《资本资产定价模型57407.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《资本资产定价模型57407.docx（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、资本资产定价理论 上一章介绍了证券组合的基本原理，利用它们可以得到有效证券组合,结合投资者的无差异曲线,投资者就能寻找到自己的最优证券组合。这一章介绍证券被市场定价的理论，我们将讨论证券收益率的决定，特别是探讨收益率与风险的关系,这就是由威廉夏普(1964) William F. Sharpe, “Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk” ,Journal of Finance, September, 1964.、约翰林特(1965) John Lintner, “The val
2、uation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets”, Review of Economics and Statistics, Feb ,1965.和简莫森 Jan Mossin, “Equilibrium in a capital asset market”, Econometrica, October, 1966.(1966)几乎同时独立提出的资本资产定价模型。第一节 资本市场线一、资本资产定定价模型的基基本假设 资本资产产定价模型要要解决的
3、是,在引入无风风险证券的基基础上，假定定所有投资者者都运用前一一章的投资组组合理论，在在有效边缘上上确定投资组组合，那么将将怎样测定证证券的风险，风风险与投资者者的收益率之之间是什么关关系。可见，这这个模型是在在一定的理想想化的基础上上形成的，理理想化具体体体现在下列几几个假设上： 假设一，投投资者都是在在期望收益率率和方差的基基础上选择投投资组合。这这个假设说明明的是，如果果在两种证券券组合中进行行选择时，必必须知道证券券组合的期望望收益率和方方差。这一假假设对证券组组合收益率的的特性作了最最大限度的简简化。因为收收益率的不同同分布完全可可能产生相同同的期望收益益率和方差，这这种简化对此此不
4、作任何区区别，其后果果是必然带来来一定的不精精确性，任何何理论为了集集中于所要解解决的核心问问题，忽略那那些对问题本本身无关紧要要却增加不少少麻烦的细节节是完全必要要的，而且不不会引起本质质上的偏差。由由于资本资产产定价模型要要解决期望收收益率与风险险的关系，因因而将目光聚聚集到期望收收益率和方差差上是十分自自然而合理的的。一个特殊殊情况可以产产生完全的精精确性，那就就是，投资组组合收益率服服从正态分布布的情形。因因为此时，正正态分布将完完全由期望收收益率和方差差所刻画。 假设二，投投资者具有完完全相同的预预期且均按前前一章所述的的理论来选择择证券组合。这这个假设多少少有一些不符符合现实，但但
5、这里该假设设只是使推导导容易并能对对问题的本质质有一个更清清晰的理解。 假设三，在在资本市场上上没有摩擦。摩摩擦是指对整整个市场上资资本和信息的的自由流通的的阻碍，在该该假设下，不不存在与交易易有关的交易易成本，也不不存在对红利利、股息收入入和资本收益益的征税，信信息向市场中中的每个人自自由流通且毋毋须付费，卖卖空上没有限限制，市场只只有一个无风风险利率，单单一证券无限限可分。该假假设的目的仍仍然是为了得得到期望收益益率与风险关关系的明确表表述，从而避避免交易成本本、税收以及及信息滞留造造成的无效率率来扰乱这种种关系。二、引入无风险险借贷后的证证券组合引入无风险借贷贷后,投资者者将在无风险险资
6、产和风险险资产间分配配自己的资金金.一部分投投资者把资金金分配于无风风险资产和风风险资产；一一部分投资者者卖空无风险险资产, 并并把所获资金金连同自有资资金一起投向向风险资产，投投资者的可行行证券组合将将发生变化。因因为假定投资资者根据证券券的期望收益益率和方差选选择证券,对对证券的期望望收益率、方方差和证券间间的相关系数数有相同的认认识,并允许许卖空。那么么,投资者的的风险证券组组合的曲线根根据证券组合合理论如下图图（虚线部分分为出现卖空空）: E A BB 0 图（8，11）投资者的的可行证券组组合如果把证券组合合视为一种证证券,引入无无风险资产后后,投资者的的证券组合的的方差和期望望收益
7、率是: 假定A为无风险险证券，所以以 可以看出投资者者的所有证券券组合将落在在一条直线上上,通过寻找找这根直线上上的两点,就就可以确定这这根直线的位位置。如果该该投资者将所所有资金投向向无风险证券券，即，直线线将通过（点点。如果该投投资者将所有有资金投向风风险证券，即即，直线将通通过（点。 E 0 图（88，2）引入入无风险证券券后投资者的的可行证券组组合可见,投资者的的可行证券组组合位于两条条直线所围成成的区域内,根据马柯维维茨的两个基基本假设,投投资者的有效效证券组合位位于最高的直直线上,引入入无风险资产产后,投资者者的有效证券券组合变成了了一条直线。 E R 0 图（88，3）引入入无风
8、险证券券后投资者的的有效证券组组合三、市场证券组组合 由于每位位投资者的预预期相同，并并以相同的利利率借入和贷贷出，所以具具有完全相同同的有效证券券组合，所有有投资者都将将在直线上获获得一个位置置，有些人借借入，有些人人贷出，有些些人则不借不不贷，但他们们将把资金以以相同的比例例投向各种风风险证券，RR指出了每个个投资者投资资于各种风险险资产的比例例。每一个投投资者根据其其风险偏好把把资金分配于于风险资产和和无风险资产产之间,但风风险资产中各各种证券所占占的相对比例例是不变的,即投资者风风险资产中各各种证券所占占的相对比例例独立于他的的风险偏好。综综合起来，在在均衡状态下下，借入的数数量和贷出
9、的的数量，即整整个市场投资资于无风险证证券的净额必必然等于零；由于每个投投资者均投资资于相同的风风险证券组合合R，因而作作为一个整体体，这个证券券组合必须与与整个市场风风险证券比例例一致，我们们将与整个市市场风险证券券比例一致的的证券组合称称为市场证券券组合。在满满足基本假设设的均衡状态态下，最优风风险证券组合合R必是一个个市场证券组组合。什么是市场证证券组合呢，市市场证券组合合是包含所有有证券的证券券组合，其中中每一种证券券所占比重等等于其相对市市场价值，相相对市场价值值是该种证券券的市价总值值占整个市价价总值的比重重。设市场上上的证券种数数为N，为无无风险证券所所占比重，为为市场证券组组合
10、中第i种证券所占占比重，则。 式中，PP为证券i的价格；QQ为证券i的的发行量(股股份数)；则则PQ为证券券i的市场价价值。这里证证券1表示无无风险证券，因因而风险证券券种数为N-1种。 我们以以上海证券交交易所上市股股票为例来说说明这个问题题。为上海证证券交易所股股票发行量的的总市值，在在2001年年4月11日日为亿元，民民生银行（66000166）的总股本本数量为2225亿股，44月11日收收盘价为166元，市价总总值为3600亿元，0013，投投资者投资于于民生银行的的资金应占其其资金总量的的13%。 在基本假假设下，均衡衡价格P将确确定为使得：(1)借贷贷市场结清(无风险证券券的净额为
11、00)；(2)风险证券组组合等于市场场证券组合。为为什么会出现现这种情况呢呢,假定借贷贷市场存在供供求不平衡的的情况,那么么，无风险利利率就会发生生变动,当供供过于求时,无风险利率率会下跌,使使供求达到平平衡；当供不不应求时,无无风险利率会会上升,最终终使供求平衡衡,而此时无无风险利率仍仍然是唯一的的。假定某只只股票被投资资者一致不看看好,其风险险证券组合中中均不包括,那么这只股股票将出现巨巨大的卖压而而无人愿意买买进,其股价价将不断下跌跌,导致收益益率上升,直直至有人愿意意买入,使买买卖量相等为为止；某只股股票被投资者者一致看好的的情况正好相相反。均衡价价格P为使得得货币市场和和股票市场出出
12、清的价格。四、资本市场线线 在均衡状状态下，每个个投资者将在在图（8，44）中的直线线上选择一点点，较保守的的投资者贷出出一些资金，而而将其余的资资金投资于市市场证券组合合MR上；进取的投资资者将借入以以便将比初始始资金更多的的资金投资于于市场证券组组合上，但所所有点都将停停留在该直线线上，这条线线就称为资本本市场线。 因为只有有且仅有有效效证券组合落落在资本市场场线上，那么么在满足基本本假设的均衡衡状态下，有有效证券组合合的风险和收收益率之间的的关系是线性性的,因而资资本市场线对对有效证券组组合的风险与与收益率的关关系提供了完完整的解释。从从形式上，资资本市场线表表示为下列直直线方程。 式中
13、，为为任意有效证证券组合P的的收益率；为为无风险收益益率；b为资本市场场线的斜率；为有效证券券组合P的标标准差(风险险)。 因为市场场证券组合MM本身作为一一个证券组合合(0)是是一个有效的的证券组合，因因而落在资本本市场线上(图8，4)，即有。由由此可算得资资本市场线的的斜率b为，资本市场场线的方程为为： （8，11） 式中， 为市场证券券组合M的收收益率；为市市场证券组合合收益率的标标准差。 E M 0 图（8，44）资本市场场线 设、为第第i种证券的期期望收益率和和收益率的标标准差，市场场证券组合的的权数记为，是证券i与证券j收益率的相相关系数，则则与可由下式来来计算： 资本市场线在纵纵
14、轴上的截距距是无风险收收益率，它表表示放弃即期期消费的补偿偿，如果投资资者将单位资资金用于投资资，他实际上上放弃了即期期消费，因为为不然，他用用于目前消费费所获得的满满足程度大于于同样数量货货币在未来消消费带来的满满足程度,在在这个意义上上可以说是对对推迟消费的的奖励。所以以也称为资金金的时间价值值。 资本市场场线的斜率指指出了期望收收益率与风险险的关系。投投资者选择有有效证券组合合，他必须在在资本市场线线上获得一个个位置，斜率率表示承担单单位风险所能能获得的期望望收益率上的的奖励，他如如果希望增加加期望收益率率，则必须承承担更多的风风险，他降低低单位风险所所必须放弃的的期望收益率率，因此可将
15、将斜率看成风风险的价格，故故将斜率称为为风险的价格格，这个价格格对每一个投投资于有效证证券组合的投投资者是一样样的。 有效投资资组合P的期期望收益率分分成两个部分分，一部分是是，这是由时时间创造的，是是对放弃即期期消费(即等等待时间)的的奖励；另一一部分 (风风险价格风险)则是是对所承担风风险的奖励，通通常称为风险险溢价，它与与风险的大小小成比例。 时间价格格、风险价格格与其他价格格一样，依赖赖于供求关系系，时间价格格、风险价格格在不同时期期是不同的，如如果人们更倾倾向于即期消消费，将减少少投资的供给给，从而提高高时间价格；如果人们更更厌恶风险，那那么降低风险险的需求便会会扩大，从而而会提高风
16、险险的价格。随随着时间价格格与风险价格格在不同时期期的变化，资资本市场线也也将变化，因因而一条资本本市场线只反反映特定时期期风险与期望望收益率之间间的关系，这这个特定的关关系由当时的的时间价格和和风险价格决决定。 图（8，55）说明，当当人们对时间间的偏好发生生变化，而风风险态度不变变，资本市场场线将作平行行移动，这种种移动使得证证券价格(包包括无风险证证券和风险证证券)同比例例变化，但相相对价格不变变。 E 0 图（88，5）无风风险利率变动动后的资本市市场线 图（8，66）中的情形形是时间价格格不变，风险险价格增大，即即人们更厌恶恶风险。这时时投资者对单单位风险要求求更多的期望望收益率补偿
17、偿，资本市场场线变得更陡陡。直观地讲讲，这时风险险证券的吸引引力下降，因因而风险证券券的总体市场场价值下降，更更精确的论述述将在以后给给出。 EE 0 图（8，66）风险偏好好改变后的资资本市场线第二节 证券市场线 资本市场场线对有效证证券组合的风风险与期望收收益率的关系系给予了完整整的解释。随随着风险的增增加，期望收收益率将成比比例地增加，这这种关系与人人们常说的 “风险越大，收收益率亦越大大”是一致的。然然而对无效证证券组合，如如果用标准差差来度量风险险，我们并不不能得到无效效证券组合的的标准差与期期望收益率之之间的明确关关系。事实上上它们之间不不存在一种明明确的关系，比比如两种不同同的证
18、券，风风险大的证券券，其期望收收益率并不一一定就大。单单个证券的总总风险由系统统风险和非系系统风险组成成，这两个部部分中只有系系统风险能够够得到收益率率的补偿，而而非系统风险险与收益率无无关，它被投投资者通过投投资组合消除除掉了。在基基本假设下，由由于人们均选选择有效证券券组合，单个个证券的非系系统风险对投投资者来说无无关紧要，与与投资者密切切相关的是单单个证券的系系统风险。因因而对单个证证券来说，需需要阐述的是是系统风险与与期望收益率率之间的关系系，这也是资资本资产定价价模型的核心心内容之一。一、证券市场线线与证券风险险的测定 在资本资资产定价模型型下，人们均均选择有效的的证券组合，用用收益
19、率的标标准差来度量量有效证券组组合的风险。收收益率对标准准差提供奖励励，有效证券券组合的标准准差是由其中中单个证券共共同贡献的，因因而对单个证证券来说，它它对有效证券券组合的标准准差的贡献才才获得奖励，所所以在资本资资产定价模型型下，单个证证券的风险中中对有效证券券组合的贡献献部分才与我我们的投资收收益率密切相相关。在有效效证券组合中中，我们对单单个证券的风风险只须测定定这部分贡献献。 由于 故有 证券i对对方差的贡献献为,记作，或者用用贡献率来衡衡量。 = 市场对有有效证券组合合风险提供的的奖励实际上上是对单个证证券提供奖励励的总计，反反过来说这种种奖励应该按按各单个证券券的贡献大小小进行分
20、配，那那么分配的原原则是什么?这就相当于于这样一个问问题，单个证证券所获得的的收益率与这这种贡献存在在何种关系?这就是资本本资产定价模模型所要阐述述的。 为了揭示示单个证券对对有效证券组组合方差的贡贡献与其带来来的收益率之之间的关系，我我们从单个证证券与市场证证券组合的关关系入手，因因为我们已经经看到这种贡贡献实际上是是由单个证券券与市场证券券组合的关系系来刻画的。为为此我们构造造一个单个证证券i与市场证券券组合M的再再组合Y，设设表示证券i的投资比例例(不是M中中证券i的投资比例例)，表示投投资于市场证证券组合M的的权数，则： （88，2） （8，33） E M Y ii 0 图（88，7）
21、证券券i与市场证券券组合M的结结合线 如图（88，7），证证券组合Y将将在证券i与市场证券券组合M的结结合线上，其其结合线由式式(8，1)与式(8，22)确定，其其形状依赖于于相关系数。由由于Y是一个个风险证券组组合，所以YY在风险组合合的可行域中中，也就是说说证券i与市场证券券组合M的结结合线落在可可行域中。由由此导致的后后果是结合线线在M点与资资本市场线FFM相切，否否则结合线将将越过直线FFM，从而穿穿越过可行边边缘。这样，结结合线在M点点的切线斜率率必等于资本本市场线的斜斜率。现在从从这一性质出出发继续我们们的讨论，ii与M的结合合线由方程给给出： 那么， 故有， 在M点，代入入得：
22、这是结合线在MM点切线的斜斜率，它应等等于资本市场场线的斜率，所所以： 整理得, （8，44） 上式描述述了单个证券券的期望收益益率与风险的的线性关系。等等式左边是对对证券i承担风险的的奖励，右边边的 是对整个市市场风险的奖奖励，是证券券i对市场证券券组合风险的的贡献率。这这个等式的涵涵义是，市场场证券组合将将其承担风险险的奖励按每每个证券对其其风险的贡献献大小分配给给单个证券。也也就是说，在在市场证券组组合中，证券券的期望收益益率只与该证证券对市场证证券组合方差差的贡献有关关，因而在资资本资产定价价模型假设下下，单个证券券的风险用来来测定是合理理的，称为证证券i的系数。 关系式(88，4)实
23、际际上对无风险险证券也成立立，因为无风风险证券的系系数为零，代代入等式(88，4)，。如如果将证券ii换成证券组组合P，推导导过程完全一一样，因而对对证券证券组组合P也有： 设证券组组合P的权数数为，则有： 即证券组合合的系数等于于单个证券系系数的加权平平均。可见，无无论是单个证证券还是证券券组合，其风风险均由系数数来测定，且且期望收益率率与风险由线线性关系： （8，5）所反映，这个关关系在坐标系系E-中为为一条直线，这这条直线称为为证券市场线线，每个证券券或证券组合合都处于证券券市场线上的的某个位置，见见图（8，88)，当P为为市场证券组组合时，其对对应于证券市市场线的 MM点，由式(8，4
24、)，所以证券市场线经过点；当P为无风险证券时，系数为0，期望收益率就是无风险收益率，所以证券市场线经过点，即处于纵轴上的F点。 E MM 0 1 图（8，88）证券市场场线 任何证券或或证券组合都都落在证券市市场线上，值值得注意的是是，不同的证证券组合可能能有相同的系系数，从而处处于证券市场场线上的同一一点。哪些证证券组合共同同拥有证券市市场线上的同同一点呢?回回答是具有相相同系数的证证券及证券组组合。系数作作为风险测定定与期望收益益率存在一一一对应关系，相相同系数的证证券或证券组组合就是那些些期望收益率率相同的证券券或证券组合合，因而在EE坐标系中那那些处于同一一水平线上的的证券或证券券组合
25、在证券券市场线上将将共处一点。见见图（8，99）。 E EE M M 0 0 1 图图（8，9）资本市场场线与证券市市场线的关系系 只有有效效证券组合的的期望收益率率与标准差存存在线性关系系，这种关系系被描述为资资本市场线，其其他证券组合合不会满足这这种关系。资资本市场线上上的任何证券券组合与市场场证券组合存存在一确定的的线性关系，即即有效证券组组合与市场证证券组合是完完全正线性相相关的，正是是这种完全相相关性确定了了一种特别简简单的收益率率和方差的关关系。由此想想到，如果把把所有的与市市场证券组合合具有相同的的相关系数的的证券归为一一类将会发生生什么? 考虑证券市市场线方程的的另一种形式式：
26、 现在有一类证券券组合P，其其与市场证券券组合的相关关系数等于一一个给定的，上上式表明，所所有这些证券券组合的期望望收益率与其其标准差也存存在一种线性性关系。如果果仅限于这一一组证券组合合中区别不同同组合的风险险，并考虑期期望收益率与与风险的关系系，则标准差差成为一个合合适的风险度度量，斜率反反映这一组证证券所特有的的风险价格，特特别地，所限限定的这一类类证券组合就就是有效证券券组合，满足足关系式： 即是资本市市场线，与资资本市场线完完全一样。拥拥有同一个其其他相关系数数的证券组合合落在它们自自己特有的一一条直线上，所所有直线都是是经过点的射射线，斜率与与给定的相关关系数有关。二、系数的估计计
27、及应用（一）系数的涵涵义 根据前面的的讨论，系数数有以下3个个方面的含义义：（1）系系数反映证券券(或证券组组合)对市场场证券组合方方差的贡献率率。即:，并据此获获得期望收益益率的奖励，根根据资本资产产定价模型，系数被作为有效证券组合中单个证券或证券组合的风险测定；（2）系数用来表示单个证券或证券组合的系统风险同正常风险(市场整体风险)的关系。系统风险=市场证券组合风险；（3）系数作为证券特征线的斜率，它刻画了证券实际收益率的变化对市场证券组合的敏感程度，。 当0时时，证券收益益率的变化与与市场同向；当0时，证证券收益率的的变化与市场场反向；当时时，称该证券券为进取型的的，市场收益益率变化一个
28、个百分点，该该证券很可能能有超过1%的变化，值值越大，进取取性越强；当当时，称该证证券为保守型型的，市场收收益率变化一一个百分点则则该证券很可可能有低于11%的变化。的值越小，对市场变化越不敏感，因而越保守。（二）系数的估估计 证券的收收益率及其相相互关系由各各种因素影响响，时刻处于于变动之中，证证券的系数受受此影响不断断变化，投资资者的决策是是面向未来，当当未来的情况况不会有大的的差别时，我我们才能用现现在的系数估估计未来的系系数。（1）事后系数数的估计 事后系数是是从市场的实实际表现，来来估计过去到到现在一段时时期以来，实实际值是多大大。根据收益益率的时间单单位不同，将将估计的系数数分为：
29、日系系数、周系数数和月系数。以以月系数为例例，在本月结结束时，为估估计本月的系系数，按时间间顺序记录本本月前12个个月的月收益益率，市场证证券组合收益益率用市场指指数来计算，记记作。根据数数理统计学提提供的方法，可可以采取两种种不同但等价价的方法进行行计算。 方法一，根根据公式： 协方差用样样本协方差估估计： 方差用其样样本方差估计计： 从而得到的的估计值。 方法二，根根据特征方程程： 利用最小二二乘法，估计计回归参数： 两者结果完完全一致，后后者是证券ii的系数的估计计值，根据回回归方程，此此方法还可以以产生残差从从而估计残差差方差。 从而可用样样本残方差来来估计： 这种方法的的好处是附带带
30、产生了系数数和残方差的的估计值。(2) 系数的的预测 预测未来来值最简单的的办法是将最最近一段时间间的事后估计计值作为其预预测值，即：。 另外一种种办法是，考考虑到相邻时时期的系数之之间存在着一一定关系，通通过这种关系系对未来进行行预测。这种种方法使用分分段计算的系系数，比如，某某年度证券ii 的月系数数，记作，分分析各个时间间段计算出的的系数之间的的相关性，建建立线性关系系，即： 从而进行预预测。系数的的预测方法很很多，这里介介绍的两种方方法是基本的的。（三）系数的应应用 在发达证证券市场，系系数广泛应用用于证券分析析与投资决策策，特别是基基金管理之中中，以下介绍绍系数应用的的主要方面。 （
31、1）测定定风险的可收收益性。系数数作为一种风风险测定，测测定的是能够够带来收益率率补偿的那部部分风险。如如果我们希望望通过承担较较大的风险来来获得较高的的期望收益率率，那么我们们应该选择系系数较高的证证券，而不是是总风险较高高的证券。（2）作为投投资组合选择择的一个重要要的输入参数数。在进行投投资组合的选选择时，如果果直接用证券券间的协方差差作为输入参参数，会给计计算带来困难难，如代之以以指数模型，协协方差可用系系数来计算，从从而系数成为为投资组合决决策的重要参参数。 （3）反映映证券组合的的特性。可以以通过系数来来反映一个投投资组合与市市场相比的特特性。特别是是基金管理公公司，可能经经营不同
32、风格格的基金，有有的基金具有有高风险特性性，有的则具具有低风险特特性，这是通通过系数来衡衡量的。在选选择基金的时时候，投资者者应注意基金金的系数，选选择那些适合合自己的风险险偏好、经营营业绩优良的的基金，而不不能盲目选择择那些收益率率高的基金。而而基金管理公公司会监视自自己经营的投投资组合的系系数的变化，及及时调整投资资组合。 （4）根据据对市场走势势的预测选择择不同系数的的证券可获得得额外收益率率。由于系数数反映了证券券对市场变化化的敏感性，当当预测到一个个大牛市即将将到来时，应应该选择那些些高系数的证证券，它将成成倍地放大市市场收益率，带带来高额的收收益率；相反反在一个熊市市到来之际，应应
33、该选择那些些低系数的证证券，在投资资组合中应尽尽可能加进一一些负系数的的证券，调整整投资结构以以抵御市场风风险。为避免免非系统风险险，可以在相相应的市场走走势下选择相相同水平的证证券进行投资资组合。第三节 证券特特征线这一节将讲述证证券实际收益益率产生模型型。首先假定定证券的实际际收益率受到到某一因素的的影响，它是是对市场整体体发挥作用的的一个变量，如如市场证券组组合收益率、国国民生产总值值的变化。变变量是否合理理，关键看它它是否能真正正代表或反映映市场变化的的共同因素。如如果这样，证证券的关联性性被假设源于于这种共同因因素的作用，这这使我们对许许多问题的研研究变得十分分简单，比如如在第七章计
34、计算证券组合合的方差时，需需要输入每两两个证券的协协方差，这个个计算量在证证券数目较多多时，即使借借助计算机也也很困难，现现在将这种关关联性转化为为每个证券对对指数的关联联性，只需估估计与证券数数目相同的协协方差。在实实际中，如果果找不到一个个因素具有解解释市场全部部变化的能力力，可以增加加变量的数目目，用多个变变量共同来反反映，证券实实际收益率与与一个或多个个变量之间的的线性回归模模型称为指数数模型，并依依据变量的数数目称为单指指数模型或多多指数模型。本本节只讨论以以市场证券组组合收益率作作为变量的单单指数模型。一、资本资产定定价模型下的的特征线 描述证券收收益率与市场场证券组合收收益率的关
35、系系可用回归方方程来表示： 其中， 上式的假设是为为了保证方程程的唯一性。 证券收益益率的变化被被认为由两类类事件引起，一一类是宏观事事件，例如通通货膨胀、利利率的变化等等，这种事件件使所有企业业都程度不同同地受到影响响，从而对证证券价格水平平产生作用力力，影响到投投资的收益水水平。回归方方程中的反映映单个证券受受市场影响的的程度，即市市场收益率变变化一个单位位，证券收益益率因为市场场收益率变化化而产生个单单位的变化。二二类是微观事事件，微观事事件只对个别别企业有影响响而对其他企企业无影响，例例如新产品的的问世、火灾灾、企业某项项投资计划失失败等等，这这些事件不会会影响市场证证券组合的收收益率
36、，而只只对单个证券券自身产生影影响，这种影影响使得证券券的收益率偏偏离回归直线线而出现残差差。还有第三三类事件被称称为产业事件件，这类事件件对某一产业业的所有企业业产生影响，但但不对所有企企业产生影响响，这种影响响也可能引起起残差，但单单指数模型中中的假定排除除了这种事件件，因而残差差只由微观事事件引起。由于假定残差差是由只对个个别企业产生生影响而对其其他企业无影影响的微观事事件引起，因因而不同证券券其残差之间间一定是不相相关的，即： 回归方程的参数数通过下式估估计： 其斜率与与系数一致。证证券的收益率率与市场证券券组合的收益益率的关系通通过回归方程程来描述，这这个回归方程程被称为证券券的特征
37、方程程。而市场收收益率所决定定的那部分收收益率由回归归直线确定，这这条回归直线线被称为证券券的特征线。 我们通过观观察值得到的的事后特征线线来获得对特特征线的认识识。对给定的的一组证券和和市场证券组组合M的不同同时刻的观察察值。证券特特证线是穿过过这些观察的的一条最佳拟拟合线，所谓谓最佳拟合线线就是使得实实际收益率与与直线的总体体偏差最小的的那条直线，总总体偏差由偏偏差的平方和和来度量，因因而回归直线线(最佳拟合合线)是使得得达到最小得得到的一条直直线，这条直直线是对证券券特征线的估估计。系数的的估计值为： 以上讨论论了单个证券券的特征线，这这些讨论同样样适合于任意意证券组合，再再者，也可以以
38、用单个证券券的特征线来来构造证券组组合的特征线线。设证券组组合P由N种种证券构成，权权数为由于： 得 式中，是的系数数，记作。因因为,得 ，满足特特征线的假设设，这样的特特征线为： 以下讨论论在资本资产产定价模型下下，证券或证证券组合的特特证线的定位位。为了与单单个证券特征征线的符号一一致，记任意意证券组合PP的特征线为为： （8，66）根据式(8，66)有： 由资本资产定价价模型知，在在均衡条件下下： 代入上式得: 从而式(8，66)变为: 或写为: 于是，在资本资资产定价模型型的均衡状态态下，证券组组合P的特征征线为: （88，7） 如图(88,10)，不不同的证券或或证券组合的的特征线经
39、过过共同的点,对给定的无无风险收益率率，其特征线线与其系数是一一一对应的，也也就是说不同同的证券组合合，只要有相相同的系数，将共共同拥有一条条特征线。在在E坐标系中，处处于同一水平平线上的证券券组合拥有同同一条特征线线，特征线的的斜率为其系数，在纵纵轴上的截距距为。 E 0 11 图（8，110）资本资资产定价模型型下证券组合合P的特征线线二、系数 在资本资产产定价模型下下，如果市场场处于均衡状状态，证券的的价格将使得得其收益率与与市场收益率率满足特征线线: （88，8）从而均衡的期望望收益率为： （8，9） 但实际市市场可能满足足资本资产定定价模型下的的均衡，也可可能不满足，或或许满足一种种我们并不知知道的均衡。这这时便存在市市场对价格的的误定，这种种误定体现在在实际市场对对收