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1、弹性力学基础课程教学大纲文编类性 专部课课制程程程 用课修继号课课课学学适开先后: Basis of Elasticity:HZ 160690:工程基础类:必修课:2:32 （其中：讲课学时：32实验学时：0 上机学时:0）:采矿工程:环境与资源学院矿业工程系:高等数学A1、高等数学A2、工程力学HD1、工程力学HD2:岩石力学A一、课程目标通过本课程的学习，使学生具备以下能力：1、掌握弹性力学基本知识与理论，具备弹性力学问题求解的解析计算能力。2、具备将某些类型的采矿工程问题简化为弹性力学模型的分析和判别能力o3、具备将弹性力学理论应用于解决和处理某些类型采矿工程问题的能力。二、课程目标与毕
2、业要求的对应关系课程目标指标点毕业要求1、21.2掌握工程基础知识，能应用其 基本概念、基本原理与方法，针对 采矿工程相关工程问题进行判别 和分析。1.工程知识：具备数学、自然科学、采 矿工程基础和专业知识，并能用于解决 采矿工程相关复杂工程问题。32.2应用工程科学的基本原理，分 析采矿工程相关问题并获得其解 决途径。2.问题分析：能够应用数学、自然科学 和采矿工程科学的基本原理，识别、表 达、并通过文献研究分析复杂采矿工程 问题，以获得有效结论三、教学内容与教学方法和课程目标的对应关系弹性力学基础教学内容教学方法课程目标教学环节训练环节1绪论授课2学时2应力状态理论授课6学时作业1课程目标
3、1、23应变状态理论授课6学时作业2课程目标1、24应力与应变的关系授课8学时作业3课程目标15弹性力学问题的建立与一般原理授课4学时作业4课程目标1、2、36岩土力学弹性解及其应用授课6学时作业5课程目标1、3、课程的主要内容第1单元绪论 （2学时，支撑课程目标1）知 识 点:弹性力学开展简史；弹性力学的任务、研究内容；弹性力学中的基本 概念与基本假设。重点:弹性体、弹性力学中基本假设。难点:完全弹性概念的理解与掌握。基本要求1、识 记：弹性、连续性、均匀性、各向同性、完全弹性、小变形、无 初始应力等概念。2、领 会：弹性力学中基本假设的内容。3、简单应用：弹性力学中基本假设在研究弹性力学问
4、题中的意义。4、综合应用：识别完全弹性体。第2单元 应力状态理论（6学时，支撑课程目标1、2）知 识 点:体力和面力；应力和一点的应力状态；与坐标倾斜的微分面上的应 力；平衡微分方程与应力边界条件；转轴时应力分量的变换；主应 力与应力张量不变量；最大切应力。重点:一点处应力状态的表示；平衡微分方程的推导与应用；转轴时应力分量的变换。难点:主应力的求解。基本要求1、识 记：体力、面力、内力、正应力、切应力、应力张量、应力张量 不变量等概念。2、领 会：平衡微分方程的推导与意义；转轴时应力分量的变换原理。3、简单应用：平面问题中一点的应力状态的计算。4、综合应用：根据应力张量不变量求解主应力。第3
5、单元 应变状态理论（6学时，支撑课程目标1、2）知 识 点:位移分量和应变分量、相对位移张量、转轴时应变分量的变换、主应 变与应变张量不变量、体应变与应变协调方程。重点:柯西方程、应变协调方程的推导。难点:转轴时应变分量的变换。基本要求1、识 记：正应变、切应变、应变分量、应变张量、主应变、应变张量 不变量等概念。2、领 会：位移分量和应变分量的关系。3、简单应用：转轴时应变分量的变换。4、综合应用：应变协调方程在应变相关推导中的应用。第4单元 应力与应变的关系 （8学时，支撑课程目标1）知识点:广义胡克定律、弹性体变形过程中的功和能、各向异性弹性体、各向 同性弹性体、弹性常数的测定。重点:各
6、向异性弹性体的类别、拉梅常数。难点:弹性常数的测定。基本要求1、识 记：弹性常数、内能密度、自由能密度、应变能密度、格林公式、 杨氏模量等概念。2、领 会：广义虎克定律的意义、格林公式的意义。3、简单应用：拉梅常数的意义。4、综合应用：弹性体材料应力与应变关系的计算。第5单元 弹性力学问题的建立与一般原理 （4学时，支撑课程目标1、2、3） 知 识 点:弹性力学的基本方程及其边值问题、位移解法、应力解法、弹性力学 的一般原理。重点:位移解法、应力解法、圣维南原理。难点:圣维南原理的应用。.基本要求1、识 记：边值问题的分类、拉梅方程、应力协调方程。2、领 会：叠加原理、解的唯一性定理、圣维南原
7、理。3、简单应用：叠加原理的应用。4、综合应用：圣维南原理在弹性力学问题研究中的应用。第6单元 岩土力学弹性解及其应用（6学时，支撑课程目标1、3）知 识 点:Boussinesq 问题、Flamant 问题、Kelvin 问题、Cerruti 问题、Mindlin 问题、自重应力与应力函数、圆形均布荷载作用于均质半空间、其它 形状均布荷载作用于均质半空间。点:Boussinesq 问题、Flamant 问题、Kelvin 问题、Cerruti 问题、Mindlin问题。难点:岩土力学弹性力学解的工程应用。基本要求1、识 记：Boussinesq Flamant、Kelvin Cerruti
8、和 Mindlin 问题的背 景条件。2、领 会：Boussinesq Flamant Kelvin Cerruti 和 Mindlin 问题在岩 土工程中的应用意义。3、简单应用:Boussinesq Flamant Kelvin Cerruti 和 Mindlin 问题的弹 性解的初步应用。4、综合应用：岩土力学弹性解的工程应用。学时分配知识单元理论学时1、绪论22、应力状态理论63、应变状态理论64、应力与应变的关系85、弹性力学问题的建立和一般原理46、平面问题的直角坐标与极坐标解答6合计32五、教学方法与手段1、采用理论与实际结合的教学方法，将工程中的弹性力学问题引入到课堂 中，不断
9、提高学生发现、分析和解决问题的能力。2、传统教学与现代教学相结合，教学内容安排突出重点与难点，采用PPT 演示、视频短片播放和图片展示的方式，力求化繁为简、深入浅出，提高学生的 学习积极性。3、注重应用启发式教学，采用课堂讨论的教学方法增强学生的主观能动性， 引导学生积极思考问题、分析问题，拓展学生的思维，提高学生课堂学习效率。4、加强课后作业练习，注重培养学生动脑、动手、理论联系实际和独立解 决问题的能力。六、考核要求、方式与成绩评定考核要求：覆盖弹性力学的基本概念、应力状态理论、应变状态理论、应力 与应变的关系、弹性力学问题的建立与一般原理和岩上力学弹性解及其应用等知 识点中的重点局部。考
10、核形式：过程考核与期末考试，其中期末考试统一命题，统一评分标准， 统一考试时间。笔试考试，考试时间为100分钟。成绩评定：成绩评定中过程考核章节课后作业成绩占50%,期末考试成绩占 50% o其中，章节课后作业评分标准如下（按百分制评分）:考核形式评价环节评估课程目标对应毕业要求过程考核：章节课后作业成 绩，占总分的50%。作业1课程目标1、21.2作业2课程目标1、21.2作业3课程目标11.2作业4课程目标1、2、31.2、2.2作业5课程目标1、31.2、2.2期末考试：占总分的50%, 卷面成绩总分值100,乘以系数50% o模块一课程目标11.2、2.2模块二课程目标21.2、2.2
11、模块三课程目标31.2、2.2评分指标90分60-90V60分概念与方法掌握程度 （权重0.3）80%以上概念与方法 清晰60%以上概念与方法 清晰40%以上概念与方法 清晰计算正确性 （权重：0.5）正确基本正确，存在少量 错误存在较多错误分析或结论有效性 （权重：0.2）分析合理、结论有效分析较合理、结论基 本有效存在严重错误七、选用教材、讲义和主要参考书1、选用教材弹性力学（第3版），吴家龙编著，高等教育出版社，2016年1月。2、主要参考书（1）弹性力学简明教程（第三版），徐芝纶 编著，高等教育出版社，2006 年4月。（2）Elasticity and Geomechanics，R.O.DAVIS, A.P.S.SELVADURAI 编著， Cambridge University Press, 2002 年。八、大纲说明本大纲是根据采矿工程专业2019版培养方案制定的，适合于32学时课堂教 学需要。