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1、课程代码：0881307学时/学分：448/3 成绩绩：北航研究生精品品课程建设计量经济学课程案例分析案例主题：【终稿】我国文文教支出的影影响因素分析析任课老师：韩立岩 教授组 长： 车 瑜（SY09088340）组 员： 郭 孟（SY09088341）孙 宁（SY09088344）吴 迪（SY09000345）我国文教支出的的影响因素分分析组员:车瑜 孙宁宁 吴迪迪 郭郭孟目录一、主要影响因因素的确定3二、数据3三、建立模型6四、模型的初步步拟合、检验验和修正7五、模型进一步步完善（WLLS）12六、用工具变量量法和哑变量量法估计原模模型14七、有关ARIIMA模型的的推导16八、变量协整关
2、关系检验22九、总结300一、主要影响因因素的确定本文选取的被解解释变量为：文教支出的的增长率Y解释变量为：国国内生产总值值的增长率XX1、财政支出出的增长率XX2。二、数据我们从中国统计计年鉴上选择择了从19552年-20006年有关关GDP、财财政支出以及及文教支出的的数据。（单单位：亿元）GDP财政支出文教支出679172.0713.47824219.2119.03859244.1119.7910262.7319.821028298.5223.91068295.9527.761307400.3628.641439543.1736.471457643.6850.461220356.0941
3、.231149.3294.8836.741233.3332.0537.961454393.7943.341716.1459.9745.591868537.6551.681773.9439.8448.51723.1357.8440.961937.9525.8640.972252.7649.4143.652426.4732.1752.312518.1765.8662.012720.9808.7869.882789.9790.2576.492997.3820.8881.292943.7806.285.493201.9843.5390.23645.21122.099112.664062.61281.7
4、99132.074545.61228.833156.264891.61138.411171.365323.41229.988196.965962.71409.522223.547208.11701.022263.1790162004.255316.710275.222204.911379.9312058.662262.188402.7515042.882491.211486.116992.332823.788553.3318667.883083.599617.2921781.553386.62270826923.553742.2792.9635333.994642.3957.7748197.9
5、95792.6221278.18860793.776823.7221467.06671176.667937.5551704.255789739233.5661903.59984402.3310798.222154.38889677.1113187.772408.06699214.6615886.552736.88810965518902.663361.02212033322053.223979.088135823246504505.51115987828486.995143.65518321733930.336104.18821192440422.777425.988分别绘制财政支支出、GDP
6、P以及文教支支出的走势图图：三、建立模型1、建立多重线线性模型：设wj、gdpp、czzcc分别为每年年的文教支出出、国内生产产总值和财政政支出的额度度。令，以及。2、描述性统计计首先对变量做描描述性统计，初初步看看变量量的走势和变变量间的关系系。图1是对变量的的描述性统计计，我们可以以看到：除了了在19599-19622年之间三个个变量有较大大波动外，其其他年份基本本平稳；从图图中也可以看看出变量的走走势基本保持持一致。图1 描述性统统计四、模型的初步步拟合、检验验和修正首先，使用普通通最小二乘法法拟合模型，得得到初步拟合合结果见图11，从图1中中我们得到以以下信息：（1） 拟合优度不高。为
7、0.4766823，调调整的为0.4563005，拟合优优度不高。尽尽管如此，在在经济学中我我们仍然可以以认为模型的的拟合效果较较好。（2） 从各变量t检验验的p值看：解释变量和和常数项都有有较大的t值值和较小的pp值，变量ddczzc和和常数项的置置信度为999%，变量ddgdp的显显著性在*水水平（小于110%）。两个个解释对被解解释变量的作作用方向是正正向的，符合合人们对这种种经济问题的的认识。在990%的置信度下下，接受解释释变量和常数数项的显著性性假设。（3） 方程线性显著。从从F检验的结结果看，F统统计量很大，对对应p值几乎乎为零，在999%的置信信度下通过方方程线性关系系成立的假
8、设设。（4） 无法初步判断是是否存在序列列相关性。从从DW=1.5424991的检验结结果看，无法法判断是否存存在序列相关关性。表1 用最小小二乘法估计计模型然后，分别就三三种假设违背背进行计量经经济学检验：首先看是否存在在多从共线性性。从上文中中我们发现方方程有较高的的拟合优度、所所有解释变量量的t检验显显著，我们暂暂时认为存在在多从共线性性的可能性不不大。用相关关系数法检验验的结果见图图2，结果表表明解释变量量之间不存在较高的的相关性。所所以综合上面面的分析，我我们认为应该该同时引入两两个解释变量量，原模型不不存在多从共共线性。图2 相关系系数矩阵然后，对模型进进行残差项的的序列相关检检验
9、，对残差差的Q检验见见图3，从结结果看残差不不存在明显的的自相关性。为为进一步求证证，在对残差差作拉格朗日日乘数检验，结结果见图4，统统计量5.77963399，p值0.0551224，p值较较小，应该否否定原假设，认认为存在序列列相关性。图3 原模型型Q检验图4 原模型型LM检验下面我们对原模模型进行修正正，以消除序序列相关性。我我们根据差分分法的思想，引引入自变量的的一阶滞后项项，模型如下下：对模型使用最小小二乘法做回回归，得到回回归结果见图图5.我们可可以看到，拟拟合优度比原原模型高，说说明新模型拟拟合效果更好好。各变量的的t检验也基基本认为可以以通过。图5 新模型最最小二乘法回回归检验
10、新模型的残残差是否存在在序列相关性性。图6和图图7分别是新新模型残差的的Q检验和LLM检验，从从这两个图中中看出，我们们不能否定“不存在序列列相关”的原假设，认认为新模型不不存在序列相相关。图6 新模型型的Q检验图7 新模型型的LM检验验图8 新模型型异方差检验验检验新模型是否否存在异方差差问题。图88是对新模型型的怀特检验验。统计量为为10.288409，pp值为0.22456500.我们不能能否定原假设设，我们认为为不存在异方方差问题。新模型的经济意意义为：文教教支出的增长长率不仅受到到当年的GDDP增长率、财财政支出增长长率的影响，还还会受到上一一年的GDPP增长率、财财政支出增长长率的
11、影响。五、模型进一步步完善（WLLS）我们可以使用加加权最小二乘乘法消除原模模型的异方差差问题，从而而修正原模型型。如图9，比比较WLS和和OLS的回回归效果，WWLS回归效效果要比最小小二乘法效果果好。WLSS回归中，拟拟合优度几乎乎等于1，tt检验检验也也一致通过，DDW=1.9981.555（OLSS回归中的DDW值），几几乎等于2，消消除序列相关关性。图9 原模型型的加权最小小二乘回归进一步检验序列列相关和异方方差问题。图图10和图111分别做QQ检验和LMM检验，发现现消除了序列列相关。图112做异方差差检验，发现现也不存在异异方差问题。WWLS方法的的回归效果优优于OLS。图10
12、修正正模型的Q检检验图11 修正正模型的LMM检验图12 修正正模型的怀特特检验经济意义：文教教支出的增长长率受GDPP增长率和财财政支出增长长率的影响。这这两个因素对对文教支出增增长率的作用用都是正向的的。也就是说说，随着GDDP增长加速速和财政支出出增长加速，文文教支出的增增长也将加速速。六、用工具变量量法和哑变量量法估计原模模型（一）工具变量量法对于原模型，我我们以原来的的解释变量，及及DGDPtt-1和DCCZZC tt-1作为工工具变量，看看模型的估计计能否得到改改善。回归结结果如图133.图13 原模模型的工具变变量法估计结结果我们发现，与普普通最小二乘乘法估计结果果相比，工具具变
13、量法的回回归结果并没没有很好的改改善。（二）哑变量法法考虑到恢复高考考制度前后，文文教支出可能能有明显的变变化，所以用用加入哑变量量（dum）的的方法，把数数据分为两种种类型来研究究。以19778年为界限限，之后哑变变量的数值为为1，之前哑哑变量的数值值为0.经过过分析，用加加法模型回归归效果较为显显著。模型为为：DWJ = C(11)*DGDDP + CC(2)*DDCZZC + C(33)*DUMM。哑变量加法法模型的回归归结果如下图图14所示。图14 哑变变量加法模型型加入哑变量后，回回归结果与原原模型的普通通最小二乘法法回归结果相相比，解释变变量DGDPP的解释作用用更为显著，但但是在
14、其他方方面，哑变量量加法模型的的回归结果并并没有很大的的改善。所以，综合上述述分析，加权权最小二乘法法是最优的回回归结果。七、有关ARIIMA模型的的推导首先我们观察文文教支出（wwj）的自相相关函数与偏偏相关函数。图15 文教教支出的Q检验显然文教支出(wj)的自相相关函数带有有拖尾性质，而而偏相关函数数具有截尾性性质，我们可可以断定该支支出是非平稳稳序列，显然然P这里等于于2或3，为为此，我们对对A（P）模模型进行一阶阶差分,另外外从实证来看看，方程系数数的T检验除除了常数外，其其他效果良好好，因此我们们考虑放弃常常数，得到新新方程：图16 文教支支出一阶差分分b此时，我们观察察该方程的残
15、残差，发现其其还比较平稳稳，见下图：图17 残差序序列Q检验此时，我们发现现无论是T检检验值还是RR2值，都较之之前有了较大大的改进。再再观察此时的的残差，我们们发现了文教教支出良好的的平稳性质。我们再检验一下下的自相关序序列性质：图18 文教教支出一阶差差分后Q检验验图显然我们发现这这里取q=11或者2比较较合适，即MMA（1）和和MA（2）过过程。综上，我们建立立关于文教支支出的APIIMA模型，并并进一步比较较得到：图19 arrima模型型a (pp=1，q=1)观察以上，发现现赤池准则值值为11.440231；而施瓦茨准准则值为111.476666。为了进一步便于于比较，我们们假设p
16、=11，q=2和和p=2，qq=1；以及及p=2，qq=2。分别别得到以下三三个图：图20 arrima模型型b (pp=1，q=2)图21 arrima模型型c (p=2，q=11)图22 arrima模型型d (p=2，q=22)表2 四个模型型的数值比较较显然p=2的情情况无论是RR平方值要小小于p=1的的情形，同时时AIC与SSC值都明显显要比p=11的情况来得得要小，而当当p=3时，AAIC和SCC的值要比pp=2大，综综上来看（pp=2 q=2）是最优优情形：分别检验p=22和q=2时时的残差，得得到：图23 arrima（22，1，2）残残差即由ARIMAA(2,1,2).另外，
17、通过LMM检验，我们们发现残差的的自相关性也也见底了不少少，因此，我我们便得到了了一个关于文文教支出（WWj）的ARRIMA模型型。八、变量协整关关系检验为了检验变量之之间的协整关关系，首先对对变量进行单单位根检验，我我们选取的方方法是ADFF检验，先以以GDP为例例，使用E-VIIEWS软件件操作得到结结果如表3、4、5所示：表3：leveel条件下ggdp单位根根检验：Null Hyypotheesis: GDP hhas a unit rootExogenoous: CConstaant, LLinearr TrenndLag Lenngth: 2 (Auutomattic baased
18、 oon SICC, MAXXLAG=22)t-StatiisticProb.*Augmentted Diickey-Fulleer tesst staatistiic3.22777861.00000Test crriticaal vallues:1% leveel-4.14455845% leveel-3.498669210% levvel-3.1785578*MacKinnnon (1996) one-sidedd p-vaalues.Augmentted Diickey-Fulleer Tesst EquuationnDependeent Vaariablle: D(GDP)Method
19、: Leasst SquuaresDate: 001/06/10 Time: 16:448Sample (adjuusted): 19555 20006Includeed obsservattions: 52 aafter adjusstmenttsVariablleCoefficcientStd. Errrort-StatiisticProb.GDP(-1)0.05073390.01571193.22778860.0023D(GDP(-1)1.06279960.14603317.27788860.0000D(GDP(-2)-0.40033360.1595442-2.50922790.0156
20、C-167.92215575.58331-0.29177420.7718TREND(1952)9.601999524.1926680.39689970.6932R-squarred0.9465114Meaan deppendennt varr4058.9333Adjusteed R-ssquareed0.9419662S.DD. deppendennt varr6757.1554S.E. off regrressioon1627.8770Akaaike iinfo ccriterrion17.719114Sum squuared residd1.25E+008Schhwarz criteeri
21、on17.906776Log likkelihoood-455.69977Hannnan-QQuinn criteer.17.791007F-statiistic207.93440Durrbin-WWatsonn statt1.9798221Prob(F-statiistic)0.0000000表4:1 diiffereences条条件下gdpp单位根检验验：t-StatiisticProb.*Augmentted Diickey-Fulleer tesst staatistiic1.07677690.99999Test crriticaal vallues:1% leveel-4.14088
22、585% leveel-3.496996010% levvel-3.1775579表5: 2 ddifferrencess条件下gddp单位根检检验：t-StatiisticProb.*Augmentted Diickey-Fulleer tesst staatistiic-5.16099280.00055Test crriticaal vallues:1% leveel-4.14455845% leveel-3.498669210% levvel-3.1785578如结果所示，对对GDP的一一阶滞后项及及二阶滞后项项做ADF检检验，在Leevel及11 diffferencce的情况下下，A
23、DF的的值均大于11%、5%及及10%显著著性水平下的的临界值，故故不能拒绝被被检验的序列列非平稳的零零假设，而22 diffferencces时满足足条件，拒绝绝原假设。由由此，我们考考虑对GDPP取一阶差分分作为研究对对象，其余两两个变量同理理可证，均取取差分。取差分后得到结结果如下：表6：变量单位位根检验变量ADF值10%临界值5%临界值1%临界值结论d_gdp (levell)2.0632236 -3.1866854-3.5130075-4.1756640接受H0，不平平稳d_gdp (1 diff)-4.1661188 -3.1866854-3.5130075-4.1756640接受
24、H0，不平平稳d_gdp (2 diff)-4.7006636 -3.1922902-3.5236623-4.1985503拒绝H 1，平平稳d_wj (llevel)5.0208873 -3.1844230 -3.5088508-4.1657756接受H0，不平平稳d_wj (11 dif)4.0097789 -3.1866854 -3.5133075-4.1756640接受H0，不平平稳d_wj (22 dif)-2.6228891 -3.1922902 -3.5233623-4.1985503接受H0，不平平稳d_czzc (leveel)7.2676112 -3.1811826 -3.
25、5044330-4.1567734接受H0，不平平稳d_czzc (1 diif)2.1415001 -3.1866854 -3.5133075-4.1756640接受H0，不平平稳d_czzc (2 diif)-5.7727711 -3.1866854 -3.5133075-4.1756640拒绝H 1，平平稳可见，d_gddp（国内生生产总值）与与d_czzcc（财政支出出）都是二阶阶差分平稳变变量，而d_wj（文文教支出）的的二阶差分仍仍然未平稳，但但结果接近。为为了完成课程程设计进行下下面的协整检检验，我们姑姑且认为其通通过检验，也也是二阶差分分平稳变量，即即d_gdpp（国内生产产总
26、值）、dd_czzcc（财政支出出）和d_wj（文文教支出）同同为I（2）过过程，即我们们可以认定ggdp（国内内生产总值）、wwj（文教支支出）和czzzc（财政政支出）同为为I（3）过过程，即其单单整阶数相同同，因此可以以进行协整检检验。首先，我们选用用E-G两步步法，对gddp（国内生生产总值）与与wj（文教教支出）进行行协整检验。建建立含常数项项的协整回归归模型：得到如下结果：表7： gdpp与wj协整整回归结果Dependeent Vaariablle: WJJMethod: Leasst SquuaresDate: 001/06/10 Time: 21:441Sample: 195
27、33 20066Includeed obsservattions: 54VariablleCoefficcientStd. Errrort-StatiisticProb.C-51.79775832.691666-1.58444280.1192GDP0.03212290.000544459.0968860.0000R-squarred0.9853229Mean deependeent vaar959.56993Adjusteed R-ssquareed0.9850447S.D. deependeent vaar1673.8886S.E. off regrressioon204.68669Akai
28、ke info criteerion13.517117Sum squuared residd21786311.Schwarzz critterionn13.590884Log likkelihoood-362.96637Hannan-Quinnn critter.13.545558F-statiistic3492.4339Durbin-Watsoon staat0.2217119Prob(F-statiistic)0.0000000求出其残差序列列，并对其进进行ADF检检验，检验采采用含常数项项的10阶之之后的ADFF模型建立如如下： 零假设设为，结果如如下表所示：Null Hyypothee
29、sis: RESIDD01 haas a uunit rrootExogenoous: CConstaant, LLinearr TrenndLag Lenngth: 8 (Auutomattic baased oon SICC, MAXXLAG=110)t-StatiisticProb.*Augmentted Diickey-Fulleer tesst staatistiic-4.62233720.00300Test crriticaal vallues:1% leveel-4.17566405% leveel-3.513007510% levvel-3.1868854*MacKinnnon
30、 (1996) one-sidedd p-vaalues.Augmentted Diickey-Fulleer Tesst EquuationnDependeent Vaariablle: D(RESIDD01)Method: Leasst SquuaresDate: 001/06/10 Time: 21:442Sample (adjuusted): 19662 20006Includeed obsservattions: 45 aafter adjusstmentts可见，拒绝零假假设。残差序序列平稳。这这意味着序列列gdp与wjj存在协整关关系。也就是是说国内生产产总值增量与与财政支出的的
31、增量间存在在长期均衡关关系。国内生生产总值的提提高必然会带带来税收等增增加，从而文文教支出也会会随之增长。然后，我们选用用E-G两步步法，对czzzc（财政政支出）与wwj（文教支支出）进行协协整检验。建建立含常数项项的协整回归归模型：得到如下结果：表8：czzcc与wj协整整回归结果Dependeent Vaariablle: WJJMethod: Leasst SquuaresDate: 001/06/10 Time: 21:449Sample: 19533 20066Includeed obsservattions: 54VariablleCoefficcientStd. Errrort
32、-StatiisticProb.C-14.15336614.214448-0.99577210.3240CZZC0.18341130.0013557135.145560.0000R-squarred0.9971661Meaan deppendennt varr959.56993Adjusteed R-ssquareed0.9971006S.DD. deppendennt varr1673.8886S.E. off regrressioon90.041886Akaaike iinfo ccriterrion11.874776Sum squuared residd421591.9Schhwarz
33、criteerion11.948443Log likkelihoood-318.61185Hannnan-QQuinn criteer.11.903117F-statiistic18264.334Durrbin-WWatsonn statt0.2898559Prob(F-statiistic)0.0000000Dependent Variable: WJMethod: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:49Sample: 1953 2006Included observations: 54VariableCoefficientStd. Errort-St
34、atisticProb.C-14.1536614.21448-0.9957210.3240CZZC0.1834130.001357135.14560.0000R-squared0.997161Mean dependent var959.5693Adjusted R-squared0.997106S.D. dependent var1673.886S.E. of regression90.04186Akaike info criterion11.87476Sum squared resid421591.9Schwarz criterion11.94843Log likelihood-318.61
35、85Hannan-Quinn criter.11.90317F-statistic18264.34Durbin-Watson stat0.289859Prob(F-statistic)0.000000 求出其其残差序列，并并对其进行AADF检验，检检验采用含常常数项的100阶之后的AADF模型建建立如下：零假设为，结果果如下表所示示：表9：d_gddp与d_wj协整整残差序列的的单位根检验验Null Hyypotheesis: RESIDD02 haas a uunit rrootExogenoous: CConstaant, LLinearr TrenndLag Lenngth: 1 (Au
36、utomattic baased oon SICC, MAXXLAG=110)t-StatiisticProb.*Augmentted Diickey-Fulleer tesst staatistiic-3.07799470.12233Test crriticaal vallues:1% leveel-4.14455845% leveel-3.498669210% levvel-3.1785578*MacKinnnon (1996) one-sidedd p-vaalues.Augmentted Diickey-Fulleer Tesst EquuationnDependeent Vaaria
37、blle: D(RESIDD02)Method: Leasst SquuaresDate: 001/06/10 Time: 21:551Sample (adjuusted): 19555 20006Includeed obsservattions: 52 aafter adjusstmentts 可见，无法拒拒绝零假设。残残差序列非平平稳。这意味味着序列czzzc与wjj不存在协整整关系。也就就是说财政支支出与文教支支出的增量间间不存在长期期均衡关系。最后，我们选用用扩展的E-G两步法，对对gdp（国内内生产总值）、wwj（财政支支出）以及cczzc(文文教支出)进进行协整检验验。建立含常常数
38、项的协整整回归模型：得到如下结果：表10：d_ggdp与d_wj以及及d_czzzc协整回归归结果Dependeent Vaariablle: WJJMethod: Leasst SquuaresDate: 001/06/10 Time: 21:556Sample: 19533 20066Includeed obsservattions: 54VariablleCoefficcientStd. Errrort-StatiisticProb.C-28.6844019.3886007-3.05511940.0036GDP0.00842280.00099918.50186600.0000CZZC0.
39、13617790.005622524.2089960.0000R-squarred0.9988226Meaan deppendennt varr959.56993Adjusteed R-ssquareed0.9987779S.DD. deppendennt varr1673.8886S.E. off regrressioon58.478660Akaaike iinfo ccriterrion11.029115Sum squuared residd174407.1Schhwarz criteerion11.139665Log likkelihoood-294.78871Hannnan-QQuinn criteer.11.071777F-statiistic21686.770Durrbin-WWatsonn statt0.6737661Prob(F-statiistic)0.0000000Dependent Variable: WJMethod: Least SquaresDate: 01/06/10 Time: 21:56Sample: 1953 2006Included observations: 54Varia