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1、第二章-财务管理价值观念(2)计算货币时间价值时的常用符号oP:本金，又称期初金额或现值；oi:利率，通常指每年利息与本金之比；oI:利息；oF:本金与利息之和，又称本利和或终值；on:时间，通常以年为单位。资金时间价值的计算资金时间价值的计算o单利单利终值单利现值o复利复利终值复利现值终值和现值其实是与时间有关，表示在某个时终值和现值其实是与时间有关，表示在某个时点的值（或者是换算到某个时点的值）。点的值（或者是换算到某个时点的值）。复利的威力o拿破仑与鲜花。o3路易137.5596万法郎（187年，5%）o哈德文家族追讨美国国会的所欠债务。o45万1416亿（211年，6%）o所谓单利，是
2、指按照规定的利率对本金计息、利息不再计息的方法。单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素。o单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值FP（1in）（折算成期末这个时点的值）。单利现值 PF/（1in）（折算成在期初这个时点的值）。1.1.单利单利例题例题o某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），计算到期利息。oI（12004%360）60 8（元）o解析：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的的利息，以1年等于360天来折算。2.2.复利复利o复利是指不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息。复利终值复
3、利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和。（折算成期末这个时点的值）。（折算成期末这个时点的值）复利现值复利现值是指若干年后收入或付出资金的现在价值。（折算成在期初这个时点的值）（折算成在期初这个时点的值）复利终值复利终值o复利终值计算：FP（1i）n o复利终值系数：FVIF(i,n)=（1i）n oFVIF:Future Value Interest Factor 今天的今天的100100元，三年后是多少？元，三年后是多少？0123F=?10%100一年后一年后F1=P(1+i)=$100(1.10)=$110.00.两年后两年后：F2=P(1+i)2=$100(1.1
4、0)2=$121.00.三年后三年后F3=P(1+i)3=$100(1.10)3=$133.10.n n年后年后Fn=P(1+i)n.复利现值复利现值o复利现值计算：P=F（1i）no复利现值系数：PVIF(i,n)=（1i）noPVIF:Present Value Interest Factor三年后的100元，今天值多少钱？10%1000123P=?P=?小知识小知识o复利终值、现值是逆运算，终值系数与现值系数互为倒数关系：FVIF(i,n)=（1i）n PVIF(i,n)=（1i）nFVIF(i,n)PVIF(i,n)=1小问题小问题o例如，某公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发
5、可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。假设该公司平均每年获利15%，问何时开发最有利？例题例题o某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？oF1200（16%）noF=120022400oFVIF(6%,n)=2on=12（查表）o假如你投资到股票市场10000元，每年获取20%的投资报酬率，经过10年你有多少钱？oP=10000oF10000（120%）10oFVIF(10%,10)=6.1917oFV61917例题例题o你若想在5年后获得本利和1000元，在投资报酬率为10%的情况下，现在应投入多少钱？oFP（1i）no1000=
6、P（110%）5oP=？3.3.年金年金o年金是指连续期限内发生的一系列等额收付款项。o学习年金的理由：n1、现实中存在（缴纳的保费、有线电视费，等等）；n2、计算变得简单。o年金按照其年金按照其收付的时点收付的时点不同，可以分为不同，可以分为:普通年金即付年金递延年金永续年金（1 1）普通年金终值和现值）普通年金终值和现值o普通年金是指发生在每期期末的等额收付款项。普通年金终值是发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和。（折算成期末这个时点的值）普通年金终值图示普通年金终值图示100100100012310%110 121 F=331普通年金终值公式推导普通年金终值公式推导oF=A+A（1+
7、i）+A（1+i）2+A（1+i）n-1 （上式）o（1+i）F=A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n（下式）（下式）-（上式）i F=A（1+i）n-A例题o假设你每年末向股市投入1万元，每年从市场获得20%的投资回报，在10年后，你资金帐户中资金总额是多少？oF=AFVIFA(20%，10)o=125.9587o=25.9587（万元）普通年金现值普通年金现值普通年金现值是发生在每期期末等额收付款项的复利现值之和。（折算成在期初这个时点的值）普通年金现值图示普通年金现值图示100100100012310%90.9182.64 75.13248.69 =P普通年金现值普通年金现值P
8、Po例例 某项目需在随后五年内的每年年末投入某项目需在随后五年内的每年年末投入100100万，当利率为万，当利率为10%10%时，企业应准备多少钱。时，企业应准备多少钱。o例、某校设立一项总额例、某校设立一项总额11,300,40011,300,400的激励基的激励基金，若利率为金，若利率为12%12%，问每年年末可等额发放，问每年年末可等额发放多少奖金，基金存继期多少奖金，基金存继期1010年。年。例题例题o假设你借款20000元，投资于寿命为10年的项目，在要求报酬率为10%的情况下，每年至少收回多少现金才有利？oA=P/PVIFA(10%,10)o=20000/6.1446o=3254（
9、元）（2 2）即付年金终值和现值）即付年金终值和现值o即付年金是指发生在每期期初的等额收付款项，又称为先付年金。o即付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。（折算成在期末这个时点的值）o例、每年年初存入10000元的零存整取存款，存款利率10%，问10年后到期时可取出多少钱？o即付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和。（折算成在期初这个时点的值）小知识小知识o预付年金终值系数通过普通年金终值系数换算，口诀为：期数加1，系数减1o预付年金现值系数通过普通年金现值系数换算，口诀为：期数减1，系数加1 换个角度换个角度o预付年金终值好比将普通年金所有的年金流向左平移了
10、一个时期，因此，所有现金流的终值要多乘一个（1+i）。（3 3）递延年金）递延年金o递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。o递延年金支付形式中，一般用m表示递延期数，连续支付的期数用n表示。递延年金现金流图示递延年金现金流图示01100235%45610010010001100235%456100100100思路一思路一普通年金现值普通年金现值复利现值复利现值01234561005%10010010010010001235%456100100思路二思路二（4 4）永续年金）永续年金o永续年金是指无限期等额收付的年金。其重点是计算现值。o现值计算：P=A/Io你会推导吗？总结总结
11、解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：1.1.完全地了解问题；完全地了解问题；2.2.判断这是一个现值问题、终值问题还是年判断这是一个现值问题、终值问题还是年金问题；金问题；3.3.画一条时间轴；画一条时间轴；4.4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流；标示出代表时间的箭头，并标出现金流；5.5.解决问题。解决问题。(3)(3)名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算o实际利率的换算。n某公司发行4年期债券，票面利率为8%，每季度付息一次，求债券的实际利率。n名义利率n实际利率ni=(1+8%/4)4-1=8.24%（二）投资风险报酬（二）投资风险报酬
12、o风险，一般是指事件未来结果的变动性。o评估你的风险偏好？n你的投资选择？不确定性决策不确定性决策o风险决策n风险决策，是指如果决策者对事件未来的结果不能完全确定，但对结果出现的可能性，即概率分布概率分布可以事先预计。o不确定性决策不确定性决策n如果对事件未来结果不确定，也不知道各种结果出现的概率，称为不确定性决策。n人们对不确定性事件未来的可能结果人为确定概率，不确定性决策就成为风险性决策了。o对风险应从以下几个方面进行理解对风险应从以下几个方面进行理解n风险是“一定条件下”的风险，有一个环境问题。n风险是事件本身的不确定性，具有客观性。n风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期内”的风险。
13、n在实务领域，对风险和不确定性不作区分，都视为“风险”。n风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。事前预期报酬率和事后实际报酬率事前预期报酬率和事后实际报酬率o风险与报酬并不存在因果关系，即并不是风险越大获得的报酬率越高，而是说明进行高风险投资，应有（要求的）更高的投资报酬率来补偿。否则，就不应该进行风险投资。（每个买彩票的人都期望得到大奖，通常是中不了大奖的，因为中大奖的概率很低，即风险很大，注意了你风险很大，你的期望报酬很高，但现实报酬却可能很低）o所谓投资风险报酬，就是投资者冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额
14、外收益。预期投资报酬率无风险投资报酬率+风险投资报酬率风险报酬率风险价值系数标准离差率投资风险的衡量与投资报酬率的计算投资风险的衡量与投资报酬率的计算基本思路：目的是计算必要投资报酬率第一步：首先对风险进行衡量n根据可能的结果和概率确定期望报酬率n但实际报酬率与期望报酬率不一定相等，即存在风险n风险的测算根据离散程度进行n方差、均方差（也叫标准离差）、标准离差率第二步：计算风险报酬率n风险报酬率风险价值系数标准离差率第三步：计算必要的投资报酬率n必要投资报酬率无风险报酬率风险报酬率预预期期报报酬酬率率无风险报酬率无风险报酬率风险程度（标准离差率）风险程度（标准离差率）风险报酬率风险报酬率bQ（
15、一）风险程度（一）风险程度Q的衡量的衡量o1.确定期望值n期望值是根据方案在各种状况下的可能的报酬（报酬额或报酬率）及相应的概率计算的加权平均值。K Ki i第第i i种可能结果的报酬额（率）；种可能结果的报酬额（率）；P Pi i第第i i种可能结果的概率；种可能结果的概率；n n 可能结果的个数。可能结果的个数。期望值计算公式如下期望值计算公式如下(离散型离散型)：o期望值期望值分析要点分析要点:n概率分布越是集中，实际可能的结果越接近期望值，投资风险越小；n相反，概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。o2.2.计算投资项目的标准离差计算投资项目的标准离差n标准离差是反映不同风险条件下的
16、报酬率与期望值（期望报酬率）之间的离散程度的一种量度，通常用表示。计算公式如下：o标准离差分析要点标准离差分析要点:n标准离差以绝对数表示决策方案的风险程度。n若两个方案的期望值相等，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，风险越小。o3.3.计算投资项目的标准离差率计算投资项目的标准离差率n标准离差只能适用于期望值相同期望值相同的决策方案风险程度的比较。n而对于期望值不同期望值不同的决策方案，必须通过计算标准离差率这一相对指标，才能比较出不同方案风险的大小。计算公式：计算公式：o标准离差率分析要点标准离差率分析要点:n标准离差率也称变异系数，它是标准离差与期望值的比值，用以表示投资项目未
17、来报酬与期望报酬率的离散程度（即风险大小）。n在投资项目期望值不同的情况下，标准离差率越大，投资风险越大；反之，标准离差率越小，投资风险越小。（二）风险价值系数（二）风险价值系数b b的确定的确定o标准离差率只能表示各项目风险程度的大小，而不能反映项目在此种风险程度下可能的报酬率。o为了便于财务决策，还应将标准离差率按照一定的风险价值系数转化为风险投资报酬率，然后再确定预期投资报酬率。风险价值系数分析要点：风险价值系数分析要点：o风险价值系数（b）反映承担单位风险（即单位标准离差率）应获得的报酬。o风险价值系数的大小在很大程度上取决于投资者对待风险的偏好。o一般来说，比较敢于冒险的投资者往往把
18、风险价值系数定得小些；而比较稳健的投资者，则往往将风险价值系数定得高些。注意o本章本节风险性投资的对象仅指单项风险资产。所谓风险资产，是指未来收益具有不确定性的资产o实际上，投资既有对风险资产的投资，也有对无风险资产的投资。而且，风险资产的种类不只是单项，也有多项。总之，是一种组合投资。n该部分内容放在第四章证券投资讲例题o某公司正在考虑投资A和B两个项目，预测的未来可能的收益率情况如表1-1所示。o表1-1 预测的未来可能的收益率经济形势概率 项目A收益率 项目B收益率很不好0.1-22%-10%不太好0.2-2%0%正常0.420%7%比较好0.235%30%很好0.150%45%1.计算
19、期望值o同理2.计算方差和标准差3.计算标准离差率Q(风险的大小)4.计算风险报酬率风险价值系数b该如何确定？o两种方法：（1）题目中给出；（2）运用最初的公式来计算（见P64）：5.计算预期的投资报酬率o必要投资报酬率无风险报酬率 风险报酬系数标准离差率三、投资风险的管理o风险的分类n1.静态风险（社会经济正常运行，由于自然力原因或人为失误）n 动态风险（社会经济的变化）o2.纯粹风险（只有损失，没有收益）o 投机风险（有损失的可能，有收益的可能）o3.系统风险（市场风险、不可分散风险）o 非系统风险此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢