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1、一元一次方程计算题_第一册一元一次方程复习目标: （1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。 （2）会解一元一次方程。 （3）会依据详细问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。 重点、难点： 1. 重点： 一元一次方程及方程的解的基本概念。 一元一次方程的解法。 会用一元一次方程解决实际问题。 2. 难点： 一元一次方程的解法的敏捷应用。 找寻实际问题中的等量关系。 例1. 分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。 在这里特殊留意：未知数的次数及系数。 这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就
2、要使其中一个未知数的系数为0。 解： 例2. 分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。 此题从问题动身，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y1，因此可将y1代入方程，从而求出m的值。 解： 将m1代入关于x的方程，得： 例3. 解： 留意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要留意敏捷运用。 例4. 分析：此题的括号较多
3、，假如根据一般的做法先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方法比较麻烦，所以要视察分析方程找一种比较简洁的方法。 解： 例5. 分析：此题中分母出现小数，假如用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以实行一个奇妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母解之。 解： 注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。 解： 例6. 已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从起先上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。 分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意
4、可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为x m/s，60x1000100040x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为x m 解一：设车的速度为x m/s 经检验，符合题意。 答：车的速度为20m/s。 解二：设车身的长度为x m 经检验，符合题意。 答：车的速度为（1000200）/6020m/s 例7. 某音乐厅五月初确定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票 售票的一半。假如在六月份内，团体票按每张16元出售，并安排在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两
5、个月的票款收入持平？ 分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。 解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元 经检验，符合题意。 答：零售票价为19.2元。 一. 填空题。 1. 已知方程 的解比关于x的方程 的解大2，则 _。 2. 关于x的方程 的解为整数，则 _。 3. 若 是关于x的一元一次方程，则k_，x_。 4. 若代数式 与 的值互为相反数，则m_。 5. 一元一次方程 的解为x0，那么a、b应满意的条件是_。 二. 解方程。 1. 2. 3. 4. 三. 列方程解应用题。 1. 一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当时买进多少个鸡蛋？ 2. 分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？ 一. 填空题。 1. 2. 3. 1，1 4. 5. 二. 解方程。 1. 2. 3. 4. 三. 列方程解应用题。 1. 买364个鸡蛋 2. 戴红帽子4人，黄帽子3人