人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（六）.docx

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1、人教五年级数学下第二单元3的倍数的特征教案（六）人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（二） 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（二） 教学内容： 3的倍数的特征 教学目标： 1、经验在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想，检验等方法，并培育学生动手实践实力。 3、在探究3的倍数的特征的过程中，提高学生合作沟通的实力，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。 教学重点： 探究3的倍数的特征。 教学难点： 运用3的倍数的特征解决实际问题。 设计理念： 通过活动，让学生

2、经验一个完整的探究过程，从中相识3的倍数的特征并提高学习实力。 教学步骤 一、口动训练 嬉戏“抢三十” 嬉戏规则：老师和学生轮番报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，从1到30按依次连续报数。谁先报到30，谁就获胜。 老师和学生起先做嬉戏。 同学们发觉：每次都是老师成功了，为什么呀？ 二、眼动与心动 课件出示百数表，在表中找出3的全部的倍数，老师并做标记。 老师一列一列的出示我们所找到的3的倍数， 3、 12 、 21。 6、 15、 24 、 33、 42、 51。 9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72 、 81。 30、 39、 48、 57、 66、 75、 8

3、4、 93。 60、 69、 78、 87、 96。 90、 99。 同学们仔细视察从这些数中你发觉3的倍数什么特征呢？吧你 的发觉与同桌沟通一下。 三、互动 以小组为单位探讨并总结3的倍数特征。 请小组代表发言。 生1：我发觉10以内的数只有3、6、9是3的倍数。 生2：我发觉不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个 位上09这十个数字都有可能。 师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？ 生：也没有规律，19这些数字都出现了。 师：其他同学还有什么发觉吗？ 生：我发觉3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

4、 师：你视察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？ 生：从上往下视察，连续两数都是十位数增加1，而个位数削减1。 师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？ 生：我发觉“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数 字加起来都等于3。 师：这是一个重大发觉，其他斜线呢？ 生：1，我发觉“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。 生：2，“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。 生：3，我发觉另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、 6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。 师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特

5、征呢？生：一个数各个数位上 数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就肯定是3的倍数。 师：事实上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以 怎么说呢？ 生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就肯定是3的倍数。 师：刚才是从100以内数中发觉了规律，得出了3的倍数的特征，假如是 三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家再找几个数来验证一下。 学生先自己写数并验证，然后小组沟通，得出了同样的结论。 齐读3 的倍数特征（幻灯片13）：一个数，假如各个数位上的数字之和是3的倍 数，这个数就是3的倍数。 四、手动 1、下面这些数中，哪些是3的倍数？ 3

6、54 160 72 375 820 964 6000 2、课堂活动 0 1 2 3 5 7 （1）选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？ （2）按上面的想法选出3张卡片组成是3的倍数的三位数，并验证。 3、做一做 在 里填上适当的数字，使这些两位数能被3整除，各有几种填法？ 4 1 2 3 4、推断题 （1）个位上是3、6、9的数都是三的倍数。 （ ） （2）34 这个三位数是3的倍数， 里只能填2。 （ ） （3）除0外，能被3整除的最小数是6。 （ ） （4）9的倍数肯定是3的倍数。 （ ） （5）能被3整除的最小两位数是12。 （ ） 5、拓展练习 先求出下

7、面每个数个位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最终总结出9的倍数特征是什么。 162 378 586 6322 981 五、课堂小结： 这节课你有什么收获？ 六、课堂作业 探讨9的倍数特征 小学五年级数学教案 提示： 小升初试题、期中期末题、小学奥数题 尽在公众号 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十） 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十） 课题：3的倍数的特征 教学目标： 1、让学生找3的倍数，通过活动感悟3的倍数的特征，并用自己的话进行总结 。 2、通过探究活动，感受数学的乐趣；同时使学生明白数学活动就是找规律。 教学重、难点：3的倍数的数

8、的特征。 教学过程： 一、出示课题：3的倍数的特征。 （课件出示课题） 师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，首先我们来回忆一下，哪位同学来说一说？（大部分同学会举手。） （课件展示2 、5倍数的特征） 那么3的倍数会有什么特征呢？谁能揣测一下？ （课件出示疑问） 二、探讨学习 首先老师预设：个位上是3、6、9的数是3的倍数。 老师就此让学生探讨。 老师预设：个位上是3、6、9的数不肯定是3的倍数，如23、7 6、109都不是3的倍数。 师：90、12、21、27、108等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。 师：看来只视察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数究竟有什么特

9、征呢？今日我们共同来探讨。（揭示课题） 师：出示下列数字，让学生推断是否有因数3 105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48 再问：是怎么找出来的？能说说3的倍数的特征了吗？假如不能。请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（老师出示百以内数表，让学生圈出3的倍数。） （课件展示下表，先有数字，依据教学进度再划线） 三、自主探究，总结3的倍数的特征 师： 先请在表中找出3的倍数，并做上记号。（老师出示百以内数表，并和学生一起勾画。）（如下图） 师：有规律吗？ 相互说说看。可能还是无所适从。 这时候老师不能再犯难学生了，提示：把把每位上的数加起来，看看和3有什么关

10、系？ 老师预设：和是3的倍数。 老师进一步就让学生分组试验： 一组：1-30以内的 二组：31-60以内的 三组：61-100以内的 学生很快就有了答案：每个数都符合刚才说的特征。 老师就势让学生口头表述，并加深记忆。 四、巩固练习 同桌之间相互出题：各写几个三、四位的数推断是否是3的倍数。 老师逐个检查练习效果。 五、课堂小结 ：全班齐读书上的结论，一个数各位上的数字加起来，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 六、课外练习： 完成相应习题 小学五年级数学教案 提示： 小升初试题、期中期末题、小学奥数题 尽在公众号 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（八） 人教五年级数学下其次单元3的

11、倍数的特征教案（八） 一、学习目标 学问目标：知道3的倍数的特征，并且能娴熟地推断一个数是否是3的倍数，了解3的倍数特征的算理。 实力目标：通过视察、揣测、验证等活动，让学生经验3的倍数的特征的探究过程，体会简洁枚举归纳法，以培育学生视察、分析及概括问题的实力，进一步发展学生的数感，体会探究数的特征的一些方法。 情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的爱好，并从中获得主动的情感体验。 二、学习重、难点 重点：理解和驾驭3的倍数的特征，正确推断一个数是否是3的倍数。 难点：探究并理解3的倍数的特征。 三、数学思想方法 简洁枚举归纳推理 四、教具学具打算： 课件、算理

12、讲解视频、学习记录单 五、教法设计及学法指导 1、猜想验证 探讨沟通 2、自主探究 体验感悟 六、教学程序 一、创设情境，激活阅历。 同学们看大屏幕，课件出示3、6、9 、12 、15 、18 问题1：刚才这些数都是什么数？（他们有什么共同的特点？和3有什么关系？） 引导概括：都是3的倍数。 问题3：25是3的倍数吗？怎么推断的？ 引导学生概括：推断一个数是否为3的倍数，只要看能否被3整除。（用这个除以3，看看有没有余数，没有余数就说明是3的倍数，有余数就不是3的倍数）留意：不要重复学生的话！ 师：用除以3去计算的方法推断，是一个有效的方法！那54326时的倍数吗？用除以3计算会特别麻烦，有没

13、有更快速的方法呢？ 揭题：今日我们就来探讨有关3的倍数的学问。板书：3的倍数 二、猜想验证，探究新知。 （一）组数嬉戏 引导语：组数嬉戏我们已经学过，今日看看能不能玩出新学问？ 师： 用“1、4、5”组成三位数，谁能组的不重复，不遗漏？ 学生例举：541、145 师：看来大家没有遗忘方法，驾驭的真扎实！咱们接着玩！ 出示小组合作资料，强调要求 （1）独立尝试组数，老师巡察，引导学生小组内沟通并验证是否为3的倍数。 （二）沟通发觉规律。 1.组成的数都是3的倍数的小组先汇报 老师总结：你们的这组数字，不管3个数字怎么排列，也不管组成的数的大小，都是3的倍数！和他们组一样的有哪个小组？ 2. 组成

14、的数都不是3的倍数的小组接着汇报 老师追问：这么多组都组成了3的倍数，你们2个组怎么就组不起来呢？每种可能都尝试了吗？是因为你们水平的问题吗？ 师：看来问题不是出在你们身上，问题可能出在这几个数字上。 3. 探究规律。 师：这个6组数字随意组都是3的倍数，这个2组数字怎么组都不是3的倍数，这应当不是偶然的，请你视察这几组数字，思索是否存在什么规律？ （1）引导学生在小组内沟通自己的想法。 （2）反馈沟通 生边汇报，师边出示课件：能组成3的倍数的6组数字的和分别是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍数，而不能组成的两组数字的和分别是5和8，都不是3的倍数。 学生的发觉：3个数字的和是3的倍

15、数，组成的数都是3的倍数，3个数字的和不是3的倍数，组成的数都不是3的倍数， 师：真是一个好玩的发觉？那四位数的时候怎么说？ 师：那五位数，六位数，七位数呢？谁能用简洁的语言说说这个发觉？ 4. 提出猜想。 师生总结：老师出示“各位上数的和”，强调各位和个位的区分！ 小结：一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 同桌互说，抽查学生说 5. 验证猜想。 问题1：你觉得我们的猜想肯定正确吗？如何来验证我们的猜想？ 学生：举例验证 追问1：怎么样来举例子比较合理？ 提炼总结：例子的类型齐全（2位数、3位数、4位数更多位数；大的数，小的数）； 追问2：例子举的完吗？那怎么办？ 师：只

16、要我们举不出反例来，就说明我们的猜想是正确的。介绍反例的含义！ 一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数不是3的倍数。 （2）独立验证（老师示范写法） 师：把你想的数写在例子下面的方格里，写完了吗？写完的请坐正。 （3）反馈沟通验证的例子。 小组展示（师展示生的的学习纸：有不是3的倍数的，有是3的倍数的，有2位数的、3位数的、4位数的） 师：下面的同学举的例子都符合这个规律吧？ 生：符合 师：咱现在就可以说这个规律是正确的了，什么规律来？ 生：3的倍数特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（同桌互说） 小结：今日我们做了一件特别了不得的事，科学发觉就是像这样先有猜

17、想，再严谨地验证得到的。 三、分层练习，内化新知 2. 分别在方框里填上一个数字，使这个数是3 的倍数。 5 24 127 3. 有一个很大的数：33629996646967，请快速地推断是否为3的倍数。对推断的方法你有什么改进的建议吗？ 4.理解规律内在原理 问题：数学中就是有这么奇妙的规律，那你知道其中有什么道理吗？想知道吗？ 师通过课件演示。 以135为例，小棒图为载体， “1353”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1个十平均分成3份，余下1根，3个十就会余下3根；个位上还有5根，百位、十位、个位上的数恰好就是各自分完剩下的数，只要把剩下的数加起来，也就是把各个

18、数位上的数加起来，因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。 3. 小结。 数学是讲道理的，看似困难奇妙的规律其实道理并不难，同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。 四、回顾总结，拓展延长。 1. 今日你学到了什么？ 2. 你还想探究几的倍数的特征？（想一想今日我们是怎么探究的？抓紧试试吧！） 小学五年级数学教案 提示： 小升初试题、期中期末题、小学奥数题 尽在公众号 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十九） 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十九） 教学目标： 学问与技能： 1、学生会正确推断一个数是否是3的倍数。 过程与方法： 2、经验在100以内的自然数表中找3

19、的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 情感看法价值观： 3、在探究活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 教学重、难点： 1、驾驭3的倍数的特征。 2、能正确推断一个数是否是3的倍数。 教学过程设计： 一、复习引新 1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？ 说说什么样的数肯定是2的倍数， 可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数肯定是5的倍数呢？ 2、 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看 这个数的个位，那么你能从个位上发觉3的倍数的特征吗？今日我们一起来探讨3的倍数的特征。(揭示课题：3的倍数的特征) 二、探

20、究猜想，初步感知 师：3的倍数有什么特征？ 1、学生进行猜想。 （1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。 （2）个位上是3、6、9的数不肯定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。 （3）学生面对所出现的问题进行猜想， 老师可依据学生的猜想进行适当的引导。 2、可能 出现的问题。 （1）揣测个位上是3、6、9的数是3的倍数。 （2）个位上能被3整除的数且被3整除。 3、探究猜想。 （1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。 （2）学生假如提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。 （3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是的倍

21、数。 4、验证猜想。 （1 ）让学生举例子对猜想的结论进行验证。 （2）在这个环节中，学生有可能也会发觉以下状况： 45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。 26个位上的数是6，但它不是3的倍数。 （3）猜想的结论不成立。 （4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。 师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要留意。 三、自主 探究，总结3倍数的特征 1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。 师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪慧地找，从比较小的数

22、起先找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，老师组织学生进行沟通汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。） 2、引导视察。 （1）请同学们视察这个表格，你发觉3的倍数有什么特征？把你的发觉在小组里说一说。（小组沟通后，再组织全班沟通。） （2）在教学过程中，老师要巡察，仔细倾听学生有什么发觉，有什么不懂的地方。 （3）学生可能发觉3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特殊规律，十位上的数字也没有什么规律。 3、老师引领。 （1）斜着视察你发觉了什么？ （2）在学生视察思索的基础上，概括学生的实际状况，提出新的思索问题：视察每个数各个数位

23、上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？ （3）试着概括出3的倍数特征。 4、总结3的倍数的特征。 一个数 各个位上的数字之和假如是3的倍数，那么，这个数肯定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。 5 、检验结论。 （1）我们从10 0以内的数中发觉了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？ （2）利用100以内数表来验证。 （3）延长到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863 （4）学生自己写数并验证，然后小组沟通，视察得出的结论是否相同。 四、巩固应用 1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两

24、个数字组成1个两位数，分别满意以下条件： （1）是3的倍数。 （2）同时是2和3的倍数。 （3）同时是3和5的倍数。 （4）同时是2、3和5的倍数。 2、完成教材19页的“做一做” 五、课堂小结： 这节课你有什么收获？ 板书设计： 3的倍数的特征 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 教学反思： “3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有肯定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，我用复习2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，奇妙设疑，激发学生的爱好，为学习新的学问，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆揣测，质疑，让学生在“试验-

25、探讨-验证”中 ，产生认知的冲突。激发学生探究的爱好，然后再在“想象-探究”的过程中，培育学生从不同角度去探讨问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得胜利的地方。 小学五年级数学教案 提示： 小升初试题、期中期末题、小学奥数题 尽在公众号 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十八） 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十八） 教学内容： 教材19页内容，能被3整除的数的特征。 教学要求 使学生初步驾驭能被3整除的数的特征，能正确推断一个数能被3整除的数的特征，培育学生抽象、概括

26、的实力。 教学重点：能被3整除的数的特征。 教学难点：会推断一个数能否被3整除 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。 教学过程 一、设疑自探（10分钟） (一)基本练习 1、能被2、5整除的数有什么特征？ 2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？ （二）揭示课题 我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来探讨能被3整除的数的特征（板书课题） （三）让学生依据课题提问题。 老师：看到这个课题，你想提出什么问题？（老师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师依据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同

27、学们能依据自探提示仔细探究，就能弄明白这些问题。） （四）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 自学课本19页内容，思索以下问题： 1、视察3的倍数，你发觉能被3整除的数有什么特征？举例验证。 2、能被2、3整除的数有什么特征？ 3、能被2、3、5整除的数有什么特征？ 二、解疑合探（15分钟） 1、检查自探效果。 根据学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。依据学生回答随机板书主要内容。 2、着重强调； 一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。 三、质疑再探（4分钟） 1、学生质疑。 老师：对于本节学习的学问，你还有什

28、么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？ 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可依据状况或组织学生探讨或老师释疑。） 四、运用拓展（11分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生依据本节所学学问，编一道习题。 2、展示学生高质量的自编习题，沟通解答。 （二）依据学生自编题的练习状况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、推断下列各数能不能被3整除，为什么？ 72 5679 518 90 1111 20373 2、58 115 207 210 45 1008 有因数3的数：（ ） 有因数2和3的数：（ ） 有因数3和5的数：（ ） 有因数2、3和5的数：（ ） 让学生说说怎

29、么找的。 3、在下面每个数中的里填上一个数字，使这个数有因数3.里有可以填哪些数？ 137 346 5802 4、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。 0 1 2 3 4 5 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 老师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同共享。 2、老师归纳总结。 学生充分发表看法后，老师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的相识。 板书设计： 能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除， 这个数就能被3整除。 教后反思： 小学五年级数学教案 提示： 小升初试题、期中期末题、小学奥数题 尽在公众号

30、人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十三） 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十三） 一、学习目标 （一）学习内容 义务教化教科书数学（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍旧采纳百数表，让学生先圈数，再视察、思索。3的倍数特征比较隐藏，学生易受2和5倍数特征的视察定式、思维定势的影响，在教材中支配了2条指导语，引导学生探究，让学生换一个角度去视察、去思索，丰富学生解决问题的方法。 （二）核心实力 在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去视察和思索，进一步积累视察、猜想、验证、归纳的思维活动阅历。 （三）学习目标 1.借助百数表，经验探究3的倍数

31、特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确推断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。 2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去视察和思索，发展合情推理的实力，积累数学思维活动阅历。 （四）学习重点 探究3的倍数的特征。 （五）学习难点 归纳举证3的倍数的特征 （六）配套资源 百数表、计算器 二、教学设计 （一）课前设计 1.课前复习 （1）回忆我们探讨过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们说明是怎样探究出来的。 （2）自制一张百数表。 （二）课堂设计 1.复习引入 师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样探讨出来的？ 学生自由发言，重点引导学生回忆学问形成的过程

32、。 小结：我们是利用百数表，先找数，然后视察、猜想，最终进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。 师：这节课我们来探讨“3的倍数的特征”。（板书课题） 【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】 2.问题探究 （1）找3的倍数 师：探讨“3的倍数的特征”，你们打算怎样探讨？ 生自由发言。 师：你们打算借助百数表，利用探讨2、5倍数特征的方法来探讨3的倍数的特征，现在拿出你打算的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后视察圈出的数，看看有什么发觉？ （2）全班沟通、探讨 发觉问题 学生展示圈好的百数表。 师：说说你们的发觉？ 预设：只看个位不行。

33、 师：为什么不行？ 横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。 分析问题 师：同学们发觉，在百数表中（课件出示），横着、竖着视察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思索，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？ 学生自由发言，引导学生斜着看。 师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着视察3的倍数，你又有什么新发觉？ 生独立视察、发觉。 【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐藏，依据探究2、5倍数的特征的阅历，学生发觉不了规律。在学生实在没人看出规律时，老师再提示学生可以换一个角度去视察、去思索，接着重新去探

34、究。】 解决问题 师：把你的发觉和依据发觉引发的猜想，在小组内沟通一下，并想方法来验证你们的猜想。（可以用计算器） 小组合作沟通后全班汇报。 （3）归纳3的倍数的特征 师：你们的发觉和猜想是什么？ 小组汇报，引导学生评价补充。 引导小结：斜着视察发觉，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。 师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？ 生汇报验证的过程。 师：举什么样的例子既简洁又有代表性？ 举的例子包含有两位数、三位数、四位数，多举几个 师：有没有同学发觉反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的

35、倍数。 师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？ 归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【设计意图：经过引导，学生进行二次探究，发觉、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动阅历。】 3.巩固练习 （1）课本第11页“练习二的第3题” 圈出3的倍数。 92 75 36 206 65 3051 779 99999 111 49 165 5988 655 131 2222 7203 （2）课本第10页“做一做” 下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。 拓展：增加的一张卡片还可以怎么放，放在

36、其他位置上得到的这些不同三位数，都是3的倍数吗？为什么？ （3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数肯定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数肯定不是3的倍数？ 请说明理由。 先独立完成，然后同桌合作操作验证。 4.全课总结 师：通过这节课的探究，我们获得了什么新学问？采纳了什么样的探讨方法？ 在探究的过程中我们遇到了什么新问题？ 小结：通过找数、视察、猜想、验证、归纳的探讨方法，得出了3的倍数的特征。 师：为什么推断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而推断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行

37、沟通。 （三）课时作业 1.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清晰，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能说明这是为什么吗？ 答案：因为每个足球的价钱是一样的，3个足球的总价应当是3的倍数，但134不是3的倍数，所以售货员算的是不对的。 解析：3的倍数的特征的实际应用，考查学生敏捷应用学问的实力，同时感受数学与生活的联系。【考查目标1、2】 2.结合探讨3的倍数的特征的方法，请你探究9的倍数的特征，并记录探究过程和结果。 探究的过程： 9的倍数的特征是： 答案：略。 解析：进一步利用探究3的倍数的特征所积累的视察、猜想、验证、归纳的思维活动阅历，探究9的倍数的特征，发展

38、学生合情推理的实力，增加学生的应用意识。【考查目标2】 小学五年级数学教案 提示： 小升初试题、期中期末题、小学奥数题 尽在公众号 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十二） 人教五年级数学下其次单元3的倍数的特征教案（十二） 教学目标： 1、使学生经验探究3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确推断一个数是否是3的倍数。 2、使学生在探究3的倍数的特征的过程中，进一步培育视察、比较、分析、归纳以及数学表达的实力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习爱好。 教学重点：使学生驾驭3的倍数的特征，会推断一个数是否是3的倍数。 教学难点：探究3的倍数的特征。 教学打算

39、：有学号的卡片，学生打算小棒若干。 教学过程： 课前： 一、复习引入 对口令复习2、3、5的乘法口诀，由屏幕中的小嬉戏引入。 二、 操作探究，验证猜想 1、合作发觉 百数表是咱们相识数的好帮手，找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数表，请你在上面圈出出3的倍数。和小组内的同学商议一下3的倍数有什么特征。 自主探究，小组合作，师巡察，帮助找3的倍数有困难的学生。 小组代表合作，全班沟通 生1：我发觉10以内的数只有3、6、9是3的倍数。 生2：我发觉不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3：3的倍数个位上09这十个数字都有可能。 师：其他同学还有什么发觉吗？ 生：我发觉3的倍数按

40、一条一条斜线排列很有规律。 师：你视察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？ 生：从上往下视察，连续两数都是十位数增加1，而个位数削减1。 师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？ 生：我发觉“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。 师：这是一个重大发觉，其他斜线呢？ 生1：我发觉“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。 生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。 生3：我发觉另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。 师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？ 生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就肯定是3的倍数。