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1、初三综合题 动点问题综合题解题思路思考 数学组 图形中的点、线的运动，构成了数学中的一个新问题动态问题此类问题常集代数、几何知识于一体，数形结合，有很强的综合性。是中考的必考题，且每年都为压轴题，以函数与三角形和四边形结合的题目为主动点问题的考察角度动点产生等腰三角形问题例例1 1、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，A A9090，ABAB6 6，ACAC8 8，D D，E E分别是边分别是边ABAB，ACAC的中点，的中点，点点P P从点从点D D出发沿出发沿DEDE方向运动，过点方向运动，过点P P作作PQPQBCBC于于Q Q，过点，过点Q Q作作QRQRBABA交交ACAC
2、于于R R，当点，当点Q Q与点与点C C重合时，点重合时，点P P停止运动设停止运动设BQBQx x，QRQRy y（1 1）求点）求点D D到到BCBC的距离的距离DHDH的长；的长；（2 2）求）求y y关于关于x x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3 3）是否存在点）是否存在点P P，使，使PQRPQR为等腰三角形？若存在，请求出所为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的有满足要求的x x的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由解答：（1），（2）解答：（3）存在，分三种情况：ABCDERPHQM21ABCDERP
3、HQABCDERPHQ动点问题综合题解题思路小结：v动点产生等腰三角形一般要进行分类，在分类讨论的过程中要找到分类的标准，要做到不重不漏v在解决等腰三角形问题时注意与等腰三角形的性质相联系，特别是”三线合一“v要注意锐角三角比的应用，能用锐角三角比的尽量避免用相似练习：答案：动点产生相似三角形xy0解答：（1）解答：（2）xy0ABCP动点产生相似三角形解题小结：求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的边求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定 理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相似来列方程而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相似来列方程求解。求解。谢 谢！