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1、1、内容：、内容： 自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸都相互吸引，引力的大小与物体的引，引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间，与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：r：质点(球心)间的距离引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、条件、条件: : 质点或均质球体4、理解、理解: :普遍性普遍性、相互性相互性、宏观性宏观性、特殊性特殊性m2m1FFr第1页/共24页卡文迪许卡文迪许被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量地球的质量怎样称量?“称量地球的质量称量地球的质量”
2、第2页/共24页“称量地球的质量称量地球的质量”当时已知：当时已知： 地球的半径地球的半径R 地球表面重力加速度地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量卡文迪许已测出的引力常量G卡文迪许是如何卡文迪许是如何 “称量地球的质量称量地球的质量”的呢的呢?能否通过能否通过万有引力定律万有引力定律来来“称称量量”?第3页/共24页物体在天体( (如地球) )表面时受到的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力“称量地球的质量称量地球的质量”2RMmGmg GgRM2第4页/共24页 科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！ 马克吐温“称量地球的质量称量地球的质量”第5页
3、/共24页“称量地球的质量称量地球的质量”物体在天体表面时受到的物体在天体表面时受到的 重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力万有引力分解为两个分力：重力:G=mg 和m随地球自转的向心力Fn:Fn =m r 42T 2结论：向心力远小于重力 万有引力近似等于重力 因此不考虑(忽略)地球自转的影响第6页/共24页 地球的质量到底有多大地球的质量到底有多大?已知已知:地球表面地球表面g=9.8m/s2， 地球半径地球半径R=6400km， 引力常量引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量。请你根据这些数据计算地球的质量。2RMmGmg GgRM2 “称量地球
4、的质量称量地球的质量”M=6.01024kg第7页/共24页2RMmGmg GgRM21、物体在天体表面时受到的、物体在天体表面时受到的 重力重力等于等于万有引力万有引力2GMgR黄代换：金g-天体表面的重力加速度R-天体的半径一、计算天体质量的两条基本思路一、计算天体质量的两条基本思路第8页/共24页测出某行星的公转周期T、轨道半径r能不能由此求出太阳的质量M？分析：1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力提供向心力 F引=Fn.rTmrMmG222只能只能求出中心天体的质量！求出中心天体的质量！不能不能求出转动天体的质量！求出转动天体的质量！M=2.01030kg思考思考：不同行星
5、与太阳的距离不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？2324rMGT第9页/共24页已知: 地球半径：地球半径： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮轨道半径月亮轨道半径: r 60R，求：求： 地球的质量地球的质量M？ F引=FnrTmrMmG2222324GTrM第10页/共24页知道环绕体的线速度v或角速度及其轨道半径r，能不能求出中心天体
6、的质量？ F引=Fn22rvmrMmGrmrMmG22第11页/共24页2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力万有引力提供提供向心力向心力一、计算天体质量的两条基本思路一、计算天体质量的两条基本思路22222()MmvGmammrmrrrT 向32rMG2324rMGT2v rMG只能只能求出中心天体的质量求出中心天体的质量！第12页/共24页二、天体密度的计算二、天体密度的计算343vR2gMGR34gRGMV第13页/共24页3233GrRT23GT当rR时二、天体密度的计算二、天体密度的计算343vR2324rMGTMV第14页/共24页请阅读课本请阅读课本“发现未知天体发现未知
7、天体”，回到如下问题：，回到如下问题：问题问题1：笔尖下发现的行星是：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？哪一颗行星？问题问题2：人们用类似的方法又：人们用类似的方法又发现了哪颗星？发现了哪颗星？三、发现未知天体三、发现未知天体第15页/共24页背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差 三、发现未知天体三、发现未知天体第16页/共24页 海王星海王星的轨道由的轨道由英国的剑桥大学的学英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。各自独立计算出来。1846年年9
8、月月23日晚，日晚，由德国的伽勒在勒维由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发耶预言的位置附近发现了这颗行星现了这颗行星,人们人们称其为称其为“笔尖下发现笔尖下发现的行星的行星” 。海王星三、发现未知天体三、发现未知天体第17页/共24页当时有两个青年当时有两个青年英国的亚当斯和法英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。之高阁。1846年年9月月18日，勒威耶把结果寄日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到
9、了重视。柏林天文台的到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于伽勒于1846年年9月月23日晚就进行了搜索，并日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。和牛顿力学得到了最好的证明。三、发现未知天体三、发现未知天体第18页/共24页理论轨道实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的
10、存在星的存在 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日日，汤博发现了这颗新，汤博发现了这颗新星星冥王星冥王星三、发现未知天体三、发现未知天体第19页/共24页诺贝尔物理学奖获得者诺贝尔物理学奖获得者物理学家冯物理学家冯劳厄说：劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国门自然科学成了巨大的精神王国 ”三、发现未知天体三、发现未知天体第20页/共24页两两条条基基本本思思路路1、重力
11、、重力等于等于万有引力万有引力2RMmGmg GgRM22GMgR黄代换：金2、万有引力、万有引力提供提供向心力向心力22222()MmvGmammrmrrrT 向2324rMGT第21页/共24页中心天体中心天体M转动天体转动天体m轨道半经轨道半经r天体半经天体半经R第22页/共24页练习：1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （ ）A. 地球半径地球半径R和地球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度gB. 卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和周期和周期TC. 卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和和角速度角速度D. 卫星绕地球运动的线速度卫星绕地球运动的线速度V和周期和周期TABCD2RMmGmg 22222()MmvGmammrmrrrT 向第23页/共24页Thanks！第24页/共24页