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1、2022解比例教学设计解比例教学设计1教学过程：一、导人新课教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。这节课我们要学习解比例。（板书课题）二、新课、自学解比例。（1）学生自学教材35页的解比例。（2）学生交流解比例的意义。（3）教师归纳：（出示课件）我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。出示例2。（1） 学生读题，理解题目里的条件和问题。（2） 学生试着解答此题，一
2、名学生演板。（3） 师生共评。（4） 归纳用比例解应用题的方法：A. 设出题目中要求的未知量为；B. 根据比例的意义列出比例；C. 运用比例的基本性质解比例；D. 检查、写答语。（5）试一试：完成练习六第8题。3、自学例3。（1）学生独立把例3补充完整。（2）学生口述解答过程和解答依据。（根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程，再解方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解。从刚才解比例的过程。可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x
3、。4、总结解比例的过程。提问：（1）刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）（2）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）（3）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）、完成第35页的做一做。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固练习做练习六的第7、9、10题。四、学有余力的学生做第12*、13*题。傲第12*题的第（1）题。教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质。比例的基本性质是：在一个比例里。两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两
4、个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项。这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项。那么右边的两个数就应作为比例的外项。世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：3：815：40 40：158：33：158：40 40：815：3如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：15：340：8 8：403：1515：403：8 8：340：15可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。 学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有
5、的比例式。解比例教学设计2教学内容：“解比例”是人教版小学六年级的数学课程，位于第十二册课本第二单元第二课时第3537页的内容，是一节基础知识与技能的新授课。在新课程改革中规定授课时间为45分钟（一个课时）。一、教材分析和学情分析教材分析：解比例教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。学情分析：学生先前在五年级上册时学习过简易方程以及本节课第一课时比例的意义和基本性质为本节课的学习奠定基础，同时学习本节课也是为后面比例的应用创造条件。五年
6、级学生要注重引导他们从直观到抽象的思维方式,激发他们求知的欲望，调动学生学习的积极性和主动性。二、教学目标1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。3、情感：培养学生良好的学习习惯。三、教学重难点重点：认识解比例的意义。难点：应用比例的基本性质解比例。四、教学方法课标指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课我采用启发式教学引导学生发现问题，组织学生小组合作，尝试自己解决问题，并在学生交流时进行自学辅导。五、教学过程课
7、前准备：多媒体课件（一）趣味游戏、复习导入顺口溜：比例组成有条件，两（）相等不能变内外乘（）要相等，性质应用最广泛。用比例的基本性质可以用来干什么呢？（出示课题：解比例）生齐读。:不拘泥于教材，创设学生感兴趣的引入新课，引起学生的共鸣；同时又渗透了比例的基本性质，对知识进行了复习起到了一举两得的作用。（二）出示学习目标1、理解比例的意义。2、能利用比例的基本性质解比例。：有了目标，就有了前进的动力和方向。下面跟着老师的自学提示开始今天的探索之旅吧。（三）出示自学导航。1、什么叫解比例？2、自学例2、你明白为什么列式是X：320=1:10吗？指出这个比例中的内项和外项。3、10X=3201是依据
8、什么得来的？这个方程你会解吗？4、你能总结出解比例的方法吗？（四）学生自学，师巡视。1、学生自己先看书，找出自己看不懂的地方，在小组讨论时解决。2、师巡视碰到小组解决不了的给予指导。（五）交流汇报1、求比例中的未知项叫做解比例。2、根据比的对应性列出比例。3、根据比例的基本性质把比例变成方程，然后在解方程。让学生自己通过自己的自学以及交流，说出自己的发现，全班同学交流可以让他们体会到数学发现的乐趣。（六）随机检测1、来试试吧！解比例812X150.8:4=X:82、我变身了，还认识我吗？挑战一下解比例（七）课堂检测1、求比例中的（）叫做解比例;解比例的依据是（）。2、在一个比例中，两个内项互为
9、倒数，其中一个外项是4，另一个外项是（）3、4X=7Y,那么Y：X=（）：（）火眼金睛判对错1、含有未知项的比例也是方程（）2、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0（）求未知数20:3=50：X8X=2.46侦探柯南之神秘脚印一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，柯南很快判断出了嫌疑人的身高，你们知道他是怎么判断的吗？科学研究表明：人的身高与脚长的比大约是7:1，柯南在案发现场测得嫌疑人脚印长25厘米，你能算出这个嫌疑人的身高吗？(用比例的方法写）题型培优岛一种药水是把药和水按1:40的比配制成的，现有药240克
10、，能配制药水多少克？（用比例的方法写）课堂练习是为了让学生及时掌握知识，形成能力。根据学生的认知特点与认知水平的差异，我设计了具有梯度的层次性练习，通过不同类型、不同层次的练习使不同程度的学生都能得到发展。（八）作业布置1、出示书35页例2.自己解决，小组交换检查。2、育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?通过提问来加深对学习内容的表象。数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要使学生真正的理解和掌握基本的数学知识与技能。为此给同学们布置作业，不仅是检验学生的学习能力还可以检验教师的教学能力。（九）谈谈你的收获！（进行课堂小结）六、板
11、书设计解比例例2模型的高度：原塔的高度=1:10模型的高度:320=1:10未知项解：设这座模型的高度是X米。X:320=1:10 10X=3201 X=320110 X=32答：这座模型高32米。七、说课后反思本堂课本着“化教为学，以练研讲”的教学模式讲课，走先学后教“导学案”的教学模式。虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有不够活跃，以后我会在这个方面努力。解比例教学设计3教学内容：比
12、例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。教学过程：一、导入（略）二、探索新知1、教学比例尺的意义（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书）（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。（3）、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。2、线段比例尺与数值
13、比例尺的改写。出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。（1）、说一说方法。（2）、改写图上距离：实际距离=1：50=1：5000000 =1：50000003、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。教师板书解答过程解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。 10：x=1：500000 X=50000010 X=5000000 5000000=50巩固练习。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。三、布置作业完成练习册第19页的练习。解比例教学设计4教学目标1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。2、联系学生的生活
14、实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。教学重点使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。教学难点用比例解决生产生活中的问题。教学过程畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！1、交流汇报。2、运用收获的知识解决问题：将2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的两端，使它保持平衡，并说出理由。3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。0.5:5=0.2:2 0.52 （ ）（ ）2/5:1/2=3/5:3/4 2/53/4=（ ）（ ）8：
15、2540：x （ ）（ ）=（ ）（ ）观察上面的三个式子，有什么不同？引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？揭题，导入新知。1、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)依据是什么呢？同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！2、试做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6与大屏幕比较，提出质疑。怎样知道解是否正确呢？检验。小结解比例的方法。3、即时练习：32页做一做。4、比例在生活中的应用示范广泛，你看，老师
16、给大家带来了谁？侦探柯南之神秘脚印: 一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7 ：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？学生解决，如果用比例知识来解，怎样解呢？教师点拨：用比例解的关键是找到关系式。身高：脚长=7:1，将脚长的条件换到这个关系中，就可以列出比例。规范写法。1、出示书35页例2.自己解决，小组交换检查。2、育新小区1号楼的实际高度
17、为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?：这节课主要学习了什么内容?解比例教学设计5一、教材分析比例的应用为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。二、教学方法情趣导入法、总结法、问题
18、导入法及指导法。三、教学目标1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。2、能力目标：通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力通过求解的过程，培养学生的运算能力。3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。四、教学流程：1、兴趣入题“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。2、初探新知出示根据学生的理想加工的题例。董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可
19、以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？让学生运用“三步”解题法，分析问题。1看已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？2找从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。3解解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=15080？=150803？=4000答：可以盈利4000元。巩固方法：出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地
20、共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。即时小结：比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。课业布置：紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？板书设计：比例的应用1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=15080？=400
21、0答：可以盈利4000元。解比例教学设计6教学目标使学生进一步理解和掌握比例的基本性质，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简单的问题。教学重点:进一步掌握和理解比例的基本性质。教学难点：掌握解比例的方法。教学过程一、复习准备1、比例的意义是什么?比例的基本性质呢?2、运用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32二、导入新课今天我们要学习的知识解比例三、1、教学例2这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做比例，同学们能运用原来学习的知识求出3:8
22、=15:x中x的值吗?学生讨论交流后，并让学生自己介绍这种解法的思路，请其他学生补充完。2、教学例2这道题和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎样解?学生讨论解答。“做一做”第2题中的比例。四、巩固练习学生独立完成练习十四第1题。创意作业：如果5a=3b，你能写出尽量多的比例式吗?并用含a的式子表示出b。大家来比赛谁找的多。解比例教学设计7教学目标：1、了解比在生活中的广泛应用。2、掌握按比分配的解题思路。3、学会灵活地解决生活中的实际问题。教学方法：分析、推理、合作交流，让学生自主探索知识。教学重点：学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。教学难点：学会自主探索解决问题的方法。教学流程：一、
23、导入新课学生展示收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习比的应用。二、探索新知1、读题，理解题意。出示课件，观察老师收集的物品，齐读什么叫稀释液，谈谈自己的理解。出示例题，齐读，你知道了哪些数学信息？2、做实验。师：500ml的稀释液是如何按1：4的比配制成的呢？我们通过下面的实验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起，仔细观察看有什么变化？师：1份的浓缩液和4份的水制成的液体叫什么？你知道500ml的稀释液是几份吗？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？3、画线段图。师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各部分表
24、示什么。师：1份的浓缩液和4份的水合起来是几份？板书：1+4=5？把稀释液看出单位“1”，平均分成5份，浓缩液还能怎样表示？水呢？板书：4、解决问题。生独立完成，找生板演，同桌交流，最后集体汇报（注意对应关系）。5、归纳方法。方法一，先求每份是多少，再求几份是多少。方法二，把1：4转化成分数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。6、检验。师：这道题我们做的对不对呢？如何检验？三、巩固练习。1、我们按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液，加热沸腾后给教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？2、适用范围、稀释比例（原液：水）、作用时间（分钟）、使用方法一般物体表面1：2001
25、030对各类清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗消毒。1：1001030对各类非清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。果蔬1：25010将果蔬洗净后再消毒；消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。织物1：12520消毒时将织物全部浸没在消毒液中，消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。排泄物1：4120按照1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。周末小明清洗苹果，需要配置502ml的稀释液，需要消毒液和水各多少毫升？四、全课总结谈收获，图片欣赏。解比例教学设计8教学目标1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。3
26、、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。教学重点使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。教学难点利用比例的基本性质来解比例。教学过程一、旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c a/b=d/c)二、导入新知同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。三、探索新知1、出示埃菲尔铁挂图这是法国巴黎有
27、名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。2、出示例题(1)、读题。(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来
28、的同学请举手。(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10)(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(11)、指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10X=320*1(根据比例的基本性质)(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写
29、成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。)(17)、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X再依据比例的意义列出比例式然
30、后根据比例的基本性质把比例转化为方程最后解方程)现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?那就做做下面这道题:育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?2、教学例3过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是1.5/2.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。(5)、12/24=3/X3、巩固练习4、课堂小结。(1)、这节课主要学习了什么内容
31、?(板课题:解比例)什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)(2)、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)5、拓展延伸老师给你们出一道思考题:在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?解比例教学设计9教学目标知识目标1、使学生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，会解比例。2、使学生能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。能力目标培养学生综合运用知识的能力。情感目标使学生感悟数学知识的魅力，感受到数学就在我们身边。教学过程：一、导人新课教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫
32、做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识这节课我们要学习解比例。(板书课题)二、新课、自学解比例。（1）学生自学教材35页的解比例。（2）学生交流解比例的意义。（3）教师归纳：（出示课件）我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。出示例2。（1）学生读题，理解题目里的条件和问题。（2）学生试着解答此题，一名学生演板。（3）师生共评。（4）归纳用比例解应用题的方法：A设出题目中要求的未知量为；B根据比例的意义列出比例；C运用
33、比例的基本性质解比例；解比例教学设计10义务教育课程标准实验教科书数学（人教版六年级 下册）教材P5960内容。1理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。2通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。3. 发展学生的应用意识和实践能力。运用正反比例解决实际问题。正确判断两种量成什么比例。解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正
34、、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数 列比例解答判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为
35、了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经
36、接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1、速度一定，路程和时间2、路程一定，速度和时间3、单价一定，总价
37、和数量4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数二、探究新知（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题这节课我们就来学习比例的应用（板书：解比例应用题）（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？学生利用以前的方法独立解答：先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？12.88101.61016（元）2、利用比例的知识解答思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）哪种量
38、是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定）用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系）教师板书：单价一定，水的.数量和总价成正比例教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）怎么列出等式？解：设李奶奶家上个月水费x元8x12.810x16答：李奶奶家上个月水费16元3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？（三）教学例6（课件演示例6主题图）例6： 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？1、学生利用以前
39、的算术方法独立解答2018303603012（包）2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）这道题里的是一定的，_和_成_比例所以两次捆书的_和_的_是相等的3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？30x2018x36030x12答：每捆12包4、变式练习一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？三、全课小结用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程四、随堂练习1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答（1）王师傅要生产一批零件，每小
40、时生产50个，需要4小时完成，_，_？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_？2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行？五、布置作业1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本如果每本16张，可以装订多少本？3、P60-做一做解比例应用题例5： 例6：单价一定，总价和数量成正比例。 总数量一定，每包本书和包数成反比例。解：设李奶奶家上个月水费x元 解：设要捆x包30x20
41、188 x12.810 x36030x16 x12答：（略） 答：（略）：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。解比例教学设计11教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页第56页的内容“比的应用”。教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一
42、个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。学情分析：对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。设计理念：数学新课程标准指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”“建立模型”“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。教学目标：1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。3、感受探索知识、合作学习的乐趣，