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1、人教版四年级下册三角形之三角形的分类数学教案三角形的分类 教材版本： 人教版四年级下册第四单元三角形的分类 教学目标： 1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，驾驭锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。 2.相识等腰三角形、等边三角形，驾驭它们的特征。 3.通过探究过程，体验独立思索、小组学习、动手操作的学习方法。培育学生的视察、分析、比较、抽象概括实力。 教学重点： 理解三角形的意义和按角、边的角度，把三角形分类。 教学难点： 能够区分驾驭各类三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系 学情分析： 学生第一学段相识角、直角、锐角、钝角、平角、直角。可见四年级的学生已经具备了肯定的平面图
2、形的学问，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺当。所以，老师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、探讨，动手操作来驾驭本节课的学问点。学生亲自体验探究学问的形成过程，在体验中形成概念。 教学打算： 白板多媒体，一副三角板， 每个学习小组七个三角形。 教学过程： 一、 复习旧知，导入新课 1. 复习旧知 （1） 之前都学过哪些角？ （2） 屏幕上是什么角？（白板上有一个锐角，将角旋转至90度，至钝角，分别追问是什么角？） （3） 假如在这个角的两条边上任取两个点，并连接起来，擦掉多余的部分，是个什么图形？ （4） 你对三角形都有哪些了解？ 2. 导入新课 （1） 展示白板上的7个三角形，它
3、们一样吗？什么都不一样？ （2） 其实众多的三角形里有许多也是同一类的。今日老师和大家一起探究三角形的分类。板书课题：三角形的分类 （设计意图：通过对旧学问的复习，帮助学生系统思索，营造良好的学习氛围，让学生感受到给三角形分类的必要性。为下面探究新知做好学问和氛围的打算） 二、 合作沟通，探究新知 1. 探究三角形的分类 （1） 独立思索，你打算怎么分类？。 （2） 小组沟通，根据你的想法把白板上的7个三角形进行分类。 （3） 小组合作，老师深化指导。分好的同学沟通思想。 （4） 汇报分类结果 a 按角度分类：1号 4号 7号 分为一类；2、5分为一类：3、6号分为一类。 b 按边分类：1、2
4、、3为一类；4、5、6、为一类。7单独为一类。 2. 教学按角分类 （1）学生说明为什么按角分把三角形分为三类？这三类各有什么特征？（老师刚好板书重点内容） （2）依据这三类三角形角的特征，给三角形起名字。 （3）一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？最多几个直角？最多有几个钝角？ （4）学问小结，刚好练习 让生随意画三角形，并说明自己画的什么三角形，为什么？ 3. 教学等腰三角形和等边三角形 （1）学生说明其次种分法的依据，你是怎么知道4号、5号、6号三角形有两条边相等，而7号三条边都相等？（小组探讨、沟通、操作、汇报） （设计意图：学生已经具备了用尺子量、对折比较等多种线段、图形等对比
5、的方法，拓展学生思维，激发动手爱好，提高操作实力。） （2）学生自学白板上的内容。并用三角尺说出对应的名称。 （3）等腰三角形和等边三角形都是因特别的边的关系而名，你们猜一猜，它们的角又有怎样的特别性呢？（小组沟通，合作探究） （5） 汇报等腰三角形和等边三角形里，角之间的关系，并说明验证方法。 （6） 等腰三角形和等边三角形之间又有怎样的关系呢？ 设计意图：学生展示小组的学习成果，既有结果的展示，更有过程的展示，让参加的同学都能感受到合作学习的开心和胜利。同时也教了其他孩子一种学习方法。 4探究用图形表示三角形的分类（展台展示学生作品） （1）自学课本，从图上你发觉了什么？用自己的语言描述出
6、三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系。 （2）合上课本，自己在练习本上再画一遍关系图。 （3）用同样的方法，尝试把三角形从边的角度分类后的三类三角形的关系也用椭圆图表示出来。 设计意图：通过自学课本，发觉学问，验证学问，总结学问，并会利用学问的迁移解决新的问题。让学生明白自学的方向、方法、目的，熬炼并提高学生的自学实力，同时学生的逻辑思维，抽象概括实力也得到了提高。让学生在合作中发展，在发展中合作。使学生成为真正的学习主子。） 三、 课堂小结，学问拓展 通过刚才的探究学习，已经明白了三角形按角分，分为三类，按边分，也分为三类。假如把两方面同时考虑，又分为几类呢？ （设计意图：这
7、个问题以表格的形式出现，学生通过视察分析，把7个三角形放在相应的位置。探究出被分为7类。并非如表格所示的9类。通过这个设计，让学生明确分类首先要确定角度，同时感受解决问题的多样性和敏捷性严密性，发展学生的思维。明确数学的严密性。） 四、 沟通收获，总结质疑 五、课堂小结 在今日学习三角形分类的过程中，你们都有哪些收获想和大家共同共享？或者还有什么不明白的地方都可以拿出来大家一起解决。 板书设计： 三角形的分类 按角分 按边分 锐角三角形（三个锐角） 不等边三角形（三边不等） 直角三角形（一个直角） 等腰三角形（两边相等） 钝角三角形（一个钝角） 等边三角形（三边相等） 等边三角形是特别的等腰三
8、角形 三角形分类 教学目标： 通过三角形分类活动，相识并识别锐角三角形、钝角三角形、直角三角形及等腰 三角形、等边三角形。 教学过程： 一、复习旧知、引入新课 师：上学期我们已经学过哪些角，你们能够回忆出来吗？ 生：锐角、钝角、直角、平角、周角 师：那就请同学们在纸上画出这些角吧！（巡察并抽取一张展示通过多媒体）现在你们有方法将这几个角变成三角形吗？动手试试吧！ 生：我觉得只要把它们的两边连结起来就可以了 生：但是周角、平角似乎不行啊。 师：同学们，你们画得怎么样了？是不是和刚才两位同学的想法一样啊。（通过多媒体展示画出的三角形）；现在屏幕上只有三个三角形了，你们细致视察并思索该给它们取个什么
9、样的名字了？ 二、动手探究、驾驭新知 生：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 师：哇，速度真快，那你能把你是怎么想的告知大家吗？ 生：因为第一个有一个直角，其次个有一个钝角，第三个有一个锐角 师：你们觉得他说的有道理吗？咱们再来细致视察以上三个图形。第一个三角形有一个直角和两个锐角，其次个三角形有一个钝角和两个锐角，第三个三角形有三个锐角 生：哦，它们三个都有锐角，有的两个，有点三个 师：这位同学多么细致啊！所以刚才那位同学的表述还有一点小问题说的不恰当，你们能帮他订正吗？ 生：要有三个锐角的三角形才是锐角三角形，因为直角三角形和钝角三角形也有两个锐角 师：嗯，说的真不错，同学们你们都相识到了
10、吗？今日我们将来学习三角形的分类，现在情同学们将附录中裁剪好的12个小三角形进行分类，记得要说出你分类的理由。 生：我把17号三角形分一类，8-12号三角形为另外一类，因为一类比较小，一类比较大 生：我把1和2号三角形分一类，37号分一类，8-12号三角形分一类，因为第一类有直角、其次类三角形的角都是锐角、第三类三角形有一个钝角和两个锐角 师：这俩为同学分的方法都可以的，现在我们一起来看着屏幕，从角的特点，三个角都是锐角的三角形有：3号7号；一个直角的三角形：1号和2号；一个钝角的三角形：8号12； 那么，三个角都是锐角的三角形称为锐角三角形、有一个直角的三角形称为直角三角形、三个角都是锐角的
11、三角形称为锐角三角形 师：同学们，为什么锐角三角形三个都是锐角而不说一个角是锐角了？ 生：因为直角三角形、钝角三角形也有两个锐角啊 师：嗯，说的真棒，我们就是依据三角形最大的内角的度数来命名的，现在情你们视察3号-7号三角形他们还有什么特点 生：他们大小都差不多 师：那就得用尺子测量一下 三条边都相等的三角形，我们称为等边三角形，两边相等的三角形称为等腰三角形（屏幕展示等边三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰） 师：等边三角形是等腰三角形吗？ 生：不是，以为等边三角形三条边都相等 师：请再仔细看题目：等边三角形是等腰三角形吗？ 生：哦，是，因为等边三角形三条边都相等，所以也可以称为等腰三角形 师
12、： 那等腰三角形要如何变成等边三角形了？ 生：只要另外一边和两条要相等就可以了。 师： 恩，答对了，真厉害。 三、巩固练习及提升 师：刚才我们一起通过探究三角形的类型从角的特点及边长的特点进行了分类，现在一起来检验一下你们的驾驭状况。（屏幕出示题目并让学生回答） 四、总结及布置作业 三角形 教学目标： 1.学问目标：通过折叠探究等腰三角形、等边三角形的性质。 2.实力目标：进行操作、视察、分析、比较、沟通等教学活动，让学生在亲身经验类似的创建活动过程中学习数学学问。 3.情感目标：培育学生用事试验证事物的实力，而不是用主观臆断事物的属性。 教学过程： 一、反馈作业 1师：昨天我们学习了哪些学问
13、？对于等腰三角形和等边三角形，大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解。谁来说说你还知道些什么？ 2.师：刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。 二、新课探究 1师：你能不能把一个等腰 三角形折一折分成2个部分，使这2部分完全重合？ 2.师：大家都可以这样做到，那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗？（学生指） 师：我们把这条能使图形对折 后重合的直线称为对称轴。（板书）我们通常用虚线来表示对称轴。（学生用虚线表示） 3.学生探究 师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴？ （学生尝试）学生
14、沟通：你是怎样找的？你找到几条？ （图形对折，是否完全重合） 3小结：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。 三、探究作业 1在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴，我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来，看谁剪得最多。 2想不出的同学可以问问现在5年级的同学，他们会给你们帮助的。 苏教版四年级下册等腰三角形和等边三角形数学教案 苏教版四年级下册等腰三角形和等边三角形数学教案 教学内容： p.3032 教材简析： 本课相识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量
15、一量每个三角形各条边的长，发觉它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最终相识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。相识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发觉的。 教学重点： 相识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征 教学目标： 1、让学生在实际操作中相识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。 2、让学生在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，熬炼思维实力。 3、让
16、学生在学习活动中，进一步产生对数学的新奇心，增加动手实力和创新意识。 教学打算： 长方形、正方形纸，剪刀、尺等 教学过程： 一、复习：关于三角形，你有那些学问？ 1、按角分成三种角 2、三个内角和是180度 算第三个角的度数，假如是一般三角形，那就用180去减；假如是直角三角形，那就是90去减 二、相识等腰三角形 1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形） 有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。） 指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形” 2、折一折、剪一剪 取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开
17、；绽开 视察：这样剪出来的三角形就是我们今日要相识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边确定是相等的。） 除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？ （还有两个角也是相等的，因为也是重合的。） 3、画一画 探讨一下，假如我要把这个等腰三角形画下来，应当怎么画？ 从一个顶点动身，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。 师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形 4、教学各部分名称 读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形） 在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它
18、们是不相等的，我们叫它“底” 在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。 三、相识等边三角形 1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。假如真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形” 2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清晰为什么要这样折？ 剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发觉？（3个角也都相等，都是60度） 3、画等边三角形：很简单保证两条边相等，但保证三条边都相等有肯定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么方法？ 方法一：依据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，
19、然后分别画出60度的角，假如两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很精确。 方法二：依据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点动身到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。 学生动手画一画。 四、完成想想做做 1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 指名说一说，并说明理由。 2、用始终行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？ 分别请学生说说推断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。 3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称
20、图形都是什么三角形。 指出：既然是对称的，那确定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。 4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。 老师留意巡察检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？ 五、接着作业 第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思索的。 三角形的特性 教学目标： 1、通过动手操作和视察比较，使学生相识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过试验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培育学生视察、操作的实力和应用数学学问解决实际问题的实力。 4、体会数学与生活的联系，培育学生
21、学习数学的爱好。 教学重点： 理解三角形的含义，驾驭三角形的特征、特性。 教学难点： 三角形高的确定及画法。 教具学具： 1、老师打算：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。 2、学生打算：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。 教学过程： 一、联系生活，情境导入 师：为了上好今日这节课，老师特意拍了一些美丽的图片，考考你们，看你们能否发觉你比较熟识的图形？（课件播放：三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔） 学生自由汇报。 师：老师很兴奋你们都有一双才智的眼睛。 师：你还能说诞生活中哪些物体上有三角形吗？ 生：红领巾、房梁、自行车、 交通标记牌、电视接收塔、高压线塔 师：从你们
22、的回答中老师感受到你们都是擅长视察、擅长发觉的好孩子！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很美丽，今日这节课我们就来进一步相识三角形。（板书课题：三角形的特性） 二、操作感知，理解概念 三角形对大家来说并不生疏，老师带来几个与三角形有关的问题，敢不敢挑战一下？（敢） 出示问题 1、画一个你喜爱的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名称标在你画的三角形上。 2、推断：你认为下列图形中哪些是三角形请用 标记 3、结合画三角形和推断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形？ （要求：独立完成后在小组内沟通。） 学生汇报 生1：三角形有三条边，三个
23、角，三个顶点。 生2：图1、5、6、8都是三角形。 师：大家同意吗？（同意） 刚才大家画了三角形也推断了三角形，现在你觉得什么样的图形叫做三角形呢？学生的回答可能有下面几种状况 （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （3）由三条线段组成的图形叫三角形； 师：你觉得他的说法对吗？说说你是怎么想的？ 生1：有三条边的图形叫做三角形说法不对，图二、图三都有三条边，但它们都不是三角形。 生2：由三条边组成的图形叫做三角形也不对，图3就是由三条线段组成的，它不是三角形。 生3：我认为应当是由三条线段围成的图形叫做三角形。（老师板书） 师
24、：你是怎么理解围成的？ 生：端点相连，围在一起。 师：图3算是围成吗？ 生：不是，上面的两个端点也要连在一起。 师：大家同意吗？（同意） 大家的意思是说每相邻两条线段的端点都要相连？（是） 我们看：每相邻两条线段的端点连在一起，就像三条线段手拉手（围在一起） 的确，由三条线段围成的图形叫做三角形。 现在请同学们依据三角形的意义说明一下为什么刚才没选的图形不是三角形。 学生用定义说明 小结：看来推断一个图形是不是三角形，既要看它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起，也就是每相邻两条线段的端点是不是都相连 三、相识三角形的底和高。 1、初步感知三角形的高。 课件出示山羊和长颈鹿的
25、别墅。 师：这时山羊和长颈鹿别墅。你知道哪个是山羊的家？哪个是长颈鹿的家吗？你是怎么想的？ 生：高的别墅是长颈鹿的，矮的别墅是山羊的。 师：你说的房子的高指的是哪部分？请上来指一指。（学生上台比划三角形的高。） 师：（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？ 生：第（1）幅。 师：其次幅为什么不是？（其次幅是斜的，高应当是垂直线段。） 师：那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？（没有经过顶点） 2、理解三角形高的概念。 师：那你能说说什么是三角形的高吗？ 结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。 师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。 板书：顶点、（画高，标直角符号
26、）高、底。 3、动手画三角形的高。 在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。（学生动手画高。） 师：谁来说说你是怎么画的？（指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示） 强调：其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要留意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。 师：为了便利表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（板书：给三角形标三个顶点标上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边？（BC）（课件同步演示）你们也可以用自己喜爱的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个
27、点定为顶点的？和它相对应的底是哪条边？（学生汇报） 师：想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？（3个）那也就是说一个三角形有几条高？（板书：三条高） 刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？（B点）对，找究竟边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。 请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。（做一做） 学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。 4、拓展画钝角三角形外的两条高。 学生试着画
28、高，汇报的同时课件协助演示画高的过程。 四、探究三角形的特性。 1、联系生活，了解三角形的特性。 师：细心视察，我们就会发觉生活中有很多地方都会用到三角形的学问。 课件出示练习十五第3题围篱笆图。 师：瞧！小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。 请同学们想想哪种围法更坚固？为什么？下面我们来做个试验。 2、动手操作，发觉三角形的特性。 师拿出长方形框架。 师：谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发觉？（简单变形，不稳定。） 课件演示：假如我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么状况？（篱笆会倒下去。） 指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。 师
29、：再拉一拉有什么感觉？ 请一名学生上前演示。 师：其他同学也想体验一下吗？（学生爱好高涨，想要动手试试。）拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。 师小结：通过试验发觉三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。（板书：稳定性。） 点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪耀。 师：现在你能说说为什么小猴的篱笆更坚固了吗？ 生：因为小猴的篱笆是三角形的，所以更坚固。 师：你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？ 生：自行车、篮球架、电线杆 小结：（点击课件，物体中红色的三角形在闪耀）生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要缘由是利用了三角形的稳定性
30、，使其牢固耐用。 3、运用三角形的特性解决生活中的实际问题。 课件出示练习十五第2题图片。 师：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个学问来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇摆得很厉害。扔掉惋惜，该怎样加固它呢？ 指名学生上台演示详细怎样做。 追问：为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？这样做运用了什么学问？ 生汇报后师小结：这样做是应用了三角形的稳定性。同学们能够学以致用，真了不得！ 五、课堂小结 1、通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的相识？ 2、你还想了解三角形的哪些学问？ 相识三角形 教学内容： p.22、23、24（想想做做） 教材简析： 这部分内容主要让学
31、生相识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。 教学难点： 相识两边之和大于第三边 教学目标： 1、使学生联系实际和利用生活阅历，通过视察、操作、测量等学习活动，相识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。 2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的爱好和主动性。 教学打算： 学具盒、尺等 教学过程： 一、导入 出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形） 生活中的三角形随处可
32、见，说说哪些地方也能看到？ 揭示课题：相识三角形 二、做三角形 1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？ 沟通 （1）用小棒摆。讲评时留意：小棒摆的时候肯定要首尾相接，不能有多出来的部分。 （2）在钉子板上围。讲评时留意：只要有三个顶点，假如发觉边不够直的话，须要把三角形调整得大一些。 （3）用三角板或尺上的其他三角形干脆描画。 （4）在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。 2、三角形各部分名称 一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角 三、三边关系 1、是不是全部的三根小棒都能围成一个三角形？ 用学具盒里的小棒分别摆一摆，
33、是不是都能围成一个三角形呢？ 学生摆完后沟通：（1）同一种颜色（一样长）的小棒确定是能摆成一个三角形的。 （2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的 小结：看来并不是全部的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？ 2、探究不能围成三角形的缘由 （1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？ （两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略） 在图上分别标出三边为a、b、c，abc 不能围成三角形 （2）想象：假如把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略） 在图上分别标出三边为a、b、c，ab=c 不能围成三角形 （3）那原委什么时候能围成三角
34、形呢？ 可能会有学生会猜想，abc 再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合abc？ 结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能遇到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处遇到，就围成了一个三角形。 3、练习巩固 （1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发觉了什么规律？ （先可考虑最短的，假如是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米
35、长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应当要比14厘米略微短一点，即13厘米。） （发觉：比两边之差多1，比两边之和少1） （2）接着练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米 四、完成书上的想想做做 1、在点子图上画出两个三角形 指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。 2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ 在学生沟通完后追问第一种状况：那假如老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成大于4厘米，那就可以围成三角形了。这样的推断对不对？为什么？ （6厘米是其中最长的一条边，它
36、单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。） 3、从学校到少年宫有几条路途？走哪一条路最近？ 请你用今日学得的学问来说明这一现象。 人教版四年级下册三角形的高数学教案 人教版四年级下册三角形的高数学教案 教学目标： 1.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。 2.学会画三角形的高。 3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。 教学重点： 理解三角形高的概念 。 教学难点： 了解三角形三条高的画法。 教学过程： 同学们好，这节课我们探讨三角形的高。 一、 回顾旧知，导入新课 在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们接着探讨三
37、角形高的有关学问。 二、操作演示，视察发觉？ 1. 假如我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。 2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发觉高与另一条直角边AB重合；假如以直角边 AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发觉高与另始终角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，假如一条是底，那么另一条
38、直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发觉高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。 3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，须要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，须要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。 三、总结归纳 通过探讨，我们发觉任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条
39、高在三角形内，另外两条高在三角形外。 这节课我们就探讨到这儿，同学们再见！ 三角形的特性 教学内容：义务教化课程标准试验教科书数学四年级下册8081页的例1、例2。 教学目标： 1. 通过动手操作和视察比较，使学生相识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 2. 培育学生视察、操作、自学的实力和应用数学学问解决实际问题的实力。 3. 体验数学和生活的联系，培育学生学习数学的爱好。 教学重点： 1. 理解三角形的特性。 2. 在三角形内画高。 教学难点： 理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教学打算： 多媒体课件、投影。 师生打算：小棒、白纸、三角形、稳定性学
40、具、练习卡。 教学过程： 一、开宗明义 导入新课 1、说一说：生活中哪里见过三角形？ 2、屏幕显示：生活中常见的物体上的三角形。 二、操作感知 理解概念 （一）动手操作，发觉特征 1、师：你能自己做一个三角形吗 （学生动手操作） 2、投影展示学生动手做的三角形。 生1：用小棒摆的一个三角形。 师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？ 生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。 师：你情愿上来让这个三角形变得更完备些吗？ 生2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。 3、学生自己动手画一个三角形，让一名学生在黑板上画一个。 比一比看谁画得又快又好。（对优先者进行适当激励。） 4、沟通视察：三角形有什么共同的
41、特点？ 5、学生汇报。 6、学生尝试标出三角形各部分的名称。 7、投影展示学生作品。 8、老师引导相识三角形的边、角、顶点的特点。（板演） （二）概括定义 1、引导：大家对三角形的特性达成了一样的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 2、学生的回答可能有下面几种状况： （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。 3、请学生比照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？ 课件演示，学生推断。 4、探讨：哪种说法更精确？ 5、阅读概念（课件出示），想一想：你是怎样理解这个概念的，其中哪些词最重要？组织探讨，理解“三条线段”“围成”。 老师用打算好的三条线段的教具在屏幕上演示帮助理解关键词：三条线段、围、相邻两个端点相连。学生发觉：只有具备了这三个条件才能精确无误地围成三角形。 学生齐读三角形的定义。（屏幕显示） （三）用字母表示三角形