《(4.2.3)--4.2.4随机变量的方差（四）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(4.2.3)--4.2.4随机变量的方差（四）.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4-2 随机变量的方差（四）第4章 随机变量的数字特征股票1股票2固定收益方差的应用投资组合问题：现有1万元,用于投资两只股票及固定收益,不要将你的鸡蛋全都放在一只篮子里.詹姆斯 托宾年收益率R1R2R3随机变量独立定值平均收益率0.10.06E(Ri)收益率方差0.0650.028D(Ri)1.8%0.0180问题提出方差的应用投资组合问题：现有1万元,用于投资两只股票及固定收益,已知投资信息如下：求：平均收益不低于600元时的最优投资组合方案.问题提出方差的应用求：平均收益不低于600元时的最优投资组合方案.解设：约束条件：12310000.sss+=+=总收益T:121230.018Ts
2、sRsR=+=+问题提出问题分析方差的应用解11223()(0.018)E TE s Rs Rs=+=+1230.10.060.018sss=+=+11223()(0.018)D TD s Rs Rs=+=+11223()()(0.018)D s RD s RDs=+=+11()D s R22120.0650.028ss=+=+3(0.018)Ds211()D Rs=222+()D Rs+0问题提出问题分析约束条件:12310000.sss+=+=总收益T:121230.018TssRsR=+=+总收益的均值:总收益的方差:方差的应用什么是最优投资组合方案?问题提出问题分析组合收益TD D 风
3、险风险？E E 方差的应用什么是最优投资组合方案?Markwitz投资组合原理马科维茨在资产组合理论中首次把风险定义为期望收益率的波动率,即用方差作为风险衡量的标准。若两种投资组合方案A与B的收益满足：且则称投资组合A优于B.()(),ABE TE T()(),ABD TD T 问题提出问题分析方差的应用非线性规划得模型：D TssE Tssss tssssss=+=+=+=+=+=2212123123123()0.0650.028()0.10.060.018.100000n6 0m0i，问题提出问题分析模型建立解E Tsss=+=+123()0.10.060.018D Tss=+=+2212
4、()0.0650.028约束条件:12310000.sss+=+=总收益T:121230.018TssRsR=+=+总收益的均值:总收益的方差:600 风险：越小越好风险：越小越好方差的应用2212123123123()0.0650.028()0.10.060.018600.10000i0m nD TssE Tssss tssssss=+=+=+=+=+=，(),()=(0,180)D TE T10,10000,s 210,10000,ss3120,10000.sss枚举D(T)风险(元2)E(T)收益(元)012345671002003004005006007008009001000106例
5、如：()D T()E T问题提出问题分析模型建立模型求解(0,180)sss123=,=,0010=000,2200()0.0650.028D T=+=+()0.10.060.0001000018E T=+=+0=180=方差的应用问题提出问题分析模型建立模型求解共有5001.5万个组合.均值方差图方差的应用问题提出问题分析模型建立22121231231230.0650.0280.10.060.01860()(0.100 0min)00ssssss tsD TssE Tsss=+=+=+=+=+=，模型求解()风险(元2)()收益(元)6006()600min(1.06 1)0E TD T=，
6、123319237683040sss=最优投资方案为：(元)(元)(元)方差的应用问题提出问题分析模型建立模型求解结果分析8006006()800min(2.33 1)0E TD T=，123500050000sss=最优投资方案为：(元)(元)(元)()风险(元2)()收益(元)800 效率曲线D TE Tssssss tssssss=+=+=+=+=+=22121231231230.0650.0280.10.060.018()().100000min，方差的应用问题提出问题分析模型建立模型求解结果分析800600()风险(元2)()收益(元)效率曲线获1990年诺贝尔经济学奖哈里.马科维茨（Harry M.Markowitz）D TE Tssssss tssssss=+=+=+=+=+=22121231231230.0650.0280.10.060.018()().100000min，800 思考与拓展1均值方差模型(Mean-Variance Model)投资者在一定收益条件下使得风险最小模型1011()()()()mi.1n.niiiniiiniiD RDs RE REs Rrs ts=投资者在一定风险条件下使得收益最大模型2股票收益率 R1,R2 不独立,该如何计算?