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1、第七章离散时间系统的时域分析第七章离散时间系统的时域分析离散时间信号、离散时间系统离散时间信号：离散时间信号：时间变量是离散的，函数时间变量是离散的，函数只在某些规定的时刻有确定的只在某些规定的时刻有确定的值，在其他时间没有定义。值，在其他时间没有定义。离散信号：可以由模拟信号抽样而得，也可以由实际离散信号：可以由模拟信号抽样而得，也可以由实际系统生成。系统生成。离散时间系统：系统的输入、输出都是离散的时间信离散时间系统：系统的输入、输出都是离散的时间信号。如数字计算机。号。如数字计算机。1系统分析系统分析连续时间系统连续时间系统微分方程描述微分方程描述 离散时间系统离散时间系统差分方程描述差
2、分方程描述 差分方程的解法与微分方程类似差分方程的解法与微分方程类似 2本章内容本章内容离散时间信号及其描述、运算；离散时间信号及其描述、运算；离散时间系统的数学模型离散时间系统的数学模型差分方程；差分方程；线性差分方程的时域解法；线性差分方程的时域解法；离散时间系统的单位样值响应；离散时间系统的单位样值响应；离散卷积。离散卷积。注注意意离离散散系系统统与与连连续续系系统统分分析析方方法法上上的的联联系系、区区别别、对对比比，与与连连续续系系统统有有并并行行的的相相似似性性。和和前前几几章对照，温故而知新。章对照，温故而知新。学习方法3第二节离散时间信号第二节离散时间信号-序列序列一离散信号的
3、表示方法4序列的三种形式序列的三种形式5二离散信号的运算二离散信号的运算1相加：2相乘：3乘系数：4移位：65倒置：6差分：7累加：8重排（压缩、扩展）：注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。9序列的能量7三常用离散信号三常用离散信号单位样值信号单位样值信号单位阶跃序列单位阶跃序列 矩形序列矩形序列斜变序列斜变序列单边指数序列单边指数序列正弦序列正弦序列复指数序列复指数序列81 1单位样值信号单位样值信号时移性时移性比例性比例性抽样性抽样性注意：注意：9利用单位样值信号表示任意序列利用单位样值信号表示任意序列102 2单位阶跃序列单位阶跃序列113 3
4、矩形序列矩形序列124 4斜变序列斜变序列135 5单边指数序列单边指数序列146 6正弦序列正弦序列N称为序列的周期，为任意正整数。称为序列的周期，为任意正整数。15正弦序列周期性的判别正弦序列周期性的判别 正弦序列是周期的正弦序列是周期的 16离散点（时刻）离散点（时刻）nT上的正弦值上的正弦值区别区别:177 7复指数序列复指数序列复序列用极坐标表示：复序列用极坐标表示：复指数序列：复指数序列：18数字角频率（离散域的频率）的取值数字角频率（离散域的频率）的取值数字频率数字频率抽样间隔的关系应满足抽样间隔的关系应满足NyquistNyquist抽样率抽样率 19例例1 1试写出其序列形式并画出波形。试写出其序列形式并画出波形。波形：波形：序列形式：序列形式：20例例2 221例例3 3：设设N N=10=10，说说明明正正弦弦序序列列的的包包络络线线每每隔隔10个个样样值值重重复一次，周期为复一次，周期为10。22例例4 423例例5 5：24