《(4.1.2)--11、常见随机变量的数学期望.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(4.1.2)--11、常见随机变量的数学期望.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学期望的定义：数学期望的定义：=,=,离散型随机变量的数学期望：离散型随机变量的数学期望：连续型随机变量的数学期望：连续型随机变量的数学期望：()=+()常见随机变量常见随机变量离散型离散型两点分布两点分布二项分布二项分布泊松分布泊松分布连续型连续型均匀分布均匀分布指数分布指数分布正态分布正态分布1、两点分布两点分布(,)10 若若(,)，则，则 =.2、二项分布、二项分布(,)=()，=,()=(=)=!=()!()!=011=(+)=另一种求法：另一种求法：二项分布表示为二项分布表示为个相互独立的两点分布之和。个相互独立的两点分布之和。因为因为(,)，设，设=,事件事件A出现出现,事件事
2、件A不出现不出现()=若若(,)，则，则 =.3、泊松分布、泊松分布()=!，=,()=!=()!=若若()，则，则 =.4、均匀分布、均匀分布(,)()=,其它其它()=+()=+若若(,)，则，则 =+.5、指数分布、指数分布()()=,若若()，则，则 =1.()=+()=+=+=+=6、正态分布、正态分布(,)()=(),+01若若(,)，则，则 =.()=+()=+()=+(+)=+=解：解：1、设随机变量、设随机变量(,)，求，求 。=解：解：2、设随机变量、设随机变量()，求，求 。=,=解：解：3、设随机变量、设随机变量,，()，求，求 +。=+=，=+=+=+=分布名称分布名称分布律或概率密度分布律或概率密度期望期望参数的范围参数的范围两点分布两点分布(,)=二项分布二项分布(,)=()，=,均匀分布均匀分布(,)()=,其它其它+指数分布指数分布()()=,1 正态分布正态分布(,)=,