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1、从牛顿从牛顿力学力学到航空航天到航空航天 如果人类具有一双矫健的翅膀，能够自由的飞来飞去，那就再也不用羡慕大雁鹰隼了。是的，飞翔遨游于天空曾经是人类多么美好的幻想啊！在儿时的记忆里，无数个童年的夜晚，望着皎洁的月亮，望着满天眨着眼睛的繁星，脑海中好奇地想象着遥远的那颗星星上面到底有什么？是什么样子？有没有和我们一样的人类世界或是住着各路神仙 其实人类自古以来就有飞天梦想，最早梦想飞上月亮并付诸行动是万户。在14 世纪的中国，明朝年间的万户便开始尝试用自制的火箭产生动力，进而推动自己飞往太空。他在座椅下面捆绑着 47 支烟花式火箭，该座椅成为万户的第一架也是最后一架“飞行器”。然而飞天尝试最后因
2、点火后剧烈的爆炸而失败，万户为此付出了生命的代价，但他勇于探索飞天的勇气和精神是非常可贵的，所以万户也被称为“世界航天第一人”。1643 年 1 月 4 日英国的爱莎克 牛顿出生了，牛顿一生的贡献极大，他开辟了大科学时代，被称为杰出的物理学家、数学家，也是物理届最具影响力的科学家，被誉为“物理学之父”，他带领人类深刻认识到了物体运动状态变化的动力学原理，他发现的运动三大定律和万有引力定律，为经典物理学的发展奠定了坚实的基础，万有引力定律和哥白尼的日心说奠定了现代天文学的理论基础。牛顿力学的贡献是巨大的。今天，当日益增长的人类面对有限的地球空间和资源时，发展航天事业、建设航天强国就自然而然的成为
3、各个大国追求的航天梦，从各式运载火箭的发射到航天器的变轨和入轨；从宇宙飞船的出现到空间站建设运转；从载人登月计划到地外生命探测，所有的航天活动计划和轨道运行的精妙计算，仍然都要以牛顿的三大定律和万有引力定律为核心的经典物理学知识作为航天活动的理论根据。利用牛顿力学，我们很容易计算出宇宙速度，为航天发射指明了具体的硬性指标。比如一个简单的问题：抛出去的物体为什么总会落地？而月亮为什么总是没有落下来？这就涉及速度的问题，需要结合牛顿运动定律和万有引力定律才能合理解释。我们可以计算出物体克服地球引力不落回地面必须具备最小的环绕速度（第一宇宙速度）为 7.9 公里每秒，具体过程如下：F=GMm/r=m
4、v/r=mg GM=gr 解得 v=gr 将 R 地=6.37106m，g=9.8 m/s代入，并开平方，得 v=7.9 km/s 基于牛顿力学中的运动定律和守恒律，容易算的第二、第三宇宙速度分别为11.2 公里每秒和 16.7 公里每秒。如果我们发射的人造卫星、飞船等航天器的速度小于第一宇宙速度，航天器将被地球拉回地面而不能绕地球运转；等于第一宇宙速度，航天器刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；如果大于 7.9 公里每秒而又小于第二宇宙速度 11.2 公里每秒，航天器将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点；如果速度大于第二宇宙速度，那么航天器就会脱离地球的引力范畴而逃逸地球的引
5、力束缚。人类所有的外太空活动，都需要借助于火箭(rocket)的发射平台，使得各种类型的航天器获得宇宙速度，进入外太空正常运行。基于牛顿力学，指导火箭(rocket)的整体设计方案和造型结构，搞明白影响火箭发射的基本因素，为改进火箭发射能力提供理论支撑。现代火箭是一种利用向后喷出高速热气流，依靠产生的反作用力向前运动的喷气推进装置，借助于这种推进装置，可以把航天器加速到很高的速度从而送入外太空预定轨道。在火箭发射的过程中，燃料通过发动机的有效控制不停的燃烧，释放出大量热气体并以超高速度从火箭尾部向后喷出，根据牛顿运动定律，我们知道箭体获得极大的反作用力，从而推动搭载的航天器向前作加速运动。我们
6、假设火箭发射升空过程中某一时刻 t0的速度为0，火箭总质量为 M0，M0是含燃料的质量，向后的热气体相对火箭的喷射速度为 u。随着燃料燃烧，火箭总质量不断减少，箭体速度逐渐加快，当燃料燃烧尽后的火箭质量为 M，此时火箭所获得的速度是多少呢？下面具体计算：设某时刻t，火箭总质量为m，相对地面速度为v；tt 时刻时，火箭喷射出的质量为dm(dm是质量m在 dt 时间内所喷出的质量)的热气体。喷出的热气体相对火箭的速度为 u，方向与相反；选择火箭和喷出的热气所组成的系统为研究对象：喷气前：总动量为mv；喷气后：火箭动量dv)dm)(v(m；喷出的气的动量 u)dvdm(v；在内力较大时往往可以忽略空
7、气阻力和重力，则系统动量守恒。列出这一瞬间 tt+t 前后动量守恒的方程；dv-u)dm(vdv)(m-dm)(vmv 在数学处理上忽略高阶无穷小，整理后得0udmmdv，即：mdm-ud 对该微分方程两边同时积分，假设t0t时间，其速度变化为0，其质量由 M0变化为 M，于是有：mdm-udMM00 所以积分结果可得：MMulnMMuln000 即：MMuln00 通过上式可知，当时间由t0开始到t时结束，火箭的质量从 M0减小为 M，火箭的速度就可以计算出来了。如果设火箭开始飞行时速度为 0（00)，燃料用尽时质量为 M，那么我们根据上式求解得火箭能够达到的速度可以表示为：MMln0 MM
8、0称为火箭的质量比，该公示也叫齐奥尔科夫斯基的公式。从公式可知，火箭飞行速度只与相对速度 u 和 M0/M 质量比的自然对数成正比，即喷射气体速度越大，所装载燃料推进剂越多，火箭最终能获得的速度就越大。因此我们考虑寻找超高能燃料提高喷气速度或是提高质量比 M0/M。现代火箭百分之九十以上都是燃料的重量，目的就是为了提高最终的发射速度。要把航天器发射送上外太空，火箭获得的速度至少要大于第一宇宙速度。若要进行地外探测，就要让航天器飞出地球或太阳系，则火箭要获得的速度应更大，分别大于第二宇宙速度和第三宇宙速度。按现代火箭的质量比和喷气速度，计算可得一级火箭的速度大约是 10.8（千米/秒），但由于此
9、式导出时忽略了地球引力和空气摩擦力的影响，还有各种技术的原因，单级火箭的末速度v将小于第一宇宙速度 7.9 千米/秒，也就意味着，单级火箭并不能完成上天的任务。事实上，目前尚未研制出用以大幅提高喷射速度的高能燃料，而为了提高质量比，就要在不改变推进剂质量的前提下减轻壳体质量，更改的幅度也是有限的，超过一定的设计比例就行不通，在技术上会具有很多困难，而且盲目改进也会让发射的风险因素上升，于是，人们想出了给火箭“接力”的办法。将运载火箭通常设计为多级火箭，用多个单级火箭经串联、并联或串并联组合而成的一个飞行整体，结构示意图如下：串联式 并联式 混联式 原理推导如下：设各级的质量比为 Ni，则：1101ln Nuvv，2212ln Nuvv nnnnNuvvln1 nnnNuNuNuvlnlnln2211 当 u=u1=u2=u3=uN时，则有：)ln)lnlnln2121nnnNNNuNNNuv（如此，即可大幅提升火箭的发射本领。例如，我们取u=2Km/S，N=5,三级运载火箭最终可以加速到v=10.1Km/S，但是火箭级数越多，技术就越复杂，一般采用三级运载火箭，四级运载火箭不多见。