2018年度体育运动单招数学模拟试题及其内容规范标准答案.doc

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1、.2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设集合,则 ( )A、 B、 C、 D、2、下列计算正确的是 ( )A、 B、 C、 D、3、求过点(3,2)与已知直线垂直的直线=( )A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=04设向量与垂直,则等于( )A. B C0 D-15、不等式的解集为( )A、x4 B、x| x4 C、x| -3x4 D、x| -3x6、满足函数和都是增函数的区间是()A , B, C, D 7设函数,则( )A. 为的极

2、大值点 B为的极小值点 Cx=2为的极大值点 Dx=2为的极小值点8.已知锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为,则( )(A)10 (B)9 (C)8 (D)59、已知为等差数列,且,则公差d ( )A、2 B、 C、 D、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有( )种A、90 B、180 C、270. D、540二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分。11. 已知则=_.12、 展开式的第5项为常数,则 。13圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是,则圆锥的体积是 14半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为_.15在

3、ABC中,若,则其面积等于 16. 抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。三、解答题:本大题共3小题,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表: (1)设表示在这块地上种植1季此作物的利润,求的分布列; (2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元 的概率.18、已知圆的圆心为双曲线的右焦点,并且此圆过原点求:(1)求该圆的方程 (2)求直线被截得的弦长19如图,在ABC中,ABC=,BAC,AD是

4、BC上的高,沿AD把ABD折起,使BDC(1)证明:平面ADB平面BDC;(2)设E为BC的中点,求与夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题(2)一、 选择题1, 下列各函数中,与表示同一函数的是( )()()()()2,抛物线的焦点坐标是( )() () () ( )3,设函数的定义域为,关于的不等式的解集为,且,则的取值范围是( )()()()()4,已知是第二象限角,则( )()()()()5,等比数列中,则( )()240 () ()480 ()6, ( )(A) (B) (C) (D)7, 点,则ABF2的周长是( )(A)12(B)24(C)22(D)108, 函数图像的一个对

5、称中心是( ) (A) (B) (C) (D)二,填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)9. 函数的定义域是 .10. 把函数的图象向左平移个单位,得到的函数解析式为_.11. 某公司生产、三种不同型号的轿车,产量之比依次为,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆,那么 .12. 已知函数且的图象恒过点. 若点在直线上, 则的最小值为 . 三,解答题13名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分(1) 完成如下的频率分布表: 得分区间频数频率3合计(2)从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之

6、和大于的概率.14. 已知函数() 求其最小正周期;() 当时,求其最值及相应的值。() 试求不等式的解集15 如图2,在三棱锥中,点是线段的中点, 平面平面图2(1)在线段上是否存在点, 使得平面? 若存在, 指出点的位置, 并加以证明;若不存在, 请说明理由;(2)求证:. 体育单招数学模拟试题(一)参考答案一,选择题(本大题共4个小题,每小题5分,共70分。)题号78答案DCDBA二,填空题(本大题共个小题,每小题分,共分。)9. 10. 11. 12. 三,解答题(共五个大题,共40分)13本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力满分10分 (1) 解:频率分布表:得分区间

7、频数频率合计 3分(2)解: 得分在区间内的运动员的编号为,.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:, ,共种. 6分“从得分在区间内的运动员中随机抽取人,这人得分之和大于”(记为事件)的所有可能结果有:,共种. 8分所以.答: 从得分在区间内的运动员中随机抽取人, 这人得分之和大于的概率为 . 10分14(1)T=;(2);(3)15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分10分(1)解:在线段上存在点, 使得平面, 点是线段的中点. 1分 下面证明平面: 取线段的中点, 连接, 2分点是线段的中点,是的中位线. 3分. 4分平面,平面,平面. 6分(2)证明:,. . 8分 平面平面,且平面平面,平面,平面. 9分平面,. 10分

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