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1、高一物理万有引力定律在天文学上的应用教案49万有引力定律在天文学上的应用 第四节万有引力定律在天文学上的应用 本节教材分析 这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，经常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起确定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量.? 在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清晰.? 1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，探讨卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.? 2.在地面旁边把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用
2、于计算涉及重力加速度的问题.? 这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的详细应用.主要 第六章万有引力定律（四、万有引力定律在天文学上的应用）第六章万有引力定律（四、万有引力定律在天文学上的应用） 教材分析 这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，经常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起确定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。 在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清晰。? 1把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，探讨卫星的速度、
3、角速度、周期及半径等问题。? 2在地面旁边把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题。? 这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的详细应用.主要学问点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发觉未知天体的方法。 教学目标 一学问目标 1了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。? 2了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 3会用万有引力定律计算天体的质量。? 二实力目标? 通过万有引力定律在实际中的应用，培育学生理论联系实际的实力。? 教学重点 1人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供
4、应的。 2会用已知条件求中心天体的质量。 教学难点 依据已有条件求中心天体的质量。? 教学步骤 一导入新课? 复习旧课：? 1卡文迪许试验测万有引力常量的原理是什么？? 答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得。? 2万有引力常量的测出的物理意义。 答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等。 对了，万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用。? 二新课教学? (一）天体质量的计算 提出问题引导学生思索：在天文学上，天体的质量无法干脆测量，能否利用万有引力定律和前面学过的学问找到计算天体质量的方法呢？ 1基本
5、思路：在探讨天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力供应天体作圆周运动的向心力。 2计算表达式：例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？ 分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力供应行星公转的向心力得： ， 提出问题引导学生思索：如何计算地球的质量？ 分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测定环绕天体自身质量。 对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有。即开普勒第三定律。? 老师总结：应用万
6、有引力定律计算天体质量的基本思路是：依据行星（或卫星）运动的状况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力。依据这个关系列方程即可。例如：已知月球到地球的球心距离为r=4108m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。? 解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力即有：? F向=F引=得：求某星体表面的重力加速度 例：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的? A6倍B18倍C4倍D13.5倍? 分析：在星体表面处，F引mg.所以，在地球表面处： 在某星球表面处： 即正确选项为C 学生自己总结：求某星球表面的重力加速度，一般采纳某
7、物体在星体表面受到的重力等于其万有引力.一般采纳比例计算法。 练习：金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的重力加速度是多大？? 3发觉末知天体 用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能说明已知事实，而且要能预言当时不知道的事实，请同学们阅读课本并思索：科学家是如何依据万有引力定律发觉海王星的？请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动状况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：? 依据F万有引力=F向=,而F万有引力=,两式联立得：? 在18世纪发觉的第七个行星天王星的运动轨道，总是同依据万有引力定律计算出来的有肯定偏
8、离。当时有人预料，确定在其轨道外还有一颗未发觉的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的旁边找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发觉了很多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。 海王星和冥王星的发觉，显示了万有引力定律对探讨天体运动的重要意义，同时证明白万有引力定律的正确性。 三例题分析 例1木星的一个卫星运行一周须要时间1.5104s，其轨道半径为9.2107m，求木星的质量为多少千克？ 解：木星对卫星的万有引力供应卫星公转的向心力： ， 例2地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？ 解：地
9、球绕太阳公转，太阳对地球的引力供应向心力 则，得： 月球绕地球公转，地球对月球的引力供应向心力 则,得： 太阳与地球的质量之比 例3一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？ 解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半径为r。 火箭绕太阳公转，则 得： 地球绕太阳公转， 则 得： 火箭的公转周期为27年。 方法二：要题可干脆采纳开普勒第三定律求解，更为便利。 四巩固练习? 1将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.假如在地球表面该处的重力加速度为9.8
10、4m/s2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为 ?A1.64m/s2B3.28m/s2 C4.92m/s2D6.56m/s2? 2地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为? 参考答案：? 1A21.0066? 五小结（用投影片出示）? 这节课我们主要驾驭的学问点是：? 1万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：? (1)F万有引力=环绕体所需的向心力? (2)地面（或某星球表面）的物体的重力=F万有引力。? 2了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义。? 五作业? 高一物理教案：万有引力定律在天文学上的应用教
11、学设计 高一物理教案：万有引力定律在天文学上的应用教学设计 教学目标 学问目标 1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题： 2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等; 3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清楚的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力供应的。 实力目标 1、通过万有引力定律在天文学上的应用使学生能娴熟的驾驭万有引力定律; 情感目标 1、通过万有引力定律在天文学上的应用使学生感受到自己能应用所学物理学问解决实际问题天体运动。 教学建议 应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体
12、的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步学问等。老师在备课时应了解下列问题： 1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径确定的. 2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力供应的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.(相关内容可以参考扩展资料) 万有引力定律在天文学上的应用教学设计 教学重点：万有引力定律的应用 教学难点：地球重力加速度问题 教学方法：探讨法 教学用具：计算机 教学过程： 一、地球重力加速度 问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大? 这个问题让学生充分探讨： 1、有的学生认为：地球上的
13、加速度是不改变的. 2、有的学生认为：两极的重力加速度大. 3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大. 出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等. 老师板书并讲解： 在质量为 、半径为 的地球表面上，假如忽视地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的.由万有引力定律和牛顿其次定律有： 则该天体表面的重力加速度为： 由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径确定的.而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大.也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小.
14、问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大? 这个问题有学生回答 问题三： 1、地球在作什么运动?人造地球卫星在作什么运动? 通过展示图片为学生建立清楚的图景. 2、作匀速圆周运动的向心力是谁供应的? 回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿其次定律得： 3、由以上可求出什么? 卫星绕地球的线速度： 卫星绕地球的周期： 卫星绕地球的角速度： 老师可带领学生分析上面的公式得： 当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变. 当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变. 课堂练习： 1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 .之比 ，火星的半径 和地球
15、半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 . 之比等于多少? 解：因物体的重力来自万有引力，所以： 则该天体表面的重力加速度为： 所以： 2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面旁边，各放射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大? 解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 . 由万有引力定律得： 解得： 所以： 3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为： A、10米 B、15米
16、C、90米 D、360米 解得：(A) 布置作业： 探究活动 组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目： 1、月球有自转吗?(针对这一问题，学生会很简单回答出来，但是关于月球的自转状况却不肯定很清晰，老师可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面?) 2、视察月亮 有条件的让学生视察月亮以及星体，收集相关资料，练习地理天文学问编写小论文. 高一物理万有引力定律的应用第2节万有引力定律的应用从容说课一、教材分析这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，经常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起确定性作用，对天文学的
17、发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量.在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清晰：1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，探讨卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.2.在地面旁边把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题.这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的详细应用.主要学问点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发觉未知天体的方法.万有引力定律是物理学中的重要基本定律，为了使学生对定律的发觉历史和背景有所了解，假如条件允许，希望老师能讲一讲.还可补充讲讲地球上物体重量的改
18、变.这样有助于学生相识万有引力定律的意义，并可起到巩固学问、应用学问的作用.通过这节的教学应使学生了解，通常物体之间的万有引力很小，以致察觉不出，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起确定性的作用，万有引力定律的发觉对天文学的发展起了很大推动作用.万有引力定律的发觉把地面上的运动与天体运动统一起来，对人类文化的发展具有重要意义.教学中可以通过典例讲解使学生详细体会到，地面上物体所受地球的重力与月球所受地球的引力，是同一性质的力，即听从平方反比定律的万有引力.本节教材重点讲解并描述了人造地球卫星的放射原理，推导了第一宇宙速度.应使学生准确地理解第一宇宙速度是卫星轨道半径等于地球半径时，
19、即卫星在地面旁边环绕地球做匀速圆周运动的速度.当轨道半径r大于地球半径时，卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度小.由公式v（GM/r）1/2可知，vr-1/2.清晰地了解这一点，才能比较卫星在不同轨道上运行时某一物理量的大小.应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等天文学的初步学问.二、备课时应了解下列问题1.天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径确定的.g=GM/R22.地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力供应的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.教学重点
20、1.人造卫星、月球绕地球的运动、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供应的，第一宇宙速度的计算；2.会用已知条件求中心天体的质量.教学难点依据已有条件求中心天体的质量.教具打算多媒体设备一套.课时支配1课时三维目标一、学问与技能1.通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的探讨，初步驾驭探讨此类问题的基本方法：万有引力作为圆周运动的向心力；2.初步了解人造卫星的放射、运行等状况，建立正确的物理模型图景；3.能应用万有引力定律解决天体问题；4.通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等.二、过程与方法1.通过万有引力定律在天文学上的应用使学生能娴熟地驾驭万有引
21、力定律；2.通过学习万有引力定律在天文学上的应用，了解世界和中国的航天事业的发展.三、情感看法与价值观通过学习万有引力定律在天文学上的应用，能解决实际问题，增加学生学习物理的热忱.教学过程导入新课老师提问：卡文迪许试验测万有引力常量的原理是什么？学生回答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得.老师提问：万有引力常量的测出的物理意义是什么？学生回答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等.万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.推动新课学生阅读有关内容老师提问：行星绕太阳运动的向心力是什么？学生回答：太阳对
22、行星的万有引力供应向心力.老师提问：假如我们知道某个行星与太阳之间的距离是r,T是行星公转的周期，列一下方程,能否求出太阳的质量M呢？学生回答：设行星的质量为m.依据万有引力供应行星绕太阳运动的向心力，有：即有，得.由开普勒第三定律，绕太阳做圆周运动的行星都有=常数.所以太阳的质量M也是定值，和行星的轨道半径及周期无关.老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：依据行星（或卫星）运动的状况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力.依据这个关系列方程即可.一、人造卫星上天人造地球卫星：老师活动：知道了行星的运动规律，学习了万有引力定律，现在来探讨引言中提出的问题：为什么宇宙飞船
23、能登上月球？为什么飞船能像月亮那样围绕地球旋转？飞船在什么条件下能摆脱地球的束缚？在进一步的探究中，人类会对更遥远的星球有些什么了解？在自然哲学的数学原理一书中，牛顿用一张图说明行星能保持在某轨道运行的缘由.其实，这张图已隐含了飞船上天并绕地球运行的奇妙（如图）.牛顿认为“由于向心力，行星会沿某一个轨道运动.假如考虑抛体运动，这一点就简单理解了：投掷一块石头，该石头理应做直线运动，但是由于其自身重力，石头离开直线路径，做曲线运动，最终落回地面；投掷速度越大，落地点距投掷点越远.于是我们假设随着速度的不断增大，石头在落地前画出1、2、5、10、100或1000英里长的弧线，直至最终超出地球的限度
24、，进入空间恒久不回到地球.”只要抛出的速度足够大，被抛出的物体就会像月球那样不再掉下来，这事实上就是人造地球卫星或宇宙飞船上天的原理.1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星高速穿过大气层进入太空，绕地球旋转了1400周，它的胜利放射，是人类迈向太空的第一步，这就是苏联放射的“人造地球卫星”1号.该卫星为球形，外直径为58厘米，质量为83千克，放射于苏联的拜科努尔发?射场.?很早以前，人们相识到月球是围绕地球旋转的唯一自然卫星时，就起先憧憬着制造人造地球卫星（简称人造卫星）.18821883年及19321933年曾两度实行了国际合作科学探讨活动，参与的各国学者集中探讨了地球的各种性质和与
25、太空飞行有关的各种因素.特殊是其次次世界大战后，火箭技术发展快速，人们已经看到：在积累了研制现代火箭系统阅历的基础上，研制人造卫星已成为可能.1954年7月在维也纳召开的为1957年7月1958年12月“国际地球物理年”进行打算的国际会议上，国际地球物理年的安排委员会通过一项正式决议，要求与会国对于在地球物理年安排利用人造卫星的问题赐予关注.对此，美国和苏联主动响应，并起先着手人造卫星用运载火箭的探究与打算工作.1956年，苏联获悉美国的运载火箭已经进行了飞行试验，而苏联正在研制的人造卫星较为困难，短期内难以完成.为了提前放射，苏联将原安排推迟，改为先放射两颗简易卫星.1957年8月21日，苏
26、联将P7洲际导弹改装成的“卫星”号运载火箭首次全程试射胜利.同年10月4日，苏联用“卫星”号运载火箭将世界第一颗人造卫星送入太空.该卫星带有两台无线电放射机、测量内部温压的感应元件、磁强计和辐射计数器，其姿态限制采纳最简洁的自旋稳定方式.这颗卫星虽然简陋，但它却在国际上产生了巨大的影响.为人类的航天史开创了新纪元.从地球有了第一颗人造卫星至今仅50年，各国的空间技术都有了突飞猛进的发展.50年头末到60年头初，人造卫星的放射主要用于探测地球空间环境和进行各种卫星技术试验.60年头中，人造卫星进入了应用阶段.70年头起，各种新型专用卫星的性能不断提高，诸多卫星已为人类作出了重要贡献.要让人造地球
27、卫星获得足够大的速度，以致能像月亮那样绕地球运行，通常须要多级火箭的作用.教材94页图519展示了多级火箭放射卫星上天，使卫星进入地球轨道的大致过程.假如卫星绕地球运行的轨道可视为圆形，并且卫星距地面的高度远小于地球半径，则卫星轨道半径可近似为地球半径r=6.38106m，这时卫星所受地球的引力与卫星做圆周运动所需的向心力相等.假设卫星质量为m，地球质量为M，依据向心力公式有：，=7.9km/s.人们称7.9km/s为第一宇宙速度，也称环绕速度.当卫星具有第一宇宙速度时，围绕地球运动的轨道是圆形.假如人造地球卫星运行速度大于7.9km/s，它将沿椭圆轨道围绕地球运行，甚至会摆脱地球引力，远离地
28、球而去.通过计算知道，人造卫星脱离地球引力所需的速度为11.2km/s，人们称11.2km/s为其次宇宙速度，也称脱离速度.脱离地球吸引力的人造卫星还受到太阳引力的作用，相当于“人造行星”.当其速度达到16.7km/s时，就会摆脱太阳引力束缚飞出太阳系，人们称16.7km/s为第三宇宙速度，也称逃逸速度.二、预料未知天体万有引力对探讨天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发觉的.已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动状况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为多少呢？学生推导：依据,可得代入已知数据即可得到轨道半径.但是在18世纪发觉的第七个行星天王星的运动轨道，总是同依据万有引力定律
29、计算出来的有肯定偏离.当时有人预料，确定在其轨道外还有一颗未发觉的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的旁边找到了这颗新星.后来，科学家利用这一原理还发觉了很多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.三、巩固练习1.依据视察，在土星外层有一个环，为了推断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系.下列推断正确的是（）A.若v与R成正比，则环是连续物B.若v2与R成正比，则环是小卫星群C.若v与R成反比，则环是连续物D.若v2与R成反比，则环是小卫星群2.已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，假如不考虑地
30、球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_.3.某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上放射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少？4.一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量和平均密度.参考答案:1.AD2.3g/4GR3.解析：星球表面的重力加速度人造星体靠近该星球运转时：(M:星球质量.m:人造星体质量)所以.4.解析：设宇宙飞船的质量为m，行星的质量为M.宇宙飞船围绕行星的中心做匀速圆周运动，有：所以又所以.课堂小结本节课的主要内容为：一、人造卫星上天第一宇宙速度
31、的计算：=7.9km/s；其次宇宙速度和第三宇宙速度.二、求某星体表面的重力加速度三、预料未知天体.布置作业1.阅读本节内容；2.课本P98作业2、3、5、6.板书设计活动与探究一、组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目：1.月球有自转吗？（对于地球能否自转，学生会很简单回答出来，但是关于月球的自转状况却不肯定很清晰，老师可以加以引申，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）2.视察月亮有条件的学生视察月亮以及其他星体，收集相关资料，联系天文地理学问编写小论文.二、收集资料.组织学生编写相关论文.我国的人造卫星现在在天空中翱翔的有多少颗及它们的周期.第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页