水清晰一次的效果如下规定：用一桶水可洗掉青菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药越多，但总还有农药残留在青菜上，设用 x 桶水清1 2洗青菜后，青菜上残留的农药量比本次清晰的残留的农药比为 y， （1）试解释 x=0，y=1 的实际意义（2）设当 x 取 x1,x2使对应的 y 值分别为 y1,y2,如果 x1x21，试比较 y1，y2，的1 2关系（直接写结论）（3）设，现有 a(a0)桶水，可以清洗一次。也可以把水平均分 2 份后清洗1 21 xy 两次，试问哪种方；案上残留的农药比较少？说明理由3.田忌赛马是一个为
22、人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌个有等级为上、中、 下的三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌塞马， 双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子 田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王 的中、下等马要强 （1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能 取胜？ （2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随即出阵比赛，田忌获胜的 概率是多少？（要求写双方对阵的所有情况）4.填空： （1）要把一张值为 10 元的人民币换成零钱，现有足够的面值 2 元、1 元的人民币
23、，那 么有种换法。 （2）已知（2005-x）2=1，则 x=（3）若，则直线 y=kx+k 的图像必经过第象限。a bb ca ckcab（4）一次函数 y=kx+b 的自变量取值范围是-3 小于等于 x 小于等于 6，相应函数值的 取值范围是-5 小于等于 y 小于等于 2。则这个一次函数的解析式为5.选择：#*（1）若 x2+4(m-2)x+16 是完全平方式，则 m 等于（ ） A.6 B. 4 C. 0 D. 4 或 0 （2）若圆 O 所在平面内的一点 P 到圆 O 上的点的最大距离为 a,最小距离为 b(ab)， 则此圆的半径为（ ）A.； B.； C.； D.2a b2ab22
24、a ba b或abab或（3）已知圆 O 的直径 AB=10cm。CD 为圆 O 的弦，且点 C，D 到 AB 的距离分别为 3cm 和 4cm,则满足上述条件的 CD 共有（ ） A.8 条 B.12 条 C.16 条 D.以上都不对 6.如图，已知等边三角形 ABC 所在平面上有点 P，使PAB， PBC，三角形 PAC 都是等腰三角形，问具有这样性质的 点 P 有多少个？请你画画7.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标出 3，4，5 从袋子中随即取 出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；在取出一个小球用一 个小球上的数字作为数位上的数字，这样组成一个两位数，试
25、问：按这样方法能组 成哪些两位数？十位数上的数字比个为上的数字合为 9 的概率是多少？用列表发或 画数状图加以说明。8.依法纳税是每个公民应尽的义务，从 2006 年 1 月 1 日起，个所得税的起征点从 800 元提到 1600 元。 月工资个人所得税税率表(与修改前一样): (1)某同学父亲 2006 年 10 月工资是 3000 元（未纳税），问他要纳税 多 少？ (2)某人 2006 年 8 月纳税 150.1 元， 那么此人本月的工资（未纳税） 是多少元？此所得税法修改前少 纳税多少元？ (3)已知某人 2006 年 9 月激纳个人所 得税 a（0a200）元,求此人本 月工资（未纳
26、税）是多少元？ 9.已知：如图所示，直线 切O 于点 C，AD 为O 的任意一条直径，l 点 B 在直线 上，且BAC=CA D(A D 与 AB 不在一条直线上)，试l 判断四边形 ABCO 为怎样的特殊四边形？10. (1)抛物线经过点 A (1，0)222yxbx全月应纳税所得额税 率(%)不超过 500 元的部分5 超过 500 元至 2000 元的部分1 0 超过 2000 元至 5000 元的部分1 5 CABP#*求 b 的值； 设 P 为此抛物线的顶点，B（a，0）（a1）为抛物线上的一点，Q 是坐标平面 内的点如果以 A、B、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形，试求线段 PQ
27、 的 长(2)已知矩形的长大于宽的 2 倍，周长为 12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于，1 2 设梯形的面积为 S，梯形中较短的底的长为 x，试写出梯形面积 S 关于 x 的函数关 系式，并指出自变量 x 的取值范围 初中数学初中数学-图象信息问题图象信息问题一：一：【要点梳理要点梳理】 1.图象信息题是指由图象（表）来获取信息从而达到解题目的的题型。 2.图象信息题的图象大致分两大类（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲 线、抛物线）；（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等） 这种题型一般是由图
28、象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形 之间的互换 3.图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图 象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途 径 4.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”解这类题的一般步骤是：（1）观察图 象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系； （3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题 5.图象信息题大致有三类：基本概念类、基础综合类和压轴综合类题型可涉及填空、 选择和解答等 二：二：【例题与练习例题与练习】1.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关
29、系如图所示， 那么可以知道：（）这是一次 m 赛跑；（100） （）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（甲） （）乙在这次赛跑速度为 ms（8）2.如图是上体育课某学生推铅球时铅球轨迹高度 y（m）与水12.50s/m5010012t/sy/mx/m3410#*平距离 x（m）的函数图象铅球推出的水平距离是 m；这段图象的 y 关于 x 的函数解析式是 （10m；）214312yx 3.某校九年级（）班共有学生人，据统计原来每人每年用与 购买饮料的平均支出是 a 元经测算和市场调查若该班学生集 体改饮某品牌的桶装纯净水则年总费用由两部分组成，一部分 是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用 780
30、元，其中纯净 水的销售价 x（元桶）与年购买总量 y（桶）之间满足如图所示关系 （）求 y 与 x 的函数关系式；（y=-80x+720） （）若该班每年需要纯净水 380 桶，且 a 为 120 时，请你根据提供的信息分析一下： 该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（桶装纯净水） （）当 a 至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定核算？从计算结果来看， 你有何感想（不超过字）？（当 a=9/2 时，改饮桶装纯净水一定核算） 4.某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水升，他们先同时打开两个 放水龙头，后来因故障关闭一个水龙头假设前后两人接水间隔时 间忽略不计
31、，且不发生泼洒，锅炉内的余水量 y（升）与接水时 间 x（分）的函数图象如图（）根据图中信息，请你写出一个 结论；略（）问前名同学接水结束共需要几分钟（5.5 分） （）小敏说：今天我们寝室的位同学去锅炉房连续接完水恰 好用了分钟你说可能吗？请说明理由（可能，理由略）5.为宣传秀山丽水，在丽水文化摄影节前夕，丽水电视台摄制组乘船 往返于丽水（）、青田（）两码头，在、间设立拍摄中心 ，拍摄欧江沿岸的景色，往返过程中，船在，处均不停留， 离开码头，的距离 s（km）与航行的时间 t（h）之间的函数 关系如图所示根据图象提供的信息，解答写列问题： （）船只从码头到，航行的时间为 h，航行的速度为 k
32、mh；船只从码头到 ，航行的时间为 h，航行的速度为 kmh（1）3，25；5，15； （）过点作 CHt 轴，分别交 AD，DF 与点、，设 ACx，GHy，求出 y 与 x 之间的函数关系式（2）； （）若拍摄中心设在离码头km 处，摄制组在拍摄中心分两组行动，一组 乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头后，立即返回 求船只往返，两处所用的时间； （3） ；20km 两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心有多远？6.改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来， 衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市“的0y/x/32045400720y/x/80249616 3h8875yx #*奋斗目枥己下
33、面是衢州市 1999-2004 年的生 产总值与人均生产总值的统计资料：请你 根据上述统计资料回答下列问题：(1)19992004 年间，衢州市人均生产总值增长 速度最快的年份是 这一年的增长率为 （2004；21.03） (2)从 1999 年至 2004 年衢州市的总人口增加了约 万人(4.51) (3)除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中 获取哪些信息?请写出两条略7.2003 年春季，我国部分地区 SARS 流行， 党和政府采取果断措施，防治结合，很 快使病情得到控制如图是某同学记载 的 5 月 1 日到 30 日每天全国的 SARS 新增确诊病例数据图将图中记载的数 据每
34、 5 天作为一组，从左至右分为第一 组至第六组，下列说法： 第一组的平均数最大，第六组的平均数最小； 第二组的中位数为 138； 第四组的众数为 28其中正确的有（ ） A0 个； Bl 个；C2 个；D3 个答案（D） 8.如图是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总 值的统计图，那么“九.五”期间我国国内生产总值 平均每年比上一年增长（ ）A.0575 万亿元；B.046 万亿元 C.9725 万亿元；D.778 万亿元；答案：（A）9.据信息产业部 2003 年 4 月公布的数字显示，我 国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增 加，移动电话用户已接近固定电话用户根据右图 所示，我国固
35、定电话从_年至_年的年增 加量最大；移动电话从_年至_年的年增加#* 量最大（1999，2000，2001，2002）10.某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80cm2三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作如下图 所示： （1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅 ;擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地 的面积分别是 m2， m2， m2； （2）如果 x 人每分钟擦玻璃的面积是 y，那么 y 关于 x 的函数关系式是 ， （3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这 13 个人分成两组，一组去擦玻璃，一组 去擦课桌椅。如果你是卫生委员
36、，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？初中数学初中数学-新情境应用问题新情境应用问题( (一一) )一：一：【要点梳理要点梳理】1.新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景 材料成了一道“关”；（3）注重考查问题 的转化能力解应用题的难点是能否将实际 问题转化为数学问题，这也是应用能力的核 心.2.解答应用题的主要步骤有：(1)建模，它是解答应用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题；(2)解模，即运 用所学的知识和方法对数学模型进行
37、分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得 的解，写出实际问题的结论其解答的基本程序可表示如上。 3.常见的数学模型及相关问题归类如下： 建 模相关内容方工程、行程、质量分数、增长率（降低率） 、利息、面积（m2） 项目 扫地拖地 55% 4 1 3 1 2 1 玻璃 20% 课桌椅 25% 每人每分钟完成各项目工作量例统计图 扫地拖地 各项目面积比例统计图 擦课桌椅 擦玻璃 #* 程存贷、调配、面积等 函 数方案优化、风险估算、成本最低、利润最大不 等式、统计、 概率最佳设计、租金预算、合理调配、人口、环保、投 资估算解 直角三角形测高量距、航海、气象、图形设计、土地测量、堤 坝、屋架计算 线
38、 性规划初步产品成本、销售盈亏、投资获利、城市规划、产业 预估、利润分配、生产方案设计 二：二：【例题与练习例题与练习】1.某商店的老板销售一种上平，要要以不低与进价的价格才能出售，但为了获 得更多利润，他以高出进价的价格标价若你想买下标价为元的这种 商品，最多降价（ ），商店老板才能出售（C） .80 元 .100 元 .120 元 .160 元 2.在社会注意新农村建设中，某乡阵决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工 程队单独做需要天完成；如果由乙工程队先单独做天，那么剩下的工程还 需要两对合作天才能完成 （）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （）求两对合作完成这项工程所需的天数
39、3.校的一间阶梯教室，第一排的座位数为 a，从第排开始，每一排都比前一排增加 b 个座位 （）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第排 的座位数第排 的座位数第排 的座位数第排 的座位数 aa+ba+2b （）已知第排有个座位，第排座位是第排座位数的倍，求第排有 多少个座位？4.九年级（）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品， 下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有元钱，请帮我安排钢笔和本笔记本 售货员：好，每支钢笔要比笔记本贵元，退你元，请清点好，再见 根据这段对话，你能算你钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
40、#*5.某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某 种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器 的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经 过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元。 按该公司要求可以有几种购买方案？ 若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择 哪种方案？答案：该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器 6 台； 方案二：购买甲种机器 1 台，购买乙种机器 5 台； 方案三：购买甲种机器 2 台，购买乙种机器 4 台； （2）应选择方案二。 6.某班进行个人投篮比赛，收污损的下标记录
41、了在规定时间内投进 n 个球的人数分布 情况如右表： 同时，已知进球数个或个以 上 的人平均每人投进.个球问投进 个球和个球的各有多少人？7.我市向少数民族地区的某县赠送一批计算机，首批台将与近期启运经与某 物流公司联系，得知用型汽车若干辆刚好装完；用型汽车不仅可少用一辆，而 且有一辆车差台计算机才装满 （）已知型汽车比型汽车每辆车可多装台，求，两种型号的汽车各能 装计算机多少台？ （）已知型汽车的运费是每辆元，型汽车的运费是每辆元若运 送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中型的汽车都要节省，按这种方 案需，两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？8.某家庭装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种
42、规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种 瓷砖有大、小两种包装，大包装每包 50 片，价格为 30 元；小包装每包 30 片，价格 为 20 元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少? 解：根据题意，可有三种购买方案； 方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖需买 10 包所付费用 为 3010=300(元) 方案二：只买小包装则需买包数为： 需买 1 6 包，所付费用为 1 620320(元) 进球数 n投进 n 个 球的人数#*方案三：购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为 290 元。9.某公司欲招聘甲、乙、丙三个工种的工人，这三个工
43、种每人的月工资分别为 800 元、 1000 元、1500 元已知甲、乙两工种合计需聘 30 人，乙、丙两种工种合计需聘 20 人，且甲工种的人 数不少于乙工种人数的 2 倍，丙工种人数不少于 12 人问甲、 乙、两三个工种各招聘多少人，可使每月所付的工资总额最少？10.某园林门票每张 10 元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游 客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人 年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分 A、B、C 三类；A 类年票每张 120 元，持票者进人园林时无需再购买门票出类年票每张 60 元，持票者进入园林时，需 再购
44、买门票，每次 2 元几类年票每张 440 元，持票者进入该园林时，需再购买门票， 每次 3 元 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票 上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式； 求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买 A 类票比较合算 初中数学初中数学-新情境应用问题新情境应用问题( (二二) )一：一：【要点梳理要点梳理】以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意 巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变 化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，
45、 更多的是需要思考和分析 二：二：【例题与练习例题与练习】1.某种出租车的受费标准是：起步价元（即行驶距离不超过km 都需要付元）， 超过km 以后，每增加km 加收.元（不足km 按km 计）某人乘这种出租 车从甲地到乙地共付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的 最大值是（ ） . . .2.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知道每件产品的进价为 40 元每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计 120 万在销售过程中发 现年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系 （）求 y 关于 x 的函数关系式； （）试写出该公司销售该种产品的年获利 z（万元）关于销售单价 x（元）的函数关 系式（年获利年销售额-年销售产品总进价-年总开支）当销售单价 x 为何值时， 年获利最大？并求这个量的最大值， （）若公司希望该种产品一年的销售