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1、-_20182018 年体育单招考试数学试题年体育单招考试数学试题(1)(1)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1、设集合，则 （ ）A、 B、 C、 4 , 3 , 2, 3 , 2 , 1BA BA4 , 3 , 2 , 13 , 2 , 14 , 3 , 2D、4 , 12、下列计算正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、222log 6log 3log 322log 6log 313log 932 33
2、log42log43、求过点（3,2）与已知直线垂直的直线=（ ）20xy2LA: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=04设向量与垂直，则等于（ ）A. B C0 (1,cos )a( 1,2cos ) bcos22 21 2D-15、不等式的解集为（ ）2113x xA、x4 B、x| x4 C、x| -3x4 D、x| -3x216、满足函数和都是增函数的区间是（）xysinxycosA , B, 22 ,2kkZk 2 ,22kkZk C, D 22 ,2kkZk 2 ,22kkZk 7设函数，则（ ）2( )lnf xxxA. 为的极大值
3、点 B为的极小值点 1 2x( )f x1 2x( )f xCx=2 为的极大值点 Dx=2 为的极小值点( )f x( )f x8.已知锐角ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为，则cba, 7, 02coscos232aAA6c（ ） （A）10 （B）9 （C）8 （D）5b9、已知为等差数列，且，则公差 d （ ） na74321,0aaa -_A、2 B、 C、 D、21 21 210、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法共有（ ）种A、90 B、180 C、270 . D、540二、填空题：本大题共二、填空题：
4、本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3636 分。分。11.已知则=_.,lg, 24axax1212、 展开式的第 5 项为常数，则 。2n xxn 1313圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16 2，则圆锥的体积是 1414半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.1515在ABC 中，若，则其面积等于 8, 3, 7cba16.16. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。9412xy三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 3 小题，共小题，共 5454 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤。1717( (本小题满分本小题满分 1818 分分) )在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为 1000 元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求的分布列；XX（2）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元的概率.18、已知圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点22 1412xy求：（1）求该圆的方程 （2）求直线被截得的弦长3yx19如图，在ABC 中，ABC=，BAC，AD 是 BC 上的高，沿 AD 把ABD 折起，6090-_过椭圆的焦点作直
6、线交椭圆于 、 两点，是椭圆另一焦xyFABF221236251使BDC （1）证明：平面 ADB平面 BDC；（2）设 E 为 BC 的中点，求与夹角90AE DB 的余弦值20182018 年体育单招数学模拟试题（年体育单招数学模拟试题（2 2）一、一、选择题选择题 1, 下列各函数中，与下列各函数中，与表示同一函数的是（表示同一函数的是（ ）xy （）（） （）（） （）（） （）（）xxy2 2xy 2)( xy 33xy 2，抛物线，抛物线的焦点坐标是（的焦点坐标是（ ）2 41xy（）（） （）（） （）（） （ ）1, 0 1 , 0 0 , 10 , 13，设函数，设函数的定义
7、域为，关于的不等式的定义域为，关于的不等式的解集为，且的解集为，且，则，则216xyax12log2ABA的取值范围是（的取值范围是（ ）a（）（） （）（） （）（） （）（）3 ,3 , 0, 5, 54，已知，已知是第二象限角，则是第二象限角，则（ ）xx,1312sinxtan（）（） （）（） （）（） （）（）125 125512 5125，等比数列，等比数列中，中，则，则（ ） na30321aaa120654aaa987aaa（）（）240 （）（） （）（） 480 （）（）240480 6， （ ）tan330 （A） （B） （C） （D）33 333 37 7， 点，则
8、点，则ABFABF2 2的周长是的周长是 （ ） （A A） 1212（B B） 2424（C C） 2222（D D） 10108， 函数函数图像的一个对称中心是（图像的一个对称中心是（ ） sin 26yx（A） （B） （C） （D）(,0)12(,0)6(,0)6(,0)3二，填空题（本大题共二，填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）9. 函数函数的定义域是的定义域是 .ln 21yx10. 把函数把函数的图象向左平移的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为个单位，得到的函数解析式为_.sin2yx611. 某公司生产某公司生产、三种不同型
9、号的轿车，产量之比依次为三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，为了检验该公司的产品质量，ABC2:3:4 用分层抽样的方法抽取一个容量为用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车比种型号的轿车少种型号的轿车少 8 辆，那么辆，那么nAB-_.n12. 已已知知函函数数且且的的图图象象恒恒过过点点 . 若若点点在在直直线线1(0xyaa1)a AA上上, 则则的最小值为的最小值为 . 12 mn三，解答题三，解答题 13名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:12（1）完完成如下的成如
10、下的频率分布表频率分布表:（2）从得分在区间）从得分在区间内内的的运运动动员员中中随随机机抽抽取取 人人 , 求求这这人人得得分分之之和和大大于于的的概概率率.10, 202225运动员编号运动员编号1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A得分得分510121682127156221829得分区间得分区间频数频数频率频率 0,1031 4 10,2020,30合计合计121.00100mxnymn -_14. 已知函数已知函数.cossinsin)(2xxxxf（）（） 求其最小正周期；求其最小正周期；（）（） 当当时，求其最值及相应的时，求其最值及相应的值。值。20 xx（）（
11、） 试求不等式试求不等式的解集的解集1)(xf15 如图如图 2，在三棱锥，在三棱锥中，中，点，点是线段是线段的中点，的中点，PABC5,4,3ABBCACDPB平面平面平面平面PAC ABC （1）在线段）在线段上是否存在点上是否存在点, 使得使得平面平面？ 若存在若存在, 指出点指出点的位置的位置, 并加以证明；并加以证明；ABE/DEPACE 若不存在若不存在, 请说明理由请说明理由;（2）求证：）求证：.PABCACPBD图 2-_体育单招数学模拟试题（一）体育单招数学模拟试题（一）参考答案参考答案一，选择题（本大题共一，选择题（本大题共4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，
12、共 70 分。分。 ）题号题号78答案答案DCDBA二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。 ）9. 10. 11. 12. 1,2sin 23yx7232 2三，解答题（共五个大题，共三，解答题（共五个大题，共 40 分）分）13 本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分 10 分分(1) 解解:频率分布表频率分布表:33 分分(2)解解: 得分在区间得分在区间内的运动员的编号为内的运动员的编号为,.从中随机抽取从中随机抽取人人,所有可能的抽取结所有可能的抽取结10,202
13、A3A4A8A11A2果有果有:, ,23,A A24,A A28,A A211,A A34,A A38,A A311,A A,共共种种. 66 分分48,A A411,A A811,A A10“从得分在区间从得分在区间内的运动员中随机抽取内的运动员中随机抽取人，这人，这人得分之和大于人得分之和大于”(记为事件记为事件)的所有可的所有可10,202225B能结果有能结果有:,24,A A211,A A34,A A38,A A311,A A48,A A,共共种种. 88 分分411,A A811,A A8所以所以. 80.810P B 答答: 从得分在区间从得分在区间内的运动员中随机抽取内的运动
14、员中随机抽取人人, 这这人得分之和大于人得分之和大于的概率为的概率为 . 10,2022250.81010 分分得分区间得分区间频数频数频率频率 0,1031 4 10,2055 12 20,3041 3 合计合计121.00-_14 （1）T=；（；（2）；（；（3）0, 0;83,221minmaxxyxyZkkk,2415. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能 力满分力满分 10 分分（1）解：在线段）解：在线段上存在点上存在点, 使得使得平面平面
15、, 点点是线段是线段的中点的中点. 11 分分ABE/DEPACEAB下面证明下面证明平面平面: /DEPAC取线段取线段的中点的中点, 连接连接， 22 分分ABEDE点点是线段是线段的中点，的中点，DPB是是的中位线的中位线. 33 分分DEPAB. 44 分分/DEPA平面平面，平面平面，PA PACDE PAC平面平面. 66 分分/DEPAC（2）证明：）证明：,5,4,3ABBCAC. 222ABBCAC. 88 分分ACBC平面平面平面平面，且平面，且平面平面平面，平面平面，PACABCPACABCACBC ABC平面平面. 99 分分BC PAC平面平面，PA PAC. 1010 分分PABCCAPBDE