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1、20111年第八八届苏北北数学建建模联赛赛承 诺诺 书书我们仔细细阅读了了第八届届苏北数数学建模模联赛的的竞赛规规则。我们完全全明白，在在竞赛开开始后参参赛队员员不能以以任何方方式（包包括电话话、电子子邮件、网网上咨询询等）与与本队以以外的任任何人（包包括指导导教师）研研究、讨讨论与赛赛题有关关的问题题。我们知道道，抄袭袭别人的的成果是是违反竞竞赛规则则的, 如果引引用别人人的成果果或其他他公开的的资料（包包括网上上查到的的资料），必必须按照照规定的的参考文文献的表表述方式式在正文文引用处处和参考考文献中中明确列列出。我们郑重重承诺，严严格遵守守竞赛规规则，以以保证竞竞赛的公公正、公公平性。如
2、如有违反反竞赛规规则的行行为，我我们愿意意承担由由此引起起的一切切后果。我们的的参赛报报名号为为： 参赛组别别（研究究生或本本科或专专科）：本科参赛队员员 (签名) ：队队员1：队员2：队员3：获奖证书书邮寄地地址：20111年第八八届苏北北数学建建模联赛赛编 号 专 用用 页参赛队伍伍的参赛赛号码：（请各各个参赛赛队提前前填写好好）：竞赛统一一编号（由由竞赛组组委会送送至评委委团前编编号）：竞赛评阅阅编号（由由竞赛评评委团评评阅前进进行编号号）：20111年第八八届苏北北数学建建模联赛赛题目旅游游线路的的优化设设计摘要本文主要要研究最最佳旅游游路线的的设计问问题。在在满足相相关约束束条件的的
3、情况下下，花最最少的钱钱游览尽尽可能多多的景点点是我们们追求的的目标。基基于对此此的研究究，建立立数学模模型，设设计出最最佳的旅旅游路线线。第一问放放松时间间约束，要要求游客客游遍所所有的景景点，该该问题也也就成了了典型的的货郎担担（TSSP）问问题。使使用liingoo编程得得到最佳佳旅游路路线为：徐州常州舟山黄山庐山武汉黄黄鹤楼龙门石石窟秦兵马马俑祁县乔乔家大院院八达岭岭长城青岛崂崂山徐州。第二问给给定时间间约束，要要求设计计合适的的旅游路路线。我我们建立立了一个个最优规规划模型型，在给给定游览览景点个个数的情情况下以以总费用用不限，时时间最少少为目标标。再引引入01变量量表示是是否游览览
4、某个景景点，从从而推出出交通费费用和景景点花费费的函数数表达式式，给出出相应的的约束条条件，使使用liingoo编程对对模型求求解。推推荐方案案：徐州州恐龙园园舟山黄山庐山黄鹤楼楼秦兵马马俑龙门石石窟乔家大大院八达岭岭长城青岛崂崂山徐州。第三问放放松时间间约束，要要求游客客在总费费用低于于20000元的的约束下下游览最最多的景景点。在在第一问问的基础础上建立立模型，并并增加总总费用低低于20000元元的约束束。使用用linngo编编程得到到最佳旅旅行路线线为：徐徐州常州武汉洛阳西安祁县北京青岛徐州。第四问给给定时间间约束，放放松对总总费用的的约束。我我们在第第二问的的基础上上建立一一个最优优化
5、模型型，以时时间最少少为目标标。再引引入01变量量表示是是否游览览某个景景点，从从而推出出交通费费用和景景点花费费的函数数表达式式，给出出相应的的约束条条件，使使用liingoo编程对对模型求求解。推推荐方案案：徐州州-常州州-九江江-武汉汉-洛阳阳-西安安-祁县县-北京京-徐州州。第五问给给定时间间、总费费用小于于20000的双双重约束束。我们们在第三三问、第第四问的的基础上上建立模模型，以以在规定定时间内内，规定定总费用用内，以以游览最最多景点点为目标标。使用用linngo编编程对模模型求解解。推荐荐方案：徐州-常州-舟山-黄山-九江-武汉-洛阳-西安-徐州关键词：最佳路路线 TCPP问题
6、 景点点个数 最小小费用目 录1 问题题重述112 问题题分析222.1 问题背背景的理理解22.2 问题一一和问题题二的分分析22.3 问题三三和问题题四的分分析22.4 问题五五的分析析23 模型型假设224 符号号说明335 模型型建立及及求解335.1 问题一一模型的的建立及及求解335.2 问题二二模型的的建立和和求解555.3 问题三三模型的的建立及及求解775.4 问题四四模型的的建立及及求解885.5 问题五五模型的的建立及及求解1106 模型型的评价价改进及及推广1106.1模型的的评价1106.2模型的的改进与与推广：117 参考考文献1118 附录录118.1 各旅游游景
7、点可可能的住住宿地及及到达方方式（起起点为火火车站或或住宿地地）1118.2 本模型型计算时时用到的的部分llinggo代码码121 问题题重述随着人们们的生活活不断提提高，旅旅游已成成为提高高人们生生活质量量的重要要活动。江江苏徐州州有一位位旅游爱爱好者打打算现在在的今年年的五月月一日早早上8点点之后出出发，到到全国一一些著名名景点旅旅游，最最后回到到徐州。由由于跟团团旅游会会受到若若干限制制，他(她)打打算自己己作为背背包客出出游。他他预选了了十个省省市旅游游景点，如如表1所所示。表1. 预选的的十个省省市旅游游景点省市景点名称称在景点的的最短停停留时间间江苏常州市恐恐龙园4小时山东青岛市
8、崂崂山6小时北京八达岭长长城3小时山西祁县乔家家大院3小时河南洛阳市龙龙门石窟窟3小时安徽黄山市黄黄山7小时湖北武汉市黄黄鹤楼2小时陕西西安市秦秦始皇兵兵马俑2小时江西九江市庐庐山7小时浙江舟山市普普陀山6小时假设：(A) 城际交交通出行行可以乘乘火车(含高铁铁)、长长途汽车车或飞机机（不允允许包车车或包机机），并并且车票票或机票票可预订订到。(B) 市内交交通出行行可乘公公交车(含专线线大巴、小小巴)、地地铁或出出租车。(C) 旅游费费用以网网上公布布为准，具具体包括括交通费费、住宿宿费、景景点门票票(第一一门票)。晚上上20：00至至次日早早晨7：00之之间，如如果在某某地停留留超过66小
9、时，必必须住宿宿，住宿宿费用不不超过2200元元/天。吃吃饭等其其它费用用60元元/天。(D) 假设景景点的开开放时间间为8:00至至18:00。问题：根据以上上要求，针针对如下下的几种种情况，为为该旅游游爱好者者设计详详细的行行程表，该该行程表表应包括括具体的的交通信信息(车车次、航航班号、起起止时间间、票价价等)、宾宾馆地点点和名称称，门票票费用，在在景点的的停留时时间等信信息。(1) 如果时时间不限限，游客客将十个个景点全全游览完完，至少少需要多多少旅游游费用？请建立立相关数数学模型型并设计计旅游行行程表。(2) 如果旅旅游费用用不限，游游客将十十个景点点全游览览完，至至少需要要多少时时
10、间？请请建立相相关数学学模型并并设计旅旅游行程程表。(3) 如果这这位游客客准备220000元旅游游费用，想想尽可能能多游览览景点，请请建立相相关数学学模型并并设计旅旅游行程程表。(4) 如果这这位游客客只有55天的时时间，想想尽可能能多游览览景点，请请建立相相关数学学模型并并设计旅旅游行程程表。(5) 如果这这位游客客只有55天的时时间和220000元的旅旅游费用用，想尽尽可能多多游览景景点，请请建立相相关数学学模型并并设计旅旅游行程程表。2 问题题分析2.1 问题背背景的理理解根据对题题目的理理解我们们可以知知道，旅旅游的总总费用包包括交通通费用和和在景点点游览时时的费用用及可能能的住宿宿
11、费用，在在确定了了要游览览的景点点的个数数后，所所以我们们的目标标就是在在满足所所有约束束条件的的情况下下，求出出成本的的最小值值。2.2 问题一一和问题题二的分分析问题一要要求我们们为该旅旅游爱好好者设计计合适的的旅游路路线，使使他在无无限制的的时间内内花最少少的钱游游览所有有十个景景点，并并返回出出发地徐徐州。在在这里我我们的做做法是满满足相应应的约束束条件，计计算出在在这种情情况下的的最小花花费。问题二实实质上是是在问题题一的基基础上把把目标函函数由费费用函数数变为时时间函数数，计算算出在无无限制费费用时用用时最少少的游览览方案，我我们完全全可以使使用与问问题一同同样的方方法进行行求解。
12、2.3 问题三三和问题题四的分分析问题三要要求我们们设计的的方案使使该旅游游爱好者者在有限限的费用用（即220000元）和和无限制制的时间间内尽可可能多的的游览景景点。这这里与问问题一的的解法相相似，我我们的做做法是满满足相应应的约束束条件（即即费用约约束等）确确定出游游览的景景点数，这这样最终终会得出出几种最最佳方案案，而该该爱好者者可以根根据自己己的实际际情况进进行选择择。问题四要要求我们们的方案案可以使使该旅行行者能在在有限的的时间内内（即55天）游游览尽可可能多的的景点，我我们的做做法是，把把游览的的景点数数作为目目标函数数、满足足题目已已给的各各种约束束条件规规划求解解确定相相应的景
13、景点数。同同样，我我们依然然可以得得到几种种最佳方方案，该该旅游者者可以根根据自己己的需要要选择路路线。2.4 问题五五的分析析问题五可可以看作作是问题题三和问问题四的的综合，在在问题三三、四的的基础上上，我们们同样的的，先把把问题五五的约束束条件、目目标函数数确定，由由此计算算出可游游览的最最大景点点数，然然后我们们可以得得到几个个最佳方方案都满满足约束束条件，旅旅游者可可以自行行选择自自己心仪仪的旅游游路线。3 模型型假设1 城际际交通出出行可以以乘火车车(含高高铁)、长长途汽车车或飞机机（不允允许包车车或包机机），并并且车票票或机票票可预订订到。2 市内内交通出出行可乘乘公交车车(含专专
14、线大巴巴、小巴巴)、地地铁或出出租车。3 旅游游费用以以网上公公布为准准，具体体包括交交通费、住住宿费、景景点门票票(第一一门票)。晚上上20：00至至次日早早晨7：00之之间，如如果在某某地停留留超过66小时，必必须住宿宿，住宿宿费用不不超过2200元元/天。吃吃饭等其其它费用用60元元/天。4 假设设景点的的开放时时间为88:000至188:000。5 我们们所查到到的相关关数据(旅馆住住宿费用用，市内内交通费费用等)都是已已确定且且最低的的的，市市内的交交通出行行线路也也是已经经确定不不变了的的。6从景点点到交通通站点的的时间忽忽略不计计，且从从市内到到景点的的时间忽忽略不计计。4 符号
15、号说明,第第个或者者第个景景点， ，=0，11，2，9，10；分别表示示徐州、常常州恐龙龙园、青青岛崂山山、八达达岭长城城、祁县县乔家大大院、洛洛阳市龙龙门石窟窟、黄山山市黄山山、武汉汉市黄鹤鹤楼、西西安市秦秦始皇兵兵马俑、九九江市庐庐山、舟舟山市普普陀山。该旅旅游爱好好者的旅旅游总花花费；该旅旅游者第第个景点点的逗留留时间；该旅旅游者在在个景点点的总消消费；从第第个景点点到第个个景点路路途中所所需时间间；从第第个景点点到第个个景点所所需的交交通费用用； 5 模型型建立及及求解5.1 问题一一模型的的建立及及求解5.1.1目标标函数的的确立：该问中要要求旅行行者完成成所有景景点的参参观和旅旅行
16、，并并且对时时间没有有任何限限制，而而目标函函数是求求最少的的旅行费费用。通通过分析析可得交交通费用用为：因此，该该问题的的目标函函数为：5.1.2 约约束条件件：时间约约束该问对时时间没有有要求和和限制，所所以不妨妨假定限限制的时时间为一一个月（3360个个小时），同同上一问问可得：+3600旅游景景点数约约束由题目要要求可知知，因为为时间充充裕，因因此旅行行者打算算游览完完全部110个景景点。通通过分析析知道，表示代表们游览的景点总数，因此该约束为： (，=1，22，100)5.1.3模型型建立综上所述述，我们们可以得得到总的的模型为为：约束条件件：+3600 （，=0，11，100）5.
17、1.4模型型求解与与结果分分析：根据模型型，使用用Linngo编编程，得得出结果果为：旅游景点点数n10总花费（单位：元）31811元路线徐州常常州舟山黄山庐山武汉黄黄鹤楼龙门石石窟秦兵马马俑祁县乔乔家大院院八达岭岭长城青岛崂崂山徐州具体线路路方案如如下：项目日数时间安排D18:155133:433乘坐K119055次列车车从徐州州到常州州13:443117:443游览中华华恐龙园园20:002次次日011:577乘坐K884188次列车车从常州州到宣城城D24:144100:099乘坐K883877次列车车从宣城城到宁波波10:009116:000游览普陀陀山16:339次次日1:49乘坐K
18、776次列列车从宁宁波到南南京D35:322144:300乘坐71101次次列车从从南京到到黄山14:330220:000游览黄山山20:00088:000住宿D48:0009:30继续游览览黄山20:55644:099 99:566122:500乘坐22239次次列车从从黄山到到东乡，再再乘K3398次次列车从从东乡到到九江12:555119:555游览庐山山22:000次次日2:00乘汽车到到达武汉汉D58:000100:000游览武汉汉黄鹤楼楼16:445001:116乘K6224次列列车到达达洛阳8:000111:000游览龙门门石窟11:001116:005乘K11130次次列车从从
19、洛阳到到西安16:005118:005游览秦兵兵马俑20:552次次日6:19乘26770次列列车从西西安到祁祁县D68:000111:000游览乔家家大院13:33344:000乘26004次列列车从祁祁县到北北京8:000111:000游览八达达岭长城城22:44877:388乘T255次列车车从北京京到青岛岛D78:000155:000游览青岛岛崂山15:11600:333乘坐11112次次列车从从青岛到到徐州5.2 问题二二模型的的建立和和求解5.2.1 目目标函数数的确立立经过对题题目分析析，我们们可以知知道本题题所要实实现的目目标是，旅旅行者在在最少的的时间内内花不加加限制的的钱游
20、览览所有景景点。显显然，时时间最少少是该问问题的目目标。因因此，我我们的做做法是满满足相应应的约束束条件，计计算出在在这种情情况下的的最小时时间。游览的时时间有两两部分组组成，分分别是每每个景点点的最短短游览时时间和景景点到景景点之间间的交通通时间（特特别注意意题目中中要求的的住宿时时间和游游览时间间的限制制）从而得到到目标函函数： Minn t （1）交交通总时时间因为表示示从第个个景点到到第个景景点所需需的交通通费用，而而是判断断旅游者者是否从从第个景点点直接到到第个景景点的001变量量，因此此我们可可以很容容易的得得到交通通总时间间为：（2）旅旅游景点点的时间间因为所经经过景点点的数目目
21、和名称称为已知知条件，且且题目中中已经给给出旅游游者在每每一处景景点的最最短游览览时间，所所以旅游游景点的的时间是是一个定定值，为为43hh。从而我们们可以得得到目标标函数为为：Min +4335.2.2模型型建立综上所述述，我们们可以得得到总的的模型为为：Min +43约束条件件：+43 （，=0，11，100）5.2.3 模模型求解解与结果果分析通过上网网查询资资料，我我们得到到该旅行行者在第第个景点点的最佳佳逗留时时间和他他们在第第个景点点总消费费：t1t2t3t4t5t6t7t8t9t104h6h3h3h3h7h2h2h7h6h根据模型型，使用用Linngo编编程，得得出结果果为：旅游
22、景点点数n10总时间/h151.0h路线徐州恐恐龙园舟山黄山庐山黄鹤楼楼秦兵马马俑龙门石石窟乔家大大院八达岭岭长城青岛崂崂山徐州具体的线线路方案案如下：项目日数时间安排D19:355155:199乘坐k558/kk55次次列车从从徐州到到常州15:119119:119游览中华华恐龙园园22:330次次日055:199乘坐D555899次列车车从常州州到宁波波D28:000144:000游览普陀陀山15:009220:444乘列车从从宁波到到南京22:110次次日5:07乘列车从从南京到到黄山D38:000155:000游览黄山山16:000220:004乘汽车前前往九江江市（住住宿）D48:0
23、00155:000游览庐山山17:558119:449乘汽车前前往武汉汉市（住住宿）D58:000100:000游览武汉汉黄鹤楼楼14:440115:555乘MU225477航班从从武汉飞飞往西安安15:555117:555游览秦始始皇兵马马俑18:332223:006乘T2332次列列车从西西安到洛洛阳（住住宿）D68:000111:000游览龙门门石窟12:000116:000乘汽车到到祁达县县乔家堡堡乔家大大院16:000119:000游览乔家家大院22:005次次日100:233乘11664次列列车从祁祁县到北北京D710:330113:330游览长城城13:445115:005乘CA
24、115755次航班班从北京京到青岛岛15:330220:000开始游览览青岛崂崂山20:000次次日8:00在青岛崂崂山住宿宿D88:000100:000继续游览览青岛崂崂山10:330116:000乘坐D775次列列车从青青岛到徐徐州5.3 问题三三模型的的建立及及求解5.3.1目标标函数的的确立：该问中要要求旅行行者使用用20000元以以内的费费用，在在不限制制时间的的情况下下尽可能能多的游游览景点点，所以以标函数数是求最最大的游游览景点点数。因此，该该问题的的目标函函数为：Max 5.3.2 约约束条件件：时间约约束该问对时时间没有有要求和和限制，所所以不妨妨假定限限制的时时间为一一个月
25、（3360个个小时），同同上一问问可得：+3600旅游景景点数约约束由题目要要求可知知，因为为时间充充裕，因因此旅行行者打算算游览完完全部110个景景点。通通过分析析知道，表示代表们游览的景点总数，因此该约束为： (，=0，11，111)5.3.3模型型建立综上所述述，我们们可以得得到总的的模型为为：Max 约束条件件：+3600 （，=0，11，100）5.3.4模型型求解与与结果分分析：根据模型型，使用用Linngo编编程，得得出结果果（具体体行程安安排）如如下：项目日数时间安排D18:155133:433乘坐K119055次列车车从徐州州到常州州13:443117:443游览中华华恐龙园
26、园18:11022:100K15112到武武汉D28:000100:000游览武汉汉黄鹤楼楼16:445001:116乘K6224次列列车到达达洛阳D38:000111:000游览龙门门石窟11:001116:005乘K11130次次列车从从洛阳到到西安16:005118:005游览秦兵兵马俑20:552次次日6:19乘26770次列列车从西西安到祁祁县D48:000111:000游览乔家家大院13:33344:000乘26004次列列车从祁祁县到北北京D58:000111:000游览八达达岭长城城22:44877:388乘T255次列车车从北京京到青岛岛D68:000155:000游览青岛岛
27、崂山15:11600:333乘坐11112次次列车从从青岛到到徐州共花费116511元5.4 问题四四模型的的建立及及求解5.4.1 目目标函数数的确立立经过对题题目分析析，我们们可以知知道本题题所要实实现的目目标是，旅旅行者在在有限的的五天时时间内，费费用不加加限制，游游览所有有尽可能能多的景景点。显显然，游游览景点点数最多多是该问问题的目目标。因因此，我我们的做做法是满满足相应应的约束束条件，计计算出在在这种情情况下最最大的游游览景点点数。在此，我我们引入入n表示示游览的的景点数数，有题题目分析析可以知知道，nn受到时时间的影影响，而而游览的的时间有有两部分分组成，分分别是每每个景点点的最
28、短短游览时时间和景景点到景景点之间间的交通通时间（特特别注意意题目中中要求的的住宿时时间和游游览时间间的限制制）（1）交交通总时时间因为表示示从第个个景点到到第个景景点所需需的交通通费用，而而是判断断旅游者者是否从从第个景点点直接到到第个景景点的001变量量，因此此我们可可以很容容易的得得到交通通总时间间为：（2）旅旅游景点点的时间间因为在此此处游览览的景点点不确定定，数目目未知，且且恰为目目标函数数，所以以，Min +（3）001变变量约束束我们可以以把所有有的景点点连成一一个圈，而而把每一一个景点点看做圈圈上一个个点。对对于每个个点来说说，只允允许最多多一条边边进入，同同样只允允许最多多一
29、条边边出来，并并且只要要有一条条边进入入就要有有一条边边出去。因因此可得得约束： （，=0，11，111）当时，因因为成都都是出发发点，所所以；时，因为为旅行者者最终要要回到徐徐州，所所以。综合以上上可知， （，=1，22，111）同样，当当，时，根根据题意意不可能能出现，即即不可能能出现游客在在两地间间往返旅旅游，因因为这样样显然不不满足游游览景点点尽量多多的原则则。因此此我们可可得约束束：（，=11，2，11）5.4.2模型型建立综上所述述，我们们可以得得到总的的模型为为：Max 约束条件件：+1200 （，=0，11，111）（，=11，2，11）5.4.3模型型的求解解根据模型型，使用
30、用linngo编编程，得得到答案案，具体体行程如如下表：Day 18:155133:433乘坐K119055次列车车从徐州州到常州州13:443117:443游览中华华恐龙园园21:2274:25乘K255常州到到向塘Day 25:1997:1815066向塘到到九江7:18814:18游览庐山山16:220乘汽车九九江到武武汉Day 38:000100:000游览武汉汉黄鹤楼楼16:445001:116乘K6224次列列车到达达洛阳Day 48:000111:000游览龙门门石窟11:001116:005乘K11130次次列车从从洛阳到到西安16:005118:005游览秦兵兵马俑20:55
31、2次次日6:19乘26770次列列车从西西安到祁祁县Day 58:000111:000游览乔家家大院13:33344:000乘26004次列列车从祁祁县到北北京8:000111:000游览八达达岭长城城11:00516:43乘D311北京到到徐州5.5 问题五五模型的的建立及及求解基于问题题三和问问题四的的模型，我我们建立立了问题题五的模模型，模模型的目目标依旧旧是游览览景点的的最大值值，但是是模型的的约束条条件是三三、四两两问的有有机节和和，所以以问题五五的模型型约束条条件需要要同时满满足三、四四两问的的约束条条件。通过liingoo编程，我我们得出出最后结结果，具具体行程程安排如如下：项目
32、日数时间安排D18:155133:433乘坐K119055次列车车从徐州州到常州州13:443117:443游览中华华恐龙园园20:002次次日011:577乘坐K884188次列车车从常州州到宣城城D24:144100:099乘坐K883877次列车车从宣城城到宁波波10:009116:000游览普陀陀山16:339次次日1:49乘坐K776次列列车从宁宁波到南南京D35:322144:300乘坐71101次次列车从从南京到到黄山14:330220:000游览黄山山20:00088:000住宿D48:0009:30继续游览览黄山20:55644:099 99:566122:500乘坐2223
33、9次次列车从从黄山到到东乡，再再乘K3398次次列车从从东乡到到九江12:555119:555游览庐山山22:000次次日2:00乘汽车到到达武汉汉D58:000100:000游览武汉汉黄鹤楼楼16:445001:116乘K6224次列列车到达达洛阳8:000111:000游览龙门门石窟11:001116:005乘K11130次次列车从从洛阳到到西安16:005118:005游览秦兵兵马俑18:44566:400乘11448次列列车从西西安返回回徐州6 模型型的评价价改进及及推广6.1模型的的评价1.本文文思路清清晰，模模型恰当当，得出出的方案案合理；2.本文文成功的的使用了了01变量量，使模
34、模型的建建立和编编程得以以顺利进进行；3.在第第二问中中采用了了TCPP算法，简简化了模模型的求求解难度度；4.该模模型有许许多实际际因素没没有考虑虑在内，比比如旅行行者的年年龄、健健康状况况等，若若考虑后后模型将将更加精精确完整整。6.2模型的的改进与与推广：1. 实际情况况中，两两景点之之间可能能通过其其他交通通方式连连接，每每一个景景点的游游览时间间、市内内交通（公公交、计计程车和和地铁）的的到达时时间、等等待时间间、旅行行者步行行时间和和天气因因素都未未考虑在在内，考考虑之后后模型将将更加精精确、详详细。2.因数数据资料料搜集的的不完整整，准确确性也有有待商榷榷，而且且没有对对最终方方
35、案进行行更为细细致的讨讨论研究究，这些些方面有有待改进进。7 参考考文献1姜姜启源 谢金星星 叶俊俊，数数学模型型（第三三版），北北京：高高等教育育出版社社，20003。2谢谢金星 薛毅，优化化建模与与LINNDO/LINNGO软软件，北京京：清华大大学出版版社，20005。8 附录录8.1 各旅游游景点可可能的住住宿地及及到达方方式（起起点为火火车站或或住宿地地）表一 恐恐龙园、崂崂山、八八达岭长长城、乔乔家大院院、龙门门石窟 景点点名称相关数据据常州市中中华恐龙龙园青岛市崂崂山风景景区八达岭长长城祁县乔家家大院洛阳市龙龙门石窟窟可到达公公交线路路29（火火车站至至恐龙园园）公交3001或3
36、304路路到西姜姜站地铁2号号线(外外/内)德胜门门下车，9919路路公交汽汽车直达达八达岭岭长城步行81路到到龙门石石窟下可住宿旅旅馆常州吾家家吾庭商商旅酒店店青岛晨旭旭商务宾宾馆北京城市市青年酒酒店晋中平遥遥天禄客客栈中州快捷捷洛阳金金谷园店店表二 黄黄山、黄黄鹤楼、兵兵马俑、庐庐山、普普陀山 景点点名称相关数据据黄山市黄黄山风景景区武汉市黄黄鹤楼西安市秦秦兵马俑俑九江市庐庐山风景景区舟山市普普陀山风风景区可到达公公交线路路黄山风景景区班车车“屯溪-太平平”542路路914路路到秦始始皇兵马马俑博物物馆101路路公交车车（1）到到长途汽汽车站 转车去去庐山打车到半半升洞码码头，做做船到达达
37、普陀山山可住宿旅旅馆黄山国际际青年旅旅馆武汉万国国宾馆西安铁路路饭店格林豪泰泰九江火火车站店店百时快捷捷宁波火火车站店店表三（11） 各各景点、城城市花费费一览 景点点名称相关数据据常州市中中华恐龙龙园青岛市崂崂山风景景区八达岭长长城祁县乔家家大院洛阳市龙龙门石窟窟门票票价价160904540120交通费11301可能的住住宿费19012815088135其他费用用6060606060表三（22）各景景点、城城市花费费一览 景点点名称相关数据据黄山市黄黄山风景景区武汉市黄黄鹤楼西安市秦秦兵马俑俑九江市庐庐山风景景区舟山市普普陀山风风景区门票票价价2308090180160交通费15111348
38、可能的住住宿费90148158136119其他费用用60606060608.2 本模型型计算时时用到的的部分llinggo代码码setss:jinnngdiian/1.100/:ii,j,c,tt;!其中：1,22,3.,10分分别代表表徐州、常常州恐龙龙园、青青岛崂山山、八达达岭长城城、祁县县乔家大大院、洛洛阳市龙龙门石窟窟、黄山山市黄山山、武汉汉市黄鹤鹤楼、西西安市秦秦始皇兵兵马俑、九九江市庐庐山、舟舟山市普普陀山；c，t分别表表示旅行行团在各各景点的的吃住消消费和逗逗留时间间;linkks(jjinggdiaan,jjinggdiaan)：r,ccc,ttt;!其中：r为0-11变量（0
39、0表示两两景点不不相连，1表示两景点相通）；cc为两景点之间的交通费用；tt为两景点之间的交通时间;endssetssdataa:n=100;!其中：n表示计计划游玩玩的景点点数目;endddataamin=suum(jjinggdiaan(jj):summ(jiingddiann(i):r(i,jj)*(cc(i,jj)+00.5*(c(i)+c(jj);!目标函函数：表表示计划划游玩的的景点数数目为nn时的最最小费用用;forr(jiingddiann(i):r(i,ii)=00);!约束条条件：表表示各景景点到自自身没有有路线相相连的约约束条件件;forr(jiingddiann(i)|
40、i#ge#2:forr(jiingddiann(j)|j#ge#2:rr(i,j)+r(jj,i)1);!约束条条件：表表示除起起点（徐徐州）外外，若旅旅客从景景点i到景点点j去游玩玩（即rr(i,j)=1），则则不会再再从景点点j到景点点i去游玩玩（即rr(j,i)=0），也也就是说说除起点点外每个个景点只只游玩一一次;forr(jiingddiann(i):ssum(jinngdiian(j):r(ii,j)=summ(jiingddiann(j):r(j,ii);forr(jiingddiann(i)|i#eq#1:summ(jiingddiann(j):r(i,jj)=1);forr(jiingddiann(i)|i#ne#1:summ(jiingddiann(j):r(i,jj)=l(ii)+rr(i,j)-(n-2)*(1-r(ii,j)+(n-33)*rr(j,i);forr(jiingddiann(i)|i#gt#1:ll(i)11+(nn-2)*r(i,11);!这两个个约束条条件：为为了控制制不出现现两个以以上环形形回路，保保证有且且仅有一一条环形形路线；