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1、大学物理教程1质点运动学教学 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望本章内容Contentschapter 1 质点质点 参考系参考系particle reference system质点运动的两类基本问题质点运动的两类基本问题two basic kinds of particle motion problem相对运动相对运动relative motion质点运动的描述质点运动的描述description of particle motion第一节1-11
2、-1particle reference system质点参考系坐标系图示法线法线切线切线运动质点运动质点n自然坐标系自然坐标系由运动曲线上任由运动曲线上任一点的法线和切一点的法线和切线组成线组成r卫星卫星第二节1-21-2description of particle motion时间与时刻位置矢量运动学方程 随时随时间变化间变化位移平均速度瞬时速度平均加速度瞬时加速度自然坐标系速度加速度切向加速度续物理量小结随堂练习一 由运动学方程由运动学方程 投影式投影式 消去消去得轨迹方程得轨迹方程运动学方程投影式运动学方程投影式 质点的轨迹方程质点的轨迹方程；第第 2 秒秒 末的位矢；末的位矢；第第
3、 2 秒秒 末的速度末的速度 和加速度和加速度。运动学方程运动学方程 坐标式坐标式代入代入 得得 对位矢求一阶导数得对位矢求一阶导数得 对位矢求二阶导数得对位矢求二阶导数得随堂练习二得得9.82030.6(m)v0=20 m/s足球运动轨迹最高点处足球运动轨迹最高点处的曲率半径的曲率半径30 由法向加速度大小由法向加速度大小最高点处最高点处cos30及及（备选例题）随堂小议一质点作曲线运动，一质点作曲线运动，r表示位矢，表示位矢，s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，a 表示切向加速度，表示切向加速度，下列四种表达式中，下列四种表达式中，正确的是正确的是（请点击你要选择的项目）（请点击你
4、要选择的项目）（1）（2）（4）（3）一质点作曲线运动，一质点作曲线运动，r表示位矢，表示位矢，s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，a 表示切向加速度，表示切向加速度，下列四种表达式中，下列四种表达式中，正确的是正确的是（请点击你要选择的项目）（请点击你要选择的项目）（链接1）（1）（2）（4）（3）一质点作曲线运动，一质点作曲线运动，r表示位矢，表示位矢，s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，a 表示切向加速度，表示切向加速度，下列四种表达式中，下列四种表达式中，正确的是正确的是（请点击你要选择的项目）（请点击你要选择的项目）（链接2）（1）（2）（4）（3）一质点作曲线运动，
5、一质点作曲线运动，r表示位矢，表示位矢，s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，a表示切向加速度，表示切向加速度，下列四种表达式中，下列四种表达式中，正确的是正确的是（请点击你要选择的项目）（请点击你要选择的项目）（链接3）（1）（2）（4）（3）一质点作曲线运动，一质点作曲线运动，r表示位矢，表示位矢，s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，a 表示切向加速度，表示切向加速度，下列四种表达式中，下列四种表达式中，正确的是正确的是（请点击你要选择的项目）（请点击你要选择的项目）（链接4）（1）（2）（4）（3）第三节1-31-3第一类问题例例续随堂练习三例第二类问题由初始条件定积分常量
6、由初始条件定积分常量例随堂练习四注意到注意到得得跳伞运动员下落加速度大小的变化规律为跳伞运动员下落加速度大小的变化规律为均为大于零的常量均为大于零的常量式中式中任一时刻运动员下落速度的大任一时刻运动员下落速度的大小及及时时知加速度求速度知加速度求速度分离变量求积分分离变量求积分属第二类（积分）问题属第二类（积分）问题（备选例题）（备选例题）时时关机关机为常量为常量为常量为常量时刻船速时刻船速船停时位置船停时位置停停分离变量分离变量取积分及上下限取积分及上下限求积分得求积分得即即船停位置对应的船速为零。要找出船停位置对应的船速为零。要找出 与与的函数关系，可用高数中的换元法：的函数关系，可用高数
7、中的换元法：得得分离变量分离变量并取积分并取积分停求积得求积得停得得且且此后此后 反反 方向，方向，例第四节relative motion1-41-4相对运动运动具有相对性运动具有相对性球垂直往返球作曲线运动运动的合成描述运动三参量合成的约定描述运动三参量合成的约定研究对象对动系（运动参考系研究对象对动系（运动参考系 S ）的量。）的量。绝对量绝对量研究对象对静系（不动参考系研究对象对静系（不动参考系 S）的量。）的量。相对量相对量牵连量牵连量动系对静系的量。动系对静系的量。位矢的合成O静系静系ZY(S)X位矢的合成位矢的合成r绝r牵S 相对相对 S 作平动作平动质点位于空间任一点质点位于空间
8、任一点 P绝绝 对对 位位 矢矢P对对S:r绝P对对S :相相 对对 位位 矢矢r相r绝相r牵r位矢合成定理位矢合成定理牵牵 连连 位位 矢矢r牵S 相对相对 S:(OO )r相PY动系动系(S )XOZv由图可见由图可见速度的合成速度的合成速度的合成r绝相r牵r将绝对位矢将绝对位矢对时间求导得对时间求导得r绝相r牵r即即v绝相v牵v（速度合成定理）（速度合成定理）v绝绝绝 对对 速速 度度牵牵 连连 速度速度牵v相相 对对 速速 度度相v等于等于与与的矢量和的矢量和加速度的合成加速度的合成加速度的合成a绝绝对加速度绝对加速度牵连加速度牵连加速度牵a相对加速相对加速 度度相a对时间导得对时间导得v绝相v牵vv绝相v牵v（加速度合成定理）（加速度合成定理）a绝相a牵a将绝对速度将绝对速度即即等于等于与与的矢量和的矢量和随堂练习五续练习大小大小：（牵）（牵）45（相）（相）（绝）（绝）457.072.07(m s )7.072.07(m s )7.37方向方向：7.072.07arctg16.32即来自西偏北（吹向东偏南）即来自西偏北（吹向东偏南）16.32510-1022 1022-2.077.077.37作业HOME WORK1-91-1 21-1 51-2 51-191-2 2