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1、房地产投投资不确确定性分分析前面所论论述的项项目投资资评估是是在确定定性情况况下对项项目所做做的财务务效益分分析和经经济效益益分析。这这里所说说的“确定性性”是相对对的，只只不过表表示在项项目分析析评估中中对一些些基础数数据和基基本指标标，在调调查研究究基础上上，根据据评估者者和决策策者的经经验与收收集的历历史资料料，所做做的特定定假设、估估计和预预测，在在评估当当时有一一定的把把握性。但但由于环环境、条条件及有有关因素素的变动动和主观观预测能能力的局局限，所所确定的的基础数数据、基基本指标标和项目目的经济济效益结结论，有有时不符符合评估估者和决决策者所所做的某某种确定定的预测测和估计计，这种
2、种现象就就称为不不确定性性。产生不确确定性的的因素有有很多，如如国家的的经济政政策和法法规、建建设的各各种费用用、建设设工期、利利率、汇汇率、通通货膨胀胀等因素素的变化化，都会会对项目目的经济济效益产产生影响响。因此此，应对对投资项项目的各各个不确确定性因因素进行行分析，对对未来情情况做到到胸中有有数，并并采取相相应的措措施。对投资项项目进行行不确定定性分析析就是对对未来将将要发生生的情况况加以掌掌握，分分析这些些不确定定性因素素在什么么范围内内变化，看看这些因因素的变变化对项项目经济济效益影影响程度度如何。通通过综合合分析，就就可以对对所提出出的投资资建议是是否接受受作出判判断，或或提出具具
3、体的论论证和建建议，对对原投资资方案进进行修改改，以便便作出更更切合实实际的投投资决策策。此外，通通过不确确定性分分析可以以预测项项目投资资对某些些不可预预见的政政治、经经济、自自然等因因素变化化的抗冲冲击能力力，从而而说明项项目的可可靠性和和稳定性性。尽量量弄清和和减少不不确定性性因素对对项目的的经济效效益的影影响，避避免投产产经营后后不能获获得预期期的利润润和收益益的情况况发生。不确定性性分析一一般根据据项目的的类型、特特点、复复杂程度度分三个个步骤进进行：盈盈亏平衡衡分析、敏敏感性分分析和概概率分析析，由于于进行全全面的不不确定性性分析工工作量很很大，特特别是概概率分析析，所以以，除非非
4、是对于于重大关关键骨干干项目或或不确定定性较大大的项目目，一般般只需进进行盈亏亏平衡分分析和敏敏感性分分析即可可。一、盈亏亏平衡分分析盈亏平衡衡分析又又称损益益平衡分分析或量量一本一一利分析析，是对对项目的的生产规规模、成成本和销销售收入入进行综综合分析析的一种种技术经经济分析析方法，广广泛应用用于经营营分析、成成本管理理和方案案选择等等领域。盈盈亏平衡衡分析的的目的，是是确定投投资活动动的盈亏亏平衡点点。根据据这个平平衡点，使使投资者者能掌握握企业或或项目的的盈亏界界线，了了解企业业或项目目的风险险大小。（一）线线性盈亏亏平衡分分析线性盈亏亏平衡分分析是指指收入、成成本、利利润等均均和产量量
5、呈线性性关系的的盈亏平平衡分析析。线性性盈亏平平衡分析析要求把把成本分分为固定定成本和和可变成成本。1.固定定成本和和可变成成本。固固定成本本是指在在一定产产量范围围内，不不随产量量变化而而变化的的成本；可变成成本是指指在一定定产量范范围内，随随产量变变化而呈呈线性变变化的成成本。固定成本本和可变变成本的的划分必必须结合合具体分分析的问问题来确确定。其其确定的的方法有有以下几几种。（1）费费用分解解法。即即按投资资项目实实际的成成本项目目构成来来分别确确定哪些些成本项项目属于于固定成成本，哪哪些属于于可变成成本。汇汇总后得得出总固固定成本本和总可可变成本本。如对对于以开开发量为为变量的的房地产
6、产开发项项目中，固固定资产产折旧费费、土地地购置费费等费用用属固定定成本，规规划设计计费、建建筑工程程费、公公共设施施配套费费等属于于可变成成本。采采用这种种方法有有时很难难把各成成本项目目严格地地划分成成固定成成本和可可变成本本。这要要凭项目目分析评评估者所所掌握的的知识和和经验，把把各成本本项目准准确地划划分成固固定成本本和可变变成本。（2）高高低点法法。即以以项目产产量最高高和最低低两个时时期的成成本数据据为样本本，通过过求出单单位变动动成本来来推求固固定成本本和可变变成本。其其计算公公式如下下：（5117）式中 单位位变动成成本；、最最高和最最低时期期的成本本额；、最最高和最最低时期期
7、的产量量。求出单位位变动成成本后，总总可变成成本单位可可变成本本产量；总固定定成本最高或或最低时时期的总总成本对应的的总可变变成本。（3）回回归分析析法。采采用一元元线性回回归方程程：来描描述成本本和产量量之间的的线性关关系，根根据回归归法的基基本原理理有： （5518） （519）式中 总总固定成成本；每个个时期的的产量；C每每个时期期的总成成本额；N统统计的样样本数。其余符号号同前。总总可变成成本的计计算方法法同前。由于回归归分析考考虑了各各统计期期的数据据，当然然比只考考虑最高高、最低低点数据据的高低低点法更更合理、更更准确些些。2.线性性盈亏平平衡图。对对于线性性盈亏平平衡分析析，产量
8、量、固定定成本、可可变成本本、销售售收入、利润之间有图所示的关系。在以收入入和支出出为纵轴轴，产量量或销售售量为横横轴的坐坐标上，按按正常年年份的产产量画出出固定成成本线和和可变成成本线，按按固定成成本和可可变成本本之和为为总成本本画出总总成本线线，然后后按生产产年份的的产量或或销售量量与单价价画出销销售收入入线，两两条直线线的交叉叉点即为为盈亏平平衡点，即即图中的的。从盈亏平平衡图上上可以看看出，平平衡点的的总成本本和总收收入相等等，如果果产量超超过平衡衡点的产产量，项项目有盈盈利；而而低于此此点，项项目就亏亏损。由由此盈亏亏平衡点点越低，达达到平衡衡点的产产量和销销售收入入与成本本也就越越
9、少，只只要生产产少量的的产品就就能达到到项目的的收支平平衡。所所以平衡衡点的值值越小，项项目盈利利的机会会就越大大，亏损损的风险险就越小小。3.数学学计算法法。由以以上分析析可知，总总销售收收入为生生产总成成本与所所获利润润之和。设：为销销售收入入；为生生产总成成本；为为利润；为固定定成本；为总可可变成本本；为单单位产品品的可变变成本；P为产产品单价价；为产产量或销销量。则则有： （520）用采分析析项目风风险水平平的主要要指标为为：（1）用用实际产产量（或或销售量量）表示示的盈亏亏平衡点点（）。由 （521）（2）用用销售额额表示的的盈亏平平衡点（）。将公式（521）两边同乘单价P，则得到一
10、个新的盈亏平衡点公式： （522）即： （5523）式中用销售售额表示示的盈亏亏平衡点点；单位位产品的的贡献利利润；贡献献率。在某种场场合，特特别是在在企业经经营过程程中，制制定销售售计划、产产品定价价或调价价，应用用此公式式解决问问题往往往比较方方便。（3）以以生产能能力利用用率表示示的盈亏亏平衡点点（BEEP）： （5-24）式中正常年年份的设设计产量量。（4）经经营安全全率（）： （5525）经营安全全率是反反映企业业经营状状况的重重要指标标。此指指标越大大，说明明离盈亏亏平衡点点越远，越越安全。例如，基基开发公公司承接接了一住住宅区的的开发项项目。征征地58800。经经市场调调查该地地
11、区住宅宅平均售售价可达达15000元，该公公司计划划获利2240万万元。已已知开发发项目的的主要开开发费用用为：征征地补偿偿费为2268.78万万元；前前期工程程费为551.10万万元；基基础设施施费为3308.78万万元；建建安工程程费为6770元；配套套设施费费为1223.20万万元；经经营管理理费为660.54万万元；税税金等为为1622.22元。试据据此进行行盈亏平平衡分析析，确定定该项目目建设的的固定成成本、保保本开发发面积和和实现利利润2440万元元的开发发面积。由上述资资料可以以看出，除除了建安安工程费费和税金金外，其其余所有有费用基基本上都都可以看看成该项项目的固固定成本本费用
12、。故故：2688.7851.103088.781233.2060.548122.4（万元元）P15500（元元）67001622.228322.22（元元）保本开发发面积121166（）当E2240万万元时的的开发面面积为：（）（二）曲曲线形式式的盈亏亏平衡分分析在实际工工作中，总总销售收收入和生生产总成成本往往往不是产产量的线线性函数数，而呈呈曲线变变化。此此时，就就不能用用上述直直线形式式计算盈盈亏平衡衡点，而而必须借借助数学学中的极极值原理理求解。假设总销销售收入入曲线和和生产总总成本曲曲线如图图所示。图图中的、为平衡衡点的产产量，如如果实际际的产量量小于或或大于，企企业就会会出现亏亏损
13、，只只有产量量在和之间时时才能盈盈利。它它的具体体求法就就是使两两条曲线线的函数数式相等等，从中中解出和和。求出盈亏亏平衡点点、后就知知道了盈盈利区的的具体范范围，在在该范围围内，可可以求出出企业最最大利润润时的产产量：令 则 由此可求求得利润润极值时时的产量量。但是是，有时时盈利区区和亏损损区是不不易看出出来的，所所以，求求出的产产量是否否对应着着利润最最大还无无法判别别，必须须通过二二次微分分加以判判定。若若：则求得的的产量就就是利润润最大时时的产量量；反之之为亏损损最大时时的产量量。（三）盈盈亏平衡衡线上述所介介绍的方方法都是是只有一一个不确确定性因因素，若若同时有有两个或或两个以以上不
14、确确定性因因素，就就不能应应用盈亏亏平衡点点的方法法，而必必须用盈盈亏平衡衡线的概概念加以以解决。下下面通过过实例介介绍这种种方法。例如，某某企业欲欲建仓库库，现有有木结构构和钢筋筋混凝土土结构两两个方案案供选择择。前者者造价110万元元.寿命命期为115年；后者造造价200万元，寿寿命期660年；前者年年维修费费比后者者多0.3万元元。由于于仓库所所在地的的地区特特点，寿寿命期的的估计无无把握。试试分析采采用何种种方案为为宜（资资本利率率为100）。当两种结结构形式式的数据据均准确确时，可可以用年年值法进进行比较较：10（AAP，110，115）0.331.61万万元20（AAP，110，6
15、60）2.0万元元因而木结结构方案案有利。但但由于寿寿命期的的不确定定性，因因此要找找出盈亏亏转换条条件进行行分析。设木结构构的寿命命期为年年，钢筋筋混凝土土结构的的寿命期期为年，则则两方案案盈亏平平衡的条条件为：即10（AAP，110，）0.320（AP，10，）根据该平平衡式及及和可画图图。从图图可见，无无论钢筋筋混凝土土仓库使使用寿命命多长，只要木结构仓库的寿命期超过10年，建造木结构仓库肯定有利。（四）盈盈亏平衡衡分析的的应用盈亏平衡衡分析也也可以用用于两个个方案的的优劣比比较与分分析。在在项目投投资分析析中，当当有两个个或两个个以上的的方案时时，若分分析的目目的是找找到各方方案的优优
16、劣范围围，则可可首先确确定某一一分析指指标（如如有收入入时，可可以是利利润；当当各方案案收入相相等时，可可以是成成本），然然后将这这一分析析指标用用同一变变量表示示，即确确定分析析指标的的函数式式。令方方案的分分析指标标函数式式相等，便便可以求求出该变变量的某某一特定定值，此此特定值值叫做方方案的优优劣平衡衡点（或或盈亏平平衡点）。设有两个个互斥方方案，假假设用成成本（或或费用）作作为分析析指标，它它们的成成本函数数决定于于一个共共同的变变量时：；令，即。由此，可可求出QQ值，即即为两个个方案费费用平衡衡时的变变量值，据据此可判判断方案案的优劣劣。例：有一一挖土方方工程，有有两个挖挖土方案案：
17、一是是人工挖挖土，单单价为33.5元；另一一个是机机械挖土土，单价价为2元元，但但需机械械租赁费费1万元元，问在在什么情情况下（土土方量为为多少立立方米时时）应采采用人工工挖土。设土方量量为Q，则：人工挖土土费用 机械挖土土费用 令，即33.5Q2Q10000066667可见，当当土方量量小于666677时，应应采用人人工挖土土，如图图所示。例：对建建筑设备备方案选选择，方方案甲的的设备购购置费为为2万元元，使用用5年后后的残值值为5000元，每每年设备备维护费费为2000元，设设备运转转每小时时的动力力费为00.6元元；方案案乙的设设备购置置费为880000元，使使用5年年后的残残值为330
18、0元元，每年年设备维维护费用用为3000元，设设备运转转每小时时的动力力费为11.4元。设设基准收收益率为为10，试确确定甲、乙乙设备的的优劣范范围。若设备每每年运转转小时数数为，并并建立甲甲、乙方方案的年年度总费费用函数数。（1）方方案甲。设备年投投资成本本200000（AAP，110，55）5000（AF，110，55）51994（元元）年维修费费用2000元年动力费费0.6甲方案年年总费用用5199420000.65399400.6（2）方方案乙。设备年投投资成本本80000（AAP，110，55）3000（AF，110，55）20661（元元）年维修费费用3000元年动力费费用1.4乙
19、方案年年总费用用（3）求求优劣平平衡点。令即：533940.66236111.437991（小小时年年）即当年运运转小时时数大于于37991小时时，选甲甲方案有有利；当当年运转转小时数数小于337911小时，选选乙方案案有利；当年运运转小时时数等于于37991小时时，选甲甲或乙方方案优劣劣相同。若有多个个方案，可可以参照照两方案案的优劣劣分析方方法，先先列出各各方案经经济分析析指标的的函数式式，然后后进行两两方案比比较，找找出优劣劣平衡点点，之后后再综合合，找出出各方案案的优劣劣范围。例：某单单位修建建面积为为5000到10000的的住宅，拟拟定砖混混结构、钢钢砖结构构和砖木木结构三三种方案案
20、，其费费用如表表所示。规规定利率率为8，试确确定各方方案的经经济范围围。 三种种方案费费用表方案造价（元元/）寿命（年年）维修费（元/年年）取暖费（元/年年）残值砖混结构构钢砖结构构砖木结构构600725875202020280000250000150000120000750006250003.2造价1造价价设住宅总总年度成成本是面面积的函函数，用用表示。现金流量量图由四四部分组组成，见见图，其其中：PP为总造造价、为为年维修修费、为为年取暖暖费、FF为残值值。各方案的的总年度度成本如如下：6000（AP，88，220）28000012000061.111400000（722572553.2）
21、（AAP，88，220）2500007500072553.2873.34325500（877587551）（AAP，88，220）1500006255087551888.93212250将上述三三方案分分别组合合联立：61.11140000073.34325500613361.11140000088.93212250674473.33432550088.932122507222从而可以以确定，修修建50006674住住宅时以以砖木结结构为宜宜；修建建674410000住住宅时，取取砖混结结构为宜宜。参见见图。二、敏感感性分析析在许多情情况下，只只对项目目进行盈盈亏平衡衡分析是是不够的的，还要要
22、对项目目进行敏敏感性分分析。所所谓敏感感性分析析，是通通过测定定一个或或多个不不确定因因素的变变化所导导致的决决策评估估指标的的变化幅幅度，了了解各种种因素的的变化对对实现预预期目标标的影响响程度，从从而在外外部条件件发生不不利变化化时，对对投资方方案的承承受能力力作出判判断。敏敏感性分分析是经经济决策策中常用用的一种种不确定定性分析析方法。敏敏感性就就是指经经济效果果指标对对其影响响因素的的敏感程程度大小小。对经经济效果果指标的的敏感性性影响大大的那些些因素，在在实际工工作中，要要严格加加以控制制和掌握握，而对对于敏感感性较小小的影响响因素，稍稍加控制制即可。敏敏感性分分析的分分析步骤骤如下
23、。第一步，确确定影响响因素。影影响项目目效果的的因素很很多，在在确定哪哪种因素素作为分分析影响响因素时时要注意意：（11）预计计在可能能的变动动范围内内，该因因素的变变动将会会比较强强烈地影影响方案案的经济济效果指指标；（22）对在在确定性性经济分分析中采采用的该该因素的的数据的的准确性性把握不不大。对房地产产开发项项目而言言，主要要敏感性性因素有有投资额额、建设设周期和和租售期期、建筑筑面积和和租售面面积、租租金和售售价、利利率等。第二步，确确定分析析指标。作作为敏感感性分析析的经济济指标一一般要和和财务评评估中的的经济指指标一致致。常用用的经济济指标有有利润、利利润率、利利税率、净净现值、
24、内内部收益益率和投投资回收收期等。第三步，计计算各不不确定因因素在可可能的变变动范围围内发生生不同幅幅度变动动所导致致的项目目经济效效果指标标的变动动效果，建建立起一一一对应应关系，并并用图或或表的形形式表示示出来。第四步，确确定敏感感因素，对对方案的的承受能能力作出出判断。敏感性分分析在一一定程度度上就各各种不确确定因素素的变动动对项目目经济效效益的影影响做了了定量描描述。这这有助于于决策者者了解项项目的风风险情况况以及寻寻求对策策。但敏敏感性分分析只能能说明哪哪些影响响因素对对经济效效果指标标影响大大，而不不能说明明影响因因素发生生的可能能性即概概率和经经济效果果指标超超过或低低于预期期指
25、标的的概率，解解决这个个问题需需采用概概率分析析方法。下面用实实例说明明敏感性性分析的的过程。某房地产产开发项项目的占占地面积积为20000，容容积率为为2.5，楼楼面地价价为15500元元，建建造费用用为30000元元；预预计项目目建成后后，建筑筑物可出出租面积积系数为为0.755，初步步确定项项目的租租金水平平为2330元月（可可出租面面积），出出租费用用为毛租租金收入入的255；项项目开发发周期为为2年，土土地开发发费用在在开发初初期一次次性投入入，建造造费用在在开发期期内均匀匀投入，贷贷款利率率为155，专专业人员员费用为为建造费费用预算算的100；广广告宣传传及市场场推广费费为400
26、万元；该类项项目的投投资收益益率为118，试试进行项项目的财财务分析析和敏感感性分析析。项目财务务分析如如下：1.确定定项目的的预期总总开发价价值。（1）总总建筑面面积：2200002.550000（）（2）预预计年净净租金收收入：5500000.7552300（125）127766.25（万万元）（3）总总开发价价值：7776.251843112.5（万元元）2.土地地费用。（1）地地价：550000150007500（万元元）（2）土土地费用用利息：7500（115）12441.8755（万元元）（3）土土地费用用总额：75002411.87559911.8755（万元元）3.建造造费用。
27、（1）建建造费用用预算：300005000015000（万万元）（2）专专业人员员费用：15000101500（万元元）（3）建建筑费用用利息支支出：（1150001500）152477.5（万元元）（4）建建造费用用总额：1500015002477.518997.5（万元元）4.广告告宣传及及市场推推广费：40万万元。5.总开开发费用用：9991.875518997.54029229.3755（万元元。6.开发发商利润润：43312.529229.375513883.1255（万元元）。7.开发发商投资资利润率率：项目的敏敏感性分分析如下下：经初步分分析，项项目的建建造费用用、建设设周期、租
28、租金水平平和建筑筑面积对对项目的的经济效效果指标标影响可可能较大大，故确确定这四四个因素素作为不不确定性性因素，采采用的经经济效果果指标为为利润和和投资利利润率。1.建造造费用的的敏感性性分析。对对建造费费用的敏敏感性分分析是假假定建造造费用在在一定范范围内变变化，而其其他因素素均不变变的情况况下，计计算项目目的利润润和利润润率数值值。具体体计算过过程见表表。表5221 建造造费用的的敏感性性分析 单位位：万元元建造费用用变化百百分率（）105O510总开发价价值土地费用用总额建造费用用总额广告宣传传及市场场推广费费总开发费费用开发商利利润开发商投投资利润润率（）投资利润润率变化化幅度（）43
29、122.5991.917077.840.0027399.715722.857.4410.243122.5991.918022.640.0028344.514788.052.114.9943122.5991.918977.540.0029299.413833.147.22O43122.5991.919922.440.0030244.312888.242.664.6643122.5991.920877.340.0031199.211933.338.338.99建造费用用的变化化，直接接影响建建造费用用预算、专专业人员员费用和和建筑费费用利息息的数值值变化，而其他指标如总开发价值、土地费用等保持不变
30、。2.建设设周期的的敏感性性分析。对对建设周周期的敏敏感性分分析是假假定建设设周期在在一定范范围内变变化，而而其他因因素不变变的情况况下，计计算项目目利润和和利润率率数值。具具体计算算过程见见表。表5222 建造造周期的的敏感性性分析 单位位：万元元建设周期期变化1年1.5年年2年2.5年年3年总开发价价值土地费用用总额建造费用用总额广告宣传传及市场场推广费费总开发费费用开发商利利润开发商投投资利润润率（）投资利润润率变化化幅度（）43122.5862.517699.440.OO26711.916400.661.4414.243122.5924.918322.340.OO27977.21515
31、5.354.22743122.5991.918977.540.OO29299.413833.147.22O43122.510633.719655.040.0030688.712433.840.556.7743122.511400.720344.840.0032155.510977.034.1113.1建设周期期的变化化，直接接影响土土地及建建筑费用用利息的的数值变变化，而而其他指指标如总总开发价价值、广广告宣传传及市场场推广费费无变化化。计算过程程举例：当建设设期为11.5年时时，土地地费用总总额为：750（115）9244.9（万万元）建筑费利利息支出出为：（150001500）（115）1
32、1882.3（万万元）建造费用用总额为为：166501822.318332.3（万万元）由表522计计算可知知，当建建设周期期为2.5年时时，增长长率为（22.52）225，利润润率下降降了6.7；当建设设周期为为3年时时，增长长率为（332）250，利润润率下降降了133.1。3.租金金的敏感感性分析析。租金金的敏感感性分析析是假定定租金在在一定范范围内变变化，而而其他因因素均不不变的情情况下，计计算利润润和利润润率数值值。具体体计算过过程见表表523。 租租金的敏敏感性分分析 单单位：万万元租金变化化百分率率（）105O510租金水平平（元月）总开发价价值总开发费费用开发商利利润开发商投投
33、资利润润率（）投资利润润率变化化幅度（）20738811.329299.4951.932.5514.7218.540966.929299.411677.539.997.3323043122.529299.413833.147.22O241.545288.129299.415988.754.667.4425347433.829299.418144.461.9914.7租金的变变化，直直接影响响项目的的年净租租金收入入，从而而影响项项目的总总开发价价值的数数值变化化，而土土地费用用、建造造总费用用等均保保持不变变。计算过程程举例：当租金金下降55，即即租金为为2188.5元月时，项项目年净净租金收
34、收入为：500000.7552188.5（125）127377.44（万万元）总开发价价值为：7377.441840996.9（万万元）4.建筑筑面积的的敏感性性分析。建建筑面积积的敏感感性分析析是假定定建筑面面积在一一定范围围内变化化，而其其他因素素不变的的情况下下，计算算利润和和利润率率数值。具具体计算算过程见见表。 建筑面面积的敏敏感性分分析 单位：万元建筑面积积变化百百分率（）1050510建筑面积积（）总开发价价值土地费用用总额建造费用用总额广告宣传传及市场场推广费费总开发费费用开发商利利润开发商投投资利润润率（）投资利润润率变化化幅度（）4500038811.3991.917077
35、.840.0027399.711411.641.775.554750040966.9991.918022.640.0028344.512622.444.552.775000043122.5991.918977.540.0029299.413833.147.2205250045288.1991.919922.440.0030244.315033.849.772.555500047433.8991.920877.340.0031199.216244.652.114.99建筑面积积的变化化，直接接影响到到总开发发价值和和建造费费用的数数值变化化，而土土地费用用和广告告宣传及及市场推推广费不不变。计算
36、过程程举例：当建筑筑面积减减少5，即建建筑面积积为47750时时：项目年净净租金收收入为：475500.7552300（125）127377.44（万万元）总开发价价值为：7377.441840996.9（万万元）总建造费费用为：3000047550（110）（115）18002.6（万万元），其其他计算算同前。从以上分分析可以以看出，当当建造费费用上升升5时时，投资资利润率率下降44.6；当建设设周期上上升5时时，投资资利润率率下降11.34（6.75）；当租金金下降55时，投投资利润润率下降降7.3；当建筑筑面积下下降5时，投投资利润润率下降降2.7。所所以可以以得出结结论，以以上四个个因
37、素从从敏感性性由大到到小的排排列顺序序为：租租金、建建造费用用、建筑筑面积和和建设周周期。如如果考虑虑其他变变化数据据，也可可得到相相同的结结论。可将上述述一些数数据描绘绘成图表表，以便便直接地地看出哪哪些因素素是敏感感的，哪哪些数据据是不敏敏感的。如如图所示示，事实实上，本本例除租租金的敏敏感性曲曲线为直直线外，其其余均不不是直线线，但接接近直线线，本例例为了说说明问题题，均画画成直线线。从图中可可见，租租金和建建造费用用的斜率率大，是是敏感因因素；建建设周期期的斜率率最小，因因此它是是不敏感感的。三、概率率分析概率分析析方法是是使用概概率来研研究预测测不确定定性因素素和风险险因素对对项目经
38、经济效果果影响的的一种定定量分析析方法。它它的特点点是在进进行方案案比较和和评估时时，不仅仅仅对方方案的数数学期望望和方差差进行计计算和分分析，而而且也计计算和分分析方案案失败的的风险程程度。利利用这种种分析，可可以弄清清每种变变量出现现某种变变化对方方案经济济效果影影响的大大小，或或建设项项目获得得收益的的把握程程度。概率分析析的方法法有多种种，在房房地产风风险估计计中大量量采用的的方法是是正态分分布法。（一）正正态分布布正态分布布是理论论概率分分布的一一种，由由于理论论概率分分布是用用数学方方法从实实际的投投资活动动抽象出出来的概概率分布布规律，是是符合大大数定律律的，它它可以用用数学公公
39、式和光光滑曲线线进行精精确的描描述。正态分布布的概率率分布公公式为：式中 曲曲线的标标准差；曲线线的数学学期望。图为正态态分布曲曲线图。图图中表示示X值的分分散程度度，值越越大，则则X值的分分散程度度越大。的实际意义为房地产风险分析中某个变量的期望值，它表示该变量的平均水平。正态分布布具有以以下特点：1.曲线线以X这条直直径为轴轴左右对对称。2.曲线线与模型型坐标轴轴围成的的面积等等于1，其其中范围围内的面面积占668.46，在范范围内占占95.45；在范范围内占占99.7；在范围围内恰好好占955。（二）投投资风险险度应当说，给给出了房房地产投投资风险险概率分分布也就就有了全全部关于于房地产
40、产风险估估计所需需要的资资料，可可以进行行仔细研研究。但但有时为为了比较较各种投投资方案案，或为为了进行行简单的的描述，常常需要用用一些相相对量来来描述风风险，因因此引进进了风险险度的概概念。风风险度也也叫变异异系数。风险度 （527）生存风险险度 （5528）风险效应应值 （5529）生存风险险度SDD表示投投资方案案对投资资者的致致命程度度，用来来进行投投资方案案的选择择；风险险效应值值RE是是确定投投资者为为未来承承担的风风险所支支付的预预期费用用，在计计算投资资收益时时应把风风险效应应值加上上去，以以提高项项目的安安全度。例：某企企业投资资一房地地产项目目，成功功机会440，获获利20
41、00万元元，失败败机会660，损失50万元。试计算自有资金500万元和50万元两种情况的生存风险度和风险效应值。损益期望望值00.420000.65050万万元5050000.150501显然，自自有资金金为500万元时时，为致致命损失失，故不不采用该该投资方方式。RE00.6500.475（万万元）风险度越越大，就就表示对对将来收收益无把把握，房房地产投投资风险险就越大大，这应应成为房房地产投投资者的的一个重重要考虑虑因素。例：某房房地产投投资公司司欲在一一繁华地地段投资资一项目目，投资资方案有有：一是是投资兴兴建一高高级公寓寓；二是是投资兴兴建一商商业大厦厦。建成成后，两两方案皆皆以出租租
42、方式经经营。这这两种投投资方案案的年净净收益率率和市场场情况如如表所示示。 投投资方案案收益率率和市场场情况表表方案年净收益益率（）市场情况况概率畅销一般滞销畅销一般滞销一二4050303020100.1000.2000.8000.6000.1000.200方案一：期望收益益率 （1）400.1300.8200.130收益率的的标准差差风险度FFD（11）4.533000.155方案二：期望收益益率（22）500.2300.6100.230收益率的的标准差差风险度FFD（22）12.65300.442得到方案案一、方方案二的的净收益益率正态态分布曲曲线如图图所示。通过计算算比较结结果，方方案一的的投资风风险度为为0.155，方案案二的投投资风险险度为00.422，方案案一的正正态分布布曲线较较方案二二的正态态分布曲曲线“瘦”。因此此，方案案二的风风险程度度较方案案一的风风险程度度高，且且方案二二的风险险程度大大约是方方案一的的近3倍倍。