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1、2022年探索规律(北师大版）教学教案探究规律 教材分析 探究规律选自义务教化课程标准试验教科书数学（北师大版）七年级上册。字母表示数这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，探究规律作为本章的最终一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经验探究事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。依据学生已有的学问基础和认知特点，将原有的一课时改为两课时，分别从直观形象和抽象符号上进行规律探究（本课是第一课时）。对教学内容进行了增减，突出数学的生活化。给学生供应更多机会体验主动学习和探究的“过
2、程”与“经验”，使之拥有肯定的问题解决、课题探讨、社会调查的阅历。教学目标1、经验探究数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有肯定的问题解决、课题探讨、社会调查的阅历。2、会用代数式表示简洁问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探究的规律。3、培育学生面对挑战勇于克服困难的意志，激励学生大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发学生的学习热忱。设计理念教法：本节的教学结合详细的教学内容采纳“问题情景建立模型说明应用和拓展”的模式绽开。以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：1、把学问的学习置于详细情景之中，通过丰富的例子使学生经验从自然语言到符号语言和图表语言的双向沟
3、通过程。关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，沟通自己的想法。2、通过丰富而有吸引力的探究活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。激发新奇心和主动学习的欲望。3、依据“回想联想猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经验探究过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后胜利的喜悦。学法：1、激励学生自主探究和合作沟通。引导学生自主地从事视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动，使学生形成对数学学问的理解和有效的学习策略。2、激励与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人沟通中，去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得胜利的体验和不同的发展。3、引导学
4、生体会数学学问之间的联系，感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略，提高解决问题的实力。教学流程一、问题情景。一首恒久唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。（师生齐读儿歌的这种温馨感觉久违了，这节课就在轻松活泼的气氛中起先了。）以一首富有童趣的儿歌起先，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。二、建立模型。联体长方形的
5、摆法：（填空）1、如图，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。2、如图，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。 3、如图，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。由学生比较熟识的联体长方形起先，激励学生自主探究，合作沟通，经验视察、比较、归纳、提出猜想的过程。以上的三组题目逐层递进。依据图示的颜色区分，帮助学生了解探究规律过程中变量和不变量的不同作用。可以使学生初尝胜利的喜悦。通过探究变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。三、应用说明。1、标准问题。餐桌的摆法：（填表）若根据上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。桌子张数 1 2 3 N可坐人数若根据上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。桌子
6、张数 1 2 3 N可坐人数2、变式问题。在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？3、探究问题。若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞光明的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？（新奇的问题立即吸引了学生的眼球，每一名学生都跃跃欲试，热情的探讨后学生的答案很完备。）问题2和3之间有一个“问题解决”实力的“最近发展区”，因此要一步步加大题目的开放性，不仅在探究过程中培育了学生的创建实力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而突破难点。4、协助练习。按规律填空，并用字母表示一般规律：2，4，6，8，_，12，14，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7
7、，_，31，_注释：用N表示数的序号。为下面的学问拓展做好模型，给出充分的联想空间。四、拓展。折纸问题：（填表）对折次数与所得单层面积的改变关系表：对折次数 0 1 2 3 4 N单层面积对折次数与所得层数的改变关系表：对折次数 0 1 2 3 4 N所得层数平行对折次数与所得折痕数的改变关系表：对折次数 0 1 2 3 4 N折痕条数（简洁的道具纸可以使每一名学生都活跃起来，边折，边想，边说，可以充共享受思维带来的欢乐。）以上的三个问题组由浅入深。问题与练习中的数列有类比关系，有助于学生的联想和猜想。由数量关系上干脆得出规律后，再由老师指引在实际意义上探究得出规律，从而很好地完成本节课的教学
8、目标。留意探讨学生阅历中已有的个人的原始观念。应给学生肯定的时间和机会来清楚地、充分地讲出自己对这些问题的相识和理解，绽开研讨或辩论，并在老师引导下通过视察或试验进一步探讨有关的事实，在此基础上促使学生发觉各自原始观念不一样的地方、自相冲突的地方、说明不通的地方，从而促使学生在老师的引导和帮助下自己来变更和发展这些观念。五、小结。由学生从以下方面进行总结：1、在探究规律中遇到挫折，你会怎么办？2、对自己本节课的学习状况进行评价。（包括所学习到的探究规律的一般方法；探究规律过程中哪些量是重要的；探究规律的一般过程等。）依据学生总结写出板书：这是一只求知的眼睛，形象地说明白探究规律的过程：问题猜想
9、验证总结结论。假如验证不合理则进行重新探究，所以此处是一个往复过程。假如验证合理则上升到总结并得出结论的过程。（真的，此时我看到每一名学生眼中有才智之光在闪耀。）检测题：A组：（填空）1，4，9，16，_，36，49B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表：梯形个数 1 2 3 4 N火柴根数作业：A组：课本作业（略）。B组：（开放性作业）有人说一张一般的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今日在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探究，对这一论点进行论证或反对。在开放性作业中添加了活动内容，围绕折纸问题，引导学生进行深化的学习和钻研，关注学生的特性和爱好，使之得到不同的发展。通
10、过问题解决、课题探讨和协助的社会调查、加强对视察实力、类比实力、信息获得与加工实力等综合运用实力的培育。培育学生科学的思维方法和习惯，收到了意想不到的良好效果。（绝大多数学生所提交的论文有较严谨的论证，大多数学生能利用表格等方式将试验数据进行整理并得出结论，有一部分同学还针对纸的韧性、厚度等对结果的影响进行了有益探究。其思维的缜密性令人刮目相看。）课后反思一、教学中的胜利体验。1、通过情感活动把学生与老师紧紧联系在一起，并且贯穿于教化过程的始终。老师努力把握情感诱导的契机，主动参与学生的各项活动，努力使自己成为他们中的一员，并仔细精细地视察学生的情感行为和性格特点，了解学生的爱好和才能。在教化教学的各个环节中，针对学生不怜悯况，提出不同要求，并擅长进行情感诱导，全力以赴帮助学生获得胜利，使学生自觉地产生奋勉上进的内在动力，推动他们不断进步。2、依据接受美学的观点，把教学内容的新奇度定在“似曾相识又生疏”的感觉尺度上。用信息优化的观点，对教化内容进行筛选，去掉易使学生厌烦的信息，留下学生感爱好的新奇信息，从而最大限度地激发学生的学习热忱。3、削减老师的活动量，给学生足够的时间发展。老师做好学法指导，做到少讲，少问，少板书，力求做到精而美，使学生有时间和空间进行自我调控，自主发展，自我创建，自我评价，促使学生学会学习。二